Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

1 5. Vorlesung SS 2011Computational Chemistry V5 Moleküldynamik Es gibt nur zwei Probleme bei MD-Simulationen: das Kraftfeld und ausreichendes Sampling.

Ähnliche Präsentationen


Präsentation zum Thema: "1 5. Vorlesung SS 2011Computational Chemistry V5 Moleküldynamik Es gibt nur zwei Probleme bei MD-Simulationen: das Kraftfeld und ausreichendes Sampling."—  Präsentation transkript:

1 1 5. Vorlesung SS 2011Computational Chemistry V5 Moleküldynamik Es gibt nur zwei Probleme bei MD-Simulationen: das Kraftfeld und ausreichendes Sampling. Pflicht V2Elektrostatik V3Kraftfelder V4Energieminimierung + Sampling V6Ensembles und Thermodynamik Heute (V5): -MD- Algorithmen - Behandlung der langreichweitigen elektrostatischen WW -Simulation bei konstanter Temperatur Kür V12Freie Energie-Rechnungen, Berechnung von Bindungskonstanten V13Anwendung von MD-Simulationen zur Proteinfaltung

2 2 Impuls pro Zeit:2l / v ist die Zeit, die das Gasmolekül für die Strecke 2l benötigt.. 5. Vorlesung SS 2011Computational Chemistry2 Der Gasdruck (I) Wenn ein Gasmolekül mit dem Impuls mv x auf die Wand trifft, wird es mit diesem Impuls in negativer Richtung elastisch reflektiert. Damit wird auf die Wand ein Gesamtimpuls von 2mv x ausgeübt. Für einen Würfel der Kantenlänge l ergibt sich die Kraft F x zu Impuls p ist das Produkt aus Masse m mal Geschwindigkeit v:p = m v Kraft F ist das Produkt aus Masse m mal Beschleunigung A:F = m a, also ist die Kraft = Impuls pro Zeit.

3 3 5. Vorlesung SS 2011Computational Chemistry3 Der Gasdruck (II) Wenn der Kasten nun N Moleküle enthält, so ergibt sich Druck P ist definiert als Kraft F pro Flächeneinheit A :P = F / A Die Kraft pro Flächeneinheit bzw. der Druck P x ist dann mit l 2 als der Fläche und V = l 3 als dem Volumen des Kastens. Gleiches gilt entsprechend für die y- und z-Flächen des Kastens. mit dem Mittelwert (Erwartungswert) der quadratischen Geschwindigkeiten, wobei

4 4 5. Vorlesung SS 2011Computational Chemistry4 Der Gasdruck (III) für den Gesamtdruck, bzw. Da die Bewegungen der Moleküle in jede Richtung zufällig und unabhängig voneinander sind, wird auch der Mittelwert der quadratischen Geschwindigkeiten in jede Richtung identisch sein: Damit ist auch der Druck an allen Wänden gleich. Durch Umformulieren vonerhalten wir

5 5 5. Vorlesung SS 2011Computational Chemistry5 Die mittlere Geschwindigkeit der Moleküle kann also nur noch von der Temperatur und nicht vom Druck oder Volumen abhängen. Die kinetische Energie der Moleküle wird daher durch den Druck wiedergegeben: Der Gasdruck (IV) pro Molekül, und Der Vergleich mitliefert pro Mol, mit der Avogadrozahl N = mol -1 Oder umformuliert Mit der allgemeinen Gaskonstante R = JK -1 mol -1

6 6 5. Vorlesung SS 2011Computational Chemistry6 Für ein Edelgas (einatomig) kommen nur translatorische Bewegungen als Ursache für die kinetische Energie in Frage. Teilen wir die gesamte kinetische Energie auf jede der drei Raumrichtungen (x,y,z) auf, so erhalten wir pro Richtung, sprich Freiheitsgrad Freiheitsgrade der Bewegung (I) mit der Boltzmannkonstante k = R / N = J K -1 pro Mol, bzw. pro einzelnem Molekül

7 7 5. Vorlesung SS 2011Computational Chemistry7 Für mehratomige Moleküle gibt es noch weitere Freiheitsgrade: Freiheitsgrade der Bewegung (II) 3 Freiheitsgrade der Rotation (im allgemeinen) 3 Freiheitsgrade der Vibration (im allgemeinen) Symmetrische und anti-symmetrische Schwingungen/Vibrationen

8 8 5. Vorlesung SS 2011Computational Chemistry8 Freiheitsgrade der Bewegung (III) Ein N-atomiges Moleküle hat damit (in der Regel) 3N - 6 Freiheitsgrade der Bewegung. (Die 3 Translationen und die 3 Rotationen des Schwerpunkts sind invariante Symmetrieoperationen). Bei Raumtemperatur (T = 298 K) sind meist nur die Freiheitsgrade der Translation und Rotation (durch die zur Verfügung stehende thermische Energie) angeregt. Durch entsprechende Energiezufuhr (z.B. IR-Spektroskopie) können Freiheitsgrade selektiv angeregt werden.

9 9 5. Vorlesung SS 2011Computational Chemistry Die Newtonsche Physik verteilt die Energie gleichmäßig über alle vibrationelle Moden (Gleichverteilungs-Theorem), wogegen die Eigenzustände des harmonischen Oszillator jedoch gequantelte Energieabstände h haben. MD Simulationen sind daher gut geeignet für Simulationen bei hohen Temperaturen (z.B. Raumtemperatur) und zum Sampling von Moden mit Moden mit relativ großen Frequenzen wie Bindungsschwingungen (siehe Tabelle) sind bei Raumtemperatur jedoch fast immer im Grundzustand. Anwendungsbereich von Newton-Dynamik Daher ist klassische MD nicht gut geeignet um die Vibrationen solcher Bindungen und Bindungswinkeln zu simulieren. Hierzu sind quantenmechanische Methoden notwendig. [Schlick]

10 10 5. Vorlesung SS 2011Computational Chemistry10 Wenn es eine mittlere Geschwindigkeit der Moleküle gibt, wie sieht dann die Verteilung der Geschwindigkeit aus ? Maxwell-Boltzmannverteilung der Geschwindigkeiten Bei höherer Temperatur verschiebt sich die mittlere Geschwindigkeit daher zu höheren Geschwindigkeiten.

11 11 5. Vorlesung SS 2011Computational Chemistry11 Analog zu den Geschwindigkeiten sind auch die möglichen Energieniveaus E i für alle N Teilchen je nach Temperatur unterschiedlich besetzt. Boltzmannverteilung der Energien Diese Verteilung wird als Boltzmannverteilung bezeichnet, und gilt für Systeme, in denen ein bestimmtes Energieniveau beliebig oft besetzt werden kann. Für welche Teilchen gilt dies nicht ?

12 12 5. Vorlesung SS 2011Computational Chemistry Moleküldynamik (MD) MD-Simulation ist eine der Hauptmethoden für die Untersuchung biologischer Moleküle (Struktur, Dynamik und Thermodynamik) und ihrer Komplexe. MD berechnet das zeitliche Verhalten eines molekularen Systems. MD-Simulationen enthalten detaillierte Informationen über Fluktuationen und Konformationsänderungen von Proteinen und Nukleinsäuren. MD-Simulationen werden auch zur Strukturaufklärung in Röntgenkristallographie und NMR-Experimenten eingesetzt.

13 13 5. Vorlesung SS 2011Computational Chemistry Dynamische Prozesse in Biomolekülen Lokale Bewegungen (0.01 to 5 Å, to s) Atomare Fluktuationen Bewegungen der Seitenketten Bewegung der Loops Bewegung starrer Körper (1 to 10 Å, to 1s) Bewegung von Helices Domänenbewegung (hinge bending) Bewegung von Untereinheiten Weiträumige Bewegungen (> 5Å, to 10 4 s) Helix coil Übergänge Dissoziation/Assoziation Faltung und Entfaltung

14 14 5. Vorlesung SS 2011Computational Chemistry Historischer Hintergrund: immer am Abgrund des gerade noch Machbaren 1957/1959: Einführung der MD-Methode für die Wechselwirkung von harten Kugeln als Modell von Flüssigkeiten (Alder & Wainwright) 1964 erste Simulation mit realistischem Potential für flüssiges Argon (Rahman, 1964) 1974 erste MD-Simulation von Wasser (Stillinger and Rahman, 1974) 1977 erste MD-Simulation des Proteins BPTI (McCammon, et al, 1977) SHAKE-Algorithmus 1983 CHARMM, AMBER-Kraftfeld 1984 Freie-Energie-Rechnungen 1985 Car-Parrinello MD 1987 Gromos87-Kraftfeld seit 1990 QM/MM Methode, z.B. für enzymatische Reaktionen 1992 Ewald-Methode ´90er Jahre: MD-Simulation auf parallelen Prozessoren größere Systeme Alder, B. J. and Wainwright, T. E. J. Chem. Phys. 27, 1208 (1957) Alder, B. J. and Wainwright, T. E. J. Chem. Phys. 31, 459 (1959) Rahman, A. Phys. Rev. A136, 405 (1964) Stillinger, F. H. and Rahman, A. J. Chem. Phys. 60, 1545 (1974) McCammon, J. A., Gelin, B. R., and Karplus, M. Nature (Lond.) 267, 585 (1977)

15 15 5. Vorlesung SS 2011Computational Chemistry program md einfaches MD program call init Initialisierung t = 0 do while (t.lt.tmax) MD Schleife call force(f,en) berechne die Kräfte call integrate(f,en) integriere Bewegungsgleichungen t = t + delta call sample berechne Mittelwerte enddo stop end Ein einfaches Moleküldynamik-Programm nach [Frenkel, Smit 1996]

16 16 5. Vorlesung SS 2011Computational Chemistry subroutine init Initialisierung sumv=0 sumv2=0 do i=1,npart x(i)= lattice_pos(i) platziere Teilchen auf Gitter (oder lese Koordinate ein) v(i)=(ranf()-0.5) ordne Zufallsgeschwindigkeiten zu sumv=sumv+v(i) Geschwindigkeit des CMS sumv2=sumv2+v(i)**2 kinetische Energie enddo sum=sumv/npart Geschwindigkeit des CMS sumv2=sumv2/npart mittlere quadrierte Geschwindigkeit fs=sqrt(3*temp/sumv2) Skalierungsfaktor für Geschwindigkeiten – warum? do i=1,npart setze gewünschte kinetische Energie und setze v(i)=(v(i)-sumv)*fs- Geschwindigkeit des Massenschwerpunkts = 0 xm(i)=x(i)-v(i)*dt Position bei vorherigem Zeitschritt enddo- (für Integrationsalgorithmus) return end Initialisierung eines MD-Programms nach [Frenkel, Smit 1996]

17 17 5. Vorlesung SS 2011Computational Chemistry Verwendung von PBC erlaubt es, Simulationen mit relativ kleiner Teilchenzahl durchzuführen, wobei die Teilchen Kräfte wie in Lösung erfahren. Die Koordinaten der Kopien gehen aus denen der Teilchen in der zentralen Box durch einfache Translationen hervor. Kräfte auf die zentralen Teilchen werden durch Wechselwirkungen innerhalb der Box sowie mit den Nachbarboxen berechnet. Der cut-off wird so gewählt, daß ein zentrales Teilchen nicht gleichzeitig mit einem anderen zentralen Teilchen und dessen Kopie wechsel- wirkt. Für eine kubische Box: cut-off < box/2 periodische Randbedingungen (PBC) nach [Frenkel, Smit 1996] Bsp. 2-dimensionale Box. Zentrale Box ist von 8 Nachbarn umgeben.

18 18 5. Vorlesung SS 2011Computational Chemistry Wiederholung: Molekülmechanik-Kraftfeld

19 19 5. Vorlesung SS 2011Computational Chemistry subroutine force(f,en) Initialisierung en=0 do i=1,npart f(i)= 0 setze Kräfte auf 0 enddo do i=1,npart-1 do j=i+1,npart Schleife über alle Paare xr=x(i)-x(j) berechne Distanz zwischen Teilchen i und j xr=xr-box*nint (xr/box)periodische Randbedingungen r2=xr**2 if (r2.lt.rc2) then überprüfe, ob Distanz < cut-off r2i=1/r2 r6i=r2i**3 ff=48*r2i*r6i*(r6i-0.5) in diesem Beispiel: Lennard-Jones Potential f(i)=f(i)+ff*xr Update der Kräfte f(j)=f(j)-ff*xr en=en+4*r6i*(r6i-1)-ecut Update der Energie endif enddo return end Berechnung der Kräfte nach [Frenkel, Smit 1996]

20 20 5. Vorlesung SS 2011Computational Chemistry Bei Schritt i+1 braucht nur überprüft zu werden, ob Teilchen aus diesen Zellen nun innerhalb des cut-off liegen. Skaliert mit N. Alle n Schritte ist Neuberechnung der Nachbarliste nötig. Skaliert mit N 2. Nachbarlisten bringen Speedup [Frenkel,Smit 1996] Zell-ListeVerlet-Liste Es gibt N*(N-1) Paar-Wechselwirkungen. Nicht alle müssen bei jedem Iterationsschritt berechnet werden! Spare Zeit mit Nachbarliste, die Buch führt, welche Teilchen in benachbarten Zellen liegen (links) bzw. in äußerer Kugelschale (rechts).

21 21 5. Vorlesung SS 2011Computational Chemistry Satz von Taylor Eine Funktion f sei in einem Intervall [x 0 -, x 0 + ] (n+1)-mal differenzierbar. Dann gilt in diesem Intervall die Taylorentwicklung:

22 22 5. Vorlesung SS 2011Computational Chemistry Taylor-Entwicklung der Teilchenkoordinate r(t) Dies ist der Verlet-Algorithmus. Die Geschwindigkeiten kommen nicht vor, können aber aus der Trajektorie berechnet werden: Integration der Bewegungsgleichungen

23 23 5. Vorlesung SS 2011Computational Chemistry Leap-frog (Bocksprung-) Algorithmus Für den update der Geschwindigkeiten gilt: Leap-frog Algorithmus

24 24 5. Vorlesung SS 2011Computational Chemistry subroutine integrate(f,en) integriere Bewegungsgleichungen sumv=0 sumv2=0 do i=1,npart MD Schleife xx=2*x(i)-xm(i)+delt**2*f(i) Verlet-Algorithmus v(i)=(xx-xm(i))/(2*delt) Geschwindigkeit sumv=sumv+v(i) Geschwindigkeit des CMS sumv2=sumv2*v(i)**2 totale kinetische Energie xx(i)=xx update Positionen enddo temp=sumv2/(3*npart) aktuelle Temperatur etot=(en+sumv2)/(2*npart) Gesamtenergie pro Teilchen return end Integriere die Bewegungsgleichungen nach [Frenkel, Smit 1996]

25 25 5. Vorlesung SS 2011Computational Chemistry Leap-frog und Verlet-Algorithmen sind am gebräuchlichsten in typischen MD-Simulationspaketen. Sie benötigen lediglich die ersten Ableitung der Energie nach den Teilchenkoordinaten, also die Kräfte auf die Atome. In Simulationen im NVE-Ensemble (also bei konstanter Teilchenzahl N, konstantem Volumen V und konstanter Energie E) bleibt die Energie bei Verwendung von Simulationszeitschritten t 0.5 fs erhalten. Bei Einfrieren der Bindungslängen (SHAKE-Algorithmus) kann man sogar bis t 2.0 fs verwenden. Algorithmen für MD

26 26 5. Vorlesung SS 2011Computational Chemistry Es existieren kompliziertere Algorithmen, die höhere Ableitungen der Energie verwenden. Diese Algorithmen erlauben es, längere Zeitschritte bis ca. t 5.0 fs zu verwenden. Allerdings ist der Aufwand, die höheren Ableitungen zu berechnen, gewöhnlich grösser als die Einsparung durch die kleinere Anzahl an Schritten. Algorithmen für MD

27 27 5. Vorlesung SS 2011Computational Chemistry MD-Simulationen haben mehrere Aufgaben *Generierung von Konformationen, Suche im Konformationsraum *Dynamische Simulation von Systemen im Gleichgewicht *Nicht-Gleichgewichts-Simulationen Moleküldynamik

28 28 5. Vorlesung SS 2011Computational Chemistry MD-Simulation für Protein-Assoziation

29 29 5. Vorlesung SS 2011Computational Chemistry Empirische Kraftfelder beschreiben die nichtgebundene Wechselwirkung meistens durch 2 Terme: (1)ein Lennard-Jones-Potential C 12 /r 12 - C 6 /r 6 Der Lennard-Jones Term fällt sehr schnell mit zunehmender Entfernung ab und kann guten Gewissens für r 1 nm vernachlässigt werden. (2)die elektrostatische Coulombsche Wechselwirkung aller Teilchen miteinander mittels ihrer Punktladungen q i Die elektrostatische Wechselwirkung fällt nur sehr langsam mit r -1 ab. Die Verwendung einer Abschneidefunktion (cut-off) führt daher oft zu Artefakten. Langreichweitige elektrostatische Wechselwirkung

30 30 5. Vorlesung SS 2011Computational Chemistry - Aufheizung des Systems durch Austritt dipolarer Gruppen mit Vorzugsrichtung und Wiedereintritt mit beliebiger Orientierung - strukturelle + dynamische Abweichung von experimentellen Daten! Zu große Ordnung des Systems, da jede cut-off-Sphäre quasi von Vakuum umgeben ist. Probleme bei Equilibrierung von kritischen Systemen, die z.B. viele polare Gruppen enthalten, deren Ladungen in der Lösung durch Gegenionen abgesättigt werden, wie DNA-Lösungen oder Biomembranen. In MD-Simulationen von DNA mit cut-off wird z.B. während ns Simulation keine stabile Konformation gefunden; große Abweichung von Kristallstrukturen. Cut-off Artefakte

31 31 5. Vorlesung SS 2011Computational Chemistry Bei dieser Methode stellt man sich das System unendlich weit in 3 Dimensionen fortgesetzt, also periodisch, vor. Die Summationsmethode der gesamten Wechselwirkung in Kristallen wurde in den 20er Jahren von Ewald entwickelt. Der entscheidende Schritt ist, den kritischen Term r -1 in zwei rasch konvergierende Terme zu zerlegen. Ewald-Summe Der linke Termin konvergiert schnell im reellen Raum, der rechte schnell im reziproken Raum.

32 32 5. Vorlesung SS 2011Computational Chemistry Bislang wurden die Zustände des klassischen Systems unter den Bedingungen N (Teilchenzahl) = konstant V (Volumen) = konstant E (Gesamtenergie) = konstant simuliert. Wenn man annimmt, daß zeitliche Mittelwerte = Ensemblemittelwerte sind, dann entsprechen Mittelwerte über eine konventionelle MD-Simulationen den Ensemble- Mittelwerten eines mikrokanonischen Ensembles. Jedoch ist es oft wünschenswert, Simulationen in anderen Ensembles durchzuführen, z.B. NVT oder NPT, in denen die Temperatur (T) und/oder der Druck (p) konstant gehalten werden. NVE Bedingung

33 33 5. Vorlesung SS 2011Computational Chemistry Wenn man ein System mit einem großen Wärmereservoir koppelt, bekommt das System eine Temperatur. D.h. die Anzahl der Zustände bei Energie E gehorcht Boltzmann-Verteilung, und die Verteilung der Geschwindigkeiten gehorcht für ein klassisches System der Maxwell-Boltzmann-Verteilung: Bedingung konstanter Temperatur: Kopplung an Wärmebad

34 34 5. Vorlesung SS 2011Computational Chemistry Grundsätze In einem klassischen Vielteilchensystem ist die Energie über all diejenigen Freiheitsgrade N f gleichverteilt, die quadratisch in den Hamiltonian (Energiefunktion) des Systems eingehen, also z.B. die Geschwindigkeiten. Für die mittlere kinetische Energie pro Freiheitsgrad gilt: Die Klammer... bedeutet eine zeitliche Mittelung über die Konfigurationen des Systems z.B. während einer MD-Simulation. In einer MD-Simulation kann man diese Beziehung bequem zur Berechnung der Temperatur des Systems heranziehen.

35 35 5. Vorlesung SS 2011Computational Chemistry Zu bestimmten Intervallen wird die Geschwindigkeit eines zufällig ausgewählten Teilchens neu aus einer Maxwell-Boltzmann-Verteilung der Geschwindigkeiten zugeteilt, entsprechend einer stochastischen Kollision dieses Teilchens mit einem Solvensmolekül eines imaginären Bads. Problem: die stochastischen Kollisionen stören die dynamischen Eigenschaften in unrealistischer Weise. Die Geschwindigkeits-Autokorrelationsfunktion fällt zu schnell ab. Dieser Thermostat ist nicht geeignet um dynamische Eigenschaften wie Diffusionskoeffizienten zu simulieren. Alle statischen Eigenschaften werden aber korrekt berechnet. Andere Verfahren (Nosé-Hoover) erlauben es, sowohl thermodynamische wie dynamische Eigenschaften methodisch sauber zu berechnen. Andersen-Thermostat

36 36 5. Vorlesung SS 2011Computational Chemistry Protokoll für Moleküldynamik-Simulationen generiere Koordinaten minimiere Struktur (EM) ordne Anfangsgeschwindigkeiten zu Aufwärmphase (MD) Equilibrierung (MD) Produktionslauf (MD) Analyse Temperatur OK? Skaliere Geschwindigkeiten Ja Nein

37 37 5. Vorlesung SS 2011Computational Chemistry Mittlere Energie RMS-Unterschied zwischen 2 Strukturen RMS-Fluktuationen (diese hängen mit den kristallographischen B- Faktoren zusammen) Analyse von Trajektorien

38 38 5. Vorlesung SS 2011Computational Chemistry MD-Simulation ist eine etablierte und mittlerweile sehr robuste Simulationstechnik. Ständig neue Anwendungsgebiete (a)durch Beschleunigung der Algorithmen, (b)durch Zunahme der Prozessorgeschwindigkeit, (c)durch Parallelisierung der Programme. Ausgangspunkt ist gewöhnlich Röntgenkristallstruktur eines Biomoleküls oder eine modellierte Struktur. Wichtig sind -sorgfältige Konstruktion der Startkonfiguration -sinnvolle Wahl von Kraftfeld und Simulationsbedingungen -sorgfältige Equilibrierung des Systems -analysiere nur Eigenschaften des Systems für die Sampling OK ist. Zusammenfassung

39 39 5. VorlesungComputational Chemistry Zusätzliche Folien

40 40 5. Vorlesung SS 2011Computational Chemistry Die Fehlerfunktion erf(x) ist definiertFür die entsprechende als das Integral über eine Gaußverteilung Fehlerfunktion erfc(x) gilt: mit dem Mittelwert 0 und der Varianz ½. Mit erfc(x) + erf(x) =1 zerlegt man nun 1/r in zwei Terme: Für r fällt erfc(r) schnell ab. Der erste Term konvergiert daher im reellen Raum schnell. erf(r)/r ist eine stetige Funktion. Ihre Fouriertransformierte fällt daher schnell ab. Ewald-Summe

41 41 5. Vorlesung SS 2011Computational Chemistry Der Coulomb-Term wird damit in drei Terme zerlegt: (a)Eine Summe im reellen Raum, die die Coulomb-Wechselwirkungen zwischen benachbarten Atomen innerhalb eines cut-off Radius beschreibt (b)Eine Summe im reziproken Raum, die die Wechselwirkung mit dem restlichen System beschreibt: Hierbei ist V das Volumen der Simulationsbox, m = (l, j, k) ein Vektor im reziproken Raum, und Ewald (2)

42 42 5. Vorlesung SS 2011Computational Chemistry (c) Die Selbst-Energie der artifiziell hinzugefügten Gegenladungen: Mittels des Wertes von kann man den Anteil von direkter und reziproker Summe verschieben. In der Praxis benutzt man einen cut-off von ca. 1nm für den reellen Raum. Ewald (2)

43 43 5. Vorlesung SS 2011Computational Chemistry Eine physikalische Interpretation dieses Vorgehens ist oben dargestellt: Die Punktladungen werden in der direkten Summe ergänzt durch Gaußfunktionen mit umgekehrtem Vorzeichen, so dass sich die integrierte Ladungsdichte aufhebt. Die Wechselwirkung dieser hinzugefügten Gaußfunktionen wird dann im reziproken Raum berechnet. Ewald (3)

44 44 5. Vorlesung SS 2011Computational Chemistry Es gibt weitere Techniken - Particle-Mesh-Ewald, eine vor allem für größere Systeme sehr effiziente Variante der ursprünglichen Ewald-Summe - Fast-Multipole-Methode - Reaktionsfeld-Methoden, nur für isotrope Systeme wie Flüssigkeiten... die alle in bestimmten Bereichen Vorteile bieten. Es stehen damit eine Reihe von zuverlässigen Methoden zur Berücksichtigung langreichweitiger elektrostatischer Effekte in Simulationen zur Verfügung. Wichtig: Durch Verwendung einer künstlichen Periodizität werden die strukturellen, dynamischen und vermutlich thermodynamischen Eigenschaften der Systeme verändert! Dies muß jedoch nicht von Nachteil sein, sofern man die relative Größe dieser Effekte kennt und evtl. bei der (Neu-) Parametrisierung von Kraftfeldern berücksichtigt. Langreichweite Elektrostatik

45 45 5. Vorlesung SS 2011Computational Chemistry Elektrostatisches Potential an Grenzflächen Wasser:Flüssigkeit - DampfWasser - Lipid


Herunterladen ppt "1 5. Vorlesung SS 2011Computational Chemistry V5 Moleküldynamik Es gibt nur zwei Probleme bei MD-Simulationen: das Kraftfeld und ausreichendes Sampling."

Ähnliche Präsentationen


Google-Anzeigen