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1 Analoge Modulationsverfahren © Roland Küng, 2013.

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2 1 Analoge Modulationsverfahren © Roland Küng, 2013

3 2 Amplitudenmodulation AM Einfache Implementation Geringe Bandbreite Modulationsindex m:

4 3 AM Enveloppendetektor Schaltung: Spitzenwert–Gleichrichter mit Entladung Dimensionierungsgleichungen:

5 4 AM Synchron- & I/Q-Demodulator auswerten Synchrondemodulator I/Q-Demodulator 2∙cos(2πf 0 t) i(t) = (1+m·s(t))∙cos(φ 0 ) -2∙sin(2πf 0 t) TP q(t) = (1+m·s(t)) ∙sin(φ 0 ) y(t) = (1+m·s(t))∙cos(2πf 0 t+φ 0 )

6 5 AM power efficiency Bei maximaler Modulation macht die Leistung in den Seitenbändern zusammen nur etwa 33% der abgestrahlten Leistung aus. Bandbreite B = 2∙f m f m : Modulationsfrequenz Effizienz < 33%

7 6 Why it is still widely used? AM wird immer noch benutzt weil: es einfachste Technologie ist und kleinen Bedarf an Bandbreite hat es Träger für empfangsseitige Energiegewinnung liefert (RFID) –Military and Amateur Short Wave Radio –CB Radio 27 MHz –Air Traffic Control Radios (civil), Air and Sea Navigation –Garage door opens, keyless remotes –RFID LF, HF, UHF

8 7 DSB, SSB: time & frequency domain  Suppressed carrier AM signal (DSB) Frequency domain  Single Side Band (SSB) Effizienz 50% Effizienz 100% Bandbreite B = 2∙f m Bandbreite B = f m

9 8 DSB, SSB s(t) cos(2 π f 0 t) y(t) sin(2 π f 0 t) Trick: Ein schwacher Pilotton wird im Sender bei der Trägerfrequenz wieder zugefügt zwecks Rückgewinnung im Empfänger Modulation: Demodulation: DSB Modulator = Mixer/Multiplizierer  IF LO RF SSB Modulator = Hilbert und I/Q-Mixer breitbandig! Genauer Lokaloszillator im Empfänger oder Pilotton DSB, SSB Signal

10 9 DSB mit I/Q-Demodulator auswerten I/Q-Demodulator für DSB 2∙cos(2πf 0 t) i(t) = s(t)∙cos(φ 0 ) -2∙sin(2πf 0 t) TP q(t) = s(t)∙sin(φ 0 ) y(t) = s(t)∙cos(2πf 0 t+φ 0 ) Note: I,Q ≠ Real, Imag  sind Fouriertransformationspaar ej0tej0t Bsp.: s(t) = cos(  m t) sin(  0 )cos(  m t) cos(  0)cos(  m t) Bsp.: vgl. Praktikum KO

11 10 SSB mit I/Q-Demodulator I auswerten I/Q-Demodulator für SSB Note: für Verzerrungsfreie Demodulation Q-Zweig mit Hilbert TP realisieren und (I+Q) auswerten Note: s(t) steckt in Amplitude und Phase von y(t).  0 = const für alle  m führt lediglich zu linearer Phasenverzerrung (ist nicht hörbar) i(t) = s(t)∙cos(φ 0 ) +s^(t)∙sin(φ 0 ) y(t) = s(t)∙cos(2πf 0 t+φ 0 ) + s^(t)·sin(2πf 0 t+φ 0 ) 2∙cos(2πf 0 t) -2∙sin(2πf 0 t) TP q(t) = -s(t)∙sin(φ 0 ) -s^(t)∙cos(φ 0 ) ej0tej0t Bsp.: s(t) = cos(  m t) Bsp.: vgl. Praktikum KO cos((  m t)+  0 ) sin((  m t)+  0 )

12 11 VSB: Vestigial Sideband Modulation Bildträger USB (nur tiefe Frequenzen) OSB Empfangsfilter ZF (Linear Phase SAW IF Filter) Bandbreite sparen Keine TX Verzerrung durch SSB Filter

13 12 Phasen-/Frequenzmodulation PM/FM  Phase des Carrier ändert in Übereinstimmung mit dem Modulationssignal phasen-moduliertes Signal  Momentane Frequenz des Carrier ändert in Übereinstimmung mit dem Modulationssignal frequenz-moduliertes Signal  Erzeugung: DDS oder:  Erzeugung PLL, DDS: s(t) FM

14 13 PM Mathe Digital phase modulated signal: Binary Phase Shift Keying BPSK  PM-Signal: s(t) = Nachrichtensignal mit Spitzenwert S peak φ(t) = k PM ·s(t) y PM (t) = A 0 ·cos[ω 0 ·t + φ(t)] = A 0 ·cos[ω 0 ·t + k PM ·s(t)] Δφ = k PM ·S peak Phasenhub: Analog phase modulated signal:  < 

15 14 FM Mathe Analog frequency modulated signal  FM-Signal: s(t) = Nachrichtensignal mit Spitzenwert S peak ω FM (t) = d φ (t) / dt = ω 0 + k FM ·s(t) Frequenzhub* / Max. Deviation: Momentanfrequenz: Bedeutung Hub: „Sagt wie weit der Spitzenwert die Frequenz auslenkt“ *Note: Deutsche Lit. Frequenzhub oft mit  bez., engl. und an Generatoren jedoch mit  f Digital frequency modulated signal Frequency Shift Keying FSK

16 15 FM Spektrum  Man definiert den Modulationsindex  FM wie folgt:  β FM entspricht Verhältnis Frequenzhub Δf zu Modulationsfrequenz f m  Das cosinusförmig modulierte FM-Signal lautet: y FM (t) = A 0 ·cos[ω 0 ·t + (k FM /ω m )·S peak ·sin(ω m ·t)]  Spektrum:  Techn. Bandbreite:Carson Formel „Wie weit ausgelenkt“ „Wie oft ausgelenkt“ J n Besselfkt.  Spektrallinien beidseitig vom Träger im Abstand n  m Note: Allg. Signale: für f m die max. Frequenz des gefilterten Spektrums einsetzen

17 16  f und f m am Beispiel FSK input signal (  1-V, 1-kHz square wave) input signal (  2-V, 1-kHz square wave) input signal (  1-V, 2-kHz square wave) 2-fache f m 2-facher Hub

18 17 Bessel Tabelle Terme bis ≤ 2%

19 18 Beispiel BW = 90 kHz (Bessel functions) BW = 70 kHz (Carson’s rule) Welche Bandbreite besitzt ein FM-Signal mit einem Hub (deviation) von 30 kHz und maximale modulierende Signalfrequenz von 5 kHz :

20 19 UKW FM-Radio BW = 180 kHz (Carson’s rule) Deviation= 75 kHz Max Mod. Freq: 15 kHz Weltweit wird UKW-Rundfunk im VHF-Band II zwischen 87,5 MHz und 108,0 MHz betrieben mit FM analog. Senderabstand ursprünglich 300 kHz, heute 100 kHz mit geogr. Planung. Zukunft DAB+ oder DRM+ im UKW Bereich? Kompromisslose Qualität Lokalradio: Kosten Sendeanlagen. Nutzbandbreite von 100 kHz zur Beibehaltung des jetzigen UKW-Rasters MPEG4 Codierung und COFDM Modulation

21 20 UKW Digital Radio

22 21 VHF III Digital Radio VHF III Band 174 – 230 MHz 1.5 MHz Raster mit 6…16 Rundfunksender multiplexed DAB: MPEG1(160 kBit/s), DAB+: MPEG 4 Coder (80 kbit/s) Note: DAB+ inkompatibel zu DAB !

23 22 FM Modulator Schmalband Schmalband heisst:  FM  1 (ähnlich AM) PLL = Phase Locked Loop (vgl. ASV Kap. Frequenzsynthese) PLL

24 23 FM Modulator UKW Unterdrückt Modulation PLL UKW Radio:  FM = 75/15 = 5 B = 2*6*15kHz = 180 kHz (Carson) AC DC

25 Time y-Value 2 N Points - Realisierbar mit DSP, FPGA - Standard IC - Bis Frequenzen von einigen 100 MHz Modern PM/FM Modulator Direct Digital Synthesis DDS M = Frequency Tuning Word (vgl. ASV Kap. Frequenzsynthese) 24

26 25 Modern PM/FM Modulator Variante DSP, Software Defined Radio add for PM add for FM Accumulator = Integrator Look up Table = PM Modulator

27 26 FM Demodulator Typ: FM  AM Flanken Detektor (Foster-Sealy) Bei f c wirkt Parallelschwingkreis wie ein Differenzierer:

28 27 FM Demodulator Quadraturdetektor Typ: Phase Shift (digital) Phase Shift 90 o ± 

29 28 FM Demodulator Typ: Phase Locked Loop Für PM Denod: Integrator nachschalten VCO Steuerspannung

30 29 FM Demodulator und wie könnte es damit gehen ? i(t) = A cos(  (t)) y(t) = A cos(2πf 0 t+  (t)) 2∙cos(2πf 0 t) -2∙sin(2πf 0 t) TP q(t) = A sin(  (t))  I Q Typ: DSP I Q k k+1 k+2

31 30 PM / FM Verstärker / Limiter Logarithmic Amplifier Performance -75 dBm to +5 dBm Dynamic Range ≤1.5 nV/Hz 1/2 Input Noise Usable to >50 MHz Limiter Performance ±1 dB Output Flatness over 80 dB Range ±3° Phase Stability at 10.7 MHz over 80 dB Range Verstärker: Sättigung ist erlaubt solange keine Phasenverzerrung eintritt  Limiter Vorteil: Keine AGC nötig, Class C Verstärker sparen Strom

32 31 IF Limiter Limiter eliminiert N in Richtung S Worst Case für Phasenfehler Note: S, N sind hier Spannungen ! Phasenfehler FM: relativer Frequenzfehler Worst Case S/N Verbesserung durch FM Spreizung maximal bei max. f m Für geringes Rauschen gilt: S/N wird um Faktor Modulationsindex  FM verbessert

33 32 Beispiel UKW Radio Gegeben: S, N (hier Spannungen) S/N am Empfänger Eingang: S/N = 10 max. Modulationsfrequenz: f m =15 kHz, Hub (max. deviation):  f = 75 kHz. max. Phasenfehler rel. Frequenzfehler für f m Lösung:  FM = 5  noise = arcsin (1/10) = rad (5.74 o )  noise = 1500 Hz S out /N out = 50 Verbesserung in dB: 20 log (50/10) = 14 dB

34 33 FM Rauschunterdrückung Infolge Phasensprünge > 2  Der Limiter führt auch zum so genannten Capture Effect: Bei zwei Signalen wird das schwächere unterdrückt (wie Noise)


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