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Untersuchung der Mikrostruktur von Hartmetallen Tutorin: Dr. Ingrid Mittelberger Gruppe 2 Ainhauser Christoph - Gewerbeoberschule Bozen Gruber Katja -

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Präsentation zum Thema: "Untersuchung der Mikrostruktur von Hartmetallen Tutorin: Dr. Ingrid Mittelberger Gruppe 2 Ainhauser Christoph - Gewerbeoberschule Bozen Gruber Katja -"—  Präsentation transkript:

1 Untersuchung der Mikrostruktur von Hartmetallen Tutorin: Dr. Ingrid Mittelberger Gruppe 2 Ainhauser Christoph - Gewerbeoberschule Bozen Gruber Katja - Fachoberschule Meran Kronbichler Josef - Realgymnasium Brixen Moroder Daniel - Geometerschule Bozen Thaler Kathrin - Realgymnasium Bruneck Pinggera Günther - Handelsoberschule Bozen Stoll Ruth - Realgymnasium Bruneck Tramin, am

2 FRAGESTELLUNG: Feststellen des Verhältnisses von groben und feinen Partikeln durch einen Zufallsschnitt ZIEL: Verfahren zur Bestimmung des Verhältnisses VORAUSSETZUNGEN: 1.Bildverarbeitungsprogramm liefert die Anzahl an kleinen und großen Schnittflächen. 2. Die kristalline Struktur der Teilchen ist bekannt. 3.kleine Würfel und große Würfel oder kleine Würfel und Prismen 4.Metall ist homogen und isotrop SCHNITTBEISPIELE:

3 Bestimmung der Formen der Kristalle im Metall Kleiner Würfel: D = 0,75 m a = = 0,4330 m d = a 2 = 0,6124 m V = 0,0812 m³ a D d a a Großer Würfel: D = 4 m a = 2,3094 m d = 3,2660 m V= 12,3168 m³ Prisma: d = 4 m s = 2 m h = H= = 3,4641 m V= = 6 m³ s d h s H

4 Würfel Möglichkeiten von Schnittflächen 4 µm 0,75 µm Welche Flächen können beim Schnitt durch das Metall entstehen?

5 l 3-eckige Schnittflächen5-eckige Schnittflächen 4-eckige Schnittflächen 6-eckige Schnittflächen

6 Das Prisma Möglichkeiten von Schnittflächen 2 µm 4 µm

7 3-eckige Schnittflächen5-eckige Schnittflächen 4-eckige Schnittflächen

8 Unser Problem: hinter kleinen Schnittflächen können sich verschieden Körper befinden

9 Definition: Was sind große, was kleine Schnittflächen? Große Schnittflächen haben mindestens eine Kante, die länger ist als die Raumdiagonale D des kleinen Würfels, d. h. die Kante ist länger als 0,75 m. Welche Körper verbergen sich hinter den Schnittflächen? Um dieses Problem zu lösen schrieben wir ein Programm, welches Zufallsschnitte simuliert und die Anzahl der jeweiligen Schnittflächen und die Anzahl der Schnitte hinter denen sich grobe Körper befinden, aufzeichnet. Computer-Programm

10 x = 0 y = 0 y z x y = 3 x z = 1 y = 0 z = 1 y = - 3 x+0,5 3 z = 4 x = 1 y = 0 x = 1 y = 3 y = 0 z = 0 y = - 3 x z = 0 y = 3 x z = 0 y z x x = 0 z = 1 x = 0 y = 1 z = 0 x = 1 z = 0 x =1 y = 0 z = 0 y = 0 z = 1 y = 1 z = 1 x = 1 y = 1 x = 0 y = 0 x = 0 z = 0 x = 1 z = 1 Bestimmung der Einheitskörper über Funktionen

11 Flussdiagramm Start 3 Punkte im Raum Ebene durch die Punkte Schneiden der Ebene mit den Kantengleichungen Kanten >= 3 Längenzählung Länge<=0,75 Erhöhung große Dreiecke ende Schnittflächen = Versuche Ausgabe Erhöhung n-Ecke Nein Ja Nein

12 Zum Ausführen klicken Programm WürfelProgramm Prisma Die Programme

13 Kleiner Würfel 0,00 % Kleine Schnittflächen Großer Würfel Große Schnittflächen Kleine Schnittflächen Das Programm liefert uns mehrere Daten, die für uns wesentlichen sind folgende Große Schnittflächen 100,00 % 93,92 % 6,08 % Prisma Große Schnittflächen Kleine Schnittflächen 91,26 % 8,74 %

14 Lösung Wir wissen: Anzahl der großen Schnittflächen pro Flächeneinheit Anzahl der kleinen Schnittflächen pro Flächeneinheit Wahrscheinlichkeiten der Schnitte Unsere Ziele: Umrechnung von Flächen auf Volumen Überlegungen: Intensität der Flächen pro Volumeneinheit Charakteristische Längen der einzelnen Kristalle

15 Formeln Lösen des Gleichungssystems

16 Daraus folgt: Durch einfache Umformungen der Funktionen können wir Vermutungen auf den tatsächlichen Inhalt von groben und feinen Partikeln im Volumen aufstellen....

17 Lösungsrogramm Programm

18 Für die Aufmerksamkeit danken die Mitglieder der Gruppe 2


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