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Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren 2013-2014 Sensoren und Akt[uat]oren Sensoren und Akt[uat]oren Vorlesungen und Labor.

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1 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Sensoren und Akt[uat]oren Sensoren und Akt[uat]oren Vorlesungen und Labor Ingenieurswesen-Abteilung - FILS (3-ten Semester) Studienplan: 14 x 1 = 14 Stunden Vorlesung 14 x2 = 28 Stunden Labor

2 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Stoffplan: 1.Einleitung. 2.Meßfühler..Sensoren.Temperaturmessung 5.Optische und Strahlung Sensoren.Intelligente Sensorsysteme 7.Aktoren 8.Typische Sensoren und Aktoren der Robotik 9. Feldbussysteme Stoffplan: 1.Einleitung. Elektrische Messung nichtelektrischer Größen. 2.Meßfühler. Übersicht über passive und aktive Aufnehmer- Prinzipien. Messchaltungen. 3.Sensoren für geometrische Meßgrößen und mechanische Beanspruchung, 4.Temperaturmessung 5.Optische und Strahlung Sensoren 6.Intelligente Sensorsysteme 7.Aktoren 8.Typische Sensoren und Aktoren der Robotik 9. Feldbussysteme

3 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Druckmessung Druckmeßeinrichtungen - mögliche Einteilung nach: Konstruktion; zu messenden Druckarten; physikalischen Prinzipien der Druckaufnahme und Signalumwandlung Messung der Druck - wichtig weil: nur bei bestimmten Werte des Drucks ist die Funktion von Apparaturen gewährleistet; viele chemische und technologische Prozesse verlaufen optimal nur in bestimmten Grenze des Drucks Druck kann als Maß für den Füllstand verwendet werden

4 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Druckmessung Druck - Absolutdruck - das Verhältnis der auf eine Fläche A gleichmäßig wirkenden Kraft F: Die Maßeinheit Pa ergibt für technische Anwendungen schwer vorstellbare Zahlenwerte --> wurde das bar eingeführt: In der Meteorologie und bei der Messung kleiner Drücke: das Millibar:

5 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren /45 Druckmessung Druckarten: - Atmosphärendruck (Angabe des Druckes als Relativdruck bzw. Ueber- oder Unterdruck) - Absolutdruck (der Druck im Vergleich zum Druck Null im leeren Raum) - Druckdifferenz: - der statische Druck = Gesamtdruck - dynamischer Druck - der dynamische Druck = Gesamtdruck - statischer Druck

6 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Druckmessung. Druckmeßgeräte: mechanische: hydraulische elektrische Verfahren: das Ausschlagsverfahren (offene Wirkungskette; Reihenschaltung) und das Kompensationsverfahren

7 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Druckmessung. Meßeinrichtungen auf der Grundlage elektrischer Prinzipe der Druckwandlung: Druckaufnehmer mit Metall-DMS: Die Poissonzahl, als Maß für die geometrische Formänderung des belasteten DMS --> K ist der Dehnungsfaktor:

8 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Druckmessung. Dehnung: Formänderung: Gefügeänderung (piezorezistiver Effekt) Bei Metall-DMS überweigt der Einfluß des geometrischen Anteils Bei Halbleiter-DMS überweigt der Einfluß der gefügeabhängige Anteil.

9 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Kapazitive Druckaufnehmer Vorzugsweise zur Messung von Differenzdruck. Einkammerkondensator:

10 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Kapazitive Druckaufnehmer Zweikammerkondensator – Differentialkondensator –Spannungsänderung aufgrund einer Druckänderung: d: Aenderung des im Kondensator wirksamen Abstandes

11 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Meßanordnungen zur Füllstandmessung Der hydrostatische Druck eines Meßstoffsn is ein Maß für den Füllstand.

12 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren /45 Meßanordnungen zur Füllstandmessung

13 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Anwendungen der piezoelektrischen Aufnehmer zur Druckmessung Wird der piezoelektrische Aufnehmer in ein mit einer elastischen Membran verschlossenes Gehäuse eingebaut, so wirkt der durch die Membrane übertragene Druck nach der Beziehung Druck x Fläche = Kraft wie eine Kraft kann dementsprechend gemessen werden. geeignet für diue Messung schnell veränderlicher Drücke und Druckstößen (z.B: Kompressiondruck in den Zylindern von Verbrenungsmotoren)

14 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Wirkungsweise und Werkstoffe (I) Piezoelektrischer Effekt Bei den piezoelektrisch wirksamen dielektrischen Stoffen sind die positiven und negativen Ladungen unsymmetrisch verteilt. Bei den Molekülen, bzw. Bei den Kristalliten fällt der Schwerpunkt der positiven Ladungen nicht mit dem der negativen zusammen. Die piezoelektrischen Stoffe sind elektrisch polarisiert. Werden sie deformiert, so ändern sich die Dipolmomente. Durch damit verbundene Anderung der Polarisation werden an der Oberfläche Ladungen frei. Die freigesetzte Ladung hängt nur von der Deformation des Kristalls ab und nicht von der Geschwindigkeit oder Beschleunigung, mit der, die Deformation erzeugt wird. Der piezoelektrische Effekt is umkehrbar (reziproker piezoelektrischer Effekt.

15 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Piezoelektrischer Kraftaufnehmer Beispiel: ein aus einem Einkristall in einer bestimmten Richtung herausgeschnittenes Stück Quarz. Die obere und untere Schnittfläche sind metallisiert und bilden die Elektroden. Wirkt eine Kraft F auf die Quarzscheibe, so wird die Ladung Q frei: Beispiel: A=10cm 2 ; Dicke d=1 mm; =10 14 cm; r =5; F=1000N;

16 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Grundlagen der Dehnungsmeßstreifentechnik Die Bemessung der Bauteile erfolgt nach den Regeln der Festigkeitslehre Es wird unterschieden zwischen statischer und dynamischer Beanspruchung. Die Festigkeitsrechnung setzt voraus, daß die Beanspruchung des Bauteils während des späteren Betriebes ihrer Natur und ihrer Größe nach bekannt ist. es gibt Bauteilformen, deren mechanische Beanspruchung mit mathematischen Methoden nicht mehr sicher erfaßt werden kann man nimmt das Experiment zu Hilfe, um an einem Prototyp, am fertigen Bauteil selbst oder aber an einem Modell die wirklich auftretenden Beanspruchungen zu ermitteln: experimentelle Spannungsanalyse

17 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Ein DMS kann nicht die Bauteilbeanspruchung selbst messen nur die an der Oberfläche auftretenden Verformungen zugänglich sind, Kennt man die Gesetze entsprehend der Bauteilbeanspruchung: eine zutreffende Aussage über die Bauteilbeanspruchung leitet sich aus dem Ergebnis der Dehnungsmessung her. Man setzt voraus, daß schon bei der Befestigung und der Verschaltung der DMS gewisse Regeln eingehalten werden. Grundlagen der Dehnungsmeßstreifentechnik

18 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren erfand der Amerikaner A. C. Ruge den Dehnungsmessstreifen. Dehnungsmessstreifen sind auf einer Trägermaterial aufgebrachte dünne Leiterbahnen. Sie werden fest mit einer Werkstücks-Oberfläche verklebt. Bei mechanischen Spannungen verändern sie ihren Widerstand. Für die sehr kleinen Widerstandsänderungen sind spezielle Schaltungen und Messgeräte erforderlich. Neben der Größe und Richtung mechanischer Spannungen lassen sich auch damit verbundene Größen wie Weg, Kraft, Druck oder Beschleunigung messen. Grundlagen der Dehnungsmeßstreifentechnik

19 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Bei mechanischer Belastung (z.B. Dehnung) eines Drahtes (Metall) vergrößert sich dessen elektrischer Widerstand. Ursachen: Vergrößerung der Länge Verringerung der Querschnittsfläche bei starker Dehnung auch Umkristallisierung. Der Effekt ist von William Thomson im Jahre 1856 nachgewiesen worden. Er verwendete dazu die von Charles Wheatstone 1843 entwickelte und nach diesem benannte Wheatstonesche Brückenschaltung. Physikalischer Hintergrund (I)

20 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Physikalischer Hintergrund (II) Dehnung : die Verlängerung eines Gegenstandes: = L/L 0 Die Längenänderung L ist der Unterschied zwischen der ursprunglichen Länge L 0 und der Länge L im Zeitpunkt der Messung: L = L - L 0; (der Ausgangs- oder Bezugslänge L 0 ). In der Technik: die Stauchung als eine "negative Dehnung" DMS nicht nur Dehnungen, sondern auch Stauchungen messen. Art der Dehnung hängt ab von Form des Körpers Angriffsweise der äußeren Kräfte Materialeigenschaften des Körpers Ein Körper heißt elastisch, wenn er bei Wegfall der äußeren Kräfte seine ursprüngliche Form wieder annimmt.

21 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Physikalischer Hintergrund (III) = L/L 0 Die meisten Dehnungsmeßgeräte liefern ihre Anzeigewerte in µm/m. mechanische Spannung: der Zustand der Werkstoffbeanspruchung durch Kräfte. Jeder Werkstoff darf nur bis zu einem gewissen Grad beansprucht werden, damit er nicht bricht. Wie groß die zulässige Beanspruchung sein darf, ermittelt man durch Versuche im Rahmen der Materialprüfung. Die dabei gefundenen Werte dürfen in der Praxis nicht überschritten werden.

22 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Physikalischer Hintergrund (IV) Man unterscheidet : Normalspannungen, gekennzeichnet durch das Formelzeichen, wenn Kräfte gleicher Größe und entgegengesetzter Wirkungsrichtung an einem Materialstück auftreten auseinanderstrebende Kräfte : Zugspannungen (positive Normalspannungen); gegeneinander gerichtete Kräfte: Druckspannungen (negative Normalspannungen). und Schubspannungen, gekennzeichnet durch das Formelzeichen

23 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Lineare Beschreibung der Elastizität durch Hooksches Gesetz: – : mechanische Zug- (negativ) oder Druckspannung (positiv); darstellt die Maß der Normalspannung als die Kraft, die auf eine Querschnittseinheit des beanspruchten Teils wirkt: – F : normal zur Fläche A angreifende Kraft – : Dehnung – E : Dehnungs- oder Elastizitätsmodul (Materialkonstante) Physikalischer Hintergrund (V)

24 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Physikalischer Hintergrund (VI) Ein spezileller Fall: die Biegung. Biegespannungen sind ihrem Charakter gemäß Normalspannungen, nur die Art, wie sie entstehen, ist anders. Bei der Biegebeanspruchung treten die positiven und negativen Spannungen auf den gegenüberliegenden Seiten des Stabes auf. im Grenzgebiet, zwischen positiver und negativer Spannung, liegt die spannungsfreie oder neutrale Faserschicht. Im Gegensatz zu den reinen Zug- oder Druckbeanspruchungen wirkt die Spannung nicht mit gleicher Stärke auf den gesamten Querschnitt ein, sondern sie steigt gleichförmig mit dem Abstand von der neutralen Faserschicht vom Wert Null bis auf ihre positiven bzw. negativen Maximalwerte in den äußersten Randschichten. Diese Randschichten sind deshalb am ehesten bruchgefährdet. dort setze man DMS an, wenn Biegespannungen zu ermitteln sind.

25 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Physikalischer Hintergrund (VII)

26 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Physikalischer Hintergrund (VIII) Die Dehnung ist das Verhältnis der Längenänderung l zur ursprünglichen Länge l 0 bei einer Spannung : linear elastisches Verhalten gilt nur bis zu einer Grenze p > Jeder Werkstoff hat einen anderen E-Modul. Der E-Modul gilt nur für den sogenannten "elastischen Dehnbereich". Das ist der Bereich, in dem ein belasteter Werkstoff immer wieder auf seine ursprüngliche Länge zurückgeht, wenn er entlastet wird. Geht er nicht mehr auf seine Ursprungslänge zurück, dann hat eine "plastische Dehnung" stattgefunden. Die Berechnung der Materialspannung aus der gemessenen Dehnung ist dann nicht mehr zulässig. Der E- Modul hat die gleiche Maßeinheit wie die Spannung und In Tabellen wird er entweder in kp/cm 2 oder in kp/mm 2 angegeben

27 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Widerstand R eines Drahtes: –l : Länge – : spezifischer Widerstand –d : Durchmesser –A= d²/4 : Querschnittsfläche Hintergrund zur Widerstandsänderung (I)

28 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Hintergrund zur Widerstandsänderung (II) Wird der Draht (einachsig) gedehnt, ändert sich der Widerstand R aufgrund der Änderungen von l, A, und. Für infinitesimal kleine Änderungen gilt folgender Zusammenhang (totales Differential):

29 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Hintergrund zur Widerstandsänderung (III) Gilt <<, l << l und d << d, so lässt sich die relative Widerstandsänderung R / R annähern: Bei einer Dehnung in Längsrichtung verändert sich der Durchmesser um q = d / d. Poissonzahl: = q /

30 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Aus der Praxis bekannte Dehnungsmessstreifen (DMS): Folien-DMS: bestehen aus Trägermaterial (z.B. Polyamid) und den eigentlichen Messstegen (z.B. Konstantan-Folie) Halbleiter-DMS: Messgitter aus Halbleitermaterial, hochempfindlich, überwiegend in Drucksensoren angewandt Draht-DMS: flach gewickelter Dehndraht ( 0.02 mm) auf Papierträger Röhrchen-DMS: DMS mit frei gespannten Drähten, Messung bei hohen Temperaturen Dehnungsmessstreifen in der Praxis

31 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren am häufigsten verwendete Dehnungsmessstreifen metallisches Messgitter wird in einem galvanischen Verfahren auf eine Trägerfolie aufgebracht eine dünne Kunstoffschicht schützt das Messgitter werden mit speziellem Kleber auf ein Werkstück aufgebracht (appliziert) Folien-DMS (I) Aufbau:

32 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Folien-DMS typische Nennwiderstände: 120, 300, 350 oder 600 Toleranzen der Widerstandswerte < ± 0,5 % Betriebsspannungen: 1 V – 10 V Änderungen der Länge des DMS bis zu ± 3 % elastische Bereich in der Praxis meist nicht ausgenutzt typische Längenänderungen: 0,1 – 10 m erreichbare Genauigkeit bei 20 °C etwa 1 % bis 5 %

33 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Folien-DMS Häufig verwendete Messgitter-Materialien: Konstantan (57 % Cu, 43 % Ni, k=2.05; =0.47·10 -6 m; [0,1%]) Manganin (84 % Cu, 12% Mn, 4 % Ni, k=0.47; =0.42·10 -6 m) Karma (20 % Cr, 73 % Ni, 7 % Fe-Al, k=2.1; =1.2·10 -6 m) Isoelastisch(8 % Cr, 36 % Ni, 0.5%Mo, 55.5%Fe; k=3.6; =1.05·10 -6 m; [-1%,1%]) Nichrome V (20 % Cr, 80 % Ni, k=2.5; =1·10 -6 m; [-1%,1%]) Platin Wolfram (92 % Pt, 8 % W, k=4.0) Silizium p (k=150; =(0.01…10)·10 -2 m; [-0.03%,0.03%]) Silizium n (k=-65…-90; =(0.01…10)·10 -2 m; [-0.01%,0.01%])

34 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Die DMS -(relative)Empfindlichkeit gibt an, um welchen Faktor die relative Widerstandsänderung über der relativen Längenänderung liegt hoher k-Wert bei gleicher Dehnung eine große Widerstandsänderung (und damit ein hohes Messsignal) wird durch den Gefügeaufbau und die Vorgänge im Gefüge während der Dehnung bestimmt k=2 bei den meist verwendeten Metallen k-Wert

35 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren k-Wert bekannt: relative Widerstandsänderung R / R daraus folgt das Verhältnis Widerstands- zu Längenänderung es folgt:

36 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Bei geeigneter DMS- und Kleberauswahl kann der Temperatur-bereich von 4 K bis 1200 K (900 °C) überbrückt werden. DMS werden mit verschiedenen Temperaturkoeffizienten (für verschiedene Objektmaterialien, begrenzter Temperaturbereich) angeboten. Längenänderungen aufgrund von Temperaturänderungen führen so nicht zu einem Messsignal, wenn sich das Material frei ausdehnen kann oder wenn der Körper überall die gleiche Temperatur besitzt (selbst- temperaturkompensierende DMS). Temperatur

37 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Dehnungen können statisch (keine oder nur langsame zeitliche Änderung) und dynamisch (schnelle Änderungen, Schwingungen) gemessen werden. Typisch sind Frequenzen bis 50 kHz bei Schwingungen. Die einfachste Art, die Beanspruchung eines bauteils mit Hilfe von DMS zu messen, ist die, einen einzigen DMS am Bauteil in Richtung der größten auftretenden Dehnung anzubringen. Daneben bietet die Wheatstonesche Brückenschaltung verschiedene Möglichkeiten der Addition oder Subtraktion von Meßwerten, die selektiven Erfassung von Beabspruchungskomponenten im Falle kombinierter Beanspruchungsarten sowie der Kompensation von Temperatur- und anderen Störeffekten, die sich auf die gleichzeitige Anwendung mehrerer DMS gründen. Meßschaltungen

38 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren typische Längenänderungen im m -Bereich relative Widerstandsänderung im Bereich Messauflösung – Hilfe: das Ausgangssignal des DMS, eine Widerstandsänderung, wird mit einer Wheatstonschen Brückenschaltung in eine Spannungsmessung umgewandelt Wheatstonsche Brückenschaltung (I)

39 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Wheatstonsche Brückenschaltung (II) R 1 – R 4 : variable Widerstände U s : Speisespannung U d : Meßspannung Änderung der Widerstande: mit

40 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Wheatstonsche Brückenschaltung (III) Für kleine relative Widerstandsänderungen kann mit der Näherung die linearesierte Form der Gleichung für die Wheatstonschen Brückenschaltung hergeleitet werden (siehe Aufgabe):

41 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren In der Praxis werden die in der folgenden Tabelle stehenden Grundschaltungen mit DMS in der Wheatstonschen Brücke angewendet: Messung mit DMS

42 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren DMS-Applikation Kraftsensor / Wägezelle Miniatur-Biegebalken ±0,5N...±400N Miniatur Balken Kraftsensor, div. Messbereiche von ±2N bis ±20N, (0,1%) Miniatur Balken Kraftsensor, div. Messbereiche von ±5N bis ±100N, (0,1%) Balken Kraftsensor, großer Messweg, mit Festanschlag, Messbereich ±0.5N, (0,5%)

43 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren DMS-Applikation Biegebalken und Plattform-Wägezellen / Kraftsensoren: 30N N Balken-Kraftsensor / Wägezelle, div. Messbereiche von ±100N bis ±5000N, (0,1%), erweiterter Temperaturbereich bis 180°C Balken-Kraftsensor / Wägezelle, div. Messbereiche von ±50N bis ±1000N, (0,1%) Plattform-Wägezelle, div. Messbereiche von 3kg bis 35 kg, (C3) Plattform-Wägezelle, div. Messbereiche von 1kg bis 100 kg, (C3) Balken Kraftsensor / Wägezelle, große Plattform, div. Messbereiche von ±50kg bis ±1000kg, (C3)

44 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren DMS-Applikation S-Form Kraftsensoren ±2N...±100kN Miniatur S-Form Kraftsensor, div. Messbereiche ±2N bis ±100N, (0,1%) Miniatur S-Form Kraftsensor, div. S-Form Kraftsensor / Wägezelle; div. Messbereiche von ±50kg bis ±10.000kg, (C1)

45 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren DMS-Applikation Membran Kraftmessdosen 50N kN Miniatur Kraftmessdose, div. Messbereiche von 0,5kN bis 10kN, (1%) Miniatur Kraftmessdose für Zugkraft, div. Messbereiche von 0,5kN bis 5kN, (1%) Miniatur Kraftmessdose, div. Messbereiche von 50N bis 1000N, (1%) Miniatur Kraftmessdose, besonders flach, zentrisches Durchgangsloch, div. Messbereiche von 1kN bis 20kN, (1%) Kraftmessdose, diverse Nennlasten, 500N bis 10kN, (0,5%) Kraftmessdose, 50kN, (1%) Kraftmessdose, 100kN, (0,2%)

46 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren DMS-Applikation Wägezellen 5kg kg Wägezelle, hermetisch dicht, div. Messbereiche von 5kg bis 500kg, Scherbalken-Wägezelle, div. Messbereiche von 250kg bis 2000kg, Scherbalken-Wägezelle, Messbereich 5t, Scherbalken-Wägezelle, hermetisch dicht verschweißt, div. Messbereiche von 500kg bis kg, Ringtorsions-Wägezele, diverse Nennlasten 0,25t bis 5t, (C3)

47 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren DMS-Applikation - Sonderausführung Eingesetzt werden sie zum Prüfen von Schaltkräften bei Tastern und Relais, zum Messen von Fügekräften bei der Bauteilmontage, zur Überwachung von Zugkräften bei der Gewebeherstellung, zum Detektieren von Tropfen bei der Dichtheitsprüfung sowie in medizinischen Waagen und Industriewaagen. D ie Kraftsensoren werden im Unterschied zu den Wägezellen abgeglichen, d.h. mit Normsignalausgang 2,00mV/V oder 1,00mV/V oder 0,5mV/V geliefert. Die Wägezellen werden im allgemeinen mit 3mV/V ±0,3mV/V und mit Protokoll des Kennwertes (z.B. 3,215mV/V bei 100kg) geliefert.

48 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Anhang: Umrechnung von Maßeinheiten Anhang: Umrechnung von Maßeinheiten Die anglo-amerikanischen Einheiten gramm-force [gf], kilogramm-force [kgf], ton-force [tf], pound-force [lbf] und kilopound-force [kip] entsprechen den Kräften, die auf einen Körper der jeweiligen Masse als "Gewichtskraft" im Schwerefeld der Erde wirken. Die Gewichtskraft F G ist proportional zur Masse m. Der Proportionalitätsfaktor g heißt Fallbeschleunigung und beträgt 9,80665 m/s² auf der Erde: F G =m·g Das Kilopond war eine der drei Basiseinheiten des technischen Einheitensystems. Das technische Einheitensystem ist seit 1977 nicht mehr zugelassen. Das Kilopond und das Pond entsprachen den Gewichtskräften eines Kilogramms bzw. Gramms im Schwerefeld der Erde. Die Schreibweise für die Gewichtskraft eines Kilogramms ist somit 1 kg · 9,80665 m/s 2 oder 9,80665 N, bzw. im anglo-amerikanischen Umfeld weiterhin schlicht 1 kgf. Ein poundal ist die Kraft, die 1 pound mit 1 feet/s² beschleunigt.

49 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Umrechnung von Maßeinheiten Umrechnung von Maßeinheiten 1 Newton (N)1 kg m/s² 1 Newton (N)0, Kilopond (kp) 1 Newton (N)0, Pound-force (lbf) 1 Newton (N)3, Ounce-force (ozf) 1 Newton (N)7, Poundals (pdl) 1 kilopond (kp)9,80665 Newton (N) 1 kilogramm-force (kgf)9,80665 Newton (N) 1 pound-force (lbf)4, Newton (N) 1 ounce-force (ozf)0, Newton (N) 1 poundal (pdl)0, Newton (N)

50 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Hausaufgabe (I)

51 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Hausaufgabe (I)

52 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Messwerterfassungssystem. Hausaufgabe (II) Zur Erfassung des Beschleunigungsvorganges an einem Maschinenteil soll ein einfacher Dehnmeßstreifen (DMS)-Beschleunigungsaufnehmer verwendet werden. Der mechanische Prinzipaufbau des DMS-Beschleunigungsaufnehmers ist in der nachfolgenden Skizze dargestellt. Die Biegefeder ist aus Stahl (E=206GPa) und hat einen gleichförmigen rechteckigen Querschnitt. Auf jeder Seite der Feder befindet sich je ein DMS (DMS 1 und DMS 2) mit k = 2 und R 0 (e) = 200W. Die Signalaufbereitungselektronik für den DMS-Beschleunigungsaufnehmer ist in der nachfolgenden Schaltskizze dargestellt.

53 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Messwerterfassungssystem. Hausaufgabe (II) a) Berechnen Sie für eine horizontale Beschleunigung von a = 0,8 m/s 2 die mechanische Dehnung der Dehnmeßstreifen (DMS). (Die Zugspannung an der Biegefederoberfläche, im Abstand l vom freien Ende kann mit (6 F l)/(b d 2 ) angesetzt werden). b) Berechnen Sie, für eine horizontale Beschleunigung von a = 0,8 m/s 2, die zu erwartende Ausgangsspannung U D an der Meßbrücke. c) Wie groß muß die Spannungsverstärkung V des Instrumentenverstärkers gewählt werden, damit für eine Beschleunigung von a = 0,8 m/s 2, die Verstärkerausgangsspannung U A = 1V beträgt.

54 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Messwerterfassungssystem. Hausaufgabe (II)

55 Mihaela Albu Vorlesung: Sensoren und Aktuatoren Messwerterfassungssystem. Hausaufgabe (II)


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