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Fachbereich Physik Seminar Kernphysik – Sommersemester 2004 Experimente mit reellen Photonen Johannes Gutenberg-Universität Mainz, 14. Juni 2004 Sebastian.

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1 Fachbereich Physik Seminar Kernphysik – Sommersemester 2004 Experimente mit reellen Photonen Johannes Gutenberg-Universität Mainz, 14. Juni 2004 Sebastian Will Fachbereich Physik Seminar Kernphysik – Sommersemester 2004

2 2 Inhaltsübersicht Kurze Einführung Erinnerung an grundlegende Konzepte Zwei Prozesse zur Herstellung hochenergetischer Photonen Verwendung der energiemarkierten Photonen im Experiment: Messung der Polarisierbarkeit des Protons (MAMI)

3 3 reelle Photonen sind ganz normale Photonen Nukleonen haben innere Struktur Photonen sind nützliche Sonden, um die innere Struktur von Kernen zu untersuchen: für E ~ 100 MeV ist Wellenlänge ~ 10 fm Wechselwirkung mit Kernmaterie ist relativ schwach Compton-Streuung von Photonen an Nukleonen z.B. zur Bestimmung der elektrischen und magnetischen Polarisierbarkeit des Protons Einführung

4 4 Zentrale experimentelle Herausforderung Wie kann man hochenergetische Photonen herstellen? Lösung: Bremsstrahlung oder LASER-Rückstreuung Man benötigt Information über Energie der Photonen vor der Streuung! Wie kann man die Energie der Photonen bestimmen, ohne sie zu zerstören? Lösung: Indirekte Bestimmung durch sog. Photonenmarkierung (engl.: tagging)

5 5 Erinnerung an grundlegende Konzepte Energie- und Impulserhaltung (ES und IS) Wirkungsquerschnitt – wichtigste Größe bei Streuprozessen: Geometrische Deutung: Reaktionsrate: j = Teilchenstrom der einf. Teilchen/Fläche n = Anzahl der Targetteilchen = Fläche der Targetteilchen Einheit: 1 barn= 1b = cm 2 verdeckte Fläche!

6 6 Bremsstrahlung freies Elektron kann kein Photon emittieren (Verstoß gegen ES und IS) Aber: Im Feld eines schweren Kerns ist Emission eines Photons möglich Impulssatz: Energiesatz: vernachlässigbar klein: ~ keV

7 7 Energiespektrum der Bremsstrahlung Energieverteilung folgt grob der Beziehung: sehr viele niederenergetische und sehr wenige hochenergetische Photonen!

8 8 Winkelverteilung der Bremsstrahlung (1) Wichtigster Winkel:charakteristischer Winkel unabhängig von k ! Anteil der Photonen, die in einen Öffnungswinkel abgestrahlt werden: In Winkel wird die Hälfte der Photonen abgestrahlt! wachsendes E 0 : Öffnungswinkel wird kleiner! In jedem Winkelbereich komplettes Energiespektrum zu sehen! Näherung! Für relativistische Elektronen und kleine Winkel gilt näherungsweise: Bsp.:

9 9 Winkelverteilung der Bremsstrahlung (2) Näherung:

10 10 Tagging mit Bremsstrahlung – praktische Umsetzung Elektronen auf Radiator: Bremsstrahlung Ablenkung der Stoßelektronen und Impuls-/Energieanalyse Falls zeitliche Koinzidenz zwischen Experimentdetektor und Leitersignal: Photonenenergie bekannt! Magnet

11 11 Compton-Effekt – Laser-Rückstreuung Elastische Streuung von Photonen an Elektronen Für ruhende Elektronen: Bei Laser-Rückstreuung: relativistische Elektronen! Formel einfach Lorentz-transformieren:

12 12 Energie der Photonen Höchste Energie für In feste Winkelbereiche wird eine definierte Energie abgestrahlt! Maximalenergie der Photonen wesentlich kleiner als Elektronenenergie: Bsp.: E ph = 2.4eV und E beam = 6.0 GeV k ~ 1000MeV Photonenstrahl stark polarisiert:

13 13 Winkel- & Energieverteilung bei Laser-Rückstreuung Energien der Compton-Photonen quasi gleichverteilt! Winkelverteilung Energieverteilung

14 14 Tagging mit Compton-Photonen resonante optischer Kavität: Steigerung des Photonenflusses!

15 15 Gegenüberstellung Bremsstrahlung konstruktiv leicht zu realisieren nur ~ 1GeV Elektronenstrahl notwendig hoher Photonenfluss hoher Anteil niederenergetischer Photonen schwieriger Polarisation hervorzurufen Laser-Rückstreuung Gleichverteilung der Photonen- Energien hoch polarisierter Photonenstrahl konstruktive Komplikationen niedriger Photonenfluss hohe Elektronenenergie + -

16 16 Anwendung: Messung der Polarisierbarkeiten des Protons Fragen: Was bedeutet Polarisierbarkeiten des Protons? Was muss eigentlich gemessen werden? Wie wird gemessen? Wozu braucht man einen Tagger?

17 17 Polarisierbarkeit - klassisch Dielektrisches Objekt in E-Feld Ladungen ordnen sich Polarisation! Für ein Atom in E-Feld gilt: Dipolmoment elektrische Polarisierbarkeit Für ein Atom in B-Feld gilt: magnet. Moment magnetische Suszeptibilität

18 18 Einfaches Modell der elektronischen Polarisierbarkeit Elektronen mit Federn an Kern gebunden: Federkonstante k resultierende Polarisierbarkeit: k groß:starres Objekt - kleine Polarisierbarkeit k klein:elastisches Objekt - große Polarisierbarkeit

19 19 Polarisierbarkeiten des Protons Durch Streuprozesse stellte man fest: Proton hat innere Struktur – positive und negative Ladungen! Definition von elektrischer Polarisierbarkeit und magnetischer Suszeptibilität bei Proton analog zu klassischer Edynamik! Beispiele: System Polarisierbarkeit (fm 3 ) H-Atom~ Deuteron~ 1.5 Proton~ Neutron~ ? Polarisierbarkeiten ( und ) sind fundamentale Struktureigenschaften!

20 20 Bestimmung der Polarisierbarkeiten: Compton-Streuung Streuung von Photonen an Protonen Messung des differentiellen Wirkungsquerschnitts der Compton- Streuung! Die QFT liefert (Entwicklung für kleine Energien): abhängig von: Ladung Masse magn. Moment Energien von ein- und aus- laufendem Photon VorwärtsrichtungRückwärtsrichtung

21 21 TAPS-Tagger-Aufbau Markierungseffizienz: Target: flüssiger Wasserstoff

22 22 Der TAPS-Detektor Nachweis der Photonen Winkel-, Energie- und Zeitmessung! 384 BaF 2 -Kristalle Vor Kristall: Veto-Detektor für geladene Teilchen Photonen aus Tagger

23 23 Bestimmung des Wirkungsquerschnitts Anzahl der Compton-Photonen nach einer gewissen Messdauer: für Markierungseffizienz gilt: mit Targetteilchen pro Fläche

24 24 Tricks zur Bestimmung des Wirkungsquerschnitts größte Schwierigkeit: Bestimmung von Koinzidenz-Analyse Photon in TAPS und Elektron in Tagger gleichzeitig? Missing-Energy-Analyse: Energiemessung ist überbestimmt! Aus TAPS: Photonenenergie, Streuwinkel des Photons Compton-Theorie: Aus Tagger: Compton-Ereignisse, wenn

25 25 Zeitspektrum und Missing-Energy-Spektrum starker Untergrund durch: Pionenzerfall, Höhenstrahlung, Elektronenpaarproduktion Compton-Photonen!

26 26 Ergebnisse der Messung - Wirkungsquerschnitte gemessen! rote Kurven!

27 27 Ergebnisse der Messung - Polarisierbarkeiten gemessen!

28 28 Zusammenfassung Herstellung von hochenergetischen Photonen Bremsstrahlung Laser-Rückstreuung zerstörungsfreie Energiebestimmung der Photonen Polarisierbarkeit des Protons Experimentelle Umsetzung der Messung der Polarisierbarkeit des Protons FRAGEN?

29 29 Wirkungsquerschnitt als effektive Fläche meistens kein massiv verdeckendes Targetteilchen, sondern WW-Potential Allgemein: zum Beispiel: Beachte immer: Auch ist Maß für die Reaktionswahrscheinlichkeit und

30 30 Tagging mit Compton-Photonen (1) Internes TaggingExternes Tagging

31 31 Eigenschaften von Laser-Rückstreuung In feste Winkelbereiche wird eine definierte Energie abgestrahlt! sehr hohe Elektronenenergien für hohe Photonenenergien notwendig! Polarisierter Photonenstrahl

32 System - durch äußeren Einfluss polarisiert!

33 33 Tagging mit Bremsstrahlung Kollimation auf Nicht alle Photonen werden getaggt! 352 Plastik-Szintillatoren Wie viele Photonen treffen das Experimentiertarget? Markierungseffizienz:

34 34 Experiment zur Messung von und getaggter Photonenstrahl auf Wasserstoff-Target Bestimmung der Photonen- energie im TAPS-Detektor

35 35 Formel für Wirkungsquerschnitt µ d ¾ d ­ ¶ LET = µ d ¾ d ­ ¶ P o i n t ¡ e 2 M µ ! 0 ! ¶µ !! 0 ~ 2 c 2 ¶½ ® + ¯ 2 ( 1 + cos # ) 2 + ® ¡ ¯ 2 ( 1 ¡ cos # ) 2 ¾


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