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Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 1 Physik für Mediziner und Zahnmediziner Vorlesung 20.

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1 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 1 Physik für Mediziner und Zahnmediziner Vorlesung 20

2 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 2 Röntgenspektrum Absorption nimmt diesen Bereich weg Bremsstrahlung Energieerhaltung Fast nicht sichtbar charakteristische Strahlung K K L

3 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 3 Absorption: Lambertsches Gesetz μ: Absorptionskoeffizient Dichte Wellenlänge Energie E Ordnungszahl Kernladungszahl Z μ hängt ab von: des absorbierenden Materials. der Röntgenstrahlung

4 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 4 Absorption: in Worten Absorption umso stärker: je größer die Wellenlänge λ (~λ 3 ) je kleiner die Energie E (~E -3 ) je größer die Kernladungszahl Z des absorbierenden Materials (~Z 3 ) je größer die Dichte ρ des absorbierenden Materials (~ρ) Kontrastmittel erhöhen Dichte und Z und somit die Absorption weiche Röntgenstrahlung wird stärker absorbiert (das soll nicht sein! Ist schädlich!!)

5 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 5 Anwendung: Projektion Transmission und Absorption von Röntgenstrahlung Kohlestoff: Z=6 Calcium: Z=20 (Knochen!) Metalle: hohes Z Kontrastmittel (Barium): hohes Z Ausblenden langwelliger Strahlung

6 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 6 Röntgenaufnahme: Kiefer (Panorama) Metalle absobieren sehr gut! Goldplomben!

7 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 7 Versuch: Röntgenbild Röntgenbild mit Röntgenröhre Messen mit Dosimeter

8 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 8 wrap up: Grundlage der Dosimetrie Prinzip der Dosimetrie (Messung der Strahlenbelastung): Ausnutzung der Eigenschaft energiereicher Strahlung, Atome und Moleküle zu ionisieren. D t Definition: Dosis D Einheit: Unter Berücksichtigung der biologischen Qualität q erhalten wir:

9 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 9 wrap up: Auswirkungen auf den menschlichen Dosisrate [mSv/a] Röntgen- aufnahme von D q [mSv] natürliche Exposition 2.4Lunge zivilisatorische Exposition 1.5Dickdarm4-20 Tschernobyl0.025 (?)Mammographie30 LD504000

10 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 10 Absorbtionsphenomen: Aufhärtung der Strahlung Da weiche Röntgenstrahlung stärker absorbiert wird… …ist das Spektrum der transmittierten Röntgenstrahlung energiereicher als das Spektrum der einfallenden Strahlung

11 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 11 Röntgenaufnahme: Absorptionskontrast I0I0 I Detektor Quelle

12 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 12 Röntgenaufnahme: Absorptionskontrast Quelle I Ort I0I0 Der Detektor misst die Intensität der Röntgenstrahlung

13 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 13 Röntgenaufnahme: mögliche Wahl der Grauwerte Quelle I Ort I0I0 Die Intensitätswerte werden dann als Grauwerte angezeigt.

14 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 14 Röntgenaufnahme: mögliche Wahl der Grauwerte Quelle I Ort I0I0 Standard- darstellung: starke Filmschwärzung in Gebieten schwacher Absorption (weil mehr durchkommt!)

15 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 15 Röntgenaufnahme Aufnahmetechniken : analoge Bildaufzeichnung (Film) digitale Bildaufzeichnung (Halbleiterdetektor) Absorption durch mehrere Schichten mit unterschiedlichen Absorptionskonstanten: Messgröße M (ist die Transmission!), welche detektiert wird kann durch den neg. Logarithmus der relativen Intensität angenähert werden: d1d1 d2d2 I0I0 I1I1 I2I2

16 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 16 Röntgenaufnahme: Meßgröße d1d1 d2d2... didi... dNdN x 0 d Eine Röntgenaufnahme mißt den Mittelwert des Absorptionskoeffizienten μ(x) entlang der Richtung des Röntgenstrahls. Eine Röntgenaufnahme ist somit eine Projektion entlang der Strahlrichtung Eine Röntgenaufnahme mißt den Mittelwert des Absorptionskoeffizienten μ(x) entlang der Richtung des Röntgenstrahls. Eine Röntgenaufnahme ist somit eine Projektion entlang der Strahlrichtung

17 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 17 von der Röntgenaufnahme zum CT CT Röntgenaufnahme: Absorptionskontrast Computertomographie: Absorptionskontrast + etwas Mathematik

18 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 18 CT: Tomographie Daher: Röntgenaufnahmen aus verschiedenen Richtungen … danach erfolgt eine Rekonstruktion (mathematische Berechnung), welche ähnlich zur PET zu einem 3-Dimensionalen Bild führt. Problem der (projektierend) Röntgenaufnahme: Es kann nicht unterschieden werden, ob eine Abschwächung der Intensität durch ein Material mit hoher Absorption oder durch eine große Schichtdicke hervorgerufen wird.

19 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 19 Versuch CT

20 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 20 Magnetresonanztomographie... Röntgen CT PET MRT Kernphysik Atomphysik

21 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 21 Atommodell K L M 0 E[eV] K L M Elektronen (Protonen, Neutronen) haben einen Spin. Spins wirken wie kleine Kreisel!

22 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 22 Präzessionsbewegung beim Kreisel Wirkt auf einen Kreisel eine Kraft außerhalb seiner Drehachse so fängt der Kreisel an zu taumeln (Präzession)

23 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 23 Grundlagen Jedes Fermion (Elektron, Proton, Neutron) besitzt einen Eigen- Drehimpuls, den sogenannten Spin mit Wert ½. Quantenmechanische Spin-Systeme können genau zwei Zustände einnehmen: m = - ½ und m = + ½. Nur Atomkerne mit ungerader Nukleonenzahl können ebenfalls einen Netto-Kernspin ½ besitzen. m = + ½ m = - ½.

24 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 24 Grundlagen Durch Anlegen eines äußeren Magnetfelds präzessieren die Spins Die Stärke des Magnetfeldes bestimmt die Präzessionsfrequenz (Lamor-Frequenz) L

25 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 25 NMR: Modellversuch Beobachtung: Deutung: Experimente

26 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 26 Anregung Durch einen kurzen zusätzlichen magnetischen Puls werden die Spins gekippt! Dadurch nimmt die Längsmagnetisierung ab und die Quermagnetisierung zu.

27 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 27 Grundlagen Anregung Hf Relaxation Induktionsstrom Nach Abschalten des Hf Pulses relaxieren die Spins spontan. Die resultierende Änderung des Magnetfeldes erzeugt einen (messbaren) Strom.

28 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 28 Grundlagen: Feld im Scanner X Achse im Scanner BzBz Lineares externes Magnetfeld Weil das externe Feld unterschiedlich ist hat man verschiedene Lamor- Frequenzen L klein L groß Ermöglicht ortsaufgelöste Messung

29 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 29 Grundlagen Rückkehr in den Ausgangszustand mit unterschiedlichen Zeitkonstanten T 1 und T 2 die vom Gewebe (Muskel, Knochen, etc.) abhängt. t M x,y t MzMz M0M0

30 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 30 T 1 und T 2 : Größenordnung und Umgebungsabhängigkeit SubstanzT 1 [ms]T 2 [ms] Muskel73047 Fett24084 Graue Masse Weiße Masse68092

31 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 31 Zusammenfassung Lineares externes Magnetfeld bringt die Spins zur Präzession. Diese findet entlang des Magnetfeldes mit unterschiedlicher Lamor-Frequenz statt Ortsauflösung. Kurzer Anregungspuls lenkt die Spins aus. Spontane Relaxation führt zu meßbarem Strom (mit unterschiedlicher Frequenz (siehe oben). Der zeitliche Verlauf des Abklingens ist gewebetypisch. Dies erlaubt eine orts- und gewebe-aufgelöste Abbildung.

32 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 32 Beispiel Unterschiedliche T 1 bzw. T 2 Werte

33 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 33 Funktionelles Kernspin Farbe (V4) Bewegung (MT) Farbe und Bewegung (V1) frontal

34 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 34 Thermodynamik

35 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 35 Gase und Thermodynamik: Wie hängt das zusammen? Während in den Alveolen der Sauerstoff, das Kohlendioxid und alle anderen Komponenten der Luft in der gasförmigen Phase vorliegen, sind sie in den Körperflüssigkeiten gelöst…. Da alle physiologisch bedeutsamen Gase – mit Ausnahme des Wasserdampfes – als ideale Gase angesehen werden können, lassen sich die meisten quantitativen Zusammenhänge aus dem idealen Gasgesetz herleiten. In der flüssigen Phase gilt hingegen das Henry- Gesetz. Eine wichtige Größe zur Beschreibung insbesondere der Übergänge zwischen gasförmiger und flüssiger Phase ist der Partialdruck einer Komponente. Klinke/Silbernagel: Lehrbuch der Physiologie

36 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 36 Grundbegriffe der Wärmelehre (=Thermodynamik): Wärme und Temperatur Flüssigkeitsthermometer Bimetall Thermometer Wärme führt zur Längenausdehnung von Körpern (auch von Flüssigkeiten) und dies kann als Maß der Temperatur verwendet werden:

37 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 37 T min =0K Extrapolation Bei konstantem Volumen und sinkender Temperatur nimmt der Druck in einem (idealen) Gasvolumen linear ab. Extrapolation dieser Geraden liefert den absoluten Temperatur Nullpunkt: Null Kelvin. Es gilt: 0 K = -273,15 C Grundbegriffe der Wärmelehre (=Thermodynamik): Wärme und Temperatur

38 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 38 Wärme als Energieform Wird einem Körper Wärme zugeführt so ändert sich entweder die kinetische Energie seiner Teilchen oder sein Aggregatzustand (fest, flüssig, gasförmig). Thermische Energie kann (unvollständig) in andere Energieformen (mechanische E., elektrizitäts E.) umgewandelt werden. Verbrennungsmotor Die thermische Energie Q ist definiert als: c: spez. Wärmekapazität, m: Masse, T: absolute Temperatur

39 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 39 Wärmekapazität, Wärmestrom und Wärmestrahlung Die Wärmekapazität C gibt an welche Wärmemenge Q dem Stoff zugeführt werden muß, um ihn um T=1K zu erwärmen. (Wie leicht man was erwärmen kann.) Spezifische Wärmekapazität: [Joule pro Kelvin und Kilogramm] Die spezifische Wärmekapazität von Wasser (=des Menschen!) ist: 4.2 J/KgK Verblüffender Vergleich: Die kinetische Energie eines Autos von 1000kg bei ca. 100 km/h reicht aus um 10l Wasser (Kübel) um nur ca. 10 Grad zu erwärmen! (Wasserheizen ist teuer!) Wärmekapazität: [Joule pro Kelvin]

40 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 40 Wärmekapazität, Wärmestrom und Wärmestrahlung Der Wärmestrom ist die Wärme, die pro Zeiteinheit strömt. [Joule/Sekunde=Watt] Einheit der Leistung Wärmestrahlung ist nicht gleich Infrarotstrahlung. Das Emissionsmaximum ist temperaturabhängig. Nur bei ca. Raumtemperatur liegt es im infraroten Bereich. =Stefan-Boltzmann Konst, =Emissionsgrad [0=Spiegel, 1=schwarzer Körper], A= Fläche, T=absolute Temperatur. Wärmestrahlung ist auch ein Wärmestrom! Es gilt:

41 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 41 Hauptsätze der Thermodynamik Erster Hauptsatz der Thermodynamik: Die innere Energie U eines geschlossen Systems (bzw. deren Änderung) ist konstant und setzt sich aus Wärmenergie und Arbeit (jeglicher Art) zusammen. Achtung: Auch wenn es so scheint: Entropie ist keine Kraft oder Energie. Entropie beschreibt den Sachverhalt, daß manche Zustände häufiger sind als andere! Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik: In einen geschlossenen System kann die Entropie S (Unordnung) nur zunehmen (oder im Sonderfalle gleichbleiben).

42 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 42 Rückblick: Diffusion, Osmose und Entropie Der 2. Hauptsatz der Thermodynamik besagt, daß spontane Prozesse immer zu mehr Entropie führen (die Unordnung vergrößern!) Osmose und Diffusion tun dies! 6 Möglichkeiten Es gibt viel weniger mögliche Zustände ein konzentrationsverschiedenes System zu erzeugen als ein konzentrationsausgeglichenes. D.h. die Ordnung ist für Erstere höher als für Zweitere. 20 Möglichkeiten Wie viele 3-er Kombis gibt es aus 6 Teilchen:

43 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 43

44 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 44 NMR-Experiment Deutung: Experimente


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