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§2.1 Kinematik des Massenpunktes 1. Koordinatensysteme: Z x y MP Kartesische Koordinaten MP Kugel (Polar) Koordinaten r MP Zylinder Koordinaten z Bsp:

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1 §2.1 Kinematik des Massenpunktes 1. Koordinatensysteme: Z x y MP Kartesische Koordinaten MP Kugel (Polar) Koordinaten r MP Zylinder Koordinaten z Bsp: Geradlinige Bewegung|| Y-Achse: Kreis um z-Achse: Schraube: Gaub1E1 WS14/15

2 Bahnkurve Momentangeschwindigkeit tangential zur Bahnkurve Beschleunigung Bsp.: Gleichförmige geradlinige Bewegung Bsp.: konstant beschleunigte Bewegung x z y Gaub2E1 WS14/15

3 Bsp.: Freier Fall ;; Auftreffen bei z=0 nach Endgeschwindigkeit: z h t -v Bsp.: Schiefe Ebene: Gaub3E1 WS14/15

4 Bsp.: Schräger Wurf: x z h Waagrechter Wurf:Senkrechter Wurf: Scheitel bei: max für 45° aus Gaub4E1 WS14/15

5 Bewegung mit nicht konstanter Beschleunigung Bsp.: Kreisbewegung Winkelgeschwindigkeit R y Gaub5E1 WS14/15 Zentripetalbeschleunigung

6 Allgemeine krummlinige Bewegung ändert Richtung und Betrag z x y p anan atat Bsp.: Geraden (z.B. senkrechter Wurf) z.B. Konstante Kreisbahn Koordinatensystem so wählen, dass undin-Ebene liegen Approximation der Bahn durch Kreisbögen Vergleich konstante Bewegung Gaub6E1 WS14/15

7 ; x y p Gaub7E1 WS14/15 Zur Herleitung der Normalbeschleunigung

8 Newton‘s Mechanics Stellar Orbits Gravity Leibniz Galilei Gaub8E1 WS14/15

9 Kräfte: Beschreibung von Wechselwirkungen Ist ein Vektor  zerlegbar; superponierbar I. Newtonsches Axiom Jeder Körper verharrt im Zustand der Ruhe oder der gleichförmigen geradlinigen Bewegung, solange keine Kraft auf ihn wirkt. Def: Impuls Def: kräftefrei Bsp.: Der Impuls eines freien Teilchens ist konstant Gaub 9E1 WS14/15

10 II. Newtonsche Axiom Die Ursache einer Impulsänderung ist eine Kraft Falls m = const.  Masseneinheit: Gaub10E1 WS14/15

11 III. Newtonsches Axiom Actio = Reactio Wenn ein Körper A auf einen Körper B ausübt, so wirkt eine gleichgroße, aber entgegengesetzte Kraft von Körper B auf Körper A Def.:Isoliertes System (abgeschlossenes) Keine Wechselwirkung mit der Aussenwelt Bsp.: BA (Wagen oder Skateboards) const Gaub11E1 WS14/15

12 Molecular Dynamics Calculations Solving Newton‘s equation for every atom in pico second intervals S.Cui, J.Yu, F. Kühner, K.Schulten, H.E. Gaub JACS (2007), Vol 129, p Gaub12E1 WS14/15


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