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Die Entdeckung des Hippasos von Metapont Seite 1© Stefan Gärtner.

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Präsentation zum Thema: "Die Entdeckung des Hippasos von Metapont Seite 1© Stefan Gärtner."—  Präsentation transkript:

1 Die Entdeckung des Hippasos von Metapont Seite 1© Stefan Gärtner

2 Die Entdeckung des Hippasos von Metapont Seite 2© Stefan Gärtner 1. (historischer) Hintergrund 2. Methode: Wechselwegnahme am Rechteck (Euklidischer Algorithmus) 3. Anwendung auf Pentagramm 4. Folgerungen Überblick

3 Die Entdeckung des Hippasos von Metapont Seite 3© Stefan Gärtner Pentagramm Erkennungszeichen der Pythagoreer Hippasos von Metapont, (ca. 450 v. Chr.) Pythagoreer: „Alles ist Zahl“ Methode: Geometrie Hippasos sucht nach Zahlverhältnissen im Pentagramm. (historischer) Hintergrund

4 Die Entdeckung des Hippasos von Metapont Seite 4© Stefan Gärtner Wechselweg nahme am Pentagramm

5 Die Entdeckung des Hippasos von Metapont Seite 5© Stefan Gärtner Wechselweg nahme am Pentagramm

6 Die Entdeckung des Hippasos von Metapont Seite 6© Stefan Gärtner Wechselweg nahme am Pentagramm

7 Die Entdeckung des Hippasos von Metapont Seite 7© Stefan Gärtner Wechselweg nahme am Pentagramm

8 Die Entdeckung des Hippasos von Metapont Seite 8© Stefan Gärtner Wechselweg nahme am Pentagramm

9 Die Entdeckung des Hippasos von Metapont Seite 9© Stefan Gärtner Wechselweg nahme am Pentagramm

10 Die Entdeckung des Hippasos von Metapont Seite 10© Stefan Gärtner Wechselweg nahme am Pentagramm

11 Die Entdeckung des Hippasos von Metapont Seite 11© Stefan Gärtner Die Wechselwegnahme im Pentagramm geht nicht auf. Folgerungen Seite und Diagonale im Pentagramm haben kein gemeinsames Maß. Das Seitenverhältnis kann nicht als Bruch dargestellt werden. Es gibt Zahlen, die keine Brüche sind. Ergebnis: Folgerungen

12 Die Entdeckung des Hippasos von Metapont Seite 12© Stefan Gärtner …für die Pathagoreer: Zusammenbruch der Philosophie „Alles ist Zahl“. …für Hippasos: Strafe der Götter: Tod bei Schiffsuntergang …für die Mathematik: Das Zahlsystem aus den ganzen Zahlen und Brüchen reicht nicht aus. Es gibt noch weitere Zahlen, die irrationalen Zahlen. Folgen… Folgerungen

13 Die Entdeckung des Hippasos von Metapont Seite 13© Stefan Gärtner Von Hippasos insbesondere berichten sie (…) er habe zwar zu den Pytago- reern gehört, da er aber erstmals schriftlich das Geheimnis der Sphäre aus zwölf Fünfecken an die Öffent- lichkeit gebracht habe, sei er als Gott- loser im Meer umgekommen. Der Erfinderruhm sei ihm allerdings zuteil geworden… Über Hippasos zurück (historischer) Hintergrund

14 Die Entdeckung des Hippasos von Metapont Seite 14© Stefan Gärtner … und da sie die Eigenschaft der harmonischen Klänge in den Zahlen und Verhältnissen erblickten und es ihnen schien, dass auch alle anderen Dinge ihrer Natur nach den Zahlen nachgebildet und die Zahlen in der Natur das Erste sind, so kamen sie zu der Ansicht, die Elemente der Zahlen seien die Elemente aller Dinge und der ganze Himmel sei Harmonie und Zahl. Die Pythagoreer: zurück (historischer) Hintergrund


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