Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

25. Januar 2013 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Wiederholung Streuphasenfunktion p Wann lässt sich die Abhängigkeit der Phasnefunktion.

Ähnliche Präsentationen


Präsentation zum Thema: "25. Januar 2013 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Wiederholung Streuphasenfunktion p Wann lässt sich die Abhängigkeit der Phasnefunktion."—  Präsentation transkript:

1 25. Januar 2013 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Wiederholung Streuphasenfunktion p Wann lässt sich die Abhängigkeit der Phasnefunktion von vier auf eine Variable reduzieren? Wie lautet die Phasenfunktion im isotropen Fall? Was beschreibt der Assymmetriefaktor g? Wie sieht die Henyey-Greensteinfunktion aus? Wie unterscheiden sich reale Phasenfunktionen? g<0 g>0 1

2 25. Januar 2013 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Mie-Theorie 2 Gustav Mie 1908 Streuung und Absorption an Kugeln Χ muss nicht mehr << 1 Aus Maxwell-Gleichungen wird eine Wellengleichung für elektromagnetische Strahlung in Polarkoordinaten (r, Φ, Θ) abgeleitet mit Randbedingungen an der Oberfläche partielle Differentialgleichung, deren Lösung eine unendliche Reihe von Produkten orthogonaler Basis-Funktionen ist (Sinus und Cosinus für Φ Abhängigkeit, sphärische Besselfunktionen für r Abhängigkeit und Legendre Polynome für Abhängigkeit von cosΘ) χMie-Parameter = 2πr/λ mrelativer Brechungsindex a n,b n Mie-Streukoeffizienten f(X,m)

3 25. Januar 2013 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Petty, Fig.12.4 nichtabsorbierende Kugel mit m=1.33 Extinktions- effizienz= Streueffizienz opt. Limit Q e =2 Partikel streut 4x soviel wie von der Oberfläche her zu erwarten ist größeres λ 3

4 25. Januar 2013 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Petty, Fig.12.5 Mie-Theorie & Wassertropfen Dunst Dunst extingiert UV-Strahlung viel stärker als rot und Nah-IR (reddening) 1 μm große Aerosol-Partikel schwächen im Nah-IR, rot (0.7 μm) und violett (0.4 μm) am stärksten ab Minimum bei μm würde daher bei solchen Teilchen zu grünem Himmel bei Sonnenuntergang führen Wolkentropfen haben keine starke spektrale Abhängigkeit und ändern daher die Farbe nicht sie sehen weiß aus Aerosol Wolke nichtabsorbierende Kugel mit m=1.33 Extinktionseffizienz = Streueffizienz 4

5 25. Januar 2013 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Petty, Fig.12.6 Teilweise absorbierende Kugeln (Imaginärteil von m ungleich 0) Absorption glättet Kurven Für X >10 ist die von Beziehung von Im (m) und Q a bwz. ω o nicht direkt vorhersehbar Größere Partikel haben starke Vorwärtsstreuung Was passiert im Rayleigh-Limit? 5

6 25. Januar 2013 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Petty, Fig.12.7 Rayleigh-Phasenfunktion Phasenfunktionen Mie-Rechnungen für m=1.33 nach oben versetzt Faktor 100 mehr Streuung in Vorwärts– als Rückwärts- bereich Vorwärtsstreuung als Delta-Funktion Primärer Regenbogen bei 137° und Nebenbogen bei 130° 6

7 25. Januar 2013 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Petty, Fig.12.8 Phasenfunktionen lineare Werte in Polarkoordinaten 7

8 25. Januar 2013 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Petty, Fig.12.9 Phasenfunktionen logarithmisch Korona Glorie 8

9 25. Januar 2013 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Streuung an Eiskristallen 9 Manfred Wendisch

10 25. Januar 2013 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Streu- und Absorptionseffizienzen (abgeleitet aus der Mie-Theorie) 10 Q e = Q a + Q s für kleine χ für kleine Partikel ist - die Absorptionseffizienz Q a proportional zu χ - die Streueffizienz Q s proportional zu χ 4 (λ -4 ) χMie-Parameter = 2πr/λ mrelativer Brechungsindex Vernachlässigung der Streuung bei 1.Molekularer Absorption von IR Strahlung 2.Absorption von Mikrowellen-Strahlung durch Wolkentropfen

11 25. Januar 2013 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Streuquerschnitt σ s 11 Q s ist proportional X 4 und somit proportional zu (2 π r / λ) 4 Annahmen: - Mie-Parameter klein gegen 1(X<<1) - rel. Brechungsindex variiert langsam mit Wellenlänge Streuquerschnitt σ s ist das Produkt von Streueffizienz und Querschnittsfläche 1.Solare Strahlung und Gasmoleküle Himmel ist blau aufgrund der stärkeren Streuung des blauen Lichtes (λ -4 ) 2.Mikrowellen und Regentropfen Radarsignal ist proportional zur 6. Potenz de Tropfenradius

12 25. Januar 2013 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Petty, Fig.12.7 Rayleigh-Phasenfunktion Phasenfunktionen Mie-Rechnungen für m=1.33 nach oben versetzt Faktor 100 mehr Streuung in Vorwärts– als Rückwärts- bereich Vorwärtsstreuung als Delta-Funktion Primärer Regenbogen bei 137° und Nebenbogen bei 130° 12

13 25. Januar 2013 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Streueigenschaften von Wolken idealisierte Verteilungen a = 83.1 cm -3 μm b = 2.43 μm -1 α = 6.1 γ = 1 Tropfengrößenverteilung n(r) beschreibt die Anzahl von Tropfen eines bestimmten Radius r im Volumen Phasenfunktion p und Asymmetrieparameter g müssen Tropfengrößenverteilung berücksichtigen 13

14 25. Januar 2013 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Petty, Fig Im Sichtbaren ( μm) ist die Absorption von Wolken und Eis nahezu 0 Wolken sind weiß! Bei vielen Wellen- längen gib es einen deutlichen Unterschied zwischen Eis/Wasser Phasenunter- scheidung Bei vielen Wellenlängen gibt es Unterschiede durch die Partikelgröße Absorptionszahl 14

15 25. Januar 2013 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Lichteffekte Warum ist die Sonne gelb? max (T=6000 K) ~ 0.5 µm Warum ist der Himmel blau? Warum ist der Horizont weiß? Warum ist der Himmel bei Sonnenauf- und – untergang rot? Warum ist der Rauch einer Zigarette blau, wenn er sofort wieder ausgeblasen wird, dagegen weiß, wenn er für längere Zeit im Mund behalten wird? asymetrisches Planck-Spektrum blaues Licht wird 3.4 mal stärker gestreut als rotes Mehrfachstreuung blau herausgestreut – Rot bleibt

16 25. Januar 2013 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 16 Gliederung 1.Einführung 2.Eigenschaften elektromagnetischer Strahlung 3.Elektromagnetisches Spektrum 4.Reflektion und Refraktion 5.Strahlungseigenschaften natürlicher Oberflächen 6.Thermische Emission 7.Atmosphärische Transmission 8.Atmosphärische Emission 9.Absorption atmosphärischer Gase 10.Breitbandige Flüsse und Erwärmungsraten (wolkenfrei) 11.Strahlungstransfer mit Streuung 12.Streuung und Absorption durch Partikel 13.Strahlungstransfer mit multipler Streuung METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2010/11

17 25. Januar 2013 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/ Strahlungstransfer mit Mehrfachstreuung Strahlungstransfergleichung für nicht absorbierende, plan-parallele Atmosphäre Strahldichte bei allen Winkeln muss bekannt sein! Entwicklung von numerischen Lösungsverfahren für reale Atmosphären Visualisierung des Strahlungstransfer-Prozesses durch Verfolgung von Photonen Monte-Carlo Techniken Strahlungstransfergleichung allgemein

18 25. Januar 2013 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Aufbau von Strahlungstransportmodellen Schritt 1: Vollständige Beschreibung der Atmosphäre –Minimum: p(s), T(s), ρ(s), ρ WV (s), ρ LW (s), ρ IW (s) –evt. über Annahmen: n LW (r,s), n IW (r,s) Tropfenspektren –evt. über Annahmen: Eispartikelhabitate, Größenverteilungen, Orientierungsverteilungen Schritt 2: Berechnung der Strahlungswechselwirkungsparameter –Atmosphäre: σ a (λ,s, ),σ s (λ,s, ), P(λ,s,,) –obere Randbedingung:schwarzer Strahler Weltall und Sonne (Deltafunktion) –untere Randbedingung: σ o (λ,,) Schritt 3: Lösung der SÜG –Festlegung von Raum und Winkelauflösung (außer Monte-Carlo-Methode) –Numerische Lösung Schritt 4: Analyse des Strahldichtefeldes 18

19 25. Januar 2013 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Lösung des Strahlungstransport 19 Umgebungsbedingungen (p,T) Mischungsverhältnisse atm. Gase Größenverteilung der Hydrometerore Opt. Eigenschaften Asymmetriefaktor g Einfachstreualbedo ω o METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2010/11

20 25. Januar 2013 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Lösungsverfahren des Strahlungstransport 20 Exakte Verfahren - Successive Order of Scattering (SOS) und Iterative Methode (IM) - Discrete Ordinates Methode (DOM) - Matrix Operator Methode (MOM) - Monte-Carlo-Methode (MCM) - Delta-Approximation Approximationen - Diffusions-Methode (DM) - Zweistrom-Approximation - Eddington-Approximation METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2010/11

21 25. Januar 2013 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 21 Methode zur Lösung des Strahlungstransports Der Weg jedes Photons wird als Zufallsprozess beschrieben 3 Zufallszahlen - Weglänge bis zur nächsten Wechselwirkung - Art der Wechselwirkung (Absorption oder Streuung ω o ) - Streurichtung (Phasenfunktion) Für thermische Strahlung mit verteilten Strahlungsquellen wird adjungiert formuliert Rückwärtsrichtung (Photonen starten am Detektor) Vorteile: - einfach zu implementieren - komplizierte Geometrien möglich - Kontrolle der Genauigkeit durch hohe Anzahl der Photonen Nachteil: sehr ineffizient bei optisch dicken Wolken mit geringer Absorption (Cb) mehrere frei verfügbare Codes vor allem auch für astronomische Anwendungen, Monte-Carlo Verfahren METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2010/11

22 25. Januar 2013 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 22 Petty, Fig.13.1 Photonen gelangen an der Wolkenobergrenzen (τ=0) von der Sonne in die Wolkenschicht Weg des Photon hängt von seinen zufälligen Begegnungen mit Absorbern (Wolkentropfen) und Streuern (Gasmoleküle, Wolken) ab Anteil der durch die gesamte Wolke transmittierten Photonen durch Beersches Gesetz für direkte Transmission t dir Wolke: Anteil der absorbierten Photonen ergibt sich aus der Absorptionszahl (1-ω o ) – ihre Energie hν wird in Wärme umgewandelt Gestreute Photonen bewegen sich nun in Richtung μ und haben wieder eine bestimmte Wahrscheinlichkeit die Wolke direkt zu transmittieren METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2009/10

23 25. Januar 2013 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 23 Petty, Fig.13.2 Petty, Fig.13.1 ω o =1 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2009/10

24 25. Januar 2013 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Lösung des Strahlungstransport 24 Umgebungsbedingungen (p,T) Mischungsverhältnisse atm. Gase Größenverteilung der Hydrometerore Opt. Eigenschaften Asymmetriefaktor g Einfachstreualbedo ω o METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2010/11

25 25. Januar 2013 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Zweistrom-Verfahren als einfachste analytische Lösung für hemisphärisch gemittelte Strahlungsflüsse für plan-parallele Wolkenschichten -Zweistrom- (two stream) oder auch Vierstrom-Verfahren bilden meist das Kernstück der Strahlungsroutinen von Klimamodellen -ungenau, da Annahme von I(μ,Φ)=const. in jeder Hemisphäre -nicht zu verwenden, wenn a) Details der Phasenfunktion p(cosΘ) oder der bidirektionalen Reflektionsfunktion ρ(θ i,φ i, θ r,φ r ) gefragt sind b) Strahldichten in bestimmte Richtungen (Empfänger) interessieren - zum selber rechnen Eddington - Approximation - zuerst in Astronomie eingesetzt - Winkelabängigkeit wird durch Polynom angenähert Bei beiden Methoden kann die Dirac Funktion zur besseren Repräsentation des Vorwärtsstreupeaks der Phasenfunktion eingeführt werden δ-Eddington δ-Zweistrom Näherungen zur Lösungen des Strahlungstransfers 25

26 25. Januar 2013 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 26 Discrete Ordinate Method - Generalisierung der Zweistrom-Methode mit Hilfe vieler Ströme für die verschiedenen Richtungen Differentialgleichungen 1. Ordnung - numerische Lösung für vertikal inhomogene Atmosphäre - DISORT (Discrete Ordinates Radiative Transfer Program for a Multi-Layered Plane-Parallel Medium) ftp://climate1.gsfc.nasa.gov/wiscombe/Multiple_Scatt/ftp://climate1.gsfc.nasa.gov/wiscombe/Multiple_Scatt/ Adding/Doubling Method - skalare Reflektanz r und Transmission t jeder Schicht werden durch NxN Matrizen ersetzt mit N einfallenden Winkelrichtungen - Schichten sind anfangs optisch dünn und werden verdoppelt bis homogene Schicht erreicht ist - ähnlich zur Matrix-Operator Methode Successive Order of Scattering - Streuung als Sequenz von Einzelstreuereignissen - Unterteilung in Schichten, die so dünn sind das Einfachstreuung gilt Monte Carlo Methode Photonenausbreitung als Zufallsprozess METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2010/11 Näherungen zur Lösungen des Strahlungstransfers

27 25. Januar 2013 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 27 Monte Carlo Methode Photonenausbreitung als Zufallsprozess Successive Order of Scattering (SOS) und iterative Methode - formale Lösung der STG (aufwärts und abwärtsgerichtet - Streuung als Sequenz von Einzelstreuereignissen - Unterteilung in Schichten, die so dünn sind das Einfachstreuung gilt - Start mit Schätzung des Strahlungsfeldes zur Abschätzung des Integrals und Iteration bis sich das Strahlungsfeld nicht mehr ändert. Discrete Ordinate Method - Aufteilen des Winkelbereichs in N diskrete Richtungen, und des Raumbereichs (bei 1D-vertikal) in M Schichten - System von mehrfach gekoppelten linearen Differentialgleichungen - numerische Lösung für vertikal inhomogene Atmosphäre - Generalisierung der Zweistrom-Methode mit Hilfe vieler Ströme für die verschiedenen Richtungen Differentialgleichungen 1. Ordnung - DISORT (Discrete Ordinates Radiative Transfer Program for a Multi-Layered Plane-Parallel Medium) ftp://climate1.gsfc.nasa.gov/wiscombe/Multiple_Scatt/ftp://climate1.gsfc.nasa.gov/wiscombe/Multiple_Scatt/ Lösungen des Strahlungstransfers

28 25. Januar 2013 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 28 Matrix-Operator Methode (MOM) Die MOM ist verwandt mit Adding/Doubling-Verfahren. Atmosphäre und Erdoberfläche werden als Operator aufgefasst, welche die auftreffende solare Strahlung durch Transmission (T) und Rückstreuung (R) modifizieren. -> R und T jeder Schicht werden durch NxN Matrizen ersetzt mit N einfallenden Winkelrichtungen Lösungen des Strahlungstransfers Atmosphäre Erdoberfläche

29 25. Januar 2013 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 29 Matrix-Operator Methode (MOM) Die MOM ist verwandt mit Adding/Doubling-Verfahren. Einteilung der Atmosphäre in homogene Schichten bzgl. Strahlungseigenschaften Schichten sind anfangs optisch dünn und werden verdoppelt bis homogene Schicht erreicht ist Lösungen des Strahlungstransfers

30 25. Januar 2013 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Näherungen zur Lösungen des Strahlungstransfers 30 Zweistrom-Verfahren als einfachste analytische Lösung für hemisphärisch gemittelte Strahlungsflüsse für plan-parallele Wolkenschichten -Zweistrom- (two stream) oder auch Vierstrom-Verfahren bilden meist das Kernstück der Strahlungsroutinen von Klimamodellen -ungenau, da Annahme von I(μ,Φ)=const. in jeder Hemisphäre -nicht zu verwenden, wenn a) Details der Phasenfunktion p(cosΘ) oder der bidirektionalen Reflektionsfunktion ρ(θ i,φ i, θ r,φ r ) gefragt sind b) Strahldichten in bestimmte Richtungen (Empfänger) interessieren - zum selber rechnen Eddington - Approximation - zuerst in Astronomie eingesetzt - Winkelabängigkeit wird durch Polynom angenähert Bei beiden Methoden kann die Dirac Funktion zur besseren Repräsentation des Vorwärtsstreupeaks der Phasenfunktion eingeführt werden δ-Eddington δ-Zweistrom

31 25. Januar 2013 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Aktuelle Probleme bei Simulation der atmosphärischen Strahlung 31 Strahlungstransport bei komplexen Geometrien Strahlungswechselwirkungen an komplex gestalteten Teilchen Eiskristalle, Aerosole Gasabsorptionsmodelle Kontinuum Strahlungsübertragung in dichten Medien Erdoberfläche, Vegetation schnelle Strahlungstransportmodelle für Klima- und Wettervorhersagemodelle 3D-Effekte Rolle der Wolken im globalen Strahlungshaushalt Strahlungstransfer ohne thermodynamisches Gleichgewicht

32 25. Januar 2013 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Rückblick: Gliederung Strahlung 1.Einführung 2.Eigenschaften elektromagnetischer Strahlung 3.Elektromagnetisches Spektrum 4.Reflektion und Refraktion 5.Strahlungseigenschaften natürlicher Oberflächen 6.Thermische Emission 7.Atmosphärische Transmission 8.Atmosphärische Emission 9.Absorption atmosphärischer Gase 10.Breitbandige Flüsse und Erwärmungsraten (wolkenfrei) 11.Strahlungstransfer mit Streuung 12.Streuung und Absorption durch Partikel 13.Strahlungstransfer mit multipler Streuung solares und terrestrisches Spektrum, Treibhauseffekt Frequenzen, Kohärenz, Polar- isation, Energie, Maxwell-Gl. Snellius, Brewster, Fresnel Chlorophyll-Sprung, BRDF Strahlungsgesetze, Strahlungskühlung Wichtungsfunktionen Heizraten Rayleigh- & Mie-Streuung STG-Gleichung Linien- und Bandenmodelle


Herunterladen ppt "25. Januar 2013 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Wiederholung Streuphasenfunktion p Wann lässt sich die Abhängigkeit der Phasnefunktion."

Ähnliche Präsentationen


Google-Anzeigen