Prof. Dr. Detlef Krömker Goethe-Universität, Frankfurt Graphische Datenverarbeitung Visualisierung Vorlesung 12.

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1 Prof. Dr. Detlef Krömker Goethe-Universität, Frankfurt Graphische Datenverarbeitung Visualisierung Vorlesung 12

2 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 2 Visualisierung – Vorlesung 12 Übersicht  Wiederholung  Fortgeschrittene Visualisierungstechniken Geometrische Verfahren Ikonen-basierte Verfahren Pixel-basierte Verfahren Hierarchische Verfahren

3 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 3 Visualisierung – Vorlesung 12 Fortgeschrittene Visualisierungstechniken: Klassifikation  Klassifikation fortgeschrittener Visualisierungstechniken Visualisierungstechniken  2d vs. 3d  Geometrisch, Ikonen-basiert, Pixel-basiert, hierarchisch, Graph-basiert Interaktionstechniken  Mapping, Projektion, Filterung, Brushing & Linking, Zooming Verzerrungstechnik  Keine, einfach, komplex Ansatz zur Informationsdarstellung  Vollständig, teilweise

4 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 4 Visualisierung – Vorlesung 12 Fortgeschrittene Visualisierungstechniken: Klassifikation MappingProjektionFilterung Brushing & Linking Zooming Einfach Komplex Graph-basiert Pixel-basiert Ikonen-basiert Hierarchisch Geometrisch Visualisierung Verzerrung Interaktion nach Keim 2000 mit Adaptionen

5 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 5 Visualisierung – Vorlesung 12 Fortgeschrittene Visualisierungstechniken: Klassifikation MappingProjektionFilterung Brushing & Linking Zooming Einfach Komplex Graph-basiert Pixel-basiert Ikonen-basiert Hierarchisch Geometrisch Visualisierung Verzerrung Interaktion nach Keim 2000 mit Adaptionen

6 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 6 Visualisierung – Vorlesung 12 Fortgeschrittene Visualisierungstechniken: Klassifikation  Graphen-basiert:Einfache Graphen, Spezielle Graphen (z.B. DAG, Symmetric, Cluster,...), Systeme (z.B. Tom Sawyer, Hy+, SeeNet, Narcissus,...)  Ikonen-basiert:Chernoff Faces, Stick Figures, Shape-Coding, Color-Icons, TileBars,...  Pixel-basiert:Recursive Pattern Techniques, Circle Segments Technique, Spiral & Axes Techniques,...  Hierarchisch:Dimensional Stacking, Worlds-within-worlds, Treemaps, Cone Trees, InfoCube,...  Geometrisch:Scatterplots, Landscapes, Projection Techniques, Prosection Views, Hyperslice, Parallel Coordinates,...  Hybrid:Beliebige Kombinationen der oben genannten Techniken after Keim, 2000, with modifications

7 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 7 Visualisierung – Vorlesung 12 Verzerrungstechniken  Einfache Verzerrung:(z.B. Perspective Wall, Bifocal Lenses, TableLens, Graphical Fisheye Views,...)  Komplexe Verzerrung:Hyperbolische Darstellungen, Hyperbox,...

8 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 8 Visualisierung – Vorlesung 12 Dynamische / Interaktions- Techniken Data-to-Visualization Mapping: AutoVisual, S Plus, XGobi, IVEE,... Projektionen: GrandTour, S Plus, XGobi,... Filterung: Selektion, Querying (z.B. MagicLens, Filter/Flow Queries, InfoCrystal,...) Linking & Brushing: Xmdv-Tool, XGobi, DataDesk, … Zooming: PAD++, IVEE, DataSpace,... Detail on Demand: IVEE, TableLens, MagicLens, VisDB,...

9 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 9 Visualisierung – Vorlesung 12 Fortgeschrittene Visualisierungstechniken: Klassifikation MappingProjektionFilterung Brushing & Linking Zooming Einfach Komplex Graph-basiert Pixel-basiert Ikonen-basiert Hierarchisch Geometrisch Visualisierung Verzerrung Interaktion nach Keim 2000 mit Adaptionen

10 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 10 Visualisierung – Vorlesung 12 Visualisierungstechniken: Geometrische Techniken  Ansatz: Visualisierung durch geometrische Transformationen und Projektionen der Daten  Techniken Panel Matrices und verwandte Techniken  Scatterplot Matrices [And 72, Cleveland 93]  Projection Pursuit Techniques [Hub85]  Prosection Views [FB94, STDS 95]  Hyperslice [WL 93] Parallele Koordinaten [Ins85, ID90] Landscapes [Wis95]

11 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 11 Visualisierung – Vorlesung 12 Geometrische Techniken: Scatterplot Matrices  Scatterplot Matrices And 1972, Cleveland 1993  Ansatz: Auswahl von je 2 Dimensionen des multidimensionalen Datensatzes und Visualisierung als Punktediagramm (Scatterplot) Resultat: Matrix von Scatterplots (x-y-diagrams) des k-dimensionalen Datensatzes mit (k2/2 - k) einzelnen Diagrammen  Aspekte Ermöglicht i.d.R. die vollständige Visualisierung eines multidimensionalen Datensatzes Cleveland 1993

12 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 12 Visualisierung – Vorlesung 12 Geometrische Techniken: Prosection Views  Prosection Matrices Tweedie et. al. 1996  Ansatz Erweiterung der Scatterplot Matrices Matrix aller orthogonaler Projektionen, wobei die Merkmale eines selektierten multidimensionalen Sub- Raums farblich anders dargestellt werden  Aspekte Geeignet zum Finden von bedeutsamen Projektionen multidimensionaler Daten Kombination von Selektion und Projektion R. Spence, Imperial College London

13 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 13 Visualisierung – Vorlesung 12 Geometrische Techniken: Prosection Views  Beispiel Brushing eines Scatterplots Färbung der Daten mit Bezug auf Toleranzwerte in jeder Dimension R. Spence, Imperial College London

14 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 14 Visualisierung – Vorlesung 12 Geometrische Techniken: Hyperslice  Hyperslice van Wijk, van Liere 1993  Ansatz Erweiterung der Scatterplot Matrices Matrix von k 2 Schnitten durch einen k- dimensionalen Datensatz Interaktive Spezifikation der Schnitte

15 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 15 Visualisierung – Vorlesung 12 Geometrische Techniken: Hyperslice Van Wijk 1993

16 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 16 Visualisierung – Vorlesung 12 Geometrische Techniken: Parallel Coordinates  Parallele Koordinaten Inselberg 1985, ID 90  Ausgangspunkt Daten: k Dimensionen / Attribute  Ansatz Layout an k parallelen Achsen Pro Daten-Attribut eine Achse Achsen bezüglich der Minima/Maxima des jeweiligen Attributs skaliert Datenrepräsentation: Polygon  Aspekte Vollständige Visualisierung eines k-dimensionalen Datensatzes Attr. 1Attr. 2Attr. 3

17 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 17 Visualisierung – Vorlesung 12 Geometrische Techniken: Parallel Coordinates  Beispiel Visualisierung mikrobiologischer Daten Schumann, Müller 2000

18 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 18 Visualisierung – Vorlesung 12 Geometrische Techniken: Parallel Coordinates 15.000 Datenelemente mit Noise5% der Daten (750 Elemente) Keim 2001

19 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 19 Visualisierung – Vorlesung 12 Geometrische Techniken: Parallel Coordinates 15.000 Datenelemente mit Query-abhängiger Kolorierung Keim 2001

20 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 20 Visualisierung – Vorlesung 12 Geometrische Techniken: 3D Parallel Coordinates Schumann, Müller 2000

21 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 21 Visualisierung – Vorlesung 12 Geometrische Techniken: Spiral Graphs  Spiralengraph Weber et. al. 2001  Zielsetzung Visualisierung großer, zeitvarianter Datensätze  Ansatz Transformation eines 1d- Sequenzdiagramms in Spirale Visualisierung einzelner Merkmale über Farbe, Gylphen oder Balken

22 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 22 Visualisierung – Vorlesung 12 Geometrische Techniken: Spiral Graphs  Beispiel: Visualisierung von täglicher Sonnscheinintensitäten über den Zeitraum eines Monats: links: Liniengraph, rechts: Spiralgraph Spiralgraph erlaubt einfacheren Vergleich einzelner Tage, Erkennung bewölkter Tage sowie Erkennung von Ereignissen wie Sonnenaufgang und Sonnenuntergang

23 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 23 Visualisierung – Vorlesung 12 Geometrische Techniken: Spiral Graphs  Zyklenlänge im Spiralgraph Zyklenlänge: Datenbereich, der auf einen Umlauf abgebildet wird Vorgegebene natürliche Zyklen (Tage, Monate, Jahre,…) sollten dargestellt werden Spiralgraph kann auch durch interaktive Änderung der Zyklenlänge zur Entdeckung bislang unbekannter Periodizitäten in den Daten genutzt werden

24 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 24 Visualisierung – Vorlesung 12 Geometrische Techniken: Spiral Graphs  Zusätzliche Interaktionstechniken 3D-Helix-Darstellung des Datensatzes zur Selektion des darzustellenden Datenbereichs

25 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 25 Visualisierung – Vorlesung 12 Geometrische Techniken: Landscapes  Landscapes Wise et. al. 1995  Ansatz Visualisierung von Daten im als perspektivische Landschaft Transformation der Daten in kontinuierlichen, 2D-Domain Darstellung als Höhenfeld  Beispiel Visualisierung von Textdokumenten als Resultate einer Suchanfrage Höhe und Farbe zur Darstellung der Trefferrate Positionierung auf 2d- Grundfläche zur Darstellung von Ähnlichkeiten der Dokumente bzgl. Themengebiets

26 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 26 Visualisierung – Vorlesung 12 Fortgeschrittene Visualisierungstechniken: Klassifikation MappingProjektionFilterung Brushing & Linking Zooming Einfach Komplex Graph-basiert Pixel-basiert Ikonen-basiert Hierarchisch Geometrisch Visualisierung Verzerrung Interaktion nach Keim 2000 mit Adaptionen

27 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 27 Visualisierung – Vorlesung 12 Visualisierungstechniken: Ikonen-basierte Techniken  Grundlegender Ansatz: Visualisierung von Datenwerten durch Variation der Eigenschaften eines Icons/Glyphs  Übersicht Bubble Graphs Stick Figures (Pickett 1970, Pickett and Grinstein 1988) Chernoff-Faces (Chernoff 1973, Tufte 1983) Shape Coding (Beddow 1990] Color Icons (Levkowitz 1991) TileBars (Hearst 1995)

28 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 28 Visualisierung – Vorlesung 12 Ikonen-basierte Techniken: Bubble Graphs  Ansatz Darstellung von Merkmalen als eingefärbter Kreis Visualsierung von Merkmalen bis zu 4 Dimensionen (Position x/y, Größe, Farbe)  Aspekte Visualisierung des vollständigen Datensatzes möglich Beschränkt durch Überlappungen: Anwendung beschränkt auf relativ wenige Merkmale Bertin 1982 Bertin 1983

29 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 29 Visualisierung – Vorlesung 12 Ikonen-basierte Techniken: Bubble Graphs  Bubble Graph wie auch alle anderen Ikonen-basierten Visualisierungstechniken besitzen starken Bezug zu Textur/Texturwahrnehmung  Beispiel: Bubble Graph für Höhendaten des Planeten Mars auf Gitter- Daten

30 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 30 Visualisierung – Vorlesung 12 Ikonen-basierte Techniken: Stick Figures  Stick Figures Pickett 1970, Grinstein et. al. 1989  Ansatz Visualisierung von multidimensionalen Daten unter Verwendung spezieller Stick Figure Glyphs Abbildung der 2 wichtigsten Variablen auf Achsen der Ebene Darstellung der Merkmale als Glyphen Abbildung der Daten auf Längen und Winkel der Glieder des Glyphs  Aspekte Gezielte Ausnutzung des menschlichen Textursehens Visualisierung des vollständigen Datensatzes Visualisierung großer multidimensionaler Datensätze Interpretation schwierig Grinstein et. al. 1989

31 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 31 Visualisierung – Vorlesung 12 Ikonen-basierte Techniken: Stick Figures  Beispiel Visualisierung von 5- dimensionalen Satellitendaten der Region der Großen Seen, USA Grinstein et. al. 1989

32 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 32 Visualisierung – Vorlesung 12 Ikonen-basierte Techniken: Stick Figures  Beispiel Visualisierung von Höhen- und Temperaturdaten der Marsoberfläche

33 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 33 Visualisierung – Vorlesung 12 Ikonen-basierte Techniken: Stick Figures  Beispiel Visualisierung von Bevölkerungsdaten  Alter  Einkommen  Geschlecht  Ausbildung Grinstein et. al. 1989

34 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 34 Visualisierung – Vorlesung 12 Ikonen-basierte Techniken: 3d Stick Figures Keim 2000

35 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 35 Visualisierung – Vorlesung 12 Ikonen-basierte Techniken: Chernoff Faces  Chernoff-Gesichter Chernoff 1973  Ansatz Visualisierung multidimensionaler Daten unter Verwendung eines komplexen Icons in Form eines Gesichtes Möglichkeit zur Variation von bis zu 12 verschiedenen Aspekten des Gesichtsausdrucks, z.B. Form, Augen, Nase, Mund Versuch, die speziellen Fähigkeiten zur Wiedererkennung und zur Erkennung von Emotionen in menschlichen Gesichtern auszunutzen  Aspekte Interpretation schwierig Chernoff 1973

36 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 36 Visualisierung – Vorlesung 12 Ikonen-basierte Techniken: Chernoff Faces Chernoff 1973

37 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 37 Visualisierung – Vorlesung 12 Ikonen-basierte Techniken: Chernoff Faces  Erweiterung Verwendung realistischer Gesichter unter Verwendung von Morphing- Techniken Morphing zwischen prototypischen Gesichtsausdrücken  Aspekt Weniger kompakte Darstellung als bei Original- Chernoff-Gesichtern Alexa, Müller 1998

38 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 38 Visualisierung – Vorlesung 12 Ikonen-basierte Techniken: Chernoff Faces  Erweiterung Variation anderer familiärer 3d-Icons Alexa, Müller 1998

39 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 39 Visualisierung – Vorlesung 12 Ikonen-basierte Techniken: Shape Coding  Shape Coding Beddow 1990  Ansatz Visualisierung multidimensionaler Daten auf Basis eines 2d-Feldes von Zellen Jede Zelle zur Darstellung eines Merkmals mit seinen Attributen in binärer Form (schwarz/weiß) Zeilenweise Anordnung der Merkmale im Feld gemäß einer vorgegebenen Sortierung  Z.B. Zeit bei zeitvarianten Daten  Aspekte Vollständige Darstellung des gesamten Datensatzes Korrelationen können besser erkannt werden, wenn korrelierte Variablen in benachbarten Zellenfeldern dargestellt werden 1234 5678 9101112

40 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 40 Visualisierung – Vorlesung 12 Ikonen-basierte Techniken: Shape Coding Beddow 1990

41 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 41 Visualisierung – Vorlesung 12 Ikonen-basierte Techniken: Shape Coding Schumann 2000 Beispiel: Visualisierung mikrobiologischer Daten (Schumann 2000)

42 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 42 Visualisierung – Vorlesung 12 Ikonen-basierte Techniken: Color Icons  Color Icons Erweiterung des Shape Codings Zusätzliche Farbkodierung der Zellen Zusätzliche Variation der Zellenanordnung  Z.B. Spiralenbasierte Anordnung, wobei relevantere / wichtigere Daten im Zentrum dargestellt werden Keim 2000

43 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 43 Visualisierung – Vorlesung 12 Ikonen-basierte Techniken: Color Icons Keim 2000 Visualisierung der Ausgaben eines Zufallgenerators mit mehreren (ungewünschten) Clustern (Keim 2000)

44 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 44 Visualisierung – Vorlesung 12 Ikonen-basierte Techniken: Data Jacks  Data Jacks Hearn 1991  Ansatz Spezieller 3-d Glyph zur Verwendung in einem 3-dimensionalen Visualisierungsraums Variation von Größe und Farbe der Glieder 2d-Projektion des Data Jack

45 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 45 Visualisierung – Vorlesung 12 Ikonen-basierte Techniken: Zusammenfassung  Allgemeines Ziel: Präsentation des vollständigen Datensatzes  Filterung kein integraler Bestandteil der Techniken  Spezifische Ausrichtung zur Darstellung multidimensionaler Datensätze  Effektivität der Techniken in manchen Fällen problematisch

46 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 46 Visualisierung – Vorlesung 12 Fortgeschrittene Visualisierungstechniken: Klassifikation MappingProjektionFilterung Brushing & Linking Zooming Einfach Komplex Graph-basiert Pixel-basiert Ikonen-basiert Hierarchisch Geometrisch Visualisierung Verzerrung Interaktion nach Keim 2000 mit Adaptionen

47 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 47 Visualisierung – Vorlesung 12 Visualisierungstechniken: Pixel-basierte Techniken  Pixel-basierte Techniken Keim 1993, 1995  Ansatz Ähnlich zu Color Icons Abbildung von Merkmalen mittels farblicher Zellen Abbildung genau eines Merkmals (z.B. eines ausgewählten Attributs oder einer anwendungsspezifischen Bewertung) Abbildung der resultierenden Ikonen auf dem Bildschirm gemäß eines spezifischen Pfades  Space-filling Curve Arrangement (z.B. Peano, Morton‘s Z-Curve)  Recursive Pattern Arrangement  Spiral Arrangement  Axes Technique 1234 5678

48 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 48 Visualisierung – Vorlesung 12 Pixel-basierte Techniken: Space-filling Curves Peano/HilbertMorton (Z-Curve) Keim, 2000

49 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 49 Visualisierung – Vorlesung 12 Pixel-basierte Techniken: Space-filling Curves Peano CurveMorton (Z-Curve) Keim, 2000

50 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 50 Visualisierung – Vorlesung 12 Pixel-basierte Techniken: Recursive Patterns Arrangements Line-by-lineBack-and-forth Keim, 2000

51 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 51 Visualisierung – Vorlesung 12 Pixel-basierte Techniken: Recursive Patterns Arrangements Structured Arrangement Keim, 2000

52 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 52 Visualisierung – Vorlesung 12 Pixel-basierte Techniken : Recursive Patterns Arrangements Keim, 2000

53 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 53 Visualisierung – Vorlesung 12 Pixel-basierte Techniken: Recursive Patterns Arrangements Keim, 2000 FAZ Stock Index: January 1974 to April 1975

54 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 54 Visualisierung – Vorlesung 12 Pixel-basierte Techniken: Spiral Arrangement  Spiralenförmige Anordnung Anordnung auf einer Spirale, beginnend im Mittelpunkt der Darstellungsfläche Abstand zum Mittelpunkt ggf. zur Visualisierung einer weiteren Variablen  Zeit  Relevanz ... Spiral Arrangement Farbkodierte Darstellung des Abstands zum Mittelpunkt

55 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 55 Visualisierung – Vorlesung 12 Pixel-basierte Techniken: Spiral Arrangement Resultate komplexer Anfragen an eine Datenbank Keim, 2000

56 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 56 Visualisierung – Vorlesung 12 Pixel-basierte Techniken: Axes Technique  Achsentechnik zur Anordnung Keim 1994  Ansatz Zusätzliche Abbildung binärer Attribute zur Spiralenförmige Anordnung in jedem Sektor Keim, 2000

57 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 57 Visualisierung – Vorlesung 12 Pixel-basierte Techniken: Spiral Arrangement and Axes Technique Keim, 2000

58 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 58 Visualisierung – Vorlesung 12 Pixel-basierte Techniken: Circle Segments Technique  AKK 96  Arrangement of the data objects on the segments of a circle  Number of necessary segments depends on the dimension of the data objects  Complete representation of the dataset  Disadvantage: elements positioned in the circle center get less presentation space and have therefore less visibility Keim, 2000

59 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 59 Visualisierung – Vorlesung 12 Pixel-basierte Techniken: Circle Segments Technique Keim, 2000 Beispiel: time series of a selection of 50 stocks from the Frankfurt Stock Index

60 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 60 Visualisierung – Vorlesung 12 Pixel-basierte Techniken: Zusammenfassung  Kompakte Darstellung  Möglichkeit zur Visualisierung sehr großer Datenmengen  Problem: Sehr abstrakte Darstellung

61 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 61 Visualisierung – Vorlesung 12 Fortgeschrittene Visualisierungstechniken: Klassifikation MappingProjektionFilterung Brushing & Linking Zooming Einfach Komplex Graph-basiert Pixel-basiert Ikonen-basiert Hierarchisch Geometrisch Visualisierung Verzerrung Interaktion nach Keim 2000 mit Adaptionen

62 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 62 Visualisierung – Vorlesung 12 Visualisierungstechniken: Hierarchische Techniken  Ansatz Visualisierung der Daten unter Verwendung einer hierarchischen Unterteilung in Subspaces  Hierarchische Unterteilung der Darstellungsfläche Dimensional Stacking [LWW90] Worlds-within-Worlds (Feiner, Besher 1990)  Hierarchische Unterteilung des Merkmalsraums Treemap (Shneiderman 92) Cone Trees [RMC 91] InfoCube [RG 93]

63 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 63 Visualisierung – Vorlesung 12 Hierarchische Techniken im Darstellungsraum: Dimensional Stacking  Dimensional Stacking [LWW90]  Ansatz: Visualisierung in Form von Subspaces, die ineinander gesteckt werden Auswahl von 2 Variablen Unterteilung des Wertebereichs der beiden Variablen in Klassen Aufteilung der Darstellungsfläche in Form einer Matrix für die Klassenkombinationen Wiederholung der Prozedur für die entstehenden Zellen unter Verwendung weiterer Variablen, bis schließlich das letzte Merkmal dargestellt wurde  Aspekte Visualisierung n-dimensionaler Daten mit geordneten Attributen geringer Kardinalität Wichtigere Attribute sollten in den äußeren Ebenen Anwendung finden

64 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 64 Visualisierung – Vorlesung 12 Hierarchische Techniken im Darstellungsraum: Dimensional Stacking Aktuell markierte Zelle korrespondierend zum Vektor (2,0,1,1,1,0) bzgl. der Klassen-IDs v1v1 v2v2 v3v3 v5v5 v6v6

65 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 65 Visualisierung – Vorlesung 12 Hierarchische Techniken im Darstellungsraum: Dimensional Stacking  Oberes Beispiel Visualisierung von Daten aus dem Oil Mining Längengrad, Breitengrad,abgebildet auf äußere X- und Y-Achse Erzgehalt und Tiefe abgebildet auf innere X- bzw. Y-Achse  Unteres Beispiel: 8 dimensionaler Datensatz von Resistenzeigenschaften aus einem Mikrobiologischen Datensatz Zusätzliche Darstellung der Elemente einer Klasse Farbe zur redundanten Kodierung von Zellen mit vielen Einträgen Ward, 2000 Schumann, 2000

66 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 66 Visualisierung – Vorlesung 12 Hierarchische Techniken im Darstellungsraum: Worlds-Within-Worlds  Feiner, Beshers 1990  Ansatz Erweiterung der Dimensional Stacking Idee in den 3d-Raum Jedoch keine Aufteilung der Variablen in Klassen Verwendung eines vollständigen 3d-Graphen als 3d-Icon für Subgraphen  Aspekte Nur sinnvoll, wenn nicht alle Daten/Aspekte gleichzeitig dargestellt werden Unvollständige Darstellung des Datensatzes Auch hier: Reihenfolge der Abbildung (innere/äußere Achsen) wichtig Beshers, Feiner 1990

67 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 67 Visualisierung – Vorlesung 12 Hierarchische Techniken im Feature Space: Tree-Maps  Johnson, Shneiderman 1991  Ansatz Darstellung auf Basis einer hierachischen Partitionierung des Merkmalsraums X- und Y-Achse des Darstellungsfläche werden alternierend unterteilt, wobei die entstehenden Flächen gemäß der jeweiligen Klasse des Merkmals skaliert werden Farbe ggf. für weitere Attribute Möglichkeit zur vollständigen Darstellung des Datensatzes bis auf einen gewünschten Level of Detail Nutzbar für übersichtliche Darstellung einer Vielzahl hierarchisch strukturierter Datensätze (e.g., WWW, Filesystem) Venn Diagram Tree-Map

68 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 68 Visualisierung – Vorlesung 12 Hierarchische Techniken im Feature Space: Tree-Maps Tree-Map eines Filesystems (erzeugt mit TreeMap 3.0)

69 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 69 Visualisierung – Vorlesung 12 Hierarchische Techniken im Feature Space: Tree-Maps Map of the Market (www.mapofthemarket.com)

70 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 70 Visualisierung – Vorlesung 12 Hierarchische Techniken im Feature Space: Cone Trees  Cone Trees Robertson, Mackinlay, Card 1991  Ansatz 3D-Visualization hierarchisch strukturierter Daten Hochgradig interaktive Technik (Filterung, Rotation von Cones, etc.)  Aspekte Repräsentation weniger kompakt als die anderen hierarchischen Methoden Typischerweise unvollständige Darstellung des Datensatzes Visualisierung eines Filesystems (Robertson et a. 1991)

71 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 71 Visualisierung – Vorlesung 12 Hierarchische Techniken im Feature Space: InfoCube  InfoCube Rekimoto1993  Ansatz 3D-Visualisierung hierarchisch strukturierter Daten in transparenten Boxen  Aspekte Repräsentation weniger kompakt als die anderen hierarchischen Methoden Typischerweise unvollständige Darstellung des Datensatzes Visualisierung eines Filesystems (Rekimoto 1993)

72 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 72 Visualisierung – Vorlesung 12 Hierarchische Techniken: Zusammenfassung  In den meisten Fällen sehr kompakte Darstellung  Hierarchisierung beeinflusst wesentlich die Effektivität der Visualisierung Primäre Variablen in der Hierarchie haben typischerweise höhere Auflösung und können einfacher erkannt werden

73 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 73 Visualisierung – Vorlesung 12 Fortgeschrittene Visualisierungstechniken: Klassifikation MappingProjektionFilterung Brushing & Linking Zooming Einfach Komplex Graphen-basiert Pixel-basiert Ikonen-basiert Hierarchisch Geometrisch Visualisierung Verzerrung Interaktion nach Keim 2000 mit Adaptionen

74 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 74 Visualisierung – Vorlesung 12 nach Keim, 2000 Visualisierungstechniken: Graphen-basierte Techniken  Ansatz Visualisierung von Daten bestehend auf Beziehungen und Verbindungsinformationen mit Hilfe von linienhaften Elementen  Formen von Graphen: Einfache Graphen  Straight-line drawing  Polyline drawing  Curved-line Drawing Spezielle Graphen  Directed Acyclic Graph  Cluster-Optimized Graphs  Symmetry-Optimized Graphs  Hygraphs  Distance-optimized Graphs  3d Graphs

75 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 75 Visualisierung – Vorlesung 12 Graphen-basierte Techniken: Eigenschaften von Graphen  Eigenschaften von 2D-Graphen-Visualisierungsverfahren Planarität (Vermeidung von Überschneidungen) Orthogonalität (Beschränkung auf orthogonale Verbindungslinien) Gitter-Struktur (Koordinaten der Knoten beschränkt auf ganzzahlige Werte)  Ästhetische Eigenschaften (Optimierungsziele) Minimale Anzahl von Kanten-Überschneidungen Optimale Darstellung von Symmetrien Optimale Darstellung von Clustern Minimale Anzahl von Kurven bei Graphen mit Polylines Gleichmäßige Verteilung von Knoten Gleichmäßige Kantenlängen nach Keim, 2000

76 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 76 Visualisierung – Vorlesung 12 Graphen-basierte Techniken: Standard-Graphen Orthogonal GraphSymmetry-optimized Graph

77 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 77 Visualisierung – Vorlesung 12 Graphen-basierte Techniken: Spezielle Graphen Cluster-optimzed Graph Directed Acyclic Graph Generated with TomSawyer

78 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 78 Visualisierung – Vorlesung 12 Graphen-basierte Techniken: Spezielle Graphen - Optimierung  Beispiel für Optimierungsansätze im Graphenlayout Java-Applet zur Graphendarstellung aus den JDK Demos Optimierung der Knotenabstände Masse-Feder-Modell, in dem die stärke der Feder zur semantischen Nähe korrespondiert

79 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 79 Visualisierung – Vorlesung 12 Graphen-basierte Techniken: 3d Graphs  Graphen- Visualisierung in 3D Ähnliche Verfahren wie in 2D Typischerweise keine Ansätze zur Reduktion von Überschneidungen

80 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 80 Visualisierung – Vorlesung 12 Spezielle Graphen: 3D-Graphen n-dimensionaler Beziehungen  Alexa 1998 3D-Graph in dem die Abstände der Knoten zu semantischen Differenzen korrespondieren  Ansatz Hauptkomponenten-Analyse zur Erzeugung einer Basis- Transformation des n- dimensionalen Raumes, in dem die ersten 3 Dimensionen die Hauptanteile der semantischen Differenzen darstellen Projektion des n-dimensionalen Raumes auf den entsprechenden 3D-Raum

81 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 81 Visualisierung – Vorlesung 12 Graphen-basierte Techniken: Produkte: Tom Sayer  Tom Sawyer www.tomsawyer.com  User: applet  Password: tss4Appl

82 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 82 Visualisierung – Vorlesung 12 Graph-based Techniques: Products: Narcissus

83 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 83 Visualisierung – Vorlesung 12 Graph-based Techniques: Systems - InfoScout  Application domain: Data Mining and Knowledge Discovery in Databases  Interactive Visualization of Objects, their relations and attributes Mapping on position, color, transparency, etc. Various 2d and 3d graph layout algorithms Visualization by Example

84 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 84 Visualisierung – Vorlesung 12 Graph-based Techniques: Systee - Walrus  Application domain: Data Mining and Knowledge Discovery in Databases  Interactive Visualization of Objects, their relations and attributes Mapping on position, color, transparency, etc. Various 2d and 3d graph layout algorithms Visualization by Example

85 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 85 Visualisierung – Vorlesung 12 Graphen-basierte Techniken: Zusammenfassung  Offene Probleme Performance Bounds (z.B. Planarisierung, Optimierung...) Dynamische Algorithmen Komplexität der Layout-Algorithmen Dynamische Formulierung von Layout- Constraints  Z.B.: Abbildung von Beziehungen auf Winkel, in dem Knoten zueinander stehen 3D-Graphendarstellung

86 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 86 Visualisierung – Vorlesung 12 Visualisierungstechniken: Zusammenfassung Identifikation Erkennung von Korrelationen Technik Panel Matrices + + + +  Ø +  Ø + Linien- Techniken (Geometr.) Ø + + + Ø Ø Ø  + Ø Ikonen- basierte Techniken +   + (-) 1 Ø (-) 1 + Ø Ø Ø Ø Pixel- basierte Techniken +  Ø   Ø + +  + Hierarchi- sche Techniken Ø Ø  (+) 2  (+) 2  (+) 2 Ø Ø (+) 3 (  ) 4 Ø Ø Schumann, Müller 2000 Cluster Vergleich Häufigkeit Verteilung Menge der Daten Einzelne Werte Alle Werte einer Variablen Datensätze Korrelation Objekte 1 Textur-Pattern, 2 Cone Trees mit Hierarchisierung des Merkmalsraumes, 3 Dimensional Stacking, 4 Worlds-within-Worlds

87 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 87 Visualisierung – Vorlesung 12 Hausaufgabe  Schumann, Müller: Kap. 6, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5

88 Prof. Dr. Detlef Krömker WS 2005/2006 88 Visualisierung – Vorlesung 12 Danksagung  Diese Vorlesung basiert auf Material von Prof. Dr. Wolfgang Müller Prof. Dr. Heidrun Schumann Prof. Dr. Detlef Krömker Prof. Dr. Colin Ware Prof. Dr. Ralf Dörner