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Titel Folie Nr. 1 <> Versicherbarkeit <> Äquivalenzprinzip <> Versicherungs- technisches Risiko Michael Pichler, Leo Forster.

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1 Titel Folie Nr. 1 <> Versicherbarkeit <> Äquivalenzprinzip <> Versicherungs- technisches Risiko Michael Pichler, Leo Forster

2 GK 1 Versicherbarkeit / V.- Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 2 Literaturgrundlagen Versicherbarkeit Farny VBL S.37ff Äquivalenz Pinzip Farny VBL S.67f Versicherungs-technisches Risiko Farny VBL S. 79ff Albrecht, Schwake HdV 1988 S.651 – 657 Jahresberichte Münchner Rückversicherung (Nur für Beispiel Terrorismus)

3 GK 1 Versicherbarkeit / V.- Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 3 Inhalt des Referats: Versicherbarkeit Äquivalenzprinzip Versicherungstechnisches Risiko

4 GK 1 Versicherbarkeit / V.- Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 4 Versicherbarkeit von Risiken Wann? Warum?

5 GK 1 Versicherbarkeit / V.- Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 5 Versicherbarkeit von Risiken Wann? Warum? Wirtschaftlicher Nutzen Versicherung muss für Versicherten und Versicherer einen Nettonutzen ergeben. Entscheidung über Nutzen ist subjektiv geprägt Angebot und Nachfrage

6 GK 1 Versicherbarkeit / V.- Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 6 Kriterien Versicherbarkeit Versicherbarkeit > Kriterien Induktive Kriterien Deduktive Kriterien

7 GK 1 Versicherbarkeit / V.- Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 7 Induktiv (marktm.) Kriterien Versicherbarkeit > Kriterien > induktiv marktmäßiges Verfahren Beobachtung am Markt welche Risiken versichert werden Schließen aus einzelnen Beobachtung.

8 GK 1 Versicherbarkeit / V.- Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 8 Deduktives log. Verfahren Versicherbarkeit > Kriterien > deduktiv logisches Verfahren Bei dieser Art werden gewisse Kriterien bestimmt, bei denen ein Risiko als Versicherbar angenommen wird. Merkmale des zu Versichernden Risikos: Zufälligkeit Schätzung Eindeutigkeit Unabhängigkeit Größenmerkmale

9 GK 1 Versicherbarkeit / V.- Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 9 Zufälligkeit Versicherbarkeit > Kriterien > deduktiv logisches Verfahren > Merkmale Notwendige Ungewißheit über… Entstehung allgemein, Größe Zeitpunkt Willen und Verhalten des Versicherungsnehmers … des Schadens Aber Vertragsfreiheit in Versicherungs- Bedingungen: Zb Selbstmord in Lebensversicherung nach einer Wartezeit

10 GK 1 Versicherbarkeit / V.- Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 10 Schätzung Versicherbarkeit > Kriterien > deduktiv logisches Verfahren > Merkmale Schätzung durch VU Zuordnung numerischer Werte Qualität kann nicht bestimmt werden Informationen: Rechnungswesen Betriebl. Schadensstatistiken Spezielle Analysen für neue Risiken Versicherer Entscheidet über Versicherung

11 GK 1 Versicherbarkeit / V.- Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 11 Eindeutigkeit Versicherbarkeit > Kriterien > deduktiv logisches Verfahren > Merkmale Sachen Schäden Gefahren Sind im Versicherungsvertrag vor dem Versicherungsfall genau zu definieren Kann ein Schaden nicht bewertet werden (Leben bei der Lebensversicherung) wird ein fixer Geldbetrag vereinbart Pauschale Versicherung nur im Rahmen von Rückversicherungen, weil nicht Eind.

12 GK 1 Versicherbarkeit / V.- Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 12 Unabhängigkeit Versicherbarkeit > Kriterien > deduktiv logisches Verfahren > Merkmale Möglichst kein Zusammenhang zwischen unterschiedlichen versicherten Schadensverteilungen Vermeidung von Kumul – Schäden u. Ansteckung Beispiel Hagelsturm München 1984 Krankheiten.. Keine absolute Voraussetzung – Abhängigkeiten dürfen ein gewisses Ausmaß nicht überschreiten. Prämienanpassung möglich

13 GK 1 Versicherbarkeit / V.- Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 13 Größenmerkmale Versicherbarkeit > Kriterien > deduktiv logisches Verfahren > Merkmale Possible Maximum Loss Große Einzelschäden führen zu starker Streuung, Treten selten auf Kapazitätsproblem Rückversicherer

14 GK 1 Versicherbarkeit / V.- Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 14 Grenzen |1 Wo stoßen Versicherungen an Ihre Grezen? Terrorismus / konvent. WTC ~ $ Aber: Schaden f. Welt- wirtschaft war größer Bio Terrorismus - Theor. Einsatz von Anthrax in Washington DC: Volkswirtschaftlicher Schaden von $ AKW Unfall - Tschernobyl, Schaden: noch immer nicht abzuschätzen

15 GK 1 Versicherbarkeit / V.- Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 15 Grenzen |2 Versicherbarkeit > Zusammenfassung Keine absolute Grenze für Versicherungsgeber Bagatellschäden, fast sicher, Selbstbehalt Grenzen des Versicherungsnehmers: Nutzen : Prämie ? Annähernd auszuschließender Schaden Relativierung durch 9/11 Zu geringe Schadensgröße

16 GK 1 Versicherbarkeit / V.- Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 16 _______________________ Versicherbarkeit Äquivalenzprinzip Versicherungstechnisches Risiko

17 GK 1 Versicherbarkeit / V.- Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 17 Äquivalenzprinzip Äquivalenzprinzip > …Überblick Reine Risikoprämie soll Erwartungswert der Schäden entsprechen Individuelles Äquivalenzprinzip Kollektives Äquivalenzprinzip

18 GK 1 Versicherbarkeit / V.- Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 18 Individuelles Äquivalenzp. verursachungsgemäße Zurechnung des Erwartungswerts der Schäden auf einzeln versicherte Risiken Bsp Feuerversicherung: Holzhaus - mehr Risikoprämie als Steinhaus

19 GK 1 Versicherbarkeit / V.- Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 19 Kollektives Äquivalenzp. Überlebensbedingungen des Versicherers Gesamtrisikoprämie muss mind. in Höhe des kollektiven Erwartungswerts der Schäden des Versicherungsbestands zur Verfügung stehen

20 GK 1 Versicherbarkeit / V.- Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 20 Zusammenhang Individuelles Ä. schließt kollektives Ä. ein Kollektives Ä. schließt individuelles Ä. nicht ein Bsp. Marktwirtschaftlich betriebene Versicherung vs Sozialversicherung (Versicherungspflicht)

21 GK 1 Versicherbarkeit / V.- Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 21 Gesamtkostenberechnung Äquivalenzprinzip kann mittels Verursacherprinzip auch für Bruttoprämien- & Gesamtkostenberechnung herangezogen werden Rückversicherungs-, Sicherheitskapital- & Betriebskosten Zurechnungsprobleme bei Betriebskosten

22 GK 1 Versicherbarkeit / V.- Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 22 _______________________ Versicherbarkeit Äquivalenzprinzip Versicherungstechnisches Risiko

23 GK 1 Versicherbarkeit / V.- Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 23 Versicherungstechnisches Risiko VTR > Überblick Versicherer befindet sich mit von ihm betriebenen Geschäft in Risikolage Streuung der Gesamtschadenverteilung drückt versicherungstechnisches Risiko aus

24 GK 1 Versicherbarkeit / V.- Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 24 Definition Das versicherungstechnische Risiko ist die Gefahr, dass für einen bestimmten Zeitraum der Gesamtschaden des versicherten Bestandes die Summe der für die reine Risikoübernahme zur Verfügung stehenden Gesamtprämie und des vorhandenen Sicherheitskapitals übersteigt. Quelle: Albrecht/Schwake; Handwörterbuch der Versicherung; Farny, et.al.; Karlsruhe 1988

25 GK 1 Versicherbarkeit / V.- Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 25 Entstehung/1 Versicherungsschutz wird gewährt Finanzielle Nachteile aus Eintritt von Ereignissen werden übertragen Versicherungsnehmer bezahlt fixe Prämie zu Beginn der Versicherungsperiode

26 GK 1 Versicherbarkeit / V.- Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 26 Entstehung/2 WICHTIG: Prämienfestsetzung und Preisentrichtung IM VORAUS! dadurch entsteht versicherungstechnisches Risiko

27 GK 1 Versicherbarkeit / V.- Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 27 Hauptgrund für das Bestehen Unvorhersehbarkeit der zu leistenden Entschädigung Eintritt des Versicherungsfalles stets zufallsbedingt Höhe der Entschädigung kann vom Zufall abhängig sein

28 GK 1 Versicherbarkeit / V.- Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 28 Vergleich Versicherungsunternehmen – sonstige Unternehmungen Abweichungen können auf Irrtümer oder Änderungen, welche sich in der Zukunft ergeben haben, basieren Bei Versicherungsunternehmen ist zusätzlich durch Zufallsabhängigkeit der Entschädigungsleistungen Höhe der Kosten ungewiss

29 GK 1 Versicherbarkeit / V.- Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 29 Finanzierungsquellen Risikoprämie Sicherheitszuschlag Sicherheitskapital

30 GK 1 Versicherbarkeit / V.- Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 30 Wahrscheinlichkeitsverteilung Wahrscheinlichkeitsverteil- ung des kollektiven Gesamtschadens Zusätzliche Einbeziehung der Risikoprämie Zusätzliche Einbeziehung eines Sicherheitszuschlags zur Risikoprämie Zusätzliche Einbeziehung einer Risikoreserve

31 GK 1 Versicherbarkeit / V.- Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 31 Messung des VTR Streuung - absolute Maße - relative Maße Einperiodische Verlustwahrscheinlichkeit aus dem Risikogeschäft Einperiodische Ruinwahrscheinlichkeit aus dem Risikogeschäft

32 GK 1 Versicherbarkeit / V.- Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 32 __________________________

33 GK 1 Versicherbarkeit / V.- Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 33 Teile des VTR Versicherungs- technisches Risiko ZufallsrisikoIrrtumsrisiko Diagnose R.Prognose R. Änderungs- risiko Katastrophen risiko

34 GK 1 Versicherbarkeit / V.- Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 34 Zufallsrisiko Mögliches Abweichen des kollektiven Effektivwerts vom Erwartungswert der Schäden. KENNTNIS der wahren stochastischen Verteilung der Gesetzmäßigkeit des Schaden- Verlaufs Anzahl/Höhe der eingetretenen Schäden weichen ab

35 GK 1 Versicherbarkeit / V.- Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 35 Teilmengen der Zufallsschäden Unabhängigkeit nicht gegeben Gänzlich oder teilweise abhängig Kumulrisiko (Münchner Hagelsturm) Ansteckungsrisiken Katastrophen, Groß-, Größtschäden

36 GK 1 Versicherbarkeit / V.- Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 36 Quantifizierung Größe hängt ab von Eigenschaften der Einzelrisiken Gesamtbestand der Risiken Streuung der (hypothetischen) Gesamtschadenverteilung Durchschnittliche Schadeneintritts- wahrscheinlichkeit Gleichheit bzw Ungleichheit der Schadeneintrittswahrscheinlichkeiten bei den Einzelrisiken Versicherungssummen Schadenbeträge

37 GK 1 Versicherbarkeit / V.- Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 37 Quantifizierung P (S > B + K) P Verlustw. B Beitragseinahmen. K Sicherheitskapital. E B B+K Gesamtschaden

38 GK 1 Versicherbarkeit / V.- Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 38 *Zusatz Zufallsrisiken Für die Berechnung wird eine Binomialverteilung des kollektiven Schadens angenommen und mit StdAbw oder Varianz sowie dem Variationskoeffizienten gemessen

39 GK 1 Versicherbarkeit / V.- Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 39 *Allgemeines: Standardabweichung des Schadens………….. Erwartungswert……….. Variationskoeffizient…S Wahrscheinlichkeit …p q = (1-p) n Anzahl der Risiken

40 GK 1 Versicherbarkeit / V.- Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 40 *Abhängigkeit Anzahl der Risiken n: Entsprechend der Formel nimmt (Ceteris Paribus) die Standardabweichung der Schäden zu, jedoch der Variationskoeffizient ab. Der Variationskoeffizient ist setzt ein erhöhtes n zur Standardabweichung in Relation Trivial formuliert: je höher die Anzahl der Risiken n desto besser funktioniert der Risikoausgleich

41 GK 1 Versicherbarkeit / V.- Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 41 *Beispiel: Vergleich p = 0,1 n1 = 1 n2 = 10 n3 = 100 Vergleich Standardabweichung und Variationskoeffizient:

42 GK 1 Versicherbarkeit / V.- Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 42 *Ergebnis: Es ist deutlich die abnehmende Streuung der Schadenverteilung bei Erhöhung des Kollektivs am fallen des Variationskoeffizienten zu erkennen. n = 1n = 10n = 100 Standard- abweichung 0,09000,94873,0000 Variations- koeffizient 0,90000,94870,3000

43 GK 1 Versicherbarkeit / V.- Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 43 Änderungsrisiko Risikoursachen verhalten sich dynamisch Risken verändern sich im Zeitablauf selbst. Bezeichnet die effektive Abweichung der Schäden vom geschätzten Erwartungswert als Folge der Änderungen von Risiken Änderungen der Schadensverteilungen sind nicht vorhersehbar Änderungsrisiken sind nach Risikoursachensystemen bestimmt …

44 GK 1 Versicherbarkeit / V.- Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 44 Risikoursachensysteme: Risikoursachensysteme: Natur Technik Wirtschaft Gesellschaft Staat Zwischenstaatliche Beziehungen Biometrische Parameter Einteilung Arten der Veränderung: Veränderungsrichtung Betroffene Parameter Änderungshäufigkeiten

45 GK 1 Versicherbarkeit / V.- Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 45 ÄR. Zusammenfassung Größe durch vielfältige Hintergründe schwer bestimmbar Komplexe Zusammenhänge Ausgleichseffekte

46 GK 1 Versicherbarkeit / V.- Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 46 Irrtumsrisiko UNKENNTNIS der wahren stochastischen Verteilung der Gesetzmäßigkeit des Schaden- verlaufs Diagnose Risiko Fehler bei Vergangenheitsbezogenen Auswertungen Prognose Risiko Folgefehler für zukünftige Prognosen Gültigkeit positiven Auswirkungen?

47 GK 1 Versicherbarkeit / V.- Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 47 Irrtumsrisiko Irrtumsrisiko ist stark abhängig von statistischen Schätzverfahren Neue Risiken haben höheres Irrtumsrisiko als bekannte Risiken

48 GK 1 Versicherbarkeit / V.- Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 48 Reduktion / Ausgleich VTR Risikopolitik Risikopolitisches Instrumentarium Organisation von Risikokollektiven Risikopreispolitik Risikoreservepolitik Rückversicherungspolitik Ausgleich des VTR Kollektiv In der Zeit

49 GK 1 Versicherbarkeit / V.- Technisches Risikoäquival.pz. Folie Nr. 49 __________________________ Folien und Handout sind auf der Homepage SBWL GK1 zu finden. ENDE


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