Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

1 Kapitel 1:Grundbegriffe der Thermodynamik Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke 1.1 Das System und der Zustand 1.1.1 System und Systemgrenze 1.1.2 Zustand und Zustandsgrößen.

Ähnliche Präsentationen


Präsentation zum Thema: "1 Kapitel 1:Grundbegriffe der Thermodynamik Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke 1.1 Das System und der Zustand 1.1.1 System und Systemgrenze 1.1.2 Zustand und Zustandsgrößen."—  Präsentation transkript:

1 1 Kapitel 1:Grundbegriffe der Thermodynamik Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke 1.1 Das System und der Zustand System und Systemgrenze Zustand und Zustandsgrößen Extensive, intensive und molare Zustandsgrößen Zustandsgleichung und Zustandsdiagramme 1.2 Der thermodynamische Prozess Prozess und Zustandsänderung Stationärer Fließprozess Reversible und irreversible Prozesse Gegenstand der Technischen Thermodynamik Druck, Temperatur und Nullter Hauptsatz der Thermodynamik

2 2 1Grundbegriffe der Thermodynamik Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Was ist Thermodynamik? Phänomenologische Energielehre wörtlich: Thermodynamik = Wärmelehre sehr ungenau, besser: allgemeine Energielehre Betrachtung makroskopischer Wirkungen Anwendung klassischer und Quanten- Mechanik auf Vielteilchen-Systeme Betrachtung mikroskopischer Wirkungen Einteilung der Thermodyamik Klassische Thermodynamik Statistische Thermodynamik

3 3 Technische Thermodynamik: Anwendung der klassischen Thermodynamik auf technische Prozesse z.B. Turbinen, Verdichter, Wärmeübertrager… Grundlagen der Technischen Thermodynamik Inhalt dieser Vorlesung Grundbegriffe Phänomenologie der Phasenübergänge 1. Hauptsatz der Thermodynamik 2. Hauptsatz der Thermodynamik Zustandsänderung Idealer Gase 1Grundbegriffe der Thermodynamik Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Energietechnik

4 4 1Grundbegriffe der Thermodynamik Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Ergänzende Literatur Baehr, H.-D. : Thermodynamik, Springer Verlag, verschiedene Auflagen Langeheinecke, K. (Hrsg.) : Thermodynamik für Ingenieure, Vieweg Verlag, verschiedene Auflagen Cerbe, G.; Hoffmann, H,-J. : Einführung in die Thermodynamik, Carl Hanser Verlag, verschiedene Auflagen Meyer, G.; Schiffner, E. : Technische Thermodynamik, VCH Verlagsgesellschaft, 4. Auflage

5 5 1.1Das System und der Zustand Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke 1.1 Das System und der Zustand System und Systemgrenze Zustand und Zustandsgrößen Extensive, intensive und molare Zustandsgrößen Zustandsgleichung und Zustandsdiagramme

6 System und Systemgrenze Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Wir unterscheiden: Geschlossene Systeme Offene Systeme Abgeschlossene (isolierte) Systeme

7 7 Systemgrenze ist nur für Energie durchlässig 1.1.1System und Systemgrenze Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Geschlossenes System: Modell: System Systemgrenze Umgebung Eingeschlossene Luft Gasdichter Zylinder (Hubkolbenmotor)

8 System und Systemgrenze Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Offenes System: Modell: Verdichter 1 2 Brenn- kammer 3 Brennkammer Turbine Teilsysteme + Gesamtsystem Turbine 4 Einströmende Luft B zu zugeführter Brennstoffausströmende Abgase MdMd 5 Abtrieb Gasturbine (Wellenturbine)

9 System und Systemgrenze Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Verdichter Brennkammer Turbine Systemgrenze ist für alles durchlässig Offenes System: Ein ruhendes, offenes System wird Kontrollraum genannt (sehr häufig in der Technik) Masse (thermische) Energie Wärme (mechanische) Energie

10 System und Systemgrenze Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Abgeschlossenes oder isoliertes System: Systemgrenze ist für nichts durchlässig, keinerlei Wechselwirkung mit der Umgebung. System ist praktisch tot, nur von theoretischem Interesse Idealisierung Kann nie realisiert werden

11 11 Systemgrenze bei offenen Systemen dient häufig als Bilanzhülle, um Massen- und Energieströme über die Systemgrenze zu berechnen, innerer Zustand interessiert (meistens) nicht 1.1.1System und Systemgrenze Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Auffinden der Systemgrenzen: Systemgrenze prinzipiell frei wählbar Systemgrenze bei geschlossenen Systemen dient der Festlegung des Bereichs, dessen innerer Zustand berechnet werden soll P p, T, V

12 12 Den Schnittkräften entsprechen die geschnittenen Massen- und Energie- ströme 2 1 Das Verlegen der Systemgrenze entspricht dem Schnittprinzip der Mechanik: 1.1.1System und Systemgrenze Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Auffinden der Systemgrenzen: A B Masse Energie Masse In beiden Fällen spielt die Struktur im Inneren keine Rolle!

13 System und Systemgrenze Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Auffinden der Systemgrenzen: Um das Innere des Systems zu berechnen, benötigt man nur Größen auf der Systemgrenze. Systemgrenze so legen, dass möglichst viele Größen bekannt sind!

14 14 1.1Das System und der Zustand Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke 1.1 Das System und der Zustand System und Systemgrenze Zustand und Zustandsgrößen Extensive, intensive und molare Zustandsgrößen Zustandsgleichung und Zustandsdiagramme

15 Zustand und Zustandsgrößen Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Der Zustand eines Systems wird durch seine physikalischen Eigenschaften festgelegt Zustandsgrößen (Zustandsvariablen) sind die physikalischen (makroskopischen) Größen des Systems äußere Zustandsgrößen: Lagekoordinaten und Geschwindigkeit des Systems innere Zustandsgrößen: z.B. Druck p, Temperatur T, Volumen V des Systems Gleichgewichtszustand (GG) ist erreicht, wenn nach vollständiger Isolierung des Systems sich der (innere) Zustand nicht mehr ändert (thermodynamisches Gleichgewicht)

16 16 Zu Beginn: Nicht-Gleichgewichtszustand 1.1.2Zustand und Zustandsgrößen Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Erfahrung: abgeschlossene Systeme streben dem Gleichgewicht zu Ausgleichsvorgänge im Inneren diatherme (wärmedurchlässige) Wand TLTL T R > T L vollständige Isolation z.B. Temperaturausgleich Am Ende: Gleichgewichtszustand T R = T L

17 Zustand und Zustandsgrößen Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Spezielle Systeme Homogenes System: überall gleicher chemischer und physikalischer Zustand homogener Zustand (auch Phase genannt) System befindet sich im thermodynamischen GG z.B. Luft in einer Druckluftflasche Heterogenes (inhomogenes) System: unterschiedliche Phasen innerhalb des Systems z.B. Whiskey mit Eiswürfel im Glas

18 Zustand und Zustandsgrößen Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Spezielle Systeme Kontinuierliches System: mindestens eine Phasen ändert sich stetig (kontinuierlich) innerhalb des Systems z.B. Wasser in einem tiefen Aquarium Fluid: Sammelbezeichnung für Gase und Flüssigkeiten

19 19 Postulat: Der Zustand eines einfachen, homogenen Systems kann durch nur drei Zustandvariablen (zwei unabhängige + eine abhängige) vollständig beschrieben werden! z.B.: p; T; V 1.1.2Zustand und Zustandsgrößen Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Spezielle Systeme Einfaches System: elektrische, magnetische, chemische, nukleare und Oberflächen- Eigenschaften spielen keine Rolle Wir werden fast ausschließlich einfache, homogene Systeme betrachten, dann gilt obiges Postulat!

20 Zustand und Zustandsgrößen Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Klassische Thermodynamik kann nur homogene (Teil-)Systeme beschreiben Streng genommen können also keine Änderungen berechnet werden! Damit wäre die klassische Thermodynamik für die Technik nutzlos! Auflösung dieses Paradoxons später!

21 21 1.1Das System und der Zustand Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke 1.1 Das System und der Zustand System und Systemgrenze Zustand und Zustandsgrößen Extensive, intensive und molare Zustandsgrößen Zustandsgleichung und Zustandsdiagramme

22 Extensive, intensive, spezifische und molare Zustandsgrößen Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Extensive Zustandsgrößen berechnen sich nach der Teilung eines homogenen Systems als Summe der Zustandsgrößen der Teile. Hängen von der Masse (Größe) des Systems ab Extensive Zustandsgrößen messen die Größe des Systems z.B. Masse m, [m]=kg ; Volumen V, [V]=m 3 ; Stoffmenge n [n]=mol Extensive Zustandsgrößen werden mit Großbuchstaben bezeichnet (Ausnahmen: Masse m und Stoffmenge n) V gesamt m gesamt VAVA VBVB mAmA mBmB Teil A Teil B = V A +V B = m A +m B

23 Extensive, intensive, spezifische und molare Zustandsgrößen Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Intensive Zustandsgrößen behalten bei der Teilung eines Systems ihren Wert. Sind unabhängig von der Masse (Größe) des Systems z.B. Druck p, [p]=Pa; Temperatur T, [T]=K Intensive Zustandsgrößen werden mit Kleinbuchstaben bezeichnet (Ausnahmen: Temperatur T)

24 24 Auch intensive Zustandsgrößen behalten bei einer Teilung des Systems ihren Wert (v = v A = v B ) 1.1.3Extensive, intensive, spezifische und molare Zustandsgrößen Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Spezifische Zustandsgrößen entstehen durch Division einer extensiven Zustandsgröße mit der Masse eines homogenen Systems Sind unabhängig von der Masse (Größe) des Systems z.B. das spezifische Volumen v Spezifische Zustandsgrößen werden mit Kleinbuchstaben bezeichnet Teil A Teil B = v A = v B

25 Extensive, intensive, spezifische und molare Zustandsgrößen Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Unterschied zwischen intensiven und spezifischen Zustandsgrößen: Glas flüssigen Wassers mit Eiswürfel: Eis Wasser T W = T Eis p W = p Eis v W v Eis i.A. sind intensive Zustandsgrößen in heterogenen Gleich- gewichtssystemen in allen Phasen gleich, spezifische verschieden

26 Extensive, intensive, spezifische und molare Zustandsgrößen Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Molare Zustandsgrößen entstehen durch Division einer extensiven Zustandsgröße mit der Stoffmenge des Systems Sind unabhängig von der Stoffmenge n des Systems z.B. das Molvolumen V : oder die Molmasse M : Molare Zustandsgrößen werden nur in der Thermodynamik der Gemische benötigt

27 Extensive, intensive, spezifische und molare Zustandsgrößen Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Stoffmenge: Anzahl der abzählbaren Elemente eines physikalischen Systems Die Anzahl eines Mols entspricht der Avogadro-Konstanten (Loschmidtsche Zahl): N A = 6, (entspricht der Anzahl an C-Atomen in 12g des Kohlenstoffisotops 12 C)

28 28 1.1Das System und der Zustand Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke 1.1 Das System und der Zustand System und Systemgrenze Zustand und Zustandsgrößen Extensive, intensive und molare Zustandsgrößen Zustandsgleichung und Zustandsdiagramme

29 Zustandsgleichung und Zustandsdiagramme Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Postulat (Erfahrungssatz): Der Zustand eines homogenen Fluids wird durch zwei unabhängige, intensive bzw. spezifische Zustandsgrößen und eine extensive Zustandsgröße festgelegt Die extensive Zustandsgröße legt die Größe der Phase fest Spiel die Größe keine Rolle, so genügen die beiden intensiven Zustandsgrößen zur vollständigen Beschreibung des (intensiven) Zustands Wenn jede fluide Phase nur zwei unabhängige Zustandsgrößen besitzt, müssen alle weiteren von diesen ab

30 Zustandsgleichung und Zustandsdiagramme Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Diese funktionale Abhängigkeit ist stoffabhängig, sie wird Materialgesetz oder Zustandsgleichung genannt z.B.: p = p(T; v) Da Zustandsgleichungen Materialeigenschaften wiedergeben, müssen sie unabhängig von der Größe des Systems gelten Zustandsgleichungen enthalten nur intensive und spezifische Zustandsgrößen

31 Zustandsgleichung und Zustandsdiagramme Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke zwei Stoffmodelle, d.h. zwei thermische Zustandsgleichungen, werden in der Praxis sehr häufig für Fluide angewendet die Zustandsgrößen Druck p Temperatur T spezifisches Volumen v werden thermische Zustandsgrößen genannt die Zustandsgleichung, die die thermischen Zustandsgrößen miteinander verknüpft heißt thermische Zustandsgleichung Modell der inkompressiblen Flüssigkeit thermische Zustandsgleichung: v = v 0 = const

32 Zustandsgleichung und Zustandsdiagramme Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Modell des Idealen Gases Voraussetzungen: niedriger Druck, geringe Dichte, hohe Temperatur thermische Zustandsgleichung für Ideale Gase, die Ideale Gasgleichung (wird im Folgenden entwickelt) Aber wann ist ein Druck niedrig, eine Dichte gering, eine Temperatur hoch? praktische Antwort: in den meisten technischen Anwendungsfällen ist die Ideale Gasgleichung genügend genau wenn sich zu große Abweichungen von den Messungen ergeben, gibt es Korrekturmöglichkeiten Stichworte: Realgasfaktor, Virialzustandsgleichung

33 Zustandsgleichung und Zustandsdiagramme Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Zur Herleitung der Idealen Gasgleichung

34 34 Luft 1.1.4Zustandsgleichung und Zustandsdiagramme Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Das Boyle-Mariottsche Gesetz (1664) Messung, wie sich das Volumen einer konstanten Luftmenge mit dem Druck verändert V(p) Δh Hg F G = ρgAΔh Hg A Quecksilber durch Messen von Δh Hg kann der Druck bestimmt werden durch Einfüllen von Quecksilber kann der Druck erhöht werden p amb durch Messen von Δh L kann das Volumen V(p) gemessen werden ΔhLΔhL

35 Zustandsgleichung und Zustandsdiagramme Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Das Boyle-Mariottsche Gesetz (1664) Ergebnis der Versuche für konstante Temperaturen Das Produkt aus Δh L und (Δh Hg + Δh amb ) ist konstant pV=const

36 Zustandsgleichung und Zustandsdiagramme Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Das Boyle-Mariottsche Gesetz (1664) Ergebnis der Versuche für zwei verschiedene konstante Temperaturen Das Produkt aus Δh L und (Δh Hg + Δh amb ) ist konstant Hyperbeln

37 Zustandsgleichung und Zustandsdiagramme Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Das Boyle-Mariottsche Gesetz (1664) Das Volumen einer festen Gasmenge ist bei konstanter Temperatur umgekehrt proportional zum Druck Die Konstante C hängt von der Gasmenge und der Temperatur ab Genauere Messungen zeigen: das Gesetz ist ein Grenzgesetz, es um so genauer, je kleiner der Druck und je höher die Temperatur ist Gase, die diesem Gesetz gehorchen, nennt man Ideale Gase Ergebnisse

38 Zustandsgleichung und Zustandsdiagramme Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Das Gay-Lussacsche Gesetz (1808) T 1 > T 0 p amb Zwischenzustand: Temperatur T 1 Druck p 1 > p amb Messung, wie sich das Volumen einer konstanten Luftmenge bei konstantem Druck mit der Temperatur verändert Anfangszustand: Temperatur T 0 Druck p 0 = p amb T0T0

39 Zustandsgleichung und Zustandsdiagramme Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Das Gay-Lussacsche Gesetz (1808) durch Ablassen von Quecksilber wird der Druck p 1 wieder auf p amb gebracht: T 1 > T 0 p amb Endzustand: Temperatur T 1 Druck p 1 = p amb abgelassenes Volumen ist ein Maß für die Volumen- ausdehnung des Gases

40 Zustandsgleichung und Zustandsdiagramme Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Das Gay-Lussacsche Gesetz (1808) Ergebnis der Versuche für konstanten Druck Das Volumen des Gases steigt linear mit der Temperatur - 273,15°C mit V 0 = V 0 (t=0°C; p) Neue Temperaturskala bei - 273,15°C beginnend Temperatur in Kelvin

41 41 Die Konstante C hängt von der Gasmenge und dem Druck ab 1.1.4Zustandsgleichung und Zustandsdiagramme Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Das Gay-Lussacsche Gesetz (1808) Gase, die diesem Gesetz gehorchen, nennt man Ideale Gase Das Volumen einer festen Gasmenge steigt bei konstantem Druck linear mit der Temperatur Genauere Messungen zeigen: das Gesetz ist ein Grenzgesetz, es um so genauer, je kleiner der Druck und je höher die Temperatur ist Ergebnisse

42 Zustandsgleichung und Zustandsdiagramme Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Das Gay-Lussacsche Gesetz (1808) Die neue Temperaturskala wird absolute Temperaturskala genannt, die neue Temperatur absolute Temperatur Der absolute Nullpunkt liegt bei – 273,15°C Die Einheit der absoluten Temperatur ist das Kelvin Ergebnisse

43 Zustandsgleichung und Zustandsdiagramme Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Das Gay-Lussacsche Gesetz (1808) Die Intervalle der absoluten Temperaturskala entsprechen denen der Celsius-Skala ΔT = Δt Ergebnisse

44 Zustandsgleichung und Zustandsdiagramme Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Das Avogadrosche Gesetz (1811) Bei gleichem Druck und gleicher Temperatur sind die Volumina von 1 mol unterschiedlicher Gase gleich groß p 1 = p 2 T 1 = T 2 n 1 =n 2 V 1 = V p 3 = p 1 T 3 = T 1 n 3 = 2n 1 V 3 = 2V 1

45 Zustandsgleichung und Zustandsdiagramme Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Das Ideale Gasgesetz Kombination der drei Gesetze liefert das Ideale Gasgesetz:

46 Zustandsgleichung und Zustandsdiagramme Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Das Ideale Gasgesetz Aus folgt mit dem Avogadroschen Gesetz Die neue Konstante C´ bezieht sich auf ein Mol des Gases und heißt molare oder universelle Gaskonstante

47 Zustandsgleichung und Zustandsdiagramme Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Das Ideale Gasgesetz Mit der Beziehung zwischen Molmasse M und Molzahl n und Masse m: Mn = m wird aus hierbei istdie spezielle Gaskonstante, eine Stoffgröße Ideale Gasgleichung oder thermische Zustandsgleichung Idealer Gase

48 Zustandsgleichung und Zustandsdiagramme Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke In Zustandsdiagramm werden intensiven und spezifischen Zustandsgrößen als Punkte dargestellt Jeder Punkt im Zustandsdiagramm entspricht genau einem Zustand des Systems, unterschiedliche Zustände werden mit unterschiedlichen Zahlen indiziert Die Zustandsgleichung F(p; T, v) = 0 stellt eine Fläche im p-T-v-Diagramm dar, die Zustandsfläche Zustandsgrößen in einer Phase können keine Sprünge aufweisen Die Funktion F ist stetig und eindeutig in einer Phase (meistens sogar eineindeutig)

49 Zustandsgleichung und Zustandsdiagramme Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Quelle: Baehr: Thermodynamik, Springer Verlag die dreidimensionale Darstellung ist sehr unübersichtlich:

50 Zustandsgleichung und Zustandsdiagramme Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Da dreidimensionale Darstellungen unpraktisch sind, werden wir nur zweidimensionale Diagramme behandeln z.B.: p-v-Diagramm p v p1p1 p2p2 v1v1 v2v2 1 2 Zustandsdiagramm (p-v-Diagramm):

51 Zustandsgleichung und Zustandsdiagramme Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke p v p 1 = p 2 1 Zustandsänderung bei konstanter Temperatur: isotherme Zustandsänderung Isobare Isochore Linien auf denen eine Zustandsgröße konstant ist, werden Iso-Linien genannt, die zugehörige Zustandsänderung Iso-Zustandsänderung Zustandsänderung bei konstantem Druck: isobare Zustandsänderung Zustandsänderung bei konstantem (spezifischen) Volumen: isochore Zustandsänderung 3 2 v 2 = v 3 4 T 3 = T 4

52 Zustandsgleichung und Zustandsdiagramme Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Häufig verwendete Zustandsdiagramme sind das p-v-Diagramm und das p-T-Diagramm Isothermen im p-v-Diagramm eines Idealen Gases sind Hyperbeln! p v steigendes T T1T1 T 2 > T 1 T 3 > T 2

53 Zustandsgleichung und Zustandsdiagramme Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke In Zustandsdiagrammen können nur quasistatische Zustandsänderungen dargestellt werden Zustandsdiagramme von Änderungen geschlossener Systeme stellen zeitliche Verläufe dar (vom Zeitpunkt 1 bis zum Zeitpunkt 2 ) Zustandsdiagramme von Änderungen offener, stationärer Systeme stellen räumliche Verläufe dar (vom Eingang 1 zum Ausgang 2 ) 1 2 p v

54 Zustandsgleichung und Zustandsdiagramme Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Wir werden uns hauptsächlich mit geschlossenen Systemen und Kontrollräumen befassen Zusammenfassung Wir werden fast ausschließlich homogene Systeme mit quasistatischen Zustandsänderungen betrachten Wir werden uns hauptsächlich mit Idealen Gasen und inkompressiblen Flüssigkeiten beschäftigen thermische Zustandsgleichung Idealer Gase: pv = RT thermische Zustandsgleichung inkompressibler Fluide: v = v 0 = const

55 Zustandsgleichung und Zustandsdiagramme Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Zusammenfassung Die thermischen Zustandsgrößen sind Druck p, Temperatur T und spezifisches Volumen v Weitere Zustandsgrößen: Masse m, Volumen V Zustandsgrößen werden wir nur in zweidimensionalen Diagrammen qualitativ graphisch darstellen Bei Berechnungen und Darstellungen werden wir meist intensive und spezifische Zustandsgrößen benutzen


Herunterladen ppt "1 Kapitel 1:Grundbegriffe der Thermodynamik Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke 1.1 Das System und der Zustand 1.1.1 System und Systemgrenze 1.1.2 Zustand und Zustandsgrößen."

Ähnliche Präsentationen


Google-Anzeigen