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1 Miau ! In welchem Zustand bin ich bloß !. 2 Schrödingers Katze Wertvolles Experiment ! Bitte eine Stunde geschlossen halten ! Die -Funktion des ganzen.

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Präsentation zum Thema: "1 Miau ! In welchem Zustand bin ich bloß !. 2 Schrödingers Katze Wertvolles Experiment ! Bitte eine Stunde geschlossen halten ! Die -Funktion des ganzen."—  Präsentation transkript:

1 1 Miau ! In welchem Zustand bin ich bloß !

2 2 Schrödingers Katze Wertvolles Experiment ! Bitte eine Stunde geschlossen halten ! Die -Funktion des ganzen Systems würde zum Ausdruck bringen, dass in ihr die lebende und die tote Katze zu gleichen Teilen überlagert oder verschmiert sind. überlagert Schrödinger : Man kann auch ganz burleske Fälle konstruieren:

3 3 Gliederung : 1.Unbestimmtheit und Überlagerungszustände a)Weg-Unbestimmtheit b)Energie-Niveaus von Atomen. c) Unbestimmtheit und Schrödinger-Katze 2. Wechselwirkungen in Systemen a)Wechselwirkungen in der klassischen Physik b)Wechselwirkungen in der Quantenphysik 1) Beispiel : Verschränkte Photonen 2) Atome am Doppelspalt unter Beobachtung 3.Wellenpakete und Dekohärenz a)Wellenpakete am Doppelspalt b)Doppelspalt mit Streu-Prozess, ohne Messung c)Umgebung und Dekohärenz

4 4 1. Unbestimmtheit und Überlagerungszustand Beispiel a) Unbekannte oder unbestimmte Wege ? Messung : ca. 50% in D1 und 50% in D2, zufällig verteilt

5 5 Befund : ca. 50% in D1 und 50% in D2, zufällig verteilt Klassische DenkweiseQuantenphysik Jedes Photon geht, ab dem Strahlteiler, einen ganz bestimmten Weg : Weg 1 oder Weg 2 2 klassisch denkbare Möglichkeiten => = Welcher Weg realisiert wird ist unbekannt Der Weg ist Messung stellt realisierten Weg fest. Messung bestimmt Weg eindeutig ! unbestimmt Überlagerungszustand

6 6 Entscheidungsexperiment ? Klassische Denkweise Unbekannte Wege Quantenphysik Keine Interferenz Unbestimmte Wege Interferenz Vorhersagen ?

7 7 1. Unbestimmtheit und Überlagerungszustand Beispiel b) Unbekannte oder unbestimmte Energieniveaus ? Detektor zählt ca. 50% der Atome in 1 –Zustand. Eintreffen: zufällig ! Ramsey- Zone Detektor für 1 -Atome Atomstrahl: Rubidium Rydberg-Rydberg-Atome im Zustand 1 (n = 50) Mikrowellenstrahlung: Resonanz zum n=50 ( 1 ) n=49 ( 2 ) Übergang

8 8 Befund :Detektor zählt zufällig 50% der Atome. Eintreffen zufällig ! Klassische Denkweise (Bohr) Quantenphysik Jedes Atom ist, nach der Ramsey-Zone, in einem bestimmten Energiezustand Energie 1 oder Energie 2 Zwei klassisch denkbare Energiezustände. => = Welche Energie realisiert wird ist unbekannt Die Energie eines Atoms ist Messung stellt realisierte Energie fest. Messung bestimmt Energie eindeutig! unbestimmt Überlagerungszustand

9 9 Entscheidungsexperiment : J.M.Raimond, M.Brune, S.Haroche 1998 Ramsey- Zone 1 Detektor für 1 -Atome Ramsey- Zone 2 Laufzeit veränderbar Messergebnis ? Versuchen Sie eine Vorhersage !

10 10 Klassische Denkweise Die Energie jedes Einzel-Atoms ist bestimmt, aber unbekannt. Quantenphysik Die Energie jedes Einzelatoms ist unbestimmt. Überlagerungszustand Vorhersagen ? R1: 50% nach 2 R2: 50% von 50% 1 nach 2 50% von 50% 2 nach 1 Je 50% 1 bzw. 2 Phasen von 1 und von 2 sind bei verschiedenen Laufzeiten unterschiedlich. Interferenz Laufzeit veränderbar R1R2

11 11 Detektor für 1 -Atome Übergang oder Nicht. Übergänge oder Nicht Klassisch denkbare Möglichkeiten : Symbolische Trennung Höhere Energie Niedrigere En. Startzeiger Phasenunterschied Interferenz 100% 50% 25% Quantentheorie: Unterschiedliche Frequenzen Klassisch denkbar

12 12 Experimentelles Ergebnis: Interferenz Klassische Vorhersage

13 13 c) Wie geht es inzwischen Schrödingers Katze ? Klassische Denkweise Die Katze ist in einem bestimmten Zustand. Lebendig oder tot Welcher Zustand real ist, ist unbekannt Deckel-Öffnen stellt fest, ob sie noch lebt. Wertvolles Experiment ! Bitte eine Stunde geschlossen halten !

14 14 Wie geht es inzwischen Schrödingers Katze ? Wertvolles Experiment ! Bitte eine Stunde geschlossen halten ! Quantenphysiker Zwei klassisch denkbare Zustände: => = lebt + tot Zustand der Katze ist Deckel-Öffnen bestimmt, ob sie noch lebt. Überlagerungszustand unbestimmt Burlesker Fall

15 15 Wird der Zustand der Katze wirklich erst beim Öffnen der Kiste bestimmt ? Wodurch wird er bestimmt ? Durch den Luftzug beim Öffnen ? Spielt der Zustand des radioaktiven Atoms gar keine Rolle ? Ist nicht nur der Zustand des Atoms unbestimmt, während der der Katze dauernd bestimmt ist ? Was ist, wenn man beim Öffnen der Kiste nicht hineinschaut, also gar keine Messung macht ? Hat die Katze soviel Bewusstsein, dass sie selber ihren Zustand dauernd misst, und somit dauernd bestimmt ? Ist die Katze nur klassisch zu verstehen ? Ist sie gar kein Quantenobjekt ? Wo ist die Grenze zwischen Quanten- und klassischer Welt ? Burleske Fragen : Wieso können wir Überlagerungszustände nicht wahrnehmen ?

16 16 Vögel oder Fische ?

17 17 2. Wechselwirkungen in Systemen : a)Wechselwirkungen in der klassischen Physik: Beispiel : Wir wissen vor der Messung : Gesamtimpuls des Systems vorher : 0 Gesamtimpuls des Systems nachher : 0. Damit liegt, bereits vor der Messung, folgender Zusammenhang (Korrelation) zwischen den Impulsen fest: (Wagen a hat Impuls p) und (Wagen b hat Impuls -p) Feder ab

18 18 2. Wechselwirkungen in Systemen : b) Wechselwirkung in der Quantenphysik : Beispiel 1: Verschränkte Photonen J = 0 J = 1 J = 0 551nm 423nm Blenden lassen nur Photonen mit gegensätzlicher Flugrichtung durch. => Summe ihrer Drehimpulse ist Null! Dem Drehimpuls entspricht, bei Photonen, die zirkulare Polarisation. Laser-Puls Ca

19 19 Klassisch denkbare Möglichkeiten : a) beide Drehimpulse in Bewegungsrichtung : in Flugrichtung sind beide Polarisationen rechts-zirkular Caa b b) beide Drehimpulse entgegen der Bewegungsrichtung : in Flugrichtung sind beide Polarisationen links-zirkular. Ca a b

20 20 Folgende klassisch denkbaren Korrelationen liegen vor der Messung fest : [(a ist links-zirkular) und (b ist links-zirkular)] oder [(a ist rechts-zirkular) und (b ist rechts-zirkular)] System = a rechts b rechts + a links b links (unnormiert) Für lineare Polarisation gilt entsprechend : System = a parallel b parallel + a senkr b senkr (unnormiert) = Verschränkung Überlagerungs zustand von Korrelationen Korrelationen

21 21 Alice Bob PFb PFa Gleichzeitige Klicks Da N Doppel-Starts Db Na Nb Messungen der Polarisationen (ERP-Experiment) Winkel zwischen den PFs Anzahl Doppel- Starts Anzahl Klicks in Da Anzahl Klicks in Db Anzahl von gleichzeitigen DaDb-Klicks 0o0o o

22 22 Klassische Denkweise : Photonen haben identische Polarisationen. Diese ist nur unbekannt. => Voraussagen für das ERP-Experiment: (siehe ERP-Bell Referat / Anhang)Anhang) Winkel zwischen den PFs Anzahl Doppel- Starts Anzahl Klicks in Da Anzahl Klicks in Db Anzahl von gleichzeitigen DaDb-Klicks 0o0o o Experimentelle Klärung : A.Aspect u.a.. (1982 ) Koinzidenzwahrscheinlichkeit = 0,5 (cos ) 2 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,022,545,067,590,0 Phi in Grad Verschränkung bestätigt !

23 23 System = a parallel b parallel + a senkr b senkr (unnormiert) Messung entscheidet zufällig entwederoder Korrelation bleibt Und Danach ?Keine Verschränkung mehr ! Überlagerungszustand von Korrelationen Korrelationen

24 24 b) Wechselwirkung in der Quantenphysik : Beispiel 2: Doppelspaltexperiment mit Atomen – Streuung von Photonen Klassisch denkbare Korrelationen : Atom geht durch Spalt 1 und Photon wird hinter Spalt 1 gestreut oder Atom geht durch Spalt 2 und Photon wird hinter Spalt 2 gestreut Verschrän kung Quantenphysik Atomofen Photonen- Quelle Schirm D2 D1 1 2

25 25 Überlagerungszustand von Korrelationen Korrelationen System = 1 Atom 1 Streu + 2 Atom 2 Streu (unnormiert) Messung entscheidet zufällig entweder oder D1 klickt D2 klickt Korrelation bleibt Atom durch Spalt 1 Atom durch Spalt 2 ? Keine Doppelspalt-Interferenz

26 26 Wertvolles Experiment ! Bitte eine Stunde geschlossen halten ! Klassisch denkbare Korrelationen : Atom zerfällt und Katze ist tot oder Atom bleibt stabil und Katze lebt Quantenphysik: Überlagerungs zustand von Korrelationen Korrelationen Spielt der Zustand des radioaktiven Atoms gar keine Rolle ? Ist nicht nur der Zustand des Atoms unbestimmt, während der der Katze dauernd bestimmt ist ? Noch Fragen ?

27 27 Wir wissen, was ist, wenn man misst ! Atomofen Photonen- Quelle Schirm D2 D1 1 2 Messung Eindeutige Entscheidung Kollaps der Psi-Funktion (der Zeigerkette) Einzelspalt- Interferenz am Doppelspalt ! ? ? nicht misst ? Wissen wir

28 28 3. Wellenpakete und Dekohärenz Interferenz in der Quantenphysik: Interferenz in der klassischen Optik : Gangunterschiede und Verschränkung und Kohärenz (Länge der Wellenzüge)Wellenpakete und

29 29 a) Doppelspalt-Interferenz mit Wellenpaketen Was sehen wir hier ? 3. Wellenpakete und Dekohärenz

30 30 Wellenberg 1 (Gauss) Wellenberg 2 (Gauss) | 1 (x;t) | 2 | 2 (x;t) | 2 Nicht die Quadrate interferieren, sondern es sind die Funktionen selbst ! Hier sind die Betrags-Quadrate dargestellt: 3. Wellenpakete und Dekohärenz Aber:

31 31 Ein Photon am Doppelspalt : = | (x,t)| 2 = | 1 (x;t) + 2 (x;t) | 2 = | 1 (x;t) | 2 + | 2 (x;t) | 2 +2Re [ 1 * (x;t) 2 (x;t) ] 1 (x;t) 2 (x;t) Betrags-Quadrat der Einzelfunktion + + Betrags-Quadrat der Überlagerung : Positiv-Bereich Interferenz-Term Produkt ! Einzelspalt-Terme 3. Wellenpakete und Dekohärenz

32 32 Atomofen a) Doppelspalt-Interferenz mit Wellenpaketen : Positiv-Bereich von mathematischen Beschreibung ! Bildhafte Darstellung der Quantenphänomene ? verschmiertes Atom ? 3. Wellenpakete und Dekohärenz

33 33 Histogramm Schirm Atomofen a) Doppelspalt-Interferenz mit Wellenpaketen : 3. Wellenpakete und Dekohärenz

34 34 Schirm Histogramm Atomofen a) Doppelspalt-Interferenz mit Wellenpaketen : 3. Wellenpakete und Dekohärenz

35 35 Schirm Histogramm Atomofen Doppelspalt a) Doppelspalt-Interferenz mit Wellenpaketen : 3. Wellenpakete und Dekohärenz

36 36 Schirm Histogramm Atomofen Doppelspalt a) Doppelspalt-Interferenz mit Wellenpaketen : 3. Wellenpakete und Dekohärenz

37 37 Schirm Histogramm Atomofen Doppelspalt a) Doppelspalt-Interferenz mit Wellenpaketen : 3. Wellenpakete und Dekohärenz

38 38 Schirm Histogramm Atomofen Doppelspalt a) Doppelspalt-Interferenz mit Wellenpaketen : 3. Wellenpakete und Dekohärenz

39 39 Histogramm Schirm Atomofen Doppelspalt a) Doppelspalt-Interferenz mit Wellenpaketen : 3. Wellenpakete und Dekohärenz

40 40 Histogramm Schirm Atomofen Doppelspalt a) Doppelspalt-Interferenz mit Wellenpaketen : 3. Wellenpakete und Dekohärenz

41 41 Histogramm Schirm Atomofen a) Doppelspalt-Interferenz mit Wellenpaketen : Doppelspalt-Interferenz nur, wenn sich die Positiv-Bereiche überlappen ! Nur dort ist 2Re [ 1 * (x;t) 2 (x;t) ] = 0 Interferenz-Term 3. Wellenpakete und Dekohärenz

42 42 b) Doppelspalt mit Streu-Prozess, ohne Messung: System = 1 Atom 1 Streu + 2 Atom 2 Streu (unnormiert) ? Interferenz-Term Produkt ! 1 Atom (x Atom ;t) 2 Atom (x Atom ;t) 1 Streu (x Streu ;t) 2 Streu (x Streu ;t) Nur ungleich null, wenn sich entsprechende Positiv-Bereiche überlappen ! 3. Wellenpakete und Dekohärenz

43 43 b) Doppelspalt mit Streu-Prozess, ohne Messung: Schirm bleibt ! ? Überlappung der Positiv- Bereiche der Streu-Quanten Überlappung der Positiv- Bereiche der Atome Interferenzterm ungleich Null. Doppelspalt-Interferenz der Atome Zunächst : 3. Wellenpakete und Dekohärenz

44 44 b) Doppelspalt mit Streu-Prozess, ohne Messung: Schirm bleibt ! ? Keine Überlappung der Positiv-Bereiche der Streu- Quanten Überlappung der Positiv- Bereiche der Atome Interferenzterm gleich Null. Keine Doppelspalt- Interferenz der Atome Später: 3. Wellenpakete und Dekohärenz

45 45 b) Doppelspalt mit Streu-Prozess, ohne Messung: Ergebnisse ZeitablaufZunächstSpäter Positiv-BereicheüberlappenÜberlappung geht verloren. Interferenztermungleich Nullwird zu Null Überlagerungszus tand des Systems besteht weiter WWZuordnungnicht möglichmöglich, trotz Weg- Unbestimmtheit InterferenzDoppelspaltEinzelspalt Kohärenz QuantenkohärenzDekohärenz Teilsystem :AtomTypische QO´seffektiv klassisch 3. Wellenpakete und Dekohärenz

46 46 3. Wellenpakete und Dekohärenz c) Umgebung und Dekohärenz (=keine Interferenz beobachtbar) Umgebungen 1 Streu-PhotonStreu-Photonen, Wärme-Strahlung, weitere Atome... Verschränkung : Atom-Photon Verschränkung : Atom- Photon-Strahlung-andere Atome... Interferenzterm : Produkt 1 Atom 2 Atom 1 Streu 2 Streu Interferenzterm : Produkt 1 A 2 A 1 S 2 S 1 W 2 W 1 B 2 B 1 Streu 2 Streu wird Null Ein Produkt wird Null (oder viele nahe Null) Dekohärenz entsteht mit der ZeitDekohärenz entsteht praktisch sofort.

47 47 3. Wellenpakete und Dekohärenz c) Umgebung und Dekohärenz Staubkorn im µm- Bereich. WW mit Luft Keine Dekohärenz. Interferenz! Photon in Luft : Praktisch keine Wechselwirkungen Modellrechnungen zeigen Elektronen im Vakuum: Praktisch keine Wechselwirkungen Keine Dekohärenz Interferenz! Dekohärenz innerhalb von s. Experiment : Dekohärenz durch Gasatome

48 48 Wärmestrahlung Luftmoleküle Atome der Katze (innere Freiheitsgrade) Die -Funktion des ganzen Systems würde zum Ausdruck bringen, dass in ihr die lebende und die tote Katze zu gleichen Teilen überlagert oder verschmiert sind. 3. Wellenpakete und Dekohärenz Nur für unmessbar kleine Zeit. Dann ist die Katze, trotz Überlagerungszustand effektiv klassisch !

49 49 3. Wellenpakete und Dekohärenz Wird der Zustand der Katze wirklich erst beim Öffnen der Kiste bestimmt ? Wodurch wird er bestimmt ? Durch den Luftzug beim Öffnen ? Das Gesamtsystem ist und bleibt in einem Überlagerungszustand. Dank der Dekohärenz ist der Zustand des Teilsystems Katze entweder tot oder lebendig aber nicht interferent. Man weiß nicht, wann! Man weiß nicht wodurch !

50 50 Was ist, wenn man beim Öffnen der Kiste nicht hineinschaut, also gar keine Messung macht ? Hat die Katze soviel Bewusstsein, dass sie selber ihren Zustand dauernd misst, und somit dauernd bestimmt ? Die Messung, mit oder ohne Bewußtsein hat am Teilsystem Katze keine Auswirkung ! Man sagt : die Katze ist, durch Dekohärenz, effektiv klassisch ! 3. Wellenpakete und Dekohärenz Nein !

51 51 3. Wellenpakete und Dekohärenz Nein ! Ist die Katze nur klassisch zu verstehen ? Ist sie gar kein Quantenobjekt ? Wo ist die Grenze zwischen Quanten- und klassischer Welt ? Wieso können wir Überlagerungszustände nicht wahrnehmen ? Wir können nur makroskopische Objekte wahrnehmen. Makroskopische Objekte sind abereffektiv klassisch! Auch die Katze ist ein Quantenobjekt, aber kein Mikro-Objekt. Es gibt keine Grenze ! Aber die Dekohärenz arbeitet zu schnell.

52 52 Miau ! Sind Sie jetzt auch in einem ganz seltsamen Zustand ?

53 53 Anhang : 1. Circular Rydberg atoms [2]. Edited by J.M. Raimond. Last update: 01/03/98 J.M. Raimond We chose to use Rubidium atoms due to the simplicity of the Rydberg states excitation scheme. Three diode lasers at 780, 776 and 1260 nm can be used to provide a stepwise excitation from the 5S ground state to the high lying Rydberg states. Circular Rydberg atoms combine a high principal quantum number n (51 or 50 in our experiments) and maximum orbital and magnetic quantum numbers l=|m|=n-1. In classical terms, the orbit of the electron around the core is a circle. The quantum wavefunction is a very thin torus located around the classical orbit. (Seit 1999 mit n=49 und 50 !) These states feature very high electric dipole matrix element on a transition between neighboring states (scales as n squared, 1250 atomic units for the 51 to 50 transition Very long lifetimes (30 ms): The acceleration of the electron is minimal, and hence the radiative losses as low as possible Millimeter-wave transitions between neighboring states ( GHz for the transition between 51 and 50) Perfect implementation of a two level system in a weak directing electric field. No fine or hyperfine structures. Sensitive and selective detection (field ionization method): detect single atoms and determine quantum number

54 54 2. General scheme of the experiments [2]

55 55 3. Field ionization detectors [2] A moderate electric field (about 150 V/cm) is enough to ionize the circular Rydberg atoms. The electron can be easily accelerated and counted by an electron multiplier. Since the ionization electric field varies rapidly with the principal quantum number, it is possible to design separate detectors for levels e (n=51), which ionizes first, and for level g (n=50). The overall quantum efficiency of the detection is of the order of 40 %. The channels errors are less than 10%. The detection time is recorded with a 100ns resolution. Knowing the atom's preparation time, this allows for a precise measurement of the atomic velocity (0.5 m/s resolution).

56 56 4. Klassische Denkweise : Photonen haben identische Polarisationen. Diese ist nur unbekannt.

57 57 5. Doppelspalt mit Streu-Prozess, ohne Messung: Schirm bleibt ! ? Quantenradierer : 3. Wellenpakete und Dekohärenz Die Präsenz-Bereiche lassen sich nachträglich wieder zur Überlappung bringen. WWI ist nicht mehr erlangbar Doppelspalt- Interferenz des Teilsystems

58 58 6. Dekohärenz von Fullerenen durch Stöße mit Gas. Hornberger, Uttenthaler, Brezger, Hackermüller, Arndt, Zeilinger (Physikal Review Letters : 25 APRIL 2003 VOLUME 90, NUMBER 16 ) Füllgas (10 -6mbar ) (v bei 100m/s; λ bei 4,5pm) Öffnung : 475nm L1=L2=22cm

59 59 (a)Bei 0,05x10 -6 mbar (b)Bei 0,6 x mbar Beobachtetes Interferenzmuster Visibility in Abhängigkeit vom Druck des Füllgases. Versuchsergebnisse mit Methan als Füllgas :

60 60 Literatur : [1] : J. Küblbeck; R.Müller: Die Wesenszüge der Quantenphysik; Aulis Verlag Deubner 2002 [2] Circular Rydberg atoms and superconducting cavities:http://www.lkb.ens.fr/recherche/qedcav/english/englishframes.html Edited by J.M. Raimond. Last update: 03/01/98J.M. Raimond [3] : An experiment on complimentary: [4] : Decoherence caught in the act : [5]: Kranzinger : Impulse Physik / Quantenphysik; Klett 2002 [6] Franz Embacher: Grundidee der Dekohärenz; [7] Strunz; Alber; Haake : Dekohärenz in offenen Quantensystemen; darmstadt.de/tqp/papers/StrAlbHaa02.pdf [8] :


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