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Engel Gedan Petersen TU Darmstadt 1 Vergleich von Lernverfahren für Netzstrukturen mit radialen Basisfunktionen.

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Präsentation zum Thema: "Engel Gedan Petersen TU Darmstadt 1 Vergleich von Lernverfahren für Netzstrukturen mit radialen Basisfunktionen."—  Präsentation transkript:

1 Engel Gedan Petersen TU Darmstadt 1 Vergleich von Lernverfahren für Netzstrukturen mit radialen Basisfunktionen

2 Engel Gedan Petersen TU Darmstadt 2 Vergleich von Lernverfahren für Netzstrukturen mit radialen Basisfunktionen Aufgabenstellung Klassifikation und Regression mittels neuronaler Netze –Vergleich verschiedener Verfahren RBF-Netz SVM (Support Vector Machines) LOLIMOT –Implementieren eines RBF-Netzes –LIBSVM-Interface programmieren –Entwicklung einer Matlab-GUI –Auswertung der Resultate

3 Engel Gedan Petersen TU Darmstadt 3 Vergleich von Lernverfahren für Netzstrukturen mit radialen Basisfunktionen Klopferkennung am Ottomotor Klopfen am Ottomotor –Tritt im Zylinder auf (Druckschwankungen) –Entsteht bei hohen Drücken und Temperaturen –Langfristig treten durch das Klopfen mechanische Schäden auf –Die Motorsteuerung kann entsprechende Gegenmaßnahmen einleiten Klopfdaten: –Körperschallmerkmale im Zeitbereich –Abgeleitete Merkmale im Frequenzbereich

4 Engel Gedan Petersen TU Darmstadt 4 Vergleich von Lernverfahren für Netzstrukturen mit radialen Basisfunktionen Schätzung des Stickoxidgehalts NO x -Emission in Motorabgasen –Stickoxide unerwünscht (Abgasverordnung) Maßnahmen zur NO x -Verminderung –Optimierung des Verbrennungsprozesses –Messwerte des NO x -Gehalts notwendig –Lösung durch Berechnung des NO x -Werts mittels neuronaler Netze Vorhersage des NO x -Gehaltes mittels: –Motordrehzahl –Luftmassenstrom –Drosselklappenstellung

5 Engel Gedan Petersen TU Darmstadt 5 Vergleich von Lernverfahren für Netzstrukturen mit radialen Basisfunktionen Vergleich der Netze SVM LOLIMOT RBF GUI - unterschiedliche Lernalgorithmen - gleiche Netzstrukturen - unterschiedliche Lernalgorithmen - unterschiedliche Netzstrukturen - ähnliche Lernalgorithmen - unterschiedliche Netzstrukturen

6 Engel Gedan Petersen TU Darmstadt 6 Vergleich von Lernverfahren für Netzstrukturen mit radialen Basisfunktionen 3 Freie Parameter –Gewichtung –Position c –Sigma N-dimensional Netz: Summe vieler Gaußglocken + x1x1 x2x2 Radiale Basisfunktionen, c

7 Engel Gedan Petersen TU Darmstadt 7 Vergleich von Lernverfahren für Netzstrukturen mit radialen Basisfunktionen Orthogonal Least Squares Berechnung in zwei Schleifen Innere Schleife: Fehlerberechnung für verfeinerte Modelle (Strukturoptimierung) Problem: Gewichte sind voneinander abhängig! Lösung: orthogonalisieren (Transformation) Neue Gewichte sind voneinander unabhängig Fehlerberechnung mit neuen Gewichten möglich Äußere Schleife: –Rücktransformation –Abbruchkriterien

8 Engel Gedan Petersen TU Darmstadt 8 Vergleich von Lernverfahren für Netzstrukturen mit radialen Basisfunktionen SVM-Klassifikation Separation von Daten in Klassen –Berechnung trennender Hyperebenen Optimale Separation durch –Maximierung des Spaltabstands zu beiden Klassen Vektoren auf dem Spalt sind Stützpunkte der Ebene Support-Vektoren max x1x1 x2x2

9 Engel Gedan Petersen TU Darmstadt 9 Vergleich von Lernverfahren für Netzstrukturen mit radialen Basisfunktionen SVM-Regression Unterschiede zu anderen Verfahren –Insensitivität (g) –Toleranz von Abweichungen (>) Mathematisches Vorgehen –Abbildung in hochdimensionalen Raum –Dort linear lösbar >i>i >*i>*i +g+g -g-g

10 Engel Gedan Petersen TU Darmstadt 10 Vergleich von Lernverfahren für Netzstrukturen mit radialen Basisfunktionen LIBSVM-Interface LIBSVM ist Open Source Bietet Kommandozeilentools für –Skalierung –Training –Ein-Schritt-Vorhersage Motivation für das Interface –C-Code ist in Matlab nicht direkt verwendbar –Verwendung auf der Kommandozeile umständlich Gewinn durch das Interface –Algorithmen jetzt in Matlab verfügbar –Simulation und graphische Darstellung möglich –Einfachere Bedienung

11 Engel Gedan Petersen TU Darmstadt 11 Vergleich von Lernverfahren für Netzstrukturen mit radialen Basisfunktionen LIBSVM-Interface

12 Engel Gedan Petersen TU Darmstadt 12 Vergleich von Lernverfahren für Netzstrukturen mit radialen Basisfunktionen Kreuzvalidierung Eine Verfeinerung der Modelle führt ab einem gewissen Punkt zu Überanpassung Das Minimum lässt sich nicht vorhersagen, sondern muss per Kreuzvalidierung ermittelt werden Suche nach Minima des Validierungsfehlers in Abhängigkeit von freien Parametern

13 Engel Gedan Petersen TU Darmstadt 13 Vergleich von Lernverfahren für Netzstrukturen mit radialen Basisfunktionen GUI Aufgaben der GUI Kreuzvalidierung Daten laden Parameter einstellen Fehler so früh wie möglich erkennen und darauf hinweisen Ausgabe der berechneten Ergebnisse Visualisierung der Ergebnisse

14 Engel Gedan Petersen TU Darmstadt 14 Vergleich von Lernverfahren für Netzstrukturen mit radialen Basisfunktionen GUI

15 Engel Gedan Petersen TU Darmstadt 15 Vergleich von Lernverfahren für Netzstrukturen mit radialen Basisfunktionen Berechnungen Klassifikation –Variation der Datensätze Verschiedene Zylinder Verschiedene Messreihen –Variation der Merkmale Zeitbereichsmerkmale Frequenzbereichsmerkmale Kombination Regression –Training mit Ein-Schritt-Prädiktion –Anschließende Überprüfung mit einer Simulation

16 Engel Gedan Petersen TU Darmstadt 16 Vergleich von Lernverfahren für Netzstrukturen mit radialen Basisfunktionen Ergebnisse Erfolg schwach abhängig von der Wahl des Verfahrens Jedoch stark abhängig von der Wahl der Daten Klassifikationsfehler in %

17 Engel Gedan Petersen TU Darmstadt 17 Vergleich von Lernverfahren für Netzstrukturen mit radialen Basisfunktionen Regression

18 Engel Gedan Petersen TU Darmstadt 18 Vergleich von Lernverfahren für Netzstrukturen mit radialen Basisfunktionen Zusammenfassung und Ausblick Problemstellung mit gegebenen Verfahren gut lösbar Daten wichtiger als Verfahren (Messstrategien) Rechenzeit abhängig vom Verfahren Toolbox erfolgreich entwickelt Überprüfung der Praxistauglichkeit Ausbau der Toolbox möglich Weitere Anwendungen der Toolbox sinnvoll

19 Engel Gedan Petersen TU Darmstadt 19 Vergleich von Lernverfahren für Netzstrukturen mit radialen Basisfunktionen Noch Fragen?


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