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Das Sicherheitskonzept © Prof. Dr.-Ing. Jens Göttsche Auflager Last Bauteil Grundlegende Anforderung Das Bauwerk oder Teile davon dürfen während der Nut-

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1 Das Sicherheitskonzept © Prof. Dr.-Ing. Jens Göttsche Auflager Last Bauteil Grundlegende Anforderung Das Bauwerk oder Teile davon dürfen während der Nut- zungsdauer nicht einstürzen, sich zu stark verformen, andere Bauteile, Einrichtungen, oder Ausstattun- gen infolge zu großer Verfor- mungen beschä- digen.

2 Das Sicherheitskonzept © Prof. Dr.-Ing. Jens Göttsche Einwirkung F Einwirkung auf das Tragwerk einwirkende Kraft- und Verformungs- größen. Auswirkung Folge einer Einwir- kung (z.B. Schnitt- größe, Spannung, Dehnung, Verfor- mung, Rissbreite, Schwingung) auf das Tragwerk oder seine Teile oder an einem betrachteten Ort (Querschnitt) des Tragwerks. Auswirkung E Welche: Schnittgrößen, Spannungen, Dehnungen, Verformungen, Rissbreiten, Schwingungen etc. Welche: Direkte, indirekte, zeitlich unverän- derliche, zeitlich veränderliche, statische, vor- wiegend ruhende, dynamische, quasi-statische, außergewöhnliche, seismische Einwirkungen.

3 Das Sicherheitskonzept © Prof. Dr.-Ing. Jens Göttsche Einwirkung- kombination Einwirkung auf das Tragwerk einwirkende Kraft- und Verformungs- größen. Beanspruchung Folge der gleichzei- tig zu betrachten- den Einwirkungen bzw. einer Einwir- kungskombination auf das Tragwerk oder seine Teile oder an einem be- trachteten Ort (Querschnitt) des Tragwerks. Beanspruchung E Welche: extremale Schnittgrößen, Spannungen, Dehnungen, Verformungen, Rissbreiten, Schwin- gungen etc. (maßg. für Nachweise und Bemessung) Gleichzeitig auftretende Einwirkungen, die für die Bestimmung der maßgeben- den Beanspruchung heran- gezogen werden müssen.

4 Das Sicherheitskonzept © Prof. Dr.-Ing. Jens Göttsche Querschnittsversagen Bauteil ist nicht tragfähig Tragfähigkeit Fähigkeit des Trag- werks und seiner Teile, allen Einwir- kungen zu wider- stehen, denen es während der Errichtung- und Nutzungsdauer planmäßig stand- halten soll. Beispiel: Biegebeanspruchung des Querschnitts in Feldmitte übersteigt die Beanspruchbarbeit des Biege- trägers. Das Tragwerk hält der Belastung nicht stand.

5 Das Sicherheitskonzept © Prof. Dr.-Ing. Jens Göttsche Große Durchbiegung Bauteil ist nicht gebrauchstauglich ?!? Gebrauchs- tauglichkeit Fähigkeit des Trag- werks und seiner Teile, die planmäs- sige Nutzung ent- sprechend festge- legter Bedingungen zu ermöglichen. Beispiel: Die Biegebeanspruchung führt zu starken Verkrümmungen. Das Tragwerk kann wegen großer Durchbiegung seine Funktion nicht mehr erfüllen.

6 Das Sicherheitskonzept © Prof. Dr.-Ing. Jens Göttsche Qualität der Bauausführung Beschaffenheit des Baugrundes Dauerhaftigkeit Fähigkeit des Trag- werks und seiner Teile, Tragfähigkeit und Gebrauchs- tauglichkeit wäh- rend der gesamten Nutzungsdauer sicherzustellen. Eigenschaften und Verhalten der Baustoffe

7 Das Sicherheitskonzept © Prof. Dr.-Ing. Jens Göttsche Beanspruchung E (Bauteil-) Widerstand R Hoffentlich ist R  E Zuverlässigkeit Wahrscheinlichkeit der Sicherstellung von Tragfähigkeit, Gebauchstauglich- keit und Dauerhaf- tigkeit während der vorgesehenen Lebensdauer. Tragwiderstand durch die Baustoffe festgelegte mech. Eigenschaft des Tragwerks, des Bauteils oder des Bauteilquerschnitts, best. Beanspruchun- gen zu widerstehen.

8 Das Sicherheitskonzept © Prof. Dr.-Ing. Jens Göttsche Widerstand R ? ? Wie genau lassen sich die Einwirkungen erfassen? Wie gut sind die Lastannahmen? Ist das statische Modell richtig? R ist abhängig von den mechanischen Eigen- schaften des Tragwerks. Streuen diese? Welche Parameter beeinflussen diese Eigenschaften? Problem Beanspru- chung E Sicherheit Fähigkeit des Trag- werks zur Sicher- stellung von Tragfähigkeit und Gebrauchstaug- lichkeit, die eine Gefährdung der öffentlichen Sicher- heit und Ordnung verhindern.

9 Das Sicherheitskonzept © Prof. Dr.-Ing. Jens Göttsche Widerstand R Sicherheit Fähigkeit des Trag- werks zur Sicher- stellung von Tragfähigkeit und Gebrauchstaug- lichkeit, die eine Gefährdung der öffentlichen Sicher- heit und Ordnung verhindern. Konsequenz ? + R muss dann durch bessere Eigenschaften wie z.B. höhere Werk- stofffestigkeiten oder größere Querschnitte angepasst werden. So erhält das Tragwerk die gewünschte Sicherheit. 1. Möglichkeit: Die Einwirkungen werden mit einem Sicherheits- faktor vergrößert. Beanspru- chung E

10 Das Sicherheitskonzept © Prof. Dr.-Ing. Jens Göttsche Widerstand R Alternative Die Einwirkungen dürfen nur eine begrenzte Größe annehmen. So erhält das Tragwerk die gewünschte Sicherheit. 2. Möglichkeit: Der Widerstand des Trag- werks wird absichtlich unterschätzt. Er wird mit einem Sicherheitsfaktor reduziert. - Sicherheit Fähigkeit des Trag- werks zur Sicher- stellung von Trag- fähigkeit und Gebrauchstaug- lichkeit, die eine Gefährdung der öffentlichen Sicher- heit und Ordnung verhindern. Beanspru- chung E

11 Das Sicherheitskonzept © Prof. Dr.-Ing. Jens Göttsche Widerstand R Teilsicher- heitsbeiwerte Beiwerte zur Be- stimmung der Bemessungswerte von Einwirkungen, von Beanspruchun- gen oder von Trag- widerständen aus den repräsentati- ven bzw. charakte- ristischen Werten. Sicherheitskonzept (3. Möglichkeit) + - Die Einwirkungen werden mit einem Teilsicherheitsbeiwert vergrößert. So erhält das Tragwerk die nötige Teilsicherheit auf der Einwirkungsseite. Der Widerstand des Tragwerks wird mit einem Teilsicherheits- beiwert reduziert. So erhält das Tragwerk die nötige Teilsicherheit auf der Widerstandsseite. Beanspru- chung E

12 Das Sicherheitskonzept © Prof. Dr.-Ing. Jens Göttsche Widerstand R Grenzzustand Zustand des Trag- werks, bei dessen Überschreitung die der Tragwerkspla- nung zugrunde gelegten Anforde- rungen (rechne- risch) nicht mehr erfüllt sind. Bezeichnungen + - Charakteris- tischer Wert R k Charakteristischer Wert E k ggf. repräsentativer Wert E k,rep Bemessungs- wert E d Bemessungs- wert R d Grenzzustand Teilsicher- heitsbeiwerte (steuern).. Beanspru- chung E

13 Das Sicherheitskonzept © Prof. Dr.-Ing. Jens Göttsche Grenzzustand der Tragsicher- heit Zustand des Trag- werks, dessen Überschreitung un- mittelbar zu einem rechnerischen Ein- sturz oder anderen Formen des Ver- sagens führt; der Grenzzustand ergibt sich i.a. aus dem größten rechneri- schen Tragwider- stand. EkEkEkEk RkRkRkRk E d =  E * E k Rd= Rk/RRd= Rk/RRd= Rk/RRd= Rk/R E d  R d + - Teilsicherheit auf der Einwir- kungsseite Teilsicherheit auf der Widerstandsseite

14 Das Sicherheitskonzept © Prof. Dr.-Ing. Jens Göttsche Grenzzustand der Gebrauchs- tauglichkeit Zustand des Trag- werks, bei dessen Überschreitung die für die Nutzung festgelegten Bedin- gungen nicht mehr erfüllt sind; z.B. die Funktion des Bau- werks, das optische Erscheinungsbild oder das Wohlbefin- den von Personen. EkEkEkEk E d =  E * E k Grenz- wert C d E d  C d + Teilsicherheit auf der Einwir- kungsseite C d ist der Grenzwert des Gebrauchstauglichkeits- kriteriums (z.B. ertragbare Spannung, Verformung, Schwingung, Rissbreite)

15 Das Sicherheitskonzept © Prof. Dr.-Ing. Jens Göttsche Einwirkungen F k Charakteris- tische Werte Die charakteristi- schen Werte der Einwirkungen sind den entsprechen- den Normen der Reihe DIN 1055 oder anderen ein- schlägigen Normen, die Angaben zu Einwirkungen ent- halten, zu entneh- men oder in be- gründeten Fällen in Abstimmung mit dem Bauherrn fest- zulegen. Ständige Einwirkungen Eigenlasten Vorspannung Erddruck Ständiger Flüssigkeitsdruck  GkGkGkGk G k,E G k,H PkPkPkPk Beispiele

16 Das Sicherheitskonzept © Prof. Dr.-Ing. Jens Göttsche Nutz- und Verkehrslasten Schnee- und Eislasten Veränderlicher Flüssigkeitsdruck Windlasten Q k,N Q k,H Q k,S Einwirkungen F k Veränderliche Einwirkungen (I) Q k,W Unabhängige Einwirkung Eine Einwirkung wird durch einen oder mehrere charakteristische Werte von Kraft- und Verformungs- größen aus einem Ursprung repräsen- tiert. Einwirkungen sind voneinander unab- hängig, wenn sie aus verschiedenen Ursprüngen her- rühren. Beispiele

17 Das Sicherheitskonzept © Prof. Dr.-Ing. Jens Göttsche Temperatureinwirkungen Baugrundsetzungen Außergewöhnliche Einwirkungen Einwirkungen infolge Erdbeben Q k,T Q k, Einwirkungen F k Veränderliche Einwirkungen (II) °C AkAkAkAk A k, Repräsentativer Wert einer Einwirkung Wert einer Einwir- kung, der der Nach- weisführung in den Grenzzuständen zu Grunde liegt. Bei ständigen Ein- wirkungen ent- spricht der reprä- sentative Wert dem charakteristischen Wert (F rep = F k ). Beispiele

18 Das Sicherheitskonzept © Prof. Dr.-Ing. Jens Göttsche QkQkQkQk Repräsentative Werte für veränderliche Einwirkungen Q rep *Qk*Qk*Qk*Qk Zeitlich veränderliche Einwirkung Einwirkung, für die die Voraussetzung einer ständigen Ein- wirkung nicht erfüllt ist, z.B. Nutzlast, Windlast, Schnee- last etc. *Qk*Qk*Qk*Qk *Qk*Qk*Qk*Qk selten häufig quasi- ständig Kombinationswert bei Auftreten mehrerer veränderl. Einwirkungen Wichtigster repräsenta- tiver Wert

19 Das Sicherheitskonzept © Prof. Dr.-Ing. Jens Göttsche Kombinationsbeiwerte  Kombinations- wert einer ver- änderl. Einw. Repräs. Wert in den Einwirkungkombi- nationswerten, der die geringere Wahr- scheinlichkeit des gleichzeitigen Auf- tretens der ungün- stigsten Werte mehrerer voneinan- der unabhängiger veränderl. Einwir- kungen beschreibt. Nutzlast - Wohn-/Aufenthaltsr. - Büros - Versammlungsräume - Verkaufsräume - Lagerräume 0,7 0,7 0,7 0,7 1,0 0,5 0,5 0,7 0,7 0,9 0,3 0,3 0,6 0,6 0,8 Verkehr - Fahrzeuglast  30 kN - Fahrzeuglast  160 kN - Dächer 0,7 0,7 1,0 0,7 0,5 0,0 0,6 0,3 0,0 Schnee - Orte bis NN +1000m - O. über NN +1000m 0,5 0,7 0,2 0,5 0,0 0,2 Windlasten0,60,50,0 Temperatureinwirkungen0,60,50,0 Baugrundsetzungen1,0 Sonstige Einwirkungen0,80,70,5    Einwirkung

20 Das Sicherheitskonzept © Prof. Dr.-Ing. Jens Göttsche Bemessungswert E d a) für ständige und vorübergehende Bemes- sungssituationen (Grundkombination): Bemessungs- wert Produkt aus reprä- sentativem Wert der Einwirkung und Teilsicherheitsbei- wert. Kritischer Lastf. Einwirkungskombi- nation nach den vor- gegebenen Kombi- nationsregeln, die für die Bestimmung des maßgebenden Bemessungswerts einer Beanspru- chung herangezo- gen werden muss. Für jeden kritischen Lastfall muss der Bemessungs- wert der Beanspruchung E d im Grenzzustand der Tragfähigkeit aus folgenden Kombinationen der unabhängigen, gleichzeitg auftretenden Einwirkungen ermittelt werden. b) für eine außergewöhnliche Bemessungs- situationen : (I)

21 Das Sicherheitskonzept © Prof. Dr.-Ing. Jens Göttsche Bemessungswert E d c) für eine Bemessungssituationen infolge von Erdbeben: Bemessungs- situation dem Nachweis der Einhaltung eines Grenzzustandes zu- grunde liegende, im betrachteten Zeit- raum konstante Be- dingungen des Tragwerks einschl. der maßgebenden Lastfälle (Einwir- kungen), Umwelt- bedingungen usw., für die der Trag- werksplaner die Einhaltung der maßg. Grenzzu- stände nachweist. (II) Hinweise auf besondere Bemessungssituationen sind in den Normen der Reihe DIN 1055 und in den bauspezifischen Bemessungsnormen ange- geben. Für jeden kritischen Lastfall muss der Bemessungs- wert der Beanspruchung E d im Grenzzustand der Tragfähigkeit aus folgenden Kombinationen der unabhängigen, gleichzeitg auftretenden Einwirkungen ermittelt werden.

22 Das Sicherheitskonzept © Prof. Dr.-Ing. Jens Göttsche Teilsicherheitsbeiwerte  E Teilsicherheits- beiwerte.. im Grenzzustand der Tragfähigkeit: Beiwerte zur Be- stimmung des Be- messungswertes von Einwirkungen oder von Beanspru- chungen. Einwirkungen (G, Q, A) GKgünstig1,00,0 ungünstig1,351,5 AKgünstig1,00,01,0 ungünstig1,0 a) Versagen des Tragwerks, eines seiner Teile oder der Gründung durch Bruch oder übermäßige Verformung GGGG AAAA QQQQ GK = Grundkombination (ständige oder vorüber- gehende Bemessungssituation) AK = Außergewöhnliche Bemessungssituation (I) Rechenbeispiel

23 Das Sicherheitskonzept © Prof. Dr.-Ing. Jens Göttsche Teilsicherheitsbeiwerte  E Bemessungs- situation dem Nachweis der Einhaltung eines Grenzzustandes zu- grunde liegende, im betrachteten Zeit- raum konstante Be- dingungen des Tragwerks einschl. der maßgebenden Lastfälle (Einwir- kungen), Umwelt- bedingungen usw., für die der Trag- werksplaner die Einhaltung der maßg. Grenzzu- stände nachweist. Einwirkungen (G, Q, A) GKgünstig0,90,0 ungünstig1,11,5 AKgünstig0,950,01,0 ungünstig1,0 b) Verlust der Lagesicherheit des Tragwerks GGGG AAAA QQQQ GK = Grundkombination (ständige oder vorüber- gehende Bemessungssituation) AK = Außergewöhnliche Bemessungssituation (II)

24 Das Sicherheitskonzept © Prof. Dr.-Ing. Jens Göttsche Teilsicherheitsbeiwerte  E Bemessungs- situation dem Nachweis der Einhaltung eines Grenzzustandes zu- grunde liegende, im betrachteten Zeit- raum konstante Be- dingungen des Tragwerks einschl. der maßgebenden Lastfälle (Einwir- kungen), Umwelt- bedingungen usw., für die der Trag- werksplaner die Einhaltung der maßg. Grenzzu- stände nachweist. Einwirkungen (G, Q, A) GKgünstig1,00,0 ungünstig1,01,3 AKgünstig1,00,01,0 ungünstig1,0 c) Versagen des Baugrundes durch Böschungs- oder Geländebruch GGGG AAAA QQQQ GK = Grundkombination (ständige oder vorüber- gehende Bemessungssituation) AK = Außergewöhnliche Bemessungssituation (III)

25 Das Sicherheitskonzept © Prof. Dr.-Ing. Jens Göttsche Bemessungswert E d a) für eine seltene Situationen (charakteris- tische Situation): Häufiger Wert einer veränder- lichen Einwirk. Repräsentativer Wert, für den die Überschreitungs- dauer oder die Überschreitungs- häufigkeit innerhalb eines Bezugszeit- raums begrenzt ist. Quasi-ständiger Wert Reprä. Wert, für den die Überschr.-dauer einen beträchtl. Teil d. Bezugszeitraums ausmacht. Für jeden kritischen Lastfall muss der Bemessungs- wert der Beanspruchung E d im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit aus folgenden Kombinatio- nen der unabhängigen, gleichzeitg auftretenden Ein- wirkungen ermittelt werden. b) für eine häufige Situationen : (I)

26 Das Sicherheitskonzept © Prof. Dr.-Ing. Jens Göttsche Bemessungswert E d c) für eine quasi-ständige Situationen : Grenzzustand der Gebrauchs- tauglichkeit Zustand des Trag- werks, bei dessen Überschreitung die für die Nutzung festgelegten Bedin- gungen nicht mehr erfüllt sind; z.B. die Funktion des Bau- werks, das optische Erscheinungsbild oder das Wohlbefin- den von Personen. (II) Die Teilsicherheitsbeiwerte im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit sind in diesen Kombina- tionsregeln gleich 1,0 gesetzt worden. Abweichende Teilsicherheitsbeiwerte sind in den bauspezifischen Bemessungsnormen festgelegt. Für jeden kritischen Lastfall muss der Bemessungs- wert der Beanspruchung E d im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit aus folgenden Kombinatio- nen der unabhängigen, gleichzeitg auftretenden Ein- wirkungen ermittelt werden.

27 Das Sicherheitskonzept © Prof. Dr.-Ing. Jens Göttsche Bemessungswert R d Bemessungs- wert Produkt aus reprä- sentativem Wert der Einwirkung und Teilsicherheitsbei- wert. Der Bemessungswert des Tragwiderstandes R d wird in den bauspezifischen Bemessungsnormen festge-legt. Er ist als Funktion der Baustoffeigenschaften und der geometrischen Größen nach folgenden Ansätzen zu bestimmen: (I) R k ist der charakteristische Wert eines Tragwider- standes (ohne ausdrückliche Ermittlung der charak- teristischen Werte für einzelne Grundvariable).  k ist der Teilsicherheitsbeiwert für den Tragwider- stand a)

28 Das Sicherheitskonzept © Prof. Dr.-Ing. Jens Göttsche Bemessungswert R d Der Bemessungswert des Tragwiderstandes R d wird in den bauspezifischen Bemessungsnormen festge-legt. Er ist als Funktion der Baustoffeigenschaften und der geometrischen Größen nach folgenden Ansätzen zu bestimmen: (II) Tragwiderstand durch die verwen- deten Baustoffe einschließlich ihrer räumlichen Anord- nung und den Ver- bindungen festge- legte mechanische Eigenschaft des Tragwerks, des Bauteils oder des Bauteilquerschnitts, bestimmten Bean- spruchungen zu widerstehen, auch als Beanspruchbar- keit bezeichnet. Die Bemessungswerte X d einer Baustoff- oder Pro- dukteigenschaft werden allgemein wie folgt be- schrieben: Die Bemessungswerte a d für geometrische Größen werden i.d.R. durch den Nennwert wiederge- geben : b)  ist ein modifizierender Faktor für den Einfluss der Lasteinwirkungsdauer und des Feuchtigkeits- und Temperaturauswirkungen auf die Baustoffeigenschaft.

29 Das Sicherheitskonzept © Prof. Dr.-Ing. Jens Göttsche Ende ?... ganz sicher !

30 Das Sicherheitskonzept © Prof. Dr.-Ing. Jens Göttsche Eigenlasten G k Zurück MaterialSpez. Gewicht Nadelholz, allgemein4 - 6 kN/m³ Wasser10,0 kN/m³ Kalksandsteine (Vollstein mit 2,0 kg/dm³)20,0 kN/m³ Stahlbeton (inkl. Bewehrung)25,0 kN/m³ Stahl78,5 kN/m³

31 Das Sicherheitskonzept © Prof. Dr.-Ing. Jens Göttsche Nutz- und Verkehrslasten Q k,N Veränderliche Einwirkungen Zurück Ansatz für lotrechte VerkehrslastenFlächenlast für Büro- und Verkaufsräume bis 50 m²2,0 kN/m² für Garagen und Parkhäuser3,5 kN/m² für Treppen in Wohngebäuden3,5 kN/m² für Treppen in öffentlichen Gebäuden5,0 kN/m² für Tribünen, Werkstätten, Lagerräume10,0 kN/m²

32 Das Sicherheitskonzept © Prof. Dr.-Ing. Jens Göttsche Schnee- und Eislasten Q k,S Veränderliche Einwirkungen, anhängig von Geländehöhe üb. NN, der Schneelastzone (I, II, III, IV) und der Dachneigung  Zurück Ansatz fürAngabe Regelschneelast s 0 (Hamburg, Berlin)0,75 kN/m² Regelschneelast s 0 (Oberharz)2,60 kN/m² Abmind.-faktor k s für geneigte Dächer 1-(-30°/40°) Eisrohwichte7,0 kN/m³ Eisansatz bei Lagen bis 400 m über NN3 cm s = k s. s 0 [kN/m²]

33 Das Sicherheitskonzept © Prof. Dr.-Ing. Jens Göttsche Windlasten Q k,W Veränderliche Einwirkungen, abhängig von der Höhe über anste- hendem Gelände, von der Anströmrichtung und des aerodynami- schen Verhaltens des Bauteils bzw. Baukörpers. Zurück Ansatz fürAngabe Staudruck q bis 8 m über Grund 0,5 kN/m² Staudruck q von 8 bis 20 m über Grund 0,8 kN/m² Druckbeiwert c p (25°    50°) 0,02. - 0,2 Druckbeiwert c p (> 50°) 0,8 Druckbeiwert c p (< 25° bzw. bei Windsog)-0,6 W = c f. q. A [kN]; w = c p. q [kN/m²]

34 Das Sicherheitskonzept © Prof. Dr.-Ing. Jens Göttsche Temperatureinwirkung Q k,T Veränderliche Einwirkungen Zurück Bei gleichmäßiger (allseitiger) Temperaturände- rung gegenüber dem Einbauzustand dehnt sich der Baukörper in alle Richtungen gleichmäßig aus. Bei Temperaturunterschieden zwischen Ober- und Unterseite eines Baukörpers kommt es zu einer Verkrümmung (d = Bauteilhöhe):

35 Das Sicherheitskonzept © Prof. Dr.-Ing. Jens Göttsche Berechnungsbeispiel Zurück L = 4,2 m Q k = 12,0 kN g k = 9,0 kN/m s k = 5,0 kN/m Gesucht: M Ed an der Einspannstelle im Grenzzustand der Tragfähigkeit Der Kragträger hat zwei unabhängige veränderliche Lasten aufzunehmen. Die jeweils erste ist in voller Größe zu berücksichtigen. Kombination 1 Die nachfolgende darf mit dem zugehörigen Kombinationsfaktor  0 abgemindert werden (Schnee:  0 =0,5; sonst. Einwirkung:  0 =0,8). Kombination 2

36 Das Sicherheitskonzept © Prof. Dr.-Ing. Jens Göttsche Einwirkung E d Einwirkungs- kombination Festlegung der Bemessungswerte der gleichzeitig auftretenden Ein- wirkungen, die für den betrachteten nachweis der Häu- figkeit ihres Auftre- tens zu berücksich- tigen sind. Zug Druck Biegung Torsion Schub F1F1 F2F2 F3F3


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