Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 Dynamische Bepreisung von Güterbündeln mittels kombinatorischer Auktionen Michael Schwind Institut.

Ähnliche Präsentationen


Präsentation zum Thema: "Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 Dynamische Bepreisung von Güterbündeln mittels kombinatorischer Auktionen Michael Schwind Institut."—  Präsentation transkript:

1 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 Dynamische Bepreisung von Güterbündeln mittels kombinatorischer Auktionen Michael Schwind Institut für Wirtschaftsinformatik Prof. Wolfgang König Goethe-University Frankfurt Sommersemester 2004 – Uni Frankfurt

2 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt Einführung Kombinatorische Auktionen

3 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 Grundlagen der kombinatorischen Auktionen Was sind Kombinatorische Auktionen (CA)? Kombinatorische Auktionen sind Auktionen, in denen ein Bieter nicht nur für einzelne Güter bieten kann, sondern in einem einzigen Gebot für mehrere Güter (Güterbündel) gleichzeitig bieten kann.

4 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 Warum CA? notwendig, da ein Preis, den ein Bieter für ein Gut bereit ist zu zahlen, oftmals auf komplexe Weise von anderen Gütern, die er erhält, abhängt (Synergieeffekte). Vorteil, dass ein Bieter solche Synergieeffekte bereits in seinen Geboten ausdrücken kann. ebenso geeignet, um mehrere Einheiten eines Gutes simultan zu versteigern.

5 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 Synergieeffekte Es existieren zwei Arten von Synergieeffekten: Komplementarität versus Substitutionalität

6 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 Komplementarität Beispiel Komplementarität: es gilt: v(A) + v(B) < v(A+B) Superadditivität im Extremfall: v(A)=v(B)=0, aber v(A+B)>0 z.B. Bieter will von Leipzig nach New York Gebot für Teilstrecke A (Leipzig-London)200 Gebot für Teilstrecke B (London-New York)400 Gebot für beide Teilstrecken zusammen800

7 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 Substitutionalität Beispiel Substitutionalität es gilt: v(A) + v(B) > v(A+B) Subadditivät im Extremfall: v(A+B) = max[v(A), v(B)] z.B. Bieter möchte ein neues T-Shirt Gebot für rotes T-Shirt (Gut A)20 Gebot für blaues T-Shirt (Gut B)20 Gebot für beide T-Shirts zusammen (A+B)30

8 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 Probleme mit Synergieeffekten wenn keine Synergieeffekte Menge von unabhängigen Einzelauktionen denkbar bei vorhandenen Synergien Ergebnis nicht mehr effektiv noch akuter, wenn Komplementarität und Substitutionalität zwischen den verschiedenen Bietern variieren.

9 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt Gebote in Kombinatorischen Auktionen

10 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 Darstellung von Geboten Gebotssprache formale Ausdrucksweise zur Platzierung von Geboten zwei Hauptanforderungen: Einfachheit und Ausdrucksstärke Trade-Off zwischen der Einfachheit der Sprache und deren Ausdrucksstärke.

11 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 Anforderungen an Gebotssprachen Einfachheit: Umgang mit den ausgedrückten Geboten muss einfach sein sowohl in technischer (computationally easy to handle) als auch in menschlicher (leicht zu verstehen und zu bearbeiten) Hinsicht Ausdrucksstärke: jeder gewünschte Gebotsvektor muss zu formulieren sein und das möglichst knapp Eine geeignete Gebotssprache sollte ein gutes Gleichgewicht zwischen diesen beiden Anforderungen finden.

12 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 Gebotsformen Unterschiedliche Gebotsformen (nach Nisan) (atomare Gebote) OR-Gebote XOR-Gebote OR-of-XOR-Gebote XOR-of-OR-Gebote OR/XOR-Gebote OR*-Gebote (OR-Gebote mit Dummy-Gütern)

13 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 Atomare Gebote jeder Bieter kann genau ein Gebot (S i, p i ) abgeben additiver Wert von zwei oder mehr Gütern (Synergien) kann nicht mit atomaren Geboten ausgedrückt werden Beispiel für einen atomaren Gebotsvektor: (A,B,10), d.h. Bieter 1 bietet 10 Geldeinheiten für das Güterbündel A+B. sind für Kombinatorische Auktionen von nachrangigem Interesse

14 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 OR-Gebote Bieter kann beliebige Anzahl von atomaren Geboten abgeben d.h. eine Sammlung von Paaren (S i,p i ) S i ist die gewünschte Teilmenge von Gütern p i ist der maximale Preis, den er dafür zahlen will Bieter kann dabei für mehrere disjunkte Gebote den Zuschlag erhalten (und/oder-Gebote) nur für Gebote, die keine Substitutionalitäten besitzen. Gegenbeispiel: (A,5) OR (B,10) OR (A,B,13) Widerspruch

15 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 XOR-Gebote Bieter kann eine beliebige Anzahl an Geboten (S i,p i ) abgeben implizit enthalten, dass Bieter nur den Zuschlag für ein Gebot erhalten will (entweder/oder-Gebote) XOR-Gebote können alle Bewertungen ausdrücken. Beispiel Substitutionalität: (A,5) XOR (B,10) XOR (A,B,13) Gebot (A,B,13) erhält den Zuschlag, da Erlösmaximierung

16 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 Vergleich OR/XOR-Gebote Es gibt Bewertungen, die mit sehr kurz beschreibbaren OR-Geboten ausgedrückt werden können, aber nun die Darstellung in XOR-Geboten eine exponentielle Größe annimmt. Die additive Bewertung von m Gütern kann repräsentiert werden mit m OR-Geboten, aber benötigt gleichzeitig XOR- Gebote in der Größenordnung 2 m.

17 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 OR-of-XOR-Gebote XOR-of-OR-Gebote Kombination aus OR- und XOR-Geboten OR-of-XOR-Gebote: Bieter kann eine beliebige Anzahl von XOR-Geboten abgeben. Implizit gilt, dass er den Zuschlag für mehrere der Gebote erhalten möchte. Beispiel: [(A,7) XOR (B,5)] OR [(C,D,8) XOR (E,3)] XOR-of-OR-Gebote: Bieter kann eine beliebige Anzahl von OR-Geboten abgeben kann. Implizit gilt, dass er davon allerdings maximal den Zuschlag für ein Gebot bekommen möchte.

18 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt Design Kombinatorischer Auktionen

19 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 Anreizkompatibilität / Wahrheitsgemäßes Bieten um eine effektive Allokation der Güter zu ermöglichen, müssen Spielregeln im Vorfeld klar festgelegt werden dies ist Aufgabe des Mechanism Design Effizienz heißt hierbei: Bieter mit dem höchsten Gebot erhält den Zuschlag Ziel ist (in der Regel) Erlösmaximierung für den Auktionator Bieter könnten durch Absprachen den Gewinn des Auktionators stark einschränken: Beispiel: Verdeckte Information in Geboten der FCC-Auktion

20 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 Wahrheitsgemäße Gebote Maximierung des Erlöses hängt von den abgegebenen Geboten ab keine Garantie, dass diese der tatsächlichen Zahlungsbereitschaft der Bieter entsprechen. Beispiel (drei Bieter 1, 2 und 3 sowie 2 Güter A und B): v 1 (A,B) = 100v 2 (A,B) = 0 v 3 (A,B) = 0 v 1 (A) = v 1 (B) = 0v 2 (A) = v 2 (B) = 75v 3 (A) = v 3 (B) = 40 bei wahrheitsgemäßem Bieten: A geht an Bieter 2, B an Bieter 3 Bieter 2 hätte den Anreiz, sein Gebot für A bzw. B bis 61 herabzusetzen Bieter 3 hätte den Anreiz, sein Gebot für A bzw. B bis 26 herabzusetzen tun dies jedoch beide Gefahr, dass Bieter 1 mit 100 die Auktion gewinnt

21 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 Wahrheitsgemäße Gebote Im eindimensionalen Fall gilt die Vickrey-Auktion als anreizkompatibel: Bieter gibt einzelnes verdecktes Gebot ab (single sealed bid) Gut wird dem Bieter mit dem höchsten Gebot zum Preis des zweithöchsten Gebots zugeteilt Warum ist wahrheitsgemäßes Bieten dominante Strategie? b i Gebot der Person i, v i wahre Bewertung durch Person i Zwei Bieter: erwartete Auszahlung von Bieter 1: prob(b 1 > b 2 )[v 1 -b 2 ] positives [v 1 -b 2 ] max prob(b 1 > b 2 ) v 1 = b 1 negatives [v 1 -b 2 ] min prob(b 1 > b 2 ) v 1 = b 1 Idee ist es nun, diese Auktionsform für den kombinatorischen Fall zu erweitern. Verallgemeinerte Vickrey-Auktion (GVA)

22 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 Die Generalized Vickrey Auction (GVA) auch Vickrey-Clarke-Groves (VCG)-Mechanismus genannt Ziel ist es, jeden Bieter mit den durch ihn entstandenen sozialen Kosten (Wohlfahrtsverluste) zu belegen. Voraussetzungen: i = 1,..,n Konsumenten j = 1,..,k Güter Konsumenten bieten für Güterbündel x i = (x 1 i … x k i )

23 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 Formale Darstellung der GVA Jeder Bieter i gibt sein Gebot r i () ab – dieses kann von seiner wahren Nutzenfunktion u i () abweichen. Der Auktionator berechnet die Verteilung x *, die die Summe der Nutzenwerte der abgegebenen Gebote unter Berücksichtigung der Restriktionen maximiert. Danach berechnet der Auktionator die Verteilung x * ~i, die die Nutzensumme der Gebote ohne die von Bieter i nachgefragten Ressourcen maximiert. Bieter i erhält (x * i ) und eine Querzahlung von: Nutzen von Bieter i aus der Auktion ist:

24 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 Formale Darstellung der GVA Warum ist dieses Auktionsdesign anreizkompatibel? Gesamterlös für Bieter i: Bieter i beeinflusst lediglich: Auktionator maximiert: Da der Auktionator seinen Nutzen maximiert, sollte Bieter i seine Funktion der Zielfunktion des Auktionators anpassen, also sollte gelten u i (x * ) = r i (x * )

25 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 Beispiel für die GVA 2 Konsumenten 3 Gütereinheiten Optimale Allokation ohne GVA: Konsument 1: 2 Einheiten 18 GE Konsument 2: 1 Einheit 9 GE Allokation mit GVA: ohne Konsument 1 gehen 3 Einheiten an Konsument 2: = 22 GE Konsument 1 erhält Auszahlung von: 18 + [9 - 22] = 18 – 13 = 5 GE Konsument 1 zahlt 13 GE für zwei Einheiten des Gutes ohne Konsument 2 gehen 3 Einheiten an Konsument 1: = 23 GE Konsument 2 erhält Auszahlung von: 9 + [ ] = 9 – 5 = 4 GE Konsument 2 zahlt 5 GE für eine Einheit des Gutes Verkäufer erhält = 18 GE Gut:Einheit 1Einheit 2Einheit 3 Konsument 110 GE8 GE5 GE Konsument 29 GE7 GE6 GE

26 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 Formale Darstellung des CAP zentrale Problem bei CA Auswahl der Gewinner-Bündel, die den Erlös des Auktionators maximieren Formulierung als Integer-Programm, aber keine optimale Lösung in polynominalen Zeitaufwand garantiert Relaxation in Lineares Programm, aber keine effiziente Lösung garantiert Vereinfachung durch Verwendung von Heuristiken

27 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 Formale Darstellung des Combinatorial Auction Problems NMenge der Bieter MMenge der verschiedenen Objekte/Güter mein Objekt der Menge M SBündel von Objekten/Gütern b j (S)Gebot von Bieter j für Bündel S b(S)maximales Gebot für Bündel S iIndex Bündel Annahme: von jedem Gut m ist nur eine Einheit vorhanden

28 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 Formale Darstellung des Combinatorial Auction Problems als Integer-Programm (CAP1) unter Beachtung der Restriktionen und Maximiere die Summe aller maximalen Gebote für die einzelnen Bündel S M kein Objekt aus M kann zu mehr als einem Bieter zugeordnet werden x s = 1, falls Gebot zugeteilt x s = 0, sonst

29 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 Formale Darstellung des Combinatorial Auction Problems als Integer-Programm unter Beachtung der Restriktionen und Dilemma: Formulierung nur korrekt für den Fall, dass alle Gebotsfunktionen b j superadditiv Komplementarität wird hierbei nicht berücksichtigt. Ausweg: Einführung von Dummy-Gütern

30 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 Einführung von Dummy-Gütern Beispiel: Einführung eines Dummy-Gutes g Änderung der Gebote des Bieters j (sog. OR * -Gebote) b j (A) b j (A g) b j (B) b j (B g) b j (A B) A und B werden nicht mehr getrennt vergeben, da Dummy-Gut g in beiden Geboten vorkommt nur eines der drei Gebote kann Zuschlag bekommen

31 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 Formale Darstellung des CAP ohne Dummy-Güter (CAP2) unter Beachtung der Restriktionen und kein Bieter erhält mehr als eine Teilmenge S y(S,j) = 1, falls Bündel S an Bieter j zugeteilt wird, sonst y(S,j)=0 und stellt sicher, dass keine überlappenden Güterbündel zugeordnet werden Maximiere die Summe aller maximalen Gebote für die einzelnen Bündel S M

32 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 Formale Darstellung des CAP ohne Dummy-Güter (CAP2) unter Beachtung der Restriktionen und Erweiterung auf mehrere Einheiten eines Gutes ist leicht möglich. Voraussetzung: jeder Bieter kann nur eine Einheit eines Gutes nach- fragen. } rechte Seiten der beiden Gleichungen könnten dann auch Werte > 1 annehmen

33 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 Greedy-Allokation als Näherungslösung Ablauf des Greedy-Schemas 1. Schritt Gebote werden anhand eines beliebigen Kriteriums sortiert Sortierung der Liste in auf- oder absteigender Reihenfolge 2. Schritt Durchführung der Allokation erstes Gebot der Liste wird angenommen Im weiteren Verlauf untersucht der Algorithmus der Reihe nach jedes weitere Gebot und nimmt ein weiteres Gebot an, sofern es nicht mit vorherigen Geboten auf der Liste in Konflikt steht

34 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 Beispiel Greedy-Schema Beispiel für 2 Bieter (1 und 2) und 2 Güter (A und B) Es liegen folgende Gebote vor: b 1 (A)=6 b 1 (B)=20 b 1 (A,B)=28 b 2 (A)=8 b 2 (B)=18 b 2 (A,B)=30 Kriterium: durchschnittlicher Gebotspreis je Gut Sortierung: absteigende Reihenfolge

35 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 Beispiel Greedy-Schema Beispiel für 2 Bieter (1 und 2) und 2 Güter (A und B) Es liegen folgende Gebote vor: b 1 (A)=6 ( 6) b 1 (B)=20 ( 20) b 1 (A,B)=28 ( 14) b 2 (A)=8 ( 8) b 2 (B)=18 ( 18) b 2 (A,B)=30 ( 15) Kriterium: durchschnittlicher Gebotspreis je Gut Sortierung: absteigende Reihenfolge

36 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 Beispiel Greedy-Schema Beispiel für 2 Bieter (1 und 2) und 2 Güter (A und B) Es liegen folgende Gebote vor: b 1 (A)=6 ( 6) b 1 (B)=20 ( 20) b 1 (A,B)=28 ( 14) b 2 (A)=8 ( 8) b 2 (B)=18 ( 18) b 2 (A,B)=30 ( 15) Kriterium: durchschnittlicher Gebotspreis je Gut Sortierung: absteigende Reihenfolge es ergibt sich folgende Liste 1.b 1 (B)=20 2.b 2 (B)=18 3.b 2 (A,B)=30 4.b 1 (A,B)=28 5.b 2 (A)=8 6.b 1 (A)=6 Bieter 1 erhält B Konflikt Bieter 2 erhält A

37 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 Beurteilung des Greedy-Schemas sehr zielgerichtetes Verfahren sehr schnelles Verfahren Aufwand (n log n) n Effizienz hängt sehr stark von gewähltem Kriterium ab ungeeignetes Kriterium wäre z.B. Höhe des Gebotes

38 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt Kombinatorische Auktionen in der Praxis

39 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 KA-Anwendungen (1) Logistik –Netzwerkressourcen (Streckennutzungsrechte für Güterzüge) –Logistikdienstleistungen (Beschaffung von Transportkapazitäten: Sears-Logistics, Transport of London) –Vergabe von Start- und Landezeitslots auf Flughäfen (FAA) Lizenzen für Öffentliche Güter –Funk- und Satelliten-TV-Lizenzen –Mobilfunknetze (z. Bsp. UMTS) –Umweltemissionsrechte (RECLAIM)

40 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 KA-Anwendungen (2) Scheduling –Ressourcen-Scheduling (Nasa-Raumstation) –Kursvergabe in Schulen (University of Chicago) –Verhandlungsprotokolle für die Supply-Chain-Koordination Finanzen –Handel von Finanzprodukten (Combined Value Trading) –NetExchange (Kombinatorische Börse) –Verkauf von Immobilien-Portfolios (Multiattributive Auction) Beschaffungsauktionen –Mars Inc. (Reverse Combinatorial Auction) –Elektrizitätsmarkt (eBay for Electricity Markets) –Chilenische Schulbehörde für Schulspeisung (JUANEB)

41 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 Home Depot - Überblick Über 964 Geschäfte und 47 Distributionszentren in den USA, Kanada, Puerto Rico und Chile Anzahl Produkte ~ 40,000 bis 50,000 Größe der Geschäfte ~13,000 m 2 Home Depot ($45 Milliarden Umsatz), weltgrößter Verkäufer für Heimwerkerartikel Ziel: Einkauf der Transportdienstleistungen (Quelle: Elmaghraby, W./ Keskinocak, P. (2002) – Combinatorial Auctions in Procurement, Georgia Institute of Technology) Fallbeispiel

42 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 Home Depot - Problemstellung Suche nach potentiellen Spediteuren Koordination der Transportrouten 37 Zentrallager 1000 Einkaufscenter 7000 Lieferanten variable Anzahl von Kunden Koordination der Verhandlungen Fallbeispiel

43 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 Klassischer Sourcing-Prozess Ja/Nein. Ja/Nein $ ?. $ ? Netzwerk Home Depot n Routen wurden einzeln vergeben n Keine Garantie für bestimmte Routenkombinationen möglich Keine Möglichkeit Effizienzpotentiale einzupreisen Fallbeispiel

44 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 Gebote für Einzelstrecken Fallbeispiel

45 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 Home Depot - Kombinatorische Gebote Route 1 Kombination 1 Kombination $100 $500 $400 Bestehende Routen der Logistiker n Logistikanbieter können für Routen bieten n Eine Route kann in verschiedenen Kombinationen sein n Logistikanbieter können Synergien durch kombinatorische Gebote ausdrücken Versand- Routen Fallbeispiel

46 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 Home Depot - Kombinatorische Gebote Dallas Phoenix Long Beach Ontario Omaha Seattle Chicago Atlanta Charlotte Camden Philadelphia Kombination SEA-DFW-NEB-CHI Fallbeispiel

47 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 Home Depot - Bieterinformationen Ausgangs- und Zielort (ORT) Punkt: Einzelhändler, Verteilerzentrum, Geschäft Zone: Gruppe von Geschäften, Gruppe von Händlern Routendetails ( Ø Entfernungen, Volumina, Ausstattungsdetails…) Nachfrageprognosen Fallbeispiel ORT ist die Bezeichnung für eine oder mehrere Ausgangs- oder Zielpunkte. STRECKE ist ein einzelnes Ausgangs-Zielpunkt-Paar.

48 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 Home Depot - Nachfrageprognosen Detaillierte Bedarfsprognosen für Produkte und Strecken auf täglicher und wöchentlicher Basis ProduktRoutenLadungen Trockencontainer31741, LKW Trailer255,343 Pritschenwagen Überdachter Lieferwagen1341 Summe62352,452 RoutenLadungen Punkt-zu-Punkt24, Punkt-zu-Zone25, Zone-zu-Punkt1463 Zone-zu-Zone Summe52, Fallbeispiel

49 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 Home Depot - Aufbau der Auktion 1. Vorbereitungsprozesse –Bedarfsanalyse –Suche nach potentiellen Lieferanten –Auswahl der Auktionsteilnehmer –Auktionsdesign und Software erstellen –Training für Auktionsteilnehmer 2. Auktionsprozess –Informationen für Auktionsteilnehmer –Gebotsabgabe –Auswahl der Gewinner –Vertragserfüllung 3. Nachbereitungsprozesse –Auswertung der Auktion –Verbesserung des Designs Fallbeispiel

50 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 Fallbeispiel Home Depot - Auswahl der Auktionsteilnehmer Potentiellen Lieferanten werden Informationen zur Verfügung gestellt –Start und Ziel der Routen –Details über die Routen und Anforderungen –Angabe der benötigten Kapazitäten Auswahl der Bewerber anhand bestimmter Kriterien –Finanzlage, technische Ausstattung, Umsatz, u.a. –Von 192 Bewerber wurden 111 ausgewählt

51 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 Fallbeispiel Home Depot - Auktionsdesign (1) Reverse Auction Kombinatorischer Auktionsmechanismus OR-Gebote und XOR-Gebote Sowohl Anbieter als auch Nachfrager können Restriktionen auf ihre Gebote definieren –Gesamtumsatz (max, min) –Kapazität –Geographisches Gebiet Gebotsregeln –Einzelstrecken –Streckengruppen

52 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 Fallbeispiel Home Depot - Auktionsdesign (2) Fairness Reduzierter Wettbewerb Sicherung der Qualität Verweigerung der Gebotsabgabe single-roundmulti-round opensealed Senkung der Frachtrate: single bid iterative bids Gebot soll minimale Frachtrate des Spediteurs abbilden, keine Gebote unter dem langfristigen Reservationspreis

53 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 Fallbeispiel Home Depot KA-Support Jeder Spediteur entsendete einen Repräsentant der mindestens einen halben Tag am KA-Training teilnahm Funktion der Repräsentanten variierte zwischen Pricing-, Sales und Logistik Experten Einrichtung einer gebührenfreien Hotline

54 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 Fallbeispiel Home Depot – KA-Software Shipper Bid Support (SBS) –Analyse des Transportnetzwerkes –Auswahl der Routen für den Auktionsprozess Carrier Bid Response (CBR) –GUI zur Visualisierung der Struktur des Versender- Transportnetzwerkes –Standardisierte Vorlage für Gebotsabgabe Bid Selection Optimization (BSO) –Auswahl der optimalen Gebotsstruktur (Streckenkombinationen) –Lösung des Winner-Determination-Problems –Multivariate Kombinatorische Auktion: Neben dem Preis gehen auch andere Kriterien in den Gebotsprozess ein: Qualität, Zuverlässigkeit usw.

55 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 Fallbeispiel Home Depot: Gebotsauswahl Auswahl einer Untermenge aus allen Geboten –Alle Routen müssen abgedeckt sein –Restriktionen müssen erfüllt sein –Definierte Gesamtkosten dürfen nicht überschritten werden –Weitere nicht preisbezogene Kriterien, wie Reliabilität und ausgeglichene Verteilung zwischen Spediteuren Dominierte Gebote werden vorab gestrichen –Bsp.: Zwei, abgesehen von der Reliabilität des Spediteurs, identische Gebote Gebot mit der geringeren Reliabilität wird gestrichen

56 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 Fallbeispiel Auktionsprozess & Resultate Es wurden 96 Gebote abgegeben (von 111 Teilnehmer) Aufgrund nicht optimaler Resultate erhielten nur 80% der Routen einen Zuschlag Start einer zweiten Auktionsrunde zur Versteigerung der verbliebenen 20% an Routen –62 Teilnehmer –36 abgegebene Gebote

57 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 Fallbeispiel Auktionsprozess & Resultate Anzahl Gebote pro Route –Durchschnitt: 14 –Minimum: 2 –Maximum: 33 Wenigstens 5 (10) Spediteure bieten auf –94,4% (73,4%) der Routen und decken damit –97,1% (86,7%) der Frachten ab.

58 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 Fallbeispiel Auktionsprozess & Resultate Der Auktionsprozess wurde von Home Depot als erfolgreich bewertet. –Senkung der Frachtraten –Viele Spediteure zufriedener mit neuem Procurement Prozess Auktionsprozess soll fortgesetzt werden, mit einigen Änderungen, aufgrund der Auswertung der Auktion –Mind. zwei Repräsentanten der Spediteure mit längeren Trainingszeiten, da einige den Prozess zu komplex fanden –Multi-round statt single-round –Weiterentwicklung der Software

59 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 Zusammenfassung der Erfolgsfaktoren für Kombinatorische Auktionen Leistungsfähige Technologie –Winner-Determination –Gebotsannahme –Sicherheit Problemspezifisches Auktionsdesign –Spieltheorethische Analyse –Transparenz und Nachvollziehbarkeit der Auktion Usability –Einfache Gebotsabgabe –Intensive Schulung und Support bei der Nutzung Fallbeispiel

60 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 Softwareprodukte für Kombinatorische Auktionen SBIDS von SAITECH-INC OptiBid von Logistics.com (u.a. Ford, Wal-Mart) für transportlogistische Problemstellungen Fallbeispiel

61 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt Ermittlung der Gewinner in Kombinatorischen Auktionen

62 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 Dynamische Bepreisung von Güterbündeln Anbieter 1 Anbieter 2 Anbieter 3 Anbieter 4 Anbieter 5 HotelMietwagenFlug 240 EUR 130 EUR 220 EUR 380 EUR 360 EUR Kostenminimale Kombination Kosten=460 MietwagenHotel Flug Das Projekt Dynamische Bepreisung von Güterbündeln entwickelt Werkzeuge zur automatischen kostenminimalen Beschaffung von Komponenten auf verschieden Märkten auf Basis kombinatorischer Auktionen. Die Werkzeuge dienen etwa Logistikunternehmen zum web-basierten Sourcing von Transportkapazitäten für von ihnen angebotenen Dienstleistungen. Ähnlich können z. B. Internet Service Provider für Sonderverkäufe zusätzlich zu ihrer Infrastruktur notwendige kostenminimale Rechnerkapazitäten und Bandbreite automatisch beschaffen.

63 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 Bereitstellung von Informationsdienstleistungen und Produkten (IDIP) Annahmen: Produktionsfaktoren für die Bereitstellung von IDIP in B2B und B2C Märkten, z.B. web-basierte Videokonferenzen, Video-on-Demand- Anwendungen, Portfolio Analyse –Rechenleistung –Volatiler Speicher –Nicht-volatiler Speicher –Netzwerkbandbreite

64 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 Allokationsproblem: Gewinnoptimale Zuweisung von bepreisten Ressourcen Mögliche Allokationsmechanismen: –Reinforcement Learning Scheduling Mechanismen (Schwind & Wendt 2002) –Kombinatorische Auktionen (Rassenti et al. 1982) Bereitstellung von Informationsdienstleistungen und Produkten (IDIP)

65 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 Eigenschaften kombinatorischer Auktionen Kombinatorische Auktionen (CAs) sind Auktionen, die es Bietern erlauben für ganze Güterbündel zu bieten. (Weighted Set Packing Problem) Dabei ist es notwendig die Wertabhängigkeit eines Gutes für den Bieter in Abhängigkeit von der Verfügbarkeit anderer benötigter Güter auszudrücken. Synergieeffekte Subadditivität: v(A) + v(B) < v(A+B) Substitutionalität Grenzfall: V(A+B)= max [V(A), V(B)] Superadditivität: v(A) + v(B) > v(A+B) Komplementarität Grenzfall: V(A)=V(B)=0, aber V(A+B)>0 Grundlagen kombinatorischer Auktionen

66 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 Schwierigkeiten: Formulierung von Geboten die alle Synergieeffekte enthalten ist sehr schwierig Optimale Allokation der Gebote ist NP-vollständig Offenbarung der wahren Zahlungsbereitschaft Lösung des kombinatorischen Allokationsproblems

67 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 Produktionsfaktoren: r 1 … r S Belegungsplan besteht aus gleichlangen Time-Slots: t 1 …t N Tasks werden als Ressourcenanfragen q i,j (r s,t n ) ausgestattet mit einer Zahlungsbereitschaft p i,j formuliert. Annahme eines Gebots b i,j von Agent i wird durch die Variable x i,j angezeigt. Optimierungskalkül: Lösung des kombinatorischen Allokationsproblems

68 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 Gebot b i,j wird als Gebotsmatrix BM (N,S) formuliert. Jeder Eintrag beschreibt den Betrag q i,j (r s,t n ) der benötigten Ressourceneinheiten. Tasks werden als Agenten a i beschrieben und geben (exklusive) Gebote b i,j ab. Gebote bestehen aus einer Anzahl von Ressourcenanfragen (statische Nachfrage) und einer als Preis bezeichneten Zahlungsbereitschaft. Arten von Ressourcenanfragen: Unstrukturierte Gebote Substrukturierte Gebote Strukturierte Gebote Preisgesteuertes Ressourcenallokationsszenario

69 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 r1r4r1r t =Time-Slots s 5 r1r4r1r Unstrukturiert Substrukturiert r1r4r1r Strukturiert 4 Ressourcen- 24 Perioden-Problem

70 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 Greedy Algorithmus für Kombinatorische Auktionen 1.i=0:Zähler B acc :Leere Menge der akzeptierten Gebote r g :Geordnete Gebotsliste (z. Bsp. nach p i,j / q ovl i,j Quotient) 2.v:Index des i-ten Gebotes der Permutation r g a v :Bieter von v 3.Wenn B acc ein Gebot aus a v enthält, gehe zu Schritt 4. 4.Wenn das Einfügen von Gebot v in B acc die Ressourcenbeladungs- Restriktion verletzt, gehe zu Schritt 4. 5.Füge Gebot v in B acc ein. 6.Stopp, wenn i > l. 7.Erhöhe Zähler i um 1 und Gehe zu Schritt 2.

71 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 Simulated Annealing Combinatorial Auction Algorithm 1 Simulated Annealing CA-Algorithmus (SA-CAA) Problem: Anfangstemperatur und Abkühlungsrate sind entscheidend für die Simulated Annealing (SA) Performance Anfangstemperatur: 80% der Austauschoperationen akzeptieren eine Verschlechterung der Fitnessfunktion: Temperatur wird alle 100 Schritte mit einem Abkühlungsfaktor von 0.99 gesenkt.

72 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt Initialisiere mit Random Walk 2.Wahrscheinlichkeit (WS) eines Gebotstausches: 0.5 WS, dass ein Gebot hinzugefügt wird:0,25 3.Wenn die neue Lösung die Ressourcenbeladungs-Restriktion nicht verletzt und [der Gewinn des Auktionators zunimmt ODER random(0,1) P acc (Δ E) ] Operation ausführen 4.Wende den Abkühlungsplan an, bis das Stopp-Kriterium erreicht ist. Simulated Annealing Combinatorial Auction Algorithm 2

73 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 SA-CAA Fitness für unstrukturierte Gebote

74 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 Genetic Combinatorial Auction Algorithm 1 Random Key (RK) Encoding: Verwendung von realwertigen Zufallszahlen zur Kodierung der Lösungen Länge der Schlüssel gleicht der an den Auktionator gesendeten Anzahl von Geboten (z.B., 4 Schlüssel für 4 Gebote: [0.73; 0.32; 0.54; 0.07]) Gebote werde nach ihren Realwerten sortiert (in obigem Beispiel: [ ]) Zu Ermittlung der Fitness eines RK-Individuums, werden die Gebote nach dieser Reihenfolge in B acc eingeordnet. (Dabei limitiert natürlich die maximale Ressourcenauslastung die Anzahl eingefügten Gebote.)

75 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 Genetic Combinatorial Auction Algorithm 2 1.Initialisiere erste Generation mit Zufallsschlüsseln. 2.Tournament-Selektion in nächster Generation. 3.Two-Point-Crossover zwischen zufällig ausgesuchten Paaren. 4.Mutation: Ersetze Wert in Schlüssel mit WS 1% 5.Bewertung der Fitness analog zu Greedy-Schema (aber entsprechend der zufälligen Schlüsselfolge) 6.Weiter mit Schritt 2 bis Stopp-Kriterium erreicht ist.

76 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 GA-CAA Fitness für unstrukturierte Gebote

77 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 structured unstructured Performanceüberblick: Erlös des Auktionators vs. Anzahl der Agenten

78 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 Versuchsanordnung: 50 Simulationsläufe (Auktionen) AM: q max = 8, S = 4, N = 24 BM: q bmax = 3, J = 4 (jeder Agent gibt 4 XOR Gebote ab) bid price range: p min = 1, p min = 3, p tso = 0,33 Ergebnisse: SG-CAA: niedrigste Performance, schneller Algorithmus SA-CAA:übertrifft den SA-CAA um 20% für alle Problem- instanzen, strukturierte Gebote erhöhen die Gesamtperformance, Rechenzeit erhöht sich um Faktor verglichen mit SG-CAA. GA-CAA:leichter Anstieg der Lösungsqualität, weiterer Anstieg der Rechenzeit Versuchsanordnung und Ergebnisse

79 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 Ausblick and Referenzen Ausblick: Einbringen und Evaluieren von alternativen Lösungs- ansätzen: B&B, exakt Referenzen: Schwind, Michael; Stockheim, Tim; Rothlauf, Franz Optimization Heuristics for the Combinatorial Auction Problem In: Proceedings of the Congress on Evolutionary Computation (CEC 2003), pp ; Canberra, Australia

80 Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 Literatur (u.a.) Lehman, Daniel et al. Truth Revelation in Approximately Efficient Combinatorial Auctions, 1999 MacKie-Mason, Jeffrey K.; Varian, Hal: Generalized Vickrey Auctions, 1994 Nisan, Noam: Bidding and Allocation in Combinatorial Auctions, 1999 Varian, Hal: Economic Mechanism Design for Computerized Agents, 2000 de Vries, Sven; Vohra, Rakesh: Combinatorial Auctions: A Survey, 2001


Herunterladen ppt "Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004 Dynamische Bepreisung von Güterbündeln mittels kombinatorischer Auktionen Michael Schwind Institut."

Ähnliche Präsentationen


Google-Anzeigen