FH-Hof Der B-Baum Richard Göbel. FH-Hof Wahl des Verzweigungsgrad Verzweigungsgrad kann größer als 2 sein v Nachfolger für einen Knoten v-1 Werte in einem.

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1 FH-Hof Der B-Baum Richard Göbel

2 FH-Hof Wahl des Verzweigungsgrad Verzweigungsgrad kann größer als 2 sein v Nachfolger für einen Knoten v-1 Werte in einem Knoten definieren v Wertebereiche Zeitaufwand der Operationen ist auch hier abhängig von der Tiefe eines Baumes Welcher Verzweigungsgrad ist günstig?

3 FH-Hof Anzahl Einträge und Tiefe eines Baumes

4 FH-Hof Maximale Anzahl der Vergleiche

5 FH-Hof Verwaltung von Bäumen auf einer Festplatte Für eine Festplatte wird immer mindestens ein Block gelesen und geschrieben. Mögliche Blockgrößen sind zum Beispiel zwischen 512 und 65536 Byte. Der Aufwand für den Zugriff auf einen Block ist um mehrere Größenordnungen höher als Operationen im Hauptspeicher! Der Verzweigungsgrad wird so gewählt, dass ein Block vollständig mit Werten und Referenzen auf Nachfolgeknoten gefüllt wird.

6 FH-Hof B-Baum - Konzept Baumstruktur mit: gleicher Länge aller Pfade von der Wurzel zu den Blättern (Baum ist perfekt balanciert) Abbildung von Knoten auf Blöcke des Sekundärspeichers hohem Verzweigungsgrad (Kapazität der Blöcke) Effiziente Algorithmen für: die Suche das Einfügen das Löschen von Einträgen

7 FH-Hof B-Baum - Beispiel mit Verzweigungsgrad 3

8 FH-Hof B-Baum - Einfügen von Einträgen Suche das Blatt, in das der neue Wert eingefügt werden muss Ausreichend Speicherplatz in dem Knoten vorhanden: JA:Wert einfügen NEIN:Blattknoten (und bei Bedarf Elternknoten) teilen Referenzen zwischen dem neuen Wert und den zugehörigen Einträgen herstellen

9 FH-Hof B-Baum - Löschen von Einträgen Suche das Blatt, aus dem der Wert gelöscht werden muss Knoten noch ausreichend gefüllt: JA:Wert löschen NEIN:Inhalt des Blattknoten auf andere Blätter verteilen Referenz des Blattknoten in Elternknoten löschen Elternknoten noch ausreichend gefüllt...

10 FH-Hof B-Baum für Bereichssuche

11 FH-Hof B-Baum - Diskussion asymptotischer Aufwand Finden des ersten Eintrags:O(log(n)) Lesen aller Ergebnisse (Blätter verkettet):O(m) Gesamtaufwand: O(log(n) + m) Für sehr große Datenbanken ist der Aufwand damit weitgehend unabhängig von der Größe der Datenbank