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5.1.3. Charakteristische Eigenschaften der Kernspaltung
Spaltung asymmetrisch Vielzahl hochangeregter Tochterkerne Neutronenüberschuss in Töchtern: viele -instabile Tochterkerne (oft langlebig) Beispiele: 1000 verschiedene -instabile Kerne nach Spaltung langlebige -Strahler zusammen mit 239Pu heißen radioaktiver Müll
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n-Energiespektrum Abdampfen von bewegter Quelle
Bruchstücke hochangeregt & Neutronenüberschuss prompte ( t < 1016s ) Neutronen-Emission Beispiele: n-Energiespektrum Abdampfen von bewegter Quelle Z 90: Neutronen-Vermehrung Kettenreaktion möglich
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Verzögerte Neutronen ( t 0,2 s 60 s )
ca. 1% der Neutronen sind verzögert -Zerfall t½ Verzögerung Energiebilanz der Spaltung YKlein 100 MeV (Spaltkerne) 8 MeV YGroß MeV (Spaltkerne) 7 MeV nn MeV Neutrinos (e) 12 MeV (prompt) MeV gesamt: MeV
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Ternäre Spaltung in ca. 1% der Fälle:
große Strahlenbelastung durch Tritium symmetrisch Spaltquerschnitte: Reaktor funktioniert f tot 1 235U: f tot 1 für En 0 ( thermische Neutronen ) f tot 0 für En 1 MeV ( Spalt-Neutronen ) Thermalisierung der Neutronen durch Vielfachstreuung in einem Moderator ist notwendig
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5.2. Kernreaktoren 5.2.1. Neutronen in Materie
Abbremsung der Neutronen durch elastische Kernstöße: keine Anregung, kein Einfang, keine Spaltung Kinematik der Reaktion Beispiele: Dynamik der Reaktion: Dominant s-Wellen-Streuung des n C.M.S. im kinematisch erlaubten Bereich
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Mittlerer Energieverlust der Neutronen pro Stoß:
Beispiel: Wasser ( H2O ) als Moderator Streuung an Protonen, A 1 Grobabschätzung der Zahl k der Stöße bis zur Thermalisierung:
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Große Dichte Bremszeiten kürzer als bei 4He
Zahl k der Stöße bis zur Thermalisierung für realistisches En-Spektrum: Große Dichte Bremszeiten kürzer als bei 4He Moderator H2O D2O 12C 4He U k Absorptionsprozesse: z.B. n p d in H2O allgemeine Forderung: abs ≫ el Moderator el / cm abs / cm abs el H2O 0, , D2O 2, 12C 2, U bei
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Kriterien zur Wahl des Moderators:
abs groß geringe Neutronenverluste el klein kompakter Reaktor möglich Moderator gleichzeitig als Kühlmittel geeignet ? Sicherheit, Kosten, Beispiele: H2O: Moderator Kühlmittel Druckwasserreaktor ( DWR ), Siedewasserreaktor ( SWR ) 12C: Kühlmittel 4He Hochtemperaturreaktor ( HTR ) D2O: Moderator Kühlmittel Natururanreaktor
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Weitere Neutronenverluste:
238U-Absorption Reaktorgifte, z.B. das Spaltprodukt 135Xe: f ( 235U ) 500 b abs b Steuermaterialien ( Cd, B ) kontrollierte Neutronen-Absorption Reaktorbrennstoff: tot( 235U ) f( 235U )
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a) b) 5.2.2. Neutronenbilanz und Vierfaktorformel Regenerationsfaktor:
Ziel: Stabiler Reaktorbetrieb mit thermischen Neutronen Methode: Verfolgung einer Neutronengeneration Monte Carlo Simulation Definition: (i) Teilchenzahldichte des Materials i Ausgangspunkt: ein thermisches Neutron a) Regenerationsfaktor: mittlere Spaltneutronen ( alle schnell ) durch Absorption eines thermischen Neutrons im Spaltisotop b) Schnellspaltfaktor: ( schnelle ) Neutronen werden pro Einfang eines thermischen Neutrons insgesamt erzeugt gesamtes n-Spektrum thermische n
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c) d) Verlust ( im endlichen Reaktor ): 1 PS
( 1 PS ) der erzeugten schnellen n verlassen den Reaktor PS schnelle Neutronen verbleiben im Reaktor pro Einfang eines thermischen Neutrons d) Resonanzentkommfaktor: Wahrscheinlichkeit für Abbremsung ohne Absorption im Resonanzgebiet Verlust: ( 1 PR ) der Neutronen verlassen den Reaktor beim Abbremsen pPSPR abgebremste ( thermische ) Neutronen verbleiben im Reaktor Bild 1
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e) e) a) Nutzungsfaktor: zurück nach absorbiert im Spaltisotop
Verlust: ( 1 Pth ) der thermischen Neutronen verlassen den Reaktor vor der Absorption pfPSPRPth thermische Neutronen werden vom Spaltisotop eingefangen absorbiert im Spaltisotop insgesamt absorbiert zurück nach e) a)
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Effektiver Nutzungsfaktor:
Vierfaktorformel Unendlicher Reaktor: Stationärer Betrieb keff 1 Beispiel: Reaktor mit Natururan, 12C-Moderator, He-Kühlung 1, 1, p 0, f 0, k 1,06 sehr wenig Spielraum für weitere Verluste ! Erhöhung von k: Anreicherung von 235U Natur: 0,7 % Kernreaktor: 2,3 % 3 % Atombombe: 90 %
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5.2.3. Reaktordynamik t t n c
Einfaches Modell mit prompten und verzögerten Neutronen: k keff Reaktivität Lebensdauer einer n-Generation ( typisch 103104 s ) Zerfallskonstante für Erzeugung verzögerter Neutronen ( typisch ln2 / 12 s ) c Teilchendichte der verzögerten Neutronen Bruchteil der verzögert produzierten Neutronen ( 6103 ) n(t) Teilchendichte der Neutronen zur Zeit t Direkte Komponente: Zusammenspiel n c: t t n c n n n n c c ( 1 )
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