Linpack Benchmark Dient zur Performance Messung verschiedener Rechnerarchitekturen. Entstammt dem Linpack Projekt von 1979, der Autor Jack Dongarra ist.

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1 Linpack Benchmark Dient zur Performance Messung verschiedener Rechnerarchitekturen. Entstammt dem Linpack Projekt von 1979, der Autor Jack Dongarra ist einer der Initiatoren und Verwalter der top500 Die ursprüngliche Version ist in Fortran geschreiben. Es gibt allerdings bereits Java und C Portierungen. Ermittelt wird die Leistung der Anlage beim Lösen eines Linearen Gleichungssystems bei vorgegebener Komplexität.

2 Was sind Mflop/s ? „millions of floating point operations per second“ Eine Millionen Gleitpunktoperationen in der Sekunde. Gemeint sind hier 64 Bit Operationen entweder Addition oder Multiplikation. Gflop/s sind somit Eine Milliarde Operationen in der Sekunde. Tflop/s sind Eine Billionen Operationen in der Sekunde.

3 Wie errechnet sich die theoretische Spitzenleistung ? Die maximale Spitzenleistung kann als obere Performance Schranke betrachtet werden, sie wird nie durchbrochen. Zu Ihrer Bestimmung ermittelt man wie viele Gleitpunktoperationen ( gemeint sind Multiplikationen und Additionen ) während eines Taktzykluses durchgeführt werden können. Nun teilt man diese durch die Zyklenlänge.

4 Beispiel: Die Cray Y-MP/8 hat eine Zyklendauer von 6 ns. Daraus ergibt sich folgende Rechnung: Da die Cray Y-MP/8 mit 8 Prozessoren bestückt ist folgt daraus: 8 * 333 Mflop/s = 2667 Mflop/s maximale Spitzenleistung.

5 Linpack Benchmark Typen: Es gibt 3 Typen des Linpack Benchmarks. Typ 1 den Fortran n = 100 Benchmark. Typ 2 den n = 1000 Benchmark ( TPP, Best Effort ). Typ 3 den HPC Benchmark welcher zur Ermittlung der Top500 Werte dient.

6 Typ 1 oder Fortran n = 100 Benchmark Der erste Linpack Benchmark. Im Original reiner Fortran Code. Hier muss ein lineares Gleichungssystem der Ordnung n = 100 gelöst werden. Wobei bei diesem Typ lediglich mit Compiler Optimierungen ( Flags ) gearbeitet werden darf. Der Fortransourcecode darf nicht verändert werden. Nicht einmal die Kommentare.

7 Ausgabe des n=100 Benchmarks norm. resid resid machep x(1) x(n) 1.67005097E+00 7.41628980E-14 2.22044605E-16 1.00000000E+00 1.00000000E+00 times are reported for matrices of order 100 dgefa dgesl total mflops unit ratio times for array with leading dimension of 201 1.540E-03 6.888E-05 1.609E-03 4.268E+02 4.686E-03 2.873E-02 1.509E-03 7.084E-05 1.579E-03 4.348E+02 4.600E-03 2.820E-02...... times for array with leading dimension of 200 1.431E-03 6.716E-05 1.498E-03 4.584E+02 4.363E-03 2.675E-02 1.424E-03 6.694E-05 1.491E-03 4.605E+02 4.343E-03 2.663E-02.......

8 Typ 2 oder n = 1000 Benchmark (TPP, Best Effort) TPP ( Toward Peak Performance ) „Richtung Maximalleistung“ Diese Version arbeitet mit einer Matrix der Ordnung n = 1000. Ist im Original implementiert durch einen Fortrantreiber. Weniger strenge Regelung. Hier dürfen die Algorithmen ebenso wie die Sprache frei gewählt werden. Die verwendete Matrix muß jedoch identisch mit der Matrix des original Treibers von „netlib“ sein.

9 Typ 2 oder n = 1000 Benchmark (TPP, Best Effort) Die Genauigkeit muß folgenden Ansprüchen genügen: Wobei n die Problemgröße darstellt und die Maschinengenauigkeit. Die Maschinengenauigkeit bei IEEE Maschinen beträgt. Da bei bei diesem Benchmark die Problemgröße nicht verändert werden darf, muß hier mit n = 1000 gerechnet werden.

10 Einige Interessanten Werte der n=100 und n=1000 Benchmarks

11 Typ 3 oder HPC Benchmark HPC ( High Parallel Computing Benchmark ) Dieser Typus wird für den Top500 Report verwendet. Freie Wahl der Software ( Algorithmen, Sourcecode und Compiler ) und der Problemgröße. Hier muß allerdings auch die Matrix des „netlib“ Treibers verwendet werden.

12 Typ 3 oder HPC Benchmark Die Genauigkeit muß ebenfalls folgenden Ansprüchen genügen: Wobei n die Problemgröße darstellt und die Maschinengenauigkeit. Die Maschinengenauigkeit bei IEEE Maschinen beträgt. Der einzige Unterschied zum n=1000 Benchmark ist, daß ich die Problemgröße frei wählen darf.

13 Ergebnisse des HPC Benchmarks Rmax : Performance bei der größten Problemstellung Nmax : größte Problemstellung N1/2 : Größe bei der die Hälfte des Rmax erreicht wurde Rpeak : theoretische Maximalleistung

14 Die TOP500 Liste vom November 2000 im direktenVergleich

15 Interessante Links zum Thema FAQ´s und Verschiedene Benchmarks u.a Linpack http://www.netlib.org Cluster@top500 Cluster in der top500 http://clusters.top500.org/ Hier kann eine individulle Liste zusammen gestellt werden. http://performance.netlib.org/performance/html/PDSbrowse.html