Die .NET Common Language Runtime

Präsentation zum Thema: "Die .NET Common Language Runtime"—  Präsentation transkript:

1 Die .NET Common Language Runtime
Die Relativitätstheorie P. Oswald

2 Die .NET Common Language Runtime
Allgemeines Die .NET Common Language Runtime Zwei Teile Allgemeine Relativitätstheorie Spezielle Relatvitätstheorie

3 Michelson-Morley-Versuch
Die .NET Common Language Runtime Michelson-Morley-Versuch Es gibt keinen Äther - kein absolutes Bezugssystem!

4 Die .NET Common Language Runtime
Transformationen Die .NET Common Language Runtime Galileitransformation Lorentztransformation

5 Galilei Transformation
t'    =   t x'   =   x - v t y'   =   y z'   =   z

6 Lorentztranformation
t'   =   γ [ t - (v/c2) x ]     t hängt von v ab! x'   =   γ ( x - v t ) y'   =    y z'   =    z wobei

7 Lorentztransformation
Die Maxwellgleichungen sind bezüglich der Lorentztransformation invariant

8 Die .NET Common Language Runtime
Grundprinzipien Die .NET Common Language Runtime Nach dem Scheitern des Michelson-Versuchs gab es keinen Grund mehr an der Äthervor- stellung festzuhalten. Einstein lässt daher das Galileische Relativitätsprinzip für die Gesamtheit aller Naturvorgänge gelten. Die Grundlage der Relativitätstheorie bilden zwei Postulate.

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2 Postulate Die .NET Common Language Runtime Die Grundprinzipien der Relativitätstheorie Das Relativitätsprinzip Alle Inertialsysteme sind zur Beschreibung von Naturvorgängen gleichberechtigt. Die Naturgesetze haben in allen Inertialsystemen die gleiche Form. Prinzip von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit In allen Inertialsystemen hat die Lichtge- schwindigkeit im Vakuum den gleichen Wert c.

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Konsequenzen Die .NET Common Language Runtime Gleichzeitigkeit ist relativ Zeitdilatation Längenkontraktion Massenzunahme

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1. Konsequenz Die .NET Common Language Runtime Gleichzeitigkeit ist relativ Zwei Ereignisse, die an verschiedenen Orten stattfinden und von einem Inertialsystem aus als gleichzeitig angesehen werden dürfen, finden aus der Sicht eines anderen, relativ zum ersten bewegten Inertialsystem zu verschiedenen Zeiten statt. Die Gleichzeitigkeit ist demnach relativ. Beispiel: Lichtblitz (Waggonmitte) wird von einem Beobachter im und von einem außerhalb des Waggons anders wahrgenommen.

12 Demo Gleichzeitigkeit
Uhr A Uhr B Die Uhr A wird früher gestartet als B.

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2. Konsequenz Die .NET Common Language Runtime Die Zeitdilatation Gedankenexperiment: In zwei Lichtuhren läuft ein Lichtsignal ständig auf und ab; bei jeder Umkehr des Lichtsignals springt ein Zähler um eine Zeiteinheit weiter. In der ruhenden Uhr läuft das Licht auf und ab, während das Licht in der bewegten Uhr schräg laufen muss, sie geht daher langsamer. Die von einer bewegten Uhr gemessene Eigenzeit t´ ist kleiner als die von ruhenden synchronisierten Uhren gemessene Zeitspanne t für denselben Vorgang. Es gilt: t Zeit im Ruhsystem t‘ Zeit im bewegten System Bewegte Uhren gehen langsamer.

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3. Konsequenz Die .NET Common Language Runtime Die Längenkontraktion Gedankenexperiment: Die Längenmessung einer Rakete mit einer inneren und einer stationären Uhr (die Rakete stellt das ruhende System dar). In der Rakete und am Boden kommt man dabei zu unterschiedlichen Ergebnissen. l Eigenlänge im Ruhesystem l ‘ ... Länge im mit v bewegten System

15 Myonen Elementarteilchen Dieselbe Ladung wie Elektron
mMyon=200 mElektron Halbwertszeit: , s Für die Myonen geht die Lebens-uhr langsamer bzw. der Weg durch die Atmosphäre verkürzt sich.

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4. Konsequenz Die .NET Common Language Runtime Die relativistische Massenzunahme Auch die Masse ist nicht absolut Die Masse ist von der Geschwindigkeit abhängig m wird als Ruhemasse bezeichnet

17 Geschwindigkeitsaddition
v I‘ bewegt sich relativ zu I mit u w ist die Relativgeschwindigkeit zu I v: Geschwindigkeit in I‘ GESCHWINDIGKEITSADDITION

18 Photonen -c +c auf die Sonne bezogen

19 Photonen I I I‘ u=+c w v=+c zwei Bezugssysteme I, I‘

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Massendefekt Die .NET Common Language Runtime E = m c2 Äquivalenz von Energie und Masse Masse eines Protons: 1, kg Masse eines Neutrons: 1, kg Masse eines Deuterons: 3, kg m = 3, kg = 3, J Masse wird in Bindungsenergie umgewandelt

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Impuls von Photonen Die .NET Common Language Runtime Aus , E=mc2 und p=mv folgt die Relativistische Energie-Impulsbeziehung: E2=m2.c4 + p2.c2 Für ein Photon gilt: m=0 und somit: E = p.c In Verbindung mit E= h.f folgt: p=h/=hf/c h: Plancksches Wirkungsquantum

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Fragen? Die .NET Common Language Runtime Uff...

23 Übersichtsfragen Was steckt hinter Michelson-Morley-Versuch? Wie ist er aufgebaut. Welche Bedeutung hat er für die SRT? Nenne die Prinzipien der SRT Besprich die beiden Transformationen: Welche gibt es? Wozu braucht man diese? Worin unterscheiden sie sich? Welche Konsequenzen resultieren aus der SRT? Gehe auf die einzelnen ein. Erläutere die Längenkontraktion und Zeitdilatation an Hand des Myonenzerfalls.

24 Übersichtsfragen 2 Erläutere den Massendefekt
Mit welchen Größen werden Photonen in der SRT beschrieben?

25 Quellen/Hilfen Excel-Sheet