Aufgabe 2 zur Binomialverteilung

Präsentation zum Thema: "Aufgabe 2 zur Binomialverteilung"—  Präsentation transkript:

1 Aufgabe 2 zur Binomialverteilung
Wie viel No-Shows es weltweit gibt, ist nicht bekannt. Aber es müssen viele Millionen sein, denn allein bei der Lufthansa erschienen 2006 rund 4,7 Millionen Passagiere nicht auf ihren gebuchten Flügen, das sind circa 8,2 Prozent aller gebuchten Gäste und entspricht leeren Jumbos. Nutzen Sie diese Vorlage für den Unterricht zum Thema Binomialverteilung. Setzen Sie die Kenntnis der Binomialverteilung voraus und legen Sie den Schwerpunkt auf den Aspekt Modellbildung und Interpretation der Ergebnisse. Von Alexandra Michel, Julia Rauhut und Axel Heider

2 Aufgabe Eine Statistik der Lufthansa im Jahre 2006 zeigte, dass circa 4,7 Millionen gebuchter Plätze nicht von den Passagieren in Anspruch genommen wurden. Das entspricht 8,2 % aller gebuchten Plätze. Die Flugzeuge der Lufthansa können jeweils 200 Passagiere aufnehmen. Beraten Sie die Lufthansa aufgrund dieser Statistik über mögliche Mehrbuchungen. (Mehr Plätze anzubieten, als tatsächlich vorhanden sind.)

3 1. Zusammenfassung der gegebenen Fakten
- Kapazität der Flugzeuge kp=200 - Absagewahrscheinlichkeit p=0,082 - Zusagewahrscheinlichkeit q=1-p=0,918

4 2. Ansätze herausarbeiten
Binomialverteilung anwendbar? - Xi Person i - P(Xi=1)=0,918 - die Personen (Xi) sind unabhängig von einander  Voraussetzung gegeben - Sn Anzahl der „wirklichen“ Passagiere Sn = X1 + X2 + … + Xn - P(Sn=k)=

5 2. Ansätze herausarbeiten
Erwartungswert Für verschieden hohe Platzangebote (200 - 230) vergleiche man die Erwartungswerte und berechne gegebenenfalls die Standardabweichung. Helfen diese Werte wirklich weiter?

6 3. Schlussbetrachtung Die Lufthansa muss für jede Person, welche keinen Platz im Flieger bekommt, 100€ Entschädigung zahlen. Jeder nicht besetzte Platz kostet sie 150€. Was würden Sie der Lufthansa nach Kostenberechnung raten?