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Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 1 Physik für Mediziner und Zahmediziner Vorlesung 03.

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1 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 1 Physik für Mediziner und Zahmediziner Vorlesung 03

2 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 2 Arbeit: vorläufige Definition Definition der Arbeit (vorläufig): Wird auf einen Körper längs des Weges s eine Kraft F ausgeübt, so wird die Arbeit W=F·s verrichtet. Ihre Einheit ist: J=Nm J: Joule Nm: Newtonmeter Ihre Einheit ist: J=Nm J: Joule Nm: Newtonmeter

3 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 3 Hubarbeit und potentielle Energie Hubarbeit W H =mgh h F=mg Fähigkeit des Körpers, Arbeit zu verrichten, hat um W H =mgh zugenommen; er besitzt die potentielle Energie E pot = mgh h

4 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 4 Flaschenzug ExperimentBeobachtungDeutung

5 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 5 Flaschenzug: Gesetzmäßigkeit Zugkraft F z verteilt sich auf n Verbindungen zwischen unteren und oberen Rollen! Gesamter Zugweg (Seilweg) Die Arbeit (potentielle Energie) verändert sich jedoch nicht (sie wird nur besser verteilt), denn: Römischer Baukran Rekonstruktion

6 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 6...physikalische Arbeit I Definition der Arbeit (vorläufig): Wird auf einen Körper längs des Weges s eine Kraft F ausgeübt, so wird die Arbeit W=F·s verrichtet. Ihre Einheit ist: J=Nm Ziel der weiteren Überlegungen: eine sinnvolle und endgültige Definition der Arbeit Winkel zwischen Weg und Kraft wegabhängige Kraft

7 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 7 Hubarbeit...potentielle Energie ExperimentBeobachtung

8 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 8...physikalische Arbeit II: Winkel zwischen Kraft und Weg m s Arbeit gegen Reibungskraft reibungsfreie Bewegung: keine Arbeit aufzuwenden für horizontale Bewegung: W=0 m

9 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 9...physikalische Arbeit III: Winkel zwischen Kraft und Weg m Kraftkomponente F p der Gewichtskraft parallel zum Weg verrichtet Arbeit Z.B. Haltekraft: Kompensiert Schwerkraft (aber „kein Weg“, damit Arbeit W noch = 0) mgh s

10 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 10...physikalische Arbeit IV: Winkel zwischen Kraft und Weg Definition der Arbeit (vorläufig): Wird auf einen Körper längs des Weges s eine Kraft F mit dem Winkel  zum Weg ausgeübt, so wird die Arbeit W=F·s·cos  verrichtet. m  s Im vorigen Bild: mgh = F. s. cos(  ) Gesamtarbeit bleibt gleich

11 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 11...Exkurs: Skalarprodukt zweier Vektoren  Definition der Arbeit (vorläufig): Wird auf einen Körper längs des Weges s eine Kraft F ausgeübt, so wird die Arbeit W=F·s verrichtet.

12 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 12...physikalische Arbeit V: wegabhängige Kraft s F p schiefe Ebene Arbeit = Fläche unter der Kurve

13 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 13 Federkraft ExperimentBeobachtungDeutung x FDFD x

14 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 14...physikalische Arbeit V: wegabhängige Kraft s F p schiefe Ebene x FDFD Feder Annäherung durch Flächenstücke

15 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 15...physikalische Arbeit V: wegabhängige Kraft s F p schiefe Ebene x FDFD Feder Arbeit = Fläche unter der Kurve Merkhilfe = Dreiecksfläche = halbe Rechtecksfläche

16 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 16 physikalische Arbeit: Definition Definition der Arbeit: Wird auf einen Körper längs des Weges s eine Kraft F ausgeübt, so wird die Arbeit verrichtet. Definition der Arbeit: Wird auf einen Körper längs des Weges s eine Kraft F ausgeübt, so wird die Arbeit verrichtet. Geometrische Interpretation: die Arbeit ist die Fläche unter der Kurve, die den Verlauf der parallel zum Weg verlaufenden Komponente der Kraft beschreibt

17 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 17...was Sie können müssen Berechnung der Arbeit (Energie) für einfache Zusammenhänge zwischen Kraft und Weg, etwa: konstante Kraft mit festem Winkel zum Weg (Bsp.: schiefe Ebene) wegabhängige Kraft mit fester Richtung zum Weg (Bsp.: Feder) qualitativer Umgang mit Kraft-Weg-Verläufen

18 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 18 physiologische Arbeit ≠physikalische Arbeit Muskeln, die Gegenstände halten, verrichten keine physikalische Arbeit, da der Weg Null ist! Sie verrichten jedoch Arbeit im physiologischen Sinn.

19 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 19 Vorgriff: Muskelkontraktion aus: Deetjen/Speckmann: Physiologie

20 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 20 Vorgriff: Muskelkontraktion

21 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 21 Aktin-Myosin Komplexbildung

22 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 22 Molekulare Mechanik der Kontraktion

23 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 23 Größenordnung Grundumsatz eines Erwachsenen: ca. 2000kcal/Tag ≡8380kJ/Tag (1kcal=4.19 kJ) Frage: wie hoch kann der Berg sein, auf den ein 70kg schwerer Mensch mit dieser Energie steigen kann? Antwort: dieser Energiebetrag ist gleich der Arbeit, die der Mensch gegen die Schwerkraft verrichten muss, also:

24 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 24 Autobahn ExperimentBeobachtungDeutung

25 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 25 beteiligte Energieformen potentielle Energie (potentielle) Energie der gespannten Feder h

26 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 26 beteiligte Energieformen kinetische Energie

27 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 27 beteiligte Energieformen ohne Reibung bleibt die Summe dieser Energien konstant:

28 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 28 beteiligte Energieformen Aufgabe: skizzieren Sie qualitativ den Verlauf der einzelnen Energien in Abhängigkeit der Position des Wagens. Energie Position

29 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 29...wrap up Definition der Arbeit: Wird auf einen Körper längs des Weges s eine Kraft F ausgeübt, so wird die Arbeit verrichtet. Geometrische Interpretation: die Arbeit ist die Fläche unter der Kurve, die den Verlauf der parallel zum Weg verlaufenden Komponente der Kraft beschreibt x FDFD W Vorgriff: in einem abgeschlossenen System bleibt die Summe der kinetischen und potentiellen Energie konstant

30 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 30 Kontrollfragen Wie lautet das Laplace-Gesetz für den Druck in kugelförmigen Hohlräumen? Welche Kraftkomponente ist für die verrichtete Arbeit wichtig? Wie lauten die Formeln für –die kinetische Energie, –die Energie der gespannten Feder –der Energie im Schwerefeld der Erde (nahe der Erdoberfläche)? Was ist die geometrische Interpretation für die Arbeit? Skizzieren Sie den Verlauf der beteiligten Energieformen für das Auto auf der Fahrbahn.

31 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 31

32 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 32...und noch einmal Gleichgewichte m  r Eine zum Hebelaufbau am analoge Anordnung ist links skizziert. Die potentielle Energie der Masse m kann geschrieben werden als: 1.) Skizzieren Sie den Verlauf der potentiellen Energie in Abhängigkeit vom Drehwinkel α (für 0<α<360°). 2.) Markieren Sie die Stellungen für labiles und stabiles Gleichgewicht. 3.) Welche Gemeinsamkeit haben die Stellungen? Worin unterscheiden sie sich?

33 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 33 Klassifizierung von Gleichgewichten Gleichgewicht (bzgl. Rotation) ist erreicht, wenn das Gesamtdrehmoment verschwindet. Gleichgewichte können stabil labil indifferent sein.

34 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 34 Energieerhaltungssatz (der Mechanik) In einem System, das keinen äußeren Kräften unterworfen ist, ist die Gesamtenergie, d.h. die Summe der potentiellen und kinetischen Energie, konstant.

35 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 35 Energieerhaltung m 1 =1kg m 2 =0.1kg Zwei Kugeln mit den Massen m 1 und m 2 starten (nacheinander) an gegenüberliegenden Seiten einer Bahn, auf der sie sich reibungsfrei bewegen können. Welche der Kugeln erreicht die gegenüberliegende Seite? a.Kugel 1 b.Kugel 2 c.beide Kugeln d.keine der Kugeln

36 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 36...Kategorien Grundlagen: notwendige Kenntnisse und Fähigkeiten Wissenswertes: Informationen jenseits des Notwendigen Für Experten: Medzinische Physik...


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