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Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL10/ Nr.1 WS13/14 Frank Kameier 11. Vorlesung Strömungstechnik.

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Präsentation zum Thema: "Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL10/ Nr.1 WS13/14 Frank Kameier 11. Vorlesung Strömungstechnik."—  Präsentation transkript:

1 Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL10/ Nr.1 WS13/14 Frank Kameier 11. Vorlesung Strömungstechnik I und Messdatenverarbeitung Wiederholung: Impulsströme – Schub - Schubkraft Navier-Stokes-Gleichungen, 3-D Strömungsberechnung, analytisch und numerisch Wiederholung: Schubkraft

2 Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL10/ Nr.2 WS13/14 Berechnung des Druckverlustes durch einen 90° Krümmer Vergleich bei laminarer (Re=100) und turbulenter Strömung (Re=100000) Vergleich mit 1-D Stromfadentheorie, analytische Rechnung (Excel) Zur Vorbereitung der Simulation Abschätzung der möglichen Wandschubspannung (Reibung) Abschätzung der notwendigen Netzauflösung Aufbereitung der Simulationsdaten Darstellung der Netzauflösung Darstellung der Rohrströmungsprofile (laminares/turbulentes Profil am Eintritt; außen und innen strömen unterschiedlich schnell und für laminar und turbulent genau entgegengesetzt) Ablösung liegt bei sichtbarer Rückströmung vor Strömungstechnik I – 4. Praktikum: CFD mit ANSYS CFX

3 Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL10/ Nr.3 WS13/14 laminare Strömung: … außen schneller als innen …

4 Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL10/ Nr.4 WS13/14 turbulente Strömung: … innen schneller als außen + Ablösung …

5 Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL10/ Nr.5 WS13/14 turbulente Strömung: … Ablösung …

6 Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL10/ Nr.6 WS13/14 turbulente Strömung: … aussen höherer Druck als innen …

7 Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL10/ Nr.7 WS13/14 Begriffe der Grenzschichttheorie besser: zähe Unterschicht

8 Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL10/ Nr.8 WS13/14 Origin: Tobias Schmidt, Quantifizierbarkeit von Unsicherheiten bei der Grenzschichtwiedergabe mit RANS-Verfahren, Dissertation, TU Berlin, Grenzschichtprofil

9 Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL10/ Nr.9 WS13/14 Momentanwert= Mittelwert + Schwankungsgröße [ V ] [V DC ] [V AC ] instationäre Aerodynamik zeitliche Schwankungsgrößen 9

10 Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL10/ Nr.10 WS13/14 Reynolds-Gleichungen: Annährung turbulenter Strömungen möglich einsetzen von Mittel- und Schwankungswert zeitliche Mittelung RANS (Reynolds Averaged Navier Stokes)

11 Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL10/ Nr.11 WS13/14 Reynoldsgleichung turbulente Zähigkeit Turbulenzmodelle etc. zeitliche Mittelung der Gleichung Konti-Gl. und Produktregel rückwärts nicht lineare partielle Differentialgleichung mit Orts- und Zeitabhängigkeit

12 Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL10/ Nr.12 WS13/14 Turbulenzmodellierung k = turbulente kinetische Energie = Dissipationsrate (spez. Energie/Zeit) = Frequenz der Energie dissipierenden Wirbel Blending (Überlagerung von k- und k- ) (BSL)Blending Sub-Layer Turbulenzmodellierung Shear Stress Transport (SST) Modell Ergebnisse experimenteller Untersuchungen der Grenzschichtströmung

13 Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL10/ Nr.13 WS13/14 Hintergrund - Turbulenzmodellierung LRR=Launder, Reece, Rodi ASM=Algebraische Spannungsmodell dimensionslose Darstellungen Linearlogarithmisch

14 Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL10/ Nr.14 WS13/14 Origin: Georgi Kalitzin Gorazd Medic, Gianluca Iaccarino, Paul Durbin, Near-wall behavior of RANS turbulence models and implications for wall functions, Journal of Computational Physics 204 (2005) 265–291. Wandfunktion und y+ Stützstellen zu nah an der Wand führen u.U. zu Fehlern!

15 Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL10/ Nr.15 WS13/14 Origin: Tobias Schmidt, Quantifizierbarkeit von Unsicherheiten bei der Grenzschichtwiedergabe mit RANS-Verfahren, Dissertation, TU Berlin, Vernetzung - strukturiert - - unstrukturiert - - unstrukturiert mit Inflation-Layer -

16 Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL10/ Nr.16 WS13/14 Abschätzung der Netzabmessung - über empirisch ermittelte Gleichung für die Wandschubspannung - (siehe auszufüllende Excel-Tabelle) C_f=(2*LOG10(U*x/nue)-0,65)^-2,3 Tau_w=c_f/2*rho*U^2 oder aus Schade/Kunz Formel ( ) Tau_w=0,0289*rho*nue^(1/5)*U^(9/5)*x^(-1/5) … mit y + =1 wird kleinster Wandabstand abgeschätzt.

17 Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL10/ Nr.17 WS13/14 Verfeinerung: Hohe Gradienten von p, V(wandnahe) Grenzschichten Enge Querschnitte Biegungen Wand

18 Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL10/ Nr.18 WS13/14 Wie sieht die Lösung der Navier-Stokes-Gleichung analytisch aus? Kraft=Masse * Beschleunigung Vektor = Skalar * Vektor [ N ] [Kg] [m/s^2] Impulserhaltung ohne Reibung: Eulersche Bewegungsgleichung

19 Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL10/ Nr.19 WS13/14 Navier-Stokes-Gleichung und Erweiterung auf turbulente Strömungen (Reynolds-Averaged-Navier-Stokes Equation für CFD) CFD= Computational Fluid Dynamics

20 Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL10/ Nr.20 WS13/14

21 Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL10/ Nr.21 WS13/14 aus ImpulserhaltungVektorgleichung! (Bewegungsgleichung) aus Massenerhaltung (Kontinuitätsgleichung) 4 Gleichungen, 4 Unbekannte c=(c 1,c 2,c 3 )=(u,v,w) und p partielles Differentialgleichungssystem, nicht linear, 2. Ordnung symbolische Schreibweise = gültig für beliebige Koordinatensysteme

22 Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL10/ Nr.22 WS13/14 aus ImpulserhaltungVektorgleichung! (Bewegungsgleichung) aus Massenerhaltung (Kontinuitätsgleichung) 4 Gleichungen, 4 Unbekannte c=(c 1,c 2,c 3 )=(u,v,w) und p partielles Differentialgleichungssystem, nicht linear, 2. Ordnung Koordinatenschreibweise = gültig nur für ein spezielles (kartesisches) Koordinatensystem

23 Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL10/ Nr.23 WS13/14 4 Gleichungen, 4 Unbekannte c=(c 1,c 2,c 3 )=(u,v,w) und p partielles Differentialgleichungssystem, nicht linear, 2. Ordnung Koordinatenschreibweise = gültig nur für ein spezielles (kartesisches) Koordinatensystem

24 Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL10/ Nr.24 WS13/14 Alle Schreibweisen sind gleichwertig!

25 Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL10/ Nr.25 WS13/14 für i=1 für i=2 für i=3

26 Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL10/ Nr.26 WS13/14 für i=1 für i=2 für i=3

27 Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL10/ Nr.27 WS13/14 für i=1 für i=2 für i=3

28 Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL10/ Nr.28 WS13/14 für i=1 für i=2 für i=3 4 Gleichungen und 4 Unbekannte: u, v, w, p

29 Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL10/ Nr.29 WS13/14 Stromfadentheorie: laminare Strömung Bitte im Buch lesen!

30 Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL10/ Nr.30 WS13/14

31 Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL10/ Nr.31 WS13/14

32 Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL10/ Nr.32 WS13/14

33 Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL10/ Nr.33 WS13/14

34 Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL10/ Nr.34 WS13/14

35 Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL10/ Nr.35 WS13/14

36 Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL10/ Nr.36 WS13/14 Reynoldsgleichung Mittelwerte und Schwankung in Navier-Stokes einsetzen Impulssatz für inkompressible newtonsche Fluide (Navier-Stokes-Gleichung) Mittelwerte und Schwankungsgrößen

37 Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL10/ Nr.37 WS13/14 Momentanwert=Mittelwert + Schwankungsgröße [ V ] [V DC ] [V AC ] Was sind Mittelwert und Schwnkungsgrößen: Der zeitliche Mittelwert einer Schwankungsgröße ist null!

38 Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL10/ Nr.38 WS13/14 Quadratischer Mittelwert, Effektivwert

39 Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL10/ Nr.39 WS13/14 turbulente Zähigkeit Turbulenzmodelle etc. zeitliche Mittelung der Gleichung Konti-Gl. und Produktregel rückwärts nicht lineare partielle Differentialgleichung mit Orts- und Zeitabhängigkeit


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