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135 4. Kernzerfälle Wir beginnen mit den Bindungsenergien der verschiedenen Elemente.

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Präsentation zum Thema: "135 4. Kernzerfälle Wir beginnen mit den Bindungsenergien der verschiedenen Elemente."—  Präsentation transkript:

1 Kernzerfälle Wir beginnen mit den Bindungsenergien der verschiedenen Elemente

2 136 Verschiedene Zerfallsarten in der Nuklidkarte

3 Aktivität und Datierungsmethoden

4 138 Für Zerfallsketten gilt: z.B. ein radioaktives Tochterelement

5 139 Beispiel: Alter der Erde

6  -Zerfall  -Teilchen sind monoenergetisch

7 141 Geiger-Nuttall: Energie bestimmt Halbwertszeit

8 142 Gamov-Theorie beginnt mit Tunneleffekt in der QM: Tunneln an einer Barriere

9 143 Im Kern: Tunneln eines gebundenen  - Teilchens durch die Coulomb-Barriere

10 144 Tunnelwahrscheinlichkeit Lösen des Integrals fürs Coulombpotential

11 145 Vorhersage Gamov: ln  =125–4Z/E 1/2

12 Kernspaltung

13 147 Energetische Bedingung für Spaltung Nach Bethe-Weizsäcker ergibt sich somit eine Stabilitätsgrenze von Kleiner als beobachtet – Tunnelbarriere durch Deformation (siehe Schalenmodell)

14 148 Nehmen wir ein Ellipsoid Ändert Oberflächen und Coulombterm Ergibt die Schwelle Barriere

15 149 Mögliche Deformationen die zum Spaltprozess führen

16 150 Tunnelbarriere und Energie der Spaltprodukte

17 151 Einbezug des Schalenmodells für die Deformation (Verzerrungen aufgrund der LS Kopplung

18 152 Spaltung ist nicht symmetrisch auf Grund von Schaleneffekten

19 153 Schwere "Hälfte" doppelt magisch (50,82)

20 154 Neutroneneinfang für Kettenreaktion

21 155 Verluste von Neutronen und Kettenreaktion

22 156 Produktion von verzögerten Neutronen

23 157 Kernreaktoren

24 158 Lebensdauer der Spaltprodukte

25 159 Thorium-Zyklus und Transmutation

26 160 Oklo – ein fossiler Reaktor

27 161 Situation der Tagbaumine

28 162 Sechs verschiedene Zentren von Spaltprodukten

29 163 Spaltung nachgewiesen durch Nd Isotope

30 Elektromagnetische Übergänge und  -Zerfall

31 165 Parität

32 166 Elektrische und magnetische Dipol-Strahlung

33 167 Für höhere Ordnungen Multipol-Entwicklung Abgestrahlte Dipol-Intensität

34 168 Winkelverteilung der Strahlung

35 169 Lebensdauer aus der Weisskopf- Abschätzung

36 170

37 171 Innere Konversion / Paarkonversion  I = 0 ; keine reellen Photonen Virtuelles Photon regt Elektron an Virtuelles Photon erzeugt Elektron-Positron Paar

38 172 Resonanzfluoreszenz – Absorption von Strahlung kann auch Resonant geschehen Für Kerne nicht "möglich" da Rückstoss grösser als die Breite der Resonanzkurve

39 173 Resonanzkurve ist Lorentz-Verteilung mit einer Breite die der Lebensdauer entspricht (Zerfall exponentiell)

40 174 Debye-Waller Koeffizient ist konstant bis zu hohen Temperaturen in Eisen – Rückstossfreie Absorption möglich

41 175 Erste Messung von Mössbauer (nicht an Eisen)

42  -Zerfall Zerfallsreihe nach der Bindungsenergie – Elektron wird mit kontinuierlichem Spektrum ausgesandt

43 177 E-Spektrum -> Notwendigkeit für Neutrino

44 178 Indirekter Nachweis des Neutrinos durch Rückstoss auf Ar-37 Kern im  - Zerfall

45 179 direkter Nachweis von Cowan/Reines

46 180 Aufbau, Resultat und Untergrund

47 181 Energie-Verteilung nach Fermi

48 182 Punkt-WW gibt ein einfaches Matrixelement Kr ist klein bei typischen  -Zerfalls Energien, also wird das Matrixelement weiter vereinfacht zu Zerfall vor allem durch Phasenraum beschrieben

49 183 Leptonen tragen keinen Drehimpuls weg

50 184 Anzahl der Zustände im Fermi-Gas Weiter gilt Energie- und Impulserhaltung

51 185 Mit einem Masselosen Neutrino ergibt sich Daraus folgt für die Lebensdauer Wobei die Fermifunktion F(E,Z) die Coulomb-WW des Zerfallselektrons mit der Hülle beschreibt (keine ebene Welle mehr)

52 186 Näherung für relativistische Elektronen ergibt G ~ Q 5

53 187 Die Fermi- Funktion F(E,Z) experimentell bestimmt – konstant bei hohen Energien und kleinen Z

54 188 Je nach Uebergang im Kern gibt es zwei verschiedene Zerfälle (keine Bahndrehimpulsänderung, da e und von Punktquelleausgesandt werden) Also gibt es

55 189 Doppelter  -Zerfall

56 Paritätsverletzung Strom-Strom Darstellung der schwachen W Würde Parität erhalten (Spiegelsymmetrie)

57 191 Paritätsoperation ist Drehung um Spiegelachse und Spiegelung

58 192 Goldhaber Experiment – zeigt Linkshändigkeit der Neutrinos

59 193 Zerfallsschema und wesentliche Helizitäten im Goldhaber Experiment

60 194 Polarisationsabhängigkeit der Compton- Streuung

61 195 Weitere Experimente zur Paritätsverletzung Pionenzerfall und Ratengleichung – Müonen Zerfall zeigt ebenfalls Paritätsverletzung, siehe später

62 196 Vollständige Polrisierung der Müonen gemessen durch Larmoroszillation

63 197 Wu-Experiment

64 198 Zusammenfassung Kap. 5 Die Bindungsenergie bestimmt die Stabilität der Kerne Die Energie des Zerfallsteilchens kann über den Bindungsenergieüberschuss ausgerechnet werden Im  -Zerfall muss der He-Kern die Coulomb-Barriere überwinden, was durch Tunneleffekt passiert – stimmt über 25 Grössenordnungen mit dem Experiment überein Spontane Spaltung tritt nur bei sehr schweren Kernen auf Spaltung kann durch Neutroneneinfang induziert werden In der Spaltung kommen Neutronen frei, die eine Kettenreaktion aufrufen können (Kontrolle wesentlich in Kernreaktoren) Spaltung verläuft assymmetrisch aufgrund des Schalenmodells (Magische Zahlen 50,82) Der erste Kernreaktor der Welt war ein natürlicher (in Oklo)

65 199 Zusammenfassung Kap. 5 ii Angeregte Kerne können durch Abgabe von Strahlung in ihren Grundzustand gelangen Die Winkelverteilung ist anisotrop und durch den Kernspin gegeben Die Lebensdauern verschiedenartiger Übergänge können durch die Weisskopf-Abschätzung erhalten werden Strahlung der richtigen Energie kann auch resonant absorbiert werden Im  -Zerfall braucht es ein weiteres Teilchen im Zerfall – das Neutrino Der  -Zerfall wird durch die schwache WW beschrieben, die den Isospin von Nukleonen ändert Es gibt  -Zerfälle mit Spinänderung (Gamow-Teller) und solche mit Spinerhaltung (Fermi) Die schwache WW verletzt die Erhaltung der Parität – Neutrinos sind Linkshändig (und Masselos…?)


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