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Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V 27.10.2006 1 Grundlagen der Elektrotechnik I (GET I) Vorlesung am 27.10.2006 Fr. 08:30-10:00 Uhr; R. 1603 (Hörsaal)

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1 Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V Grundlagen der Elektrotechnik I (GET I) Vorlesung am Fr. 08:30-10:00 Uhr; R (Hörsaal) Universität Kassel (UNIK) FB 16 Elektrotechnik / Informatik FG Fahrzeugsysteme und Grundlagen der Elektrotechnik (FG FSG) FG Theoretische Elektrotechnik (FG TET) Büro: Wilhelmshöher Allee 71, Raum 2113 / 2115 D Kassel Dr.-Ing. René Marklein Tel.: ; Fax: URL: URL:

2 Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V Ergebnisse des Mathematik-Einstufungstestes Elektrotechnik (Dipl.) / Informatik (Dipl.) - WS 2006/2007 Prozent % 38,5 % 33,3 % 3,1 % <17 Punkte

3 Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V Ergebnisse des Mathematik-Einstufungstestes Elektrotechnik (Dipl.) / Informatik (Dipl.) - WS 2006/2007 Prozent % 38,5 % 33,3 % 3,1 % <17 Punkte Dingende Empfehlung Teilnahme an der Zusatzveranstaltung: „Mathematischer Brückenkurs GET“ Mo Uhr / R R Mo Uhr / R Mo Uhr / R MI Uhr / R. ???? Der Kurs beginnt am Montag, den !

4 Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V Größenordnungen Zeit Leistung und Energie

5 Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V Größenordnungen Magnetische und elektrische Felder Zahlen

6 Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V Griechisches Alphabet Tabelle. Griechisches Alphabet

7 Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V Einige abgeleitete Einheiten

8 Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V Schreibweise von Gleichungen Größengleichungen a - Formelzeichen - Zahlenwert der Größe a Wenn die Größe immer durch Zahlenwert UND Einheit ersetzt wird, kann man unabhängig vom Maßsystem die gewohnten mathematischen Regeln anwenden! - Einheit der Größe a Beispiel: für jede Größe wird Zahlenwert und Einheit eingesetzt! Energie W, die man aufbringen muss, um einen Körper der Masse m und der spezifischen Wärme c um die Temperaturdifferenz Δ ϑ zu erwärmen: (0.1)

9 Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V Größengleichungen a - Formelzeichen - Zahlenwert der Größe a Wenn die Größe immer durch Zahlenwert UND Einheit ersetzt wird, kann man unabhängig vom Maßsystem die gewohnten mathematischen Regeln anwenden! - Einheit der Größe a Beispiel:

10 Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V Zahlenwertgleichungen Früher oft benutzt, aber unzweckmäßig, da sie oft zu Fehlern führen und bei konsequenter Verwendung der SI-Einheiten überflüssig sind mit für jede Größe wird nur der Zahlenwert eingesetzt! Einheiten nicht mehr beliebig, sondern festgelegt! und (0.2)

11 Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V Zugeschnittene Größengleichungen (0.3) Gl. (0.1): beide Seiten durch Ws dividieren Mit folgt für jede Größe wird der Zahlenwert und die Einheit eingesetzt! Vorteil: gilt für beliebige Einheiten!

12 Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V Der Begriff Dimension Will man deutlich machen, wie die Grundgrößen in die abgeleiteten Größen übergehen, so verwendet man den Begriff der Dimension (Abkürzung: dim):

13 Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V GET I - Übersicht 0. Einheiten und Gleichungen (S. 13, CW, Band I, 9. Aufl.) 1. Grundlegende Begriffe (S. 17, CW, Band I, 9. Aufl.) 2. Berechnung von Strömen und Spannungen in elektrischen Netzen (S. 26, CW, Band I, 9. Aufl.) 3. Elektrostatische Felder (S. 153, CW, Band I, 9. Aufl.) 4. Stationäre elektrische Strömungsfelder (S. 201, CW, Band I, 9. Aufl.) 5. Stationäre Magnetfelder (S. 211, CW, Band I, 9. Aufl.)

14 Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V Grundlegende Begriffe 1.1 Die elektrische Ladung Geschichte: Beobachtung der alten Griechen: 1. Mit geriebenem Bernsteinstab berührte Holundermarkkügelchen stoßen sich ab. Glasstäbe Abstoßung Bernstein- stäbe Abstoßung Bernstein- stab Glasstab Anziehung Abstoßung

15 Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V Die elektrische Ladung ► Elektrische Ladung, da nicht mechanisch erklärbar! William Gilbert (oder William Gylberde) (* 24. Mai 1544 in Colchester, Essex, England; † 10. Dezember 1603 in London oder Colchester) war Arzt und als Physiker einer der Pioniere der modernen naturwissenschaftlichen Forschung. - Medizinstudiums in Cambridge - Arzt in London - Mitglied im Royal College of Physicians (eine Selbstverwaltungskörperschaft der Mediziner in London), - der erste Forscher, der mit sorgfältig geplanten Experimenten und systematisch die Eigenschaften magnetischer Erze erforschte - unterschied als Erster eindeutig zwischen Magnetismus und der statischen Elektrizität, untersuchte die elektrische Aufladung an vielen Substanzen (nicht nur an dem namengebenden Bernstein) - Namensgebung: Elektrizität ⇔ Elektron (= Bernstein: griechisch ελεκτρον (= Elektron)

16 Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V Die elektrische Ladung Atommodell Atommodell liefert ► Elementarladung e Atomkern Elektronenhülle Größenordnungen: Neutron Proton Elektron Bohrsches Atommodell (vgl. Albach [Abb. 1.1, Bd. I, S. 11, 2005]) - e ist die kleinste Ladungseinheit! - Ladung ist in e gequantelt, es gibt also nur diskrete Ladungszustände!

17 Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V Die elektrische Ladung Größenvorstellung Die Kleinheit der Elementarladung werde durch folgende Vorstellung veranschaulicht: Fließt ein Elektron je Sekunde durch den Querschnitt einer Leitung, so beträgt die Stromstärke Eine Ladungsmenge von Q = 1 As enthält dann insgesamt Mit empfindlichen Strommessern weist man heute noch Ströme von etwa I < A nach. Mit einem Spiegelgalvanometer sind Ströme bis A messbar. Das entspricht rd.

18 Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V Der elektrische Strom Definition des elektrischen Stromes: Q(t) : elektrische Ladung, die im Zeitintervall Δ t durch den Leiterquerschnitt A fließt! Δ t : Zeitintervall I m : mittlerer elektrischer Strom, der im Zeitintervall Δ t durch den Leiterquerschnitt A fließt! Augenblickswert des elektrischen Stromes I m : Mittelwert des Stromes über dem Zeitintervall (1.2) (1.3) (1.4) Erste zeitliche Ableitung: mit Leiterquerschnitt Bild: Elektrischer Strom von positiven elektrischen Ladungen

19 Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V Der elektrische Strom Bei konstanter elektrischer Stromstärke im Zeitintervall ∆ t gilt Bei beliebigem Stromverlauf zwischen den Zeitpunkten t 1 und t 2 gilt Einheit des elektrischen Stromes -> (1.5) (1.6) Neue Integrationsvariable bzgl. der Zeitachse! (Der Strich an dem Buchstaben kennzeichnet keine Ableitung!

20 Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V Der elektrische Strom max. Steigung Steigung = 0 Bild 1.1. Zusammenhang zwischen transportierter Ladung und Stromstärke (vgl. Clausert & Wiesemann [Bd. I, S. 15, 2005]) (a) reiner Gleichstrom (b) reiner Wechselstrom gleiche Steigung gleiche Ladung in beiden Fällen transportiert zeitliche Integrationsvariabale: (a) reiner Gleichstrom (b) reiner Wechselstrom

21 Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V Der elektrische Strom Elektron ist negativ geladen! Ionen: Atome, Moleküle oder Moleküle mit mehr oder weniger Elektronen als im neutralen Zustand Anion - negativ überschüssig Kation – positiv, Elektronendefizit Ionenstrom: mit Materiefluss verbunden, der chemische Veränderungen verursachen kann (Galvanisieren, Bleibatterie …) Elektronenstrom: Es bewegen sich „freie Elektronen“, die nur lose an Atomverband gebunden sind, d.h. kein Materietransport Elementarladung:

22 Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V Ende der Vorlesung


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