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SRT 1 Die Relativitätstheorie P. Oswald. SRT 2 Allgemeines Zwei Teile Allgemeine Relativitätstheorie Spezielle Relatvitätstheorie.

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Präsentation zum Thema: "SRT 1 Die Relativitätstheorie P. Oswald. SRT 2 Allgemeines Zwei Teile Allgemeine Relativitätstheorie Spezielle Relatvitätstheorie."—  Präsentation transkript:

1 SRT 1 Die Relativitätstheorie P. Oswald

2 SRT 2 Allgemeines Zwei Teile Allgemeine Relativitätstheorie Spezielle Relatvitätstheorie

3 SRT 3 Michelson-Morley-Versuch Es gibt keinen Äther - kein absolutes Bezugssystem!

4 SRT 4 Transformationen Galileitransformation Lorentztransformation

5 SRT Galilei Transformation 5 t' = t x' = x - v t y' = y z' = z

6 SRT Lorentztranformation 6 t' = γ [ t - (v/c 2 ) x ] t hängt von v ab! x' = γ ( x - v t ) y' = y z' = z wobei

7 SRT 7 Lorentztransformation Die Maxwellgleichungen sind bezüglich der Lorentztransformation invariant

8 SRT 8 Grundprinzipien Nach dem Scheitern des Michelson-Versuchs gab es keinen Grund mehr an der Äthervor- stellung festzuhalten. Einstein lässt daher das Galileische Relativitätsprinzip für die Gesamtheit aller Naturvorgänge gelten. Die Grundlage der Relativitätstheorie bilden zwei Postulate.

9 SRT 9 2 Postulate Die Grundprinzipien der Relativitätstheorie 1. Das Relativitätsprinzip Alle Inertialsysteme sind zur Beschreibung von Naturvorgängen gleichberechtigt. Die Naturgesetze haben in allen Inertialsystemen die gleiche Form. 2. Prinzip von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit In allen Inertialsystemen hat die Lichtge- schwindigkeit im Vakuum den gleichen Wert c.

10 SRT 10 Gleichzeitigkeit ist relativ Zeitdilatation Längenkontraktion Massenzunahme Konsequenzen

11 SRT 11 Gleichzeitigkeit ist relativ Zwei Ereignisse, die an verschiedenen Orten stattfinden und von einem Inertialsystem aus als gleichzeitig angesehen werden dürfen, finden aus der Sicht eines anderen, relativ zum ersten bewegten Inertialsystem zu verschiedenen Zeiten statt. Die Gleichzeitigkeit ist demnach relativ. Beispiel: Lichtblitz (Waggonmitte) wird von einem Beobachter im und von einem außerhalb des Waggons anders wahrgenommen. 1. Konsequenz

12 SRT 12 Demo Gleichzeitigkeit Die Uhr A wird früher gestartet als B. Uhr A Uhr B

13 SRT 13 Die Zeitdilatation Gedankenexperiment: In zwei Lichtuhren läuft ein Lichtsignal ständig auf und ab; bei jeder Umkehr des Lichtsignals springt ein Zähler um eine Zeiteinheit weiter. In der ruhenden Uhr läuft das Licht auf und ab, während das Licht in der bewegten Uhr schräg laufen muss, sie geht daher langsamer. Die von einer bewegten Uhr gemessene Eigenzeit t´ ist kleiner als die von ruhenden synchronisierten Uhren gemessene Zeitspanne t für denselben Vorgang. Es gilt: 2. Konsequenz t Zeit im Ruhsystem t Zeit im bewegten System Bewegte Uhren gehen langsamer.

14 SRT 14 Die Längenkontraktion Gedankenexperiment: Die Längenmessung einer Rakete mit einer inneren und einer stationären Uhr (die Rakete stellt das ruhende System dar). In der Rakete und am Boden kommt man dabei zu unterschiedlichen Ergebnissen. 3. Konsequenz l.... Eigenlänge im Ruhesystem l... Länge im mit v bewegten System

15 SRT 15 Elementarteilchen Dieselbe Ladung wie Elektron m Myon =200 m Elektron Halbwertszeit: 1, s Myonen Für die Myonen geht die Lebens- uhr langsamer bzw. der Weg durch die Atmosphäre verkürzt sich.

16 SRT 16 Die relativistische Massenzunahme 4. Konsequenz Auch die Masse ist nicht absolut Die Masse ist von der Geschwindigkeit abhängig m wird als Ruhemasse bezeichnet

17 SRT Geschwindigkeitsaddition w ist die Relativgeschwindigkeit zu I I bewegt sich relativ zu I mit u v v: Geschwindigkeit in I GESCHWINDIGKEITSADDITION

18 SRT Photonen 18 auf die Sonne bezogen +c -c

19 SRT Photonen 19 zwei Bezugssysteme I, I v=+c I I I u=+c w

20 SRT 20 E = m c 2 Massendefekt Masse eines Protons: 1, kg Masse eines Neutrons: 1, kg Masse eines Deuterons: 3, kg m = 3, kg = 3, J Masse wird in Bindungsenergie umgewandelt Äquivalenz von Energie und Masse

21 SRT 21 Aus, E=mc 2 und p=mv folgt die Impuls von Photonen Relativistische Energie-Impulsbeziehung: E 2 =m 2. c 4 + p 2. c 2 Für ein Photon gilt: m=0 und somit: E = p.c In Verbindung mit E= h. f folgt: p=h/ =hf/c h: Plancksches Wirkungsquantum

22 SRT 22 Fragen? Uff...

23 SRT 23 Übersichtsfragen Was steckt hinter Michelson-Morley-Versuch? Wie ist er aufgebaut. Welche Bedeutung hat er für die SRT? Nenne die Prinzipien der SRT Besprich die beiden Transformationen: Welche gibt es? Wozu braucht man diese? Worin unterscheiden sie sich? Welche Konsequenzen resultieren aus der SRT? Gehe auf die einzelnen ein. Erläutere die Längenkontraktion und Zeitdilatation an Hand des Myonenzerfalls.

24 SRT 24 Übersichtsfragen 2 Erläutere den Massendefekt Mit welchen Größen werden Photonen in der SRT beschrieben?

25 SRT 25 Quellen/Hilfen Excel-Sheet


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