Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

Testtheorie (Vorlesung 4: 10.3.15) Wiederholung/Zusammenfassung  Klassische Testmodelle als lineare parametrisierte Modelle  Exogene vs. endogene Variablen.

Ähnliche Präsentationen


Präsentation zum Thema: "Testtheorie (Vorlesung 4: 10.3.15) Wiederholung/Zusammenfassung  Klassische Testmodelle als lineare parametrisierte Modelle  Exogene vs. endogene Variablen."—  Präsentation transkript:

1 Testtheorie (Vorlesung 4: ) Wiederholung/Zusammenfassung  Klassische Testmodelle als lineare parametrisierte Modelle  Exogene vs. endogene Variablen.  Varianzen, Kovarianzen und lineare kausale Relationen.  Erklärung der Kovarianzstruktur der Messungen.

2 Testtheorie (Vorlesung 4: ) Wiederholung/Zusammenfassung  Klassische Testmodelle und Axiome der klassischen Testtheorie: Axiome:

3 Testtheorie (Vorlesung 4: ) Wiederholung/Zusammenfassung  Kovarianzrechnung:  Grundlagen: Zentrieren, standardisieren, Definitionen, Bedeutung.  Rechenregeln.  Methode zur bequemen Berechnung: (i) Bildung der Produkte aller Summanden (ii) Kovarianzklammerung und Vereinfachung

4 Testtheorie (Vorlesung 4: ) Exkurs: Kovarianzrechnung  Bemerkung zur Notation:  Operatorenschreibweise:  Parameterschreibweise:

5 Testtheorie (Vorlesung 4: ) Exkurs: Kovarianzrechnung  Berechnung von Parametern aus den beobachteten Varianzen und Kovari- anzen:  Reduktion von Gleichungen:  Einsetzen der Gleichungen für Variablen innerhalb der Kovarianz-Terme und Auflösung nach den Parametern.  Einsetzung erfolgt so lange, bis nur noch exogene Variablen vorhanden sind.

6 Exkurs: Kovarianzrechnung  Beispiel: bekannt sind: gesucht:

7 Testtheorie (Vorlesung 4: ) Exkurs: Kovarianzrechnung  Struktur der Kovarianzmatrix:

8 Testtheorie (Vorlesung 4: ) Exkurs: Kovarianzrechnung  Matrizenrechnung:  Varianz der Summe von Zufallsvariablen:  Varianz der Summe = Summe aller Einträge

9 Testtheorie (Vorlesung 4: ) Exkurs: Kovarianzrechnung  Matrizenrechnung, Notation:  Spalten- und Zeilenvektoren:  Multiplikation von Vektoren und Matrizen:

10 Testtheorie (Vorlesung 4: ) Exkurs: Kovarianzrechnung  Zusammenfassung:  Berechnung von Varianzen und Kovari- anzen von Linearkombinationen von Variablen, gegeben der Varianzen und Kovarianzen der Variablen.  Reduktion von Gleichungen: Einsetzen von Gleichungen in Kovarianzoperatoren.  Matrizenrechnung: Kovarianzmatrix  Berechnung von Linearkombinationen.

11 Testtheorie (Vorlesung 4: ) Kapitel 2: Klassische Testtheorie (KT)  Alternative Parametrisierungen:  Es gilt:

12 Testtheorie (Vorlesung 4: ) Kapitel 2: Klassische Testtheorie (KT)  Kongenerisches Modell (Modell kongeneri- scher Tests):  Beispiel: AMOS-Demonstration

13 Testtheorie (Vorlesung 4: ) Kapitel 2: Klassische Testtheorie (KT)  Modell (essentiell) -äquivalenter Tests:  Beispiel: AMOS-Demonstration

14 Testtheorie (Vorlesung 4: ) Kapitel 2: Klassische Testtheorie (KT)  Modell (essentiell) -äquivalenter Tests: Implizierte Kovarianzmatrix:

15 Testtheorie (Vorlesung 4: ) Kapitel 2: Klassische Testtheorie (KT)  Modell paralleler Tests:  Beispiel: AMOS-Demonstration

16 Testtheorie (Vorlesung 4: ) Kapitel 2: Klassische Testtheorie (KT)  Modell paralleler Tests: Implizierte Kovarianzmatrix:


Herunterladen ppt "Testtheorie (Vorlesung 4: 10.3.15) Wiederholung/Zusammenfassung  Klassische Testmodelle als lineare parametrisierte Modelle  Exogene vs. endogene Variablen."

Ähnliche Präsentationen


Google-Anzeigen