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Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL6/ Nr.1 WS13/14 Frank Kameier 6. Vorlesung Strömungstechnik.

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Präsentation zum Thema: "Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL6/ Nr.1 WS13/14 Frank Kameier 6. Vorlesung Strömungstechnik."—  Präsentation transkript:

1 Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL6/ Nr.1 WS13/14 Frank Kameier 6. Vorlesung Strömungstechnik I und Messdatenverarbeitung Herleitung der Bernoulli-Gleichung – 1-D Strömung entlang einer Stromlinie 1.Impulserhaltung Bewegungsgleichung Navier-Stokes-Gleichung Bernoulli-Gleichung Zum Einfluss der Reibung in einem Rohr: Druckverlust

2 Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL6/ Nr.2 WS13/14 Lernziel: Impulserhaltung mit den Einheiten der Größen verstehen Kraft=Masse * Beschleunigung Vektor = Skalar * Vektor [ N ] [Kg] [m/s^2] Impulserhaltung ohne Reibung: Eulersche Bewegungsgleichung

3 Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL6/ Nr.3 WS13/14 Transformation auf Koordinaten eines begleitenden Dreibeins:

4 Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL6/ Nr.4 WS13/14 Transformation auf Koordinaten eines begleitenden Dreibeins: … es gilt weiterhin

5 Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL6/ Nr.5 WS13/14 … vielleicht aus Mechanik (Dynamik) bekannt Substantielle Ableitung:

6 Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL6/ Nr.6 WS13/14 Eulersche Bewegungsgleichung in Bahnlinienkoordinaten

7 Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL6/ Nr.7 WS13/14 Radiale Druckgleichung … Schwerefeld spielt keine Rolle, z.B. in Luft

8 Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL6/ Nr.8 WS13/14 Stromlinienkrümmung - radiale Druckgleichung Quelle: WDR, Quarks, 6/1999, Profil wird nach oben gesaugt R r prinzip.AVI R= Krümmungsradius r= Laufvariable

9 Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL6/ Nr.9 WS13/14 Auftrieb und Bernoulli-Gleichung prinzip.AVI Weil der Weg oben länger ist als unten … ist eine falsche Erklärung! 9 Quelle: WDR, Quarks&Co, 6/1999 siehe auch: Niermann, K., Die Darstellung des aerodynamischen Auftriebs in Schulbüchern von 1900 bis zur Gegenwart, Dissertation Uni Frankfurt a.M. 1989

10 Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL6/ Nr.10 WS13/14 Experimente zur Radialen Druckgleichung, Bernoulli- und Coanda-Effekt Quelle: Sigrid Belzer: Die genialsten Erfindungen der Natur, Bionik für Kinder, Frankfurt aM Quelle: Impulse Physik, Klett-Verlag, 2005

11 Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL6/ Nr.11 WS13/14

12 Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL6/ Nr.12 WS13/14 Gleichungssystem schließen mit der Kontinuitätsgleichung 1-dimensional inkompressible Strömung -1-dimensionale Strömung -inkompressibles Medium -reibungsbehaftete und reibungsfreie Strömungen Ausflussformel von Torricelli

13 Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL6/ Nr.13 WS13/14 Anzahl der Gleichungen? Anzahl der Unbekannten? Anzahl der Rand- oder Anfangsbedingungen?

14 Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL6/ Nr.14 WS13/14 Zum Einfluss von Reibung: -1-dimensionale Strömung -inkompressibles Medium -reibungsbehaftete und reibungsfreie Strömungen Massenerhaltung Impulserhaltung (Bernoulli-Gl.) Verluste in einer Rohrleitung können nur den Druck verändern!

15 Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL6/ Nr.15 WS13/14 Dimensionsbetrachtung Massenerhaltung /Kontinuitäts-Gl. Mechanische Energieerhaltung (aus Impulserhaltung) Bernoulli-Gleichung 15 -Vergleich der Einheiten-

16 Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL6/ Nr.16 WS13/14 Zum Einfluss von Reibung: -1-dimensionale Strömung -inkompressibles Medium -reibungsbehaftete und reibungsfreie Strömungen Massenerhaltung Verluste in einer Rohrleitung können nur den Druck verändern!

17 Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL6/ Nr.17 WS13/14

18 Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL6/ Nr.18 WS13/14 Einbauten

19 Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL6/ Nr.19 WS13/14 Reibung Colebrook-White Formel als Näherung für turbulente Rohrströmungen laminare Rohrströmung (Hagen-Poiseuille-Strömung)

20 Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL6/ Nr.20 WS13/14 Reibung / Newtonscher Schubspannungsansatz Quelle: Multi-Media Fluid Mechanics, Cambridge _02005.mov 20 ruhende Wand mit der Geschwindigkeit U bewegte Wand =Zähigkeit [Pa s] =Schubspannung [Pa] Wand oben fehlt im Experiment, daher parabolischer Verlauf!

21 Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL6/ Nr.21 WS13/14 Reibungsbehaftete Strömungen - Grenzschichtgedanke << L Navier-Stokes-Gl. Eulersche Bewegungsgl. (ohne Reibung und Grenzschicht)

22 Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL6/ Nr.22 WS13/14 Rohrströmung in der Rohrmitte zusammen gewachsene Grenzschichtströmung laminares/turbulentes Profil Excel

23 Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL6/ Nr.23 WS13/14 Quelle: Liggett, Caughey, Fluid Mechanics - An Interactive Text, ASME 1998 laminar periodisch (instabil) turbulent Re<2000 (bis zu 40000) Re 2300 Re>2300 Reynolds.mov laminare und turbulente Strömung (Reynoldscher Farbfadenversuch)

24 Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL6/ Nr.24 WS13/14 Quelle: Liggett, Caughey, Fluid Mechanics - An Interactive Text, ASME 1998 laminare und turbulente Strömung (Reynoldscher Farbfadenversuch)

25 Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL6/ Nr.25 WS13/14 Bild 1.1: Strömungssichtbarmachung am Audi A2 im Windkanal der Audi AG, Ingolstadt, 2002 und Sondentraversierung am VW Golf. Die Unterscheidung laminar und turbulent macht nur in der Nähe von Wänden Sinn!

26 Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL6/ Nr.26 WS13/14 Rauch(faden)methode Quelle: Ford AG Die Unterscheidung laminar und turbulent macht nur in der Nähe von Wänden Sinn!

27 Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL6/ Nr.27 WS13/14

28 Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL6/ Nr.28 WS13/14

29 Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL6/ Nr.29 WS13/14

30 Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL6/ Nr.30 WS13/14 LE 5.1


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