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Die Kirchhoffschen Regeln Leitungsnetz mit Knoten und Maschen 1. Kirchhoffsche Regel 2. Kirchhoffsche Regel Erklärung der Regeln Folgerung für Parallel-

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1 Die Kirchhoffschen Regeln Leitungsnetz mit Knoten und Maschen 1. Kirchhoffsche Regel 2. Kirchhoffsche Regel Erklärung der Regeln Folgerung für Parallel- und Reihenschaltung

2 Die Kirchhoffschen Regeln A 20  U 0 = 10 V Das Stromnetz Die Verzweigungsstellen heissen Knoten.Die Verzweigungsstellen heissen Knoten. Ein geschlossener Stromweg vom Plus- zum Minuspol heisst Masche.Ein geschlossener Stromweg vom Plus- zum Minuspol heisst Masche. An den Knoten teil sich der Strom auf oder fliesst zusammen.An den Knoten teil sich der Strom auf oder fliesst zusammen. I ges = I 1 + I 2I ges = I 1 + I 2 A 20  10  A 50  0,16A 0,1 A 0,06 A

3 Die Kirchhoffschen Regeln 1. Kirchhoffsche Regel: Die Knotenregel In einem Verzweigungspunkt ist die Summe der Stromstärken der hinfliessenden Ströme gleich der Summe der Stromstärken der wegfliessenden Ströme.

4 Die Kirchhoffschen Regeln A 20  U 0 = 10 V A 20  10  A 50  0,161 A 0,096 A 0,065 A A 50  0,161 A U = ? Wie gross muss die Spannung sein, dass am 50  Widerstand, ein Strom von 0,161 A fliesst? U = R·I U = 50   0,161 A = 8,1 V U = 8,1V U=1,9V U = 20  · 0,1 A U = 1,9V U=1,3V U=0,6V Fliesst durch einen Wider- stand R im Leitungsnetz der Strom I, so liegt am Widerstand die Spannung U = R·I an. Spannung am 20  -Widerstand U = 20   0,065 A U = 1,3 V Spannung am 10  -Widerstand U = 10  0,06A U = 0,65V

5 Die Kirchhoffschen Regeln 2. Kirchhoffsche Regel: Die Maschenregel Verfolgt man den Stromweg von einem Pol zum anderen, so ist die Summe der Teilspannungen gleich der Spannung der Stromquelle.

6 Erklärung der Regeln Mechanisches Modell: Mechanisches Modell: – Die Pumpe befördert das Wasser in die Höhe h. – Ein Wassermolekül erfährt die Gewichtskraft G und besitzt die Lageenergie E L = G  h. – Durchfällt es die Höhe h 1, so verliert es die Energie E L = G  h 1 und gibt diese an das Wasserrad ab. – Auf der zweiten Ebene gibt es zwei Möglichkeiten (Knoten) entweder auf direktem Weg die Höhe h 2 zu überwinden oder recht erst die Höhe h 3 und dann h 4. Die Energieumwandlung findet auch hier jeweils in einem Wasserrad statt. h h1h1h1h1 h2h2h2h2 h3h3h3h3 h4h4h4h4 h = h 1 + h 2 h = h 1 + h 3 + h 4

7 Erklärung der Regeln Elektrisches Modell: Elektrisches Modell: – Die elektrische Arbeit an einem Elektron in der Spannungsquelle ist: W el = e U – Beim Durchgang durch einen Widerstand R n wird elektr. Energie in Wärme umgewandelt: W n = e U n 1. Masche 1. Masche – e U = e U 1 + e U 2 – U = U 1 + U 2 2. Masche 2. Masche – e U = e U 1 + e U 3 + e U 4 – U = U 1 + U 3 + U 4 U

8 Spannungsabfall Fällt die Höhe um h 1 ab, so kann man auch von einem Höhenabfall h 1 sprechen. h1h1h1h1 Entsprechend spricht man bei der Spannung die am Widerstand R 1 anliegt, vom Spannungs- abfall U 1.

9 Folgerung für die Parallelschaltung 21 ParallelschaltungParallelschaltung Knoten: I = I 1 + I 2Knoten: I = I 1 + I 2 MaschenMaschen -U = U 1 -U = U 2 I I1I1I1I1 I2I2I2I2 U U1U1U1U1 U2U2U2U2 Die Spannung ist in jedem Zweig einer Parallelschaltung gleich gross. U 1 = U 2 Die Ströme verhal- ten sich umgekehrt wie die Widerstände.

10 Folgerung für die Reihenschaltung 2 1 U U1U1U1U1 U2U2U2U2 Maschenregel: U = U 1 + U 2 Keine Knoten  Strom ist überall gleich gross  I = I 1 = I 2 I = I 1 = I 2 U 1 = R 1 I U 2 = R 2 I Bei einer Reihenschaltung verhalten sich die Spannungen wie die Widerstände.


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