Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

Das Möbiusband Das Möbiusband. Ein Möbiusband ist ein dreidimensionales Objekt, das keine Rückseite besitzt! Normalerweise hat alles eine Rückseite; vom.

Ähnliche Präsentationen


Präsentation zum Thema: "Das Möbiusband Das Möbiusband. Ein Möbiusband ist ein dreidimensionales Objekt, das keine Rückseite besitzt! Normalerweise hat alles eine Rückseite; vom."—  Präsentation transkript:

1 Das Möbiusband Das Möbiusband

2 Ein Möbiusband ist ein dreidimensionales Objekt, das keine Rückseite besitzt! Normalerweise hat alles eine Rückseite; vom Bakterium bis zur Milchstraße. Das Hier und Dort, vorne und hinten, links und rechts sind ja die deutlichsten Merkmale, dass man sich im Raum befindet. So gibt es normalerweise immer ein "hinten", doch nicht so beim Möbiusband. Hier der Beweis, leicht und einfach nachzuvollziehen: Was ist ein Möbiusband?

3 Herstellung Man braucht nur Schere, Papier, Klebstoff und einen Bleistift. Man schneidet einen Streifen Papier herunter und dreht ihn entlang der Längsachse um 180°.

4 Wenn man das Band um 180° gedreht hat, klebt man es an den Enden zusammen. Schon erhält man ein Möbiusband. Wer weitere Experimente machen will, kann auf dem Band mit dem Bleistift eine gerade Linie aufzeichnen und das Band entlang der Linie auseinander schneiden.

5 Experiment 1 Was passiert, wenn man beide Seiten mit verschiedenen Farben anmalt? Beginnt man das Band anzumalen, bemerkt man, dass man das ganze Band angemalt hat ( bei 2 verschiedenen Farben treffensich die Farben), da das Möbiusband keine Innen- und Außenseite besitzt.

6 Experiment 2 Was passiert, wenn man das Möbiusband der Länge nach in der Mitte auseinander schneidet?

7 Es entsteht ein großes Band mit Innen- und Außenseite.

8 Experiment 3 Wenn man das Band 2 mal um 180° dreht, so ist es kein Möbiusband mehr, denn es besitzt eine Innen- und Außenseite. Bei 3-mliger Drehung ist es wieder ein Möbiusband und besitzt keine Innen- und Außenseite. Dieses Experiment zeigt uns, dass bei einer ungeraden Zahl von Drehungen ein Möbiusband entsteht und bei einer geraden Zahl von Drehungen kein Band. Was passiert, wenn man das Möbiusband zwei mal dreht? Und drei mal? Usw?

9 Wer hat´s erfunden? A ugust Ferdinand Möbius Familie Sein Vater Johann Heinrich Möbius war Tanzlehrer, starb aber drei Jahre nach der Geburt von Möbius. Die Mutter war ein Nachkomme von M M M M M aaaa rrrr tttt iiii nnnn L L L L uuuu tttt hhhh eeee rrrr. Am 6. April heiratete Möbius Dorothea Christiane Juliane Rothe. Die beiden hatten eine Tochter, Emilie Auguste, sowie zwei Söhne: August Theodor und Paul Heinrich August.

10 sein Leben sein Leben August Ferdinand Möbius s s s s s tttt uuuu dddd iiii eeee rrrr tttt eeee zunächst mehrere Jahre R R R R R eeee cccc hhhh tttt ssss wwww iiii ssss ssss eeee nnnn ssss cccc hhhh aaaa ffff tttt eeee nnnn, bevor er sich von 1809 bis 1814 dem Studium der Mathematik an der U U U U U nnnn iiii vvvv eeee rrrr ssss iiii tttt ääää tttt LLLL eeee iiii pppp zzzz iiii gggg zuwandte wurde er zum außerordentlichen PPPP rrrr oooo ffff eeee ssss ssss oooo rrrr und Observator der L L L L L eeee iiii pppp zzzz iiii gggg eeee rrrr S S S S tttt eeee rrrr nnnn wwww aaaa rrrr tttt eeee, auf Empfehlung von C C C C C aaaa rrrr llll F F F F rrrr iiii eeee dddd rrrr iiii cccc hhhh G G G G aaaa uuuu ßßßß, berufen. Zum Direktor der Sternwarte wurde er ernannt.

11 Seine Werke Seine wichtigsten Werke beschäftigen sich mit der Untersuchung der Wechselwirkungen zwischen der Geometrie und M M M M M eeee cccc hhhh aaaa nnnn iiii kkkk: Der barycentrische Calcül : ein neues Hilfsmittel zur aaaa nnnn aaaa llll yyyy tttt iiii ssss cccc hhhh eeee nnnn B B B B eeee hhhh aaaa nnnn dddd llll uuuu nnnn gggg d d d d eeee rrrr G G G G eeee oooo mmmm eeee tttt rrrr iiii eeee. Leipzig ( ) Lehrbuch der Statik. 2 Bde. Leipzig ( ) Die Elemente der Mechanik des Himmels. Leipzig ( ) Darüber hinaus trug er in zahlreichen kleineren Artikeln zur Entwicklung der verschiedensten Bereiche der Mathematik bei. Nach ihm sind u.a. die M M M M M öööö bbbb iiii uuuu ssss ffff uuuu nnnn kkkk tttt iiii oooo nnnn, die M M M M M öööö bbbb iiii uuuu ssss tttt rrrr aaaa nnnn ssss ffff oooo rrrr mmmm aaaa tttt iiii oooo nnnn und das M M M M M öööö bbbb iiii uuuu ssss bbbb aaaa nnnn dddd benannt.

12 Wir hoffen, dass Euch unsere PowerPoint- Präsentation gefallen hat und Euch über das Rätsel des Möbiusbandes aufgeklärt hat! Wir hoffen, dass Euch unsere PowerPoint- Präsentation gefallen hat und Euch über das Rätsel des Möbiusbandes aufgeklärt hat! Mit freundlichen Grüßen Mit freundlichen Grüßen Zick-Zack- Schnupftabak Zick-Zack- Schnupftabak


Herunterladen ppt "Das Möbiusband Das Möbiusband. Ein Möbiusband ist ein dreidimensionales Objekt, das keine Rückseite besitzt! Normalerweise hat alles eine Rückseite; vom."

Ähnliche Präsentationen


Google-Anzeigen