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Grundriss der praktischen Regelungstechnik Erwin Samal ISBN: 978-3-486-71290-2 © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH Abbildungsübersicht / List of.

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Präsentation zum Thema: "Grundriss der praktischen Regelungstechnik Erwin Samal ISBN: 978-3-486-71290-2 © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH Abbildungsübersicht / List of."—  Präsentation transkript:

1 Grundriss der praktischen Regelungstechnik Erwin Samal ISBN: © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH Abbildungsübersicht / List of Figures Tabellenübersicht / List of Tables

2 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 2 Tabelle 1.1: Die wichtigsten Regelgrößenarten in den verschiedenen Gebieten der Technik

3 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 3 Bild 1.1: Blockdarstellung der Regelstrecke mit der Regelgröße, der Stellgröße und den Störgrößen. S: Regelstrecke.

4 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 4 Bild 1.2: Gasbeheizter Ofen als Temperatur-Regelstrecke. Gl Glu ̈ hgut.

5 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 5 Bild 1.3: Dampfturbine als Drehzahl-Regelstrecke. Tu Turbine, G Generator.

6 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 6 Bild 1.4: Behälter als Flu ̈ ssigkeitsstand-Regelstrecke.

7 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 7 Bild 1.5: Gleichstromgenerator mit angeschlossenem Netz als Spannungs-Regelstrecke. G Gleichstromgenerator, M Antriebsmotor, Ne Netz, EW Erregerwicklung, R E Erregerwiderstand.

8 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 8 Bild 1.6: Zeichen fu ̈ r das Stellgerät mit Stellglied und Stellantrieb nach DIN und DIN a) allgemein, b) Ventil

9 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 9 Tabelle 1.2: Stellglieder fu ̈ r Massen- und Energieströme

10 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 10 Tabelle 1.3: Stellantriebe, Stellmotore

11 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 11 Bild 1.7: Blockdarstellung eines Reglers mit der Regelgröße y und Fu ̈ hrungsgröße w am Eingang und der Stellgröße u am Ausgang.

12 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 12 Bild 1.8: Verfeinerte Blockdarstellung des Reglers. M Messeinrichtung, SE Sollwerteinsteller, VG Vergleicher.

13 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 13 Bild 1.9: Signalflussplan des Regelkreises. S Regelstrecke, R Regler.

14 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 14 Bild 1.10: Blockdarstellung des Regelkreises mit Geräteteilen. S Regelstrecke, R Regler, A Aufnehmer, M Messeinrichtung, SE Sollwerteinsteller, VG Vergleicher, St Stellglied.

15 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 15 Bild 1.11: Stör-Sprungantwort, d.h. der Verlauf der Regelgröße bei einer sprungweisen Änderung einer Störgröße um z. y m Überschwingweite, T a Ausregelzeit, ± y vereinbarte Toleranzgrenzen.

16 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 16 Bild 1.12: Fu ̈ hrungsverhalten eines Regelkreises, d.h. der Verlauf der Regelgröße bei einer sprungweisen Änderung der Fu ̈ hrungsgröße von w 0 auf w 1. y m Überschwingweite, T an Anregelzeit, T a Ausregelzeit, ± y vereinbarte Toleranzgrenzen.

17 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 17 Bild 2.1: Konstant angetriebener Gleichstromgenerator. U Ausgangsspannung, I e Erregerstrom, I A Belastungsstrom.

18 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 18 Bild 2.2: Kennlinienfeld des Gleichstromgenerators (U in Abhängigkeit von I e und I A ) von Bild 2.1. U = Y Ausgangsspannung (Regelgröße), I e = U Erregerstrom (Stellgröße), I A = Z Belastungsstrom (Störgröße). A Arbeitspunkt, Y 0, U 0, Z 0 Werte der Größen im Arbeitspunkt.

19 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 19 Bild 2.3: Kennlinienfeld von Bild 2.2 mit zusätzlichem Achsenkreuz fu ̈ r die Abweichungsgrößen im Arbeitspunkt y, u, z. y und u dienen der Bestimmung der Tangentensteigung, die dem Übertragungsbeiwert K S entspricht.

20 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 20 Bild 2.4: Fahrstuhl als Beispiel einer Regelstrecke ohne Ausgleich. U Ankerspannung des antreibenden Gleichstrommotors, h zuru ̈ ckgelegter Fahrweg.

21 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 21 Bild 2.5: Stell-Sprungantwort einer Regelstrecke mit Ausgleich (gasbeheizter Glu ̈ hofen) a) Blockdarstellung der Regelstrecke mit sprungförmigen Testfunktionen b) sprungweise Änderungen der Stellgröße c) zugehöriger Verlauf der Regelgröße (Sprungantwort)

22 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 22 Bild 2.6: (a) Stell-Sprungantwort einer verzögerungsarmen Regelstrecke, u sprungweise Änderung der Stellgröße. (b) Wie Bild 2.6a, jedoch nur die Abweichungen y und u vom Arbeitspunkt der Stell- und Regelgröße aufgetragen.

23 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 23 Bild 2.7: Förderband, u ̈ ber stufenloses Getriebe angetrieben, als Beispiel fu ̈ r eine verzögerungsarme Regelstrecke.

24 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 24 Bild 2.8: (a) Sprungantwort einer Regelstrecke mit einer Verzögerung, gekennzeichnet durch Übertragungsbeiwert K S und Zeitkonstante T S. (b) Wie Bild 2.8a, jedoch nur die Änderungen der Stell- und Regelgröße vergrößert und in Prozent vom Endwert aufgetragen.

25 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 25 Bild 2.9a...c: Hochlaufen einer Wasserturbine, die einen Generator antreibt, a) Turbine mit Generator, b) Sprungantwort der Drehzahl n beim Hochlaufen, c) Sprungantwort der Drehzahl n beim Auslaufen.

26 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 26 Bild 2.10a...c: Aufladen und Entladen eines Kondensators C u ̈ ber einen Widerstand R. a) Schaltung, b) Sprungantwort der Kondensatorspannung U A beim Laden, c) Sprungantwort der Kondensatorspannung beim Entladen

27 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 27 Bild 2.11: Konstruktion der Subtangente. a) bei fallender Regelgröße, b) bei steigender Regelgröße.

28 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 28 Bild 2.12: Sprungantwort mit zwei Verzögerungen mit waagerechter Tangente im Startpunkt und mit Wendepunkt, gekennzeichnet durch Übertragungsbeiwert K S und zwei Zeitkonstanten T 1 = T 2 = T S (Regelgröße y in % vom Endwert aufgetragen).

29 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 29 Bild 2.13: Aufladen zweier hintereinander geschalteter RC-Glieder, a) Schaltung, b) Sprungantwort der Ausgangsspannung U A, U E Eingangsspannung.

30 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 30 Bild 2.14: Elektrischer Schwingkreis mit Kapazität C, Induktivität L und ohmschem Widerstand R als Beispiel einer Regelstrecke mit schwingendem Verhalten. U E Eingangsspannung, U A Ausgangsspannung.

31 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 31 Bild 2.15: Sprungantwort einer Regelstrecke nur mit Totzeit T t.

32 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 32 Bild 2.16: Förderband, an dem die Schu ̈ tthöhe um y verstellt wird, als Beispiel einer Regelstrecke nur mit Totzeit, q abgeworfene Menge je Zeiteinheit (Regelgröße), v Bandgeschwindigkeit, l Bandlänge.

33 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 33 Bild 2.17: Sprungantwort einer Regelstrecke mit vielen Verzögerungen. T u Verzugszeit, T g Ausgleichszeit.

34 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 34 Bild 2.18: Warmwasser-Zentralheizungsanlage als Temperaturregelstrecke, a) Einschalten des Brenners (Stellgröße), b) Temperaturanstieg des Kesselwassers, c) Temperaturanstieg am Heizkörper, d) Anstieg der Raumtemperatur und e) Temperaturanstieg im Fu ̈ hler des Temperaturaufnehmers.

35 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 35 Bild 2.19: Sprungantwort einer Regelstrecke ohne Ausgleich bei einer sprungweisen Änderung der Stellgröße um u. a) Regelgröße Y und Stellgröße U auf getragen, b) nur die Abweichungsgrößen u bzw. y aufgetragen.

36 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 36 Bild 2.20: Flu ̈ ssigkeitsstand in einem Behälter als Beispiel einer Regelstrecke ohne Ausgleich, a) Behälter, b) Sprungantwort des Wasserstandes. H Flu ̈ ssigkeitsstand, h Änderung des Flu ̈ ssigkeitsstandes, Q E Zufluss, Q A Abfluss als Störgröße.

37 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 37 Bild 2.21: Sprungantworten von Regelstrecken ohne Ausgleich mit a) Verzugszeit T u, b) Totzeit T t, c) mit schwingendem Verhalten.

38 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 38 Bild 2.22: Sprungantwort eines Schiffes als Kursregelstrecke, a) u Ruderwinkelverstellung, y Kurswinkel, A Feste Bezugsachse des Schiffes, b) Sprungantwort.

39 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 39 Tabelle 2.1: Kennwerte von Regelstrecken

40 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 40 Bild 2.23: Aufnahme der Stell-Sprungantwort der Regelstrecke

41 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 41 Bild 2.24: Regelstrecke mit Ausgleich, 1 bis 10 gleiche Verzögerungsglieder ru ̈ ckwirkungsfrei in Reihe geschaltet, (1. bis 10. Ordnung).

42 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 42 Bild 2.25: Regelstrecke mit Ausgleich, 1 bis 10 gleiche Verzögerungsglieder in Reihe geschaltet, jedoch im Unterschied zum vorhergehenden Bild ist hier die Zeitkonstantensumme konstant = T.

43 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 43 Bild 2.26: Regelstrecke mit Ausgleich, schwingendes Verhalten (2. Ordnung), T 0 ungedämpfte Schwingungsdauer, D Dämpfungsgrad (0…1).

44 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 44 Bild 2.27: Regelstrecke ohne Ausgleich (I-Regelstrecke), 0 bis 3 gleiche Zeitkonstanten T.

45 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 45 Bild 2.28: Zwei in Reihe geschaltete Glieder mit je einer Verzögerung.

46 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 46 Bild 2.29: Kennlinie zum Bestimmen der Ersatz-Verzugszeit T u * und des Verhältnisses T u * /T g * zweier in Reihe geschalteter Glieder mit je einer Verzögerung mit den Zeitkonstanten T 1 und T 2, wenn T 1 < T 2 ist.

47 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 47 Bild 2.30: Reihenschaltung aus mehreren Gliedern mit kleiner Zeitkonstante und eines solchen mit großer Zeitkonstante.

48 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 48 Bild 2.31: Reihenschaltung aus mehreren Gliedern mit kleiner Zeitkonstante und zwei Gliedern mit großer Zeitkonstante.

49 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 49 Tabelle 2.2: Formelzeichen Systematik

50 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 50 Tabelle 2.3: Regelungstechnische Begriffe zu Kapitel 2

51 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 51 Bild 3.1: Blockdarstellung eines Reglers a) mit Sollwerteinsteller SE und Vergleicher VG (Mindestbestandteile eines Reglers), b) wie a), jedoch mit zusätzlicher Messeinrichtung M (Messeinrichtung erforderlich, wenn Vergleicher die angelegte Regelgröße nicht unmittelbar verarbeiten kann), c) wie b), jedoch mit zusätzlichem Verstärker V mit Hilfsenergie (Verstärker erforderlich, wenn vom Vergleicher gelieferte Energie zum Verändern der Stellgröße nicht ausreicht).

52 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 52 Tabelle 3.1: Vorzugsweise verwendete Hilfsenergiearten und die angewendeten Bereiche der Mess- und Stellsignale.

53 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 53 Bild 3.2: Drehzahlregler nach J. Watt als Beispiel eines einfachen stetigen P-Reglers. n Drehzahl als Regelgröße, h Ventilhub als Stellgröße, a) Regelkreis: FP Fliehkraftpendel, Gs Gestänge, Ve Dampfeinlassventil, DP Drehpunkt, DM Dampfmaschine, AM Arbeitsmaschine, M Messwerk, VG Vergleicher (Regelkreis im Anfahrzustand gezeichnet), b) Drehzahlverlauf nach Öffnen des Ventils.

54 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 54 Bild 3.3: Drehzahl/Hubkennlinie des in Bild 3.2 a gezeigten Reglers. (Bei den meisten Reglern sind die bei n 1 und n 2 liegenden Ecken mehr oder weniger stark verrundet.)

55 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 55 Bild 3.4: Kennlinie des Drehzahlreglers von Bild 3.2a, jedoch in der im Maschinenbau u ̈ blichen Darstellungsweise mit der Drehzahl auf der senkrechten Achse.

56 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 56 Bild 3.5: Darstellung des Proportionalbereiches an einem Regler mit geeichter Skale, Istwertanzeiger und Sollwerteinsteller. Der proportionale Zusammenhang zwischen Stellgröße u und Regelgröße y ist beim P-Regler also nur innerhalb des P-Bereiches vorhanden!

57 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 57 Bild 3.6: Ideale Kennlinie des P-Reglers. y un unterer Wert der Regelgröße, wo der Proportionalbereich Y P beginnt, y ob oberer Wert der Regelgröße, wo der Proportionalbereich endet.

58 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 58 Bild 3.7: Kennlinien von P-Reglern, bei welchen sich die Kennlinien beim Verstellen des Proportionalbereiches um verschiedene Punkte drehen, a) oberer Drehpunkt, b) mittlerer Drehpunkt, c) unterer Drehpunkt.

59 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 59 Bild 3.8: Kennlinie des P-Reglers wie in Bild 3.7b (U in Abhängigkeit von Y). Zusätzliches Achsenkreuz der Abweichungsgrößen (u in Abhängigkeit von der Regeldifferenz e).

60 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 60 Bild 3.9: Kennlinie eines P-Reglers mit den Arbeitspunkten B 1, B 2 und B 3 und den bleibenden Regeldifferenzen w y 0, w y 50 und w y 100, Y P = w y 100. u in % von U h auf getragen.

61 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 61 Bild 3.10: Sprungantwort eines idealen P-Reglers. a) Y und U aufgetragen, b) die Abweichungsgrößen e = W Y und u aufgetragen.

62 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 62 Bild 3.11: Druckregler mit Steuerkolben als Beispiel eines I-Reglers mit Hilfsenergie. StK Steuerkolben, SZ Steuerzylinder, StZ Stellzylinder, Ko Kolben, Kl Klappe, DM Druckmesswerk, p Druck, p w Fu ̈ hrungsgröße.

63 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 63 Bild 3.12: Stellgeschwindigkeit v u in Abhängigkeit von der Regeldifferenz e beim Steuerkolbenregler von Bild 3.11.

64 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 64 Bild 3.13: Kennlinie eines idealen I-Reglers. a) Stellgeschwindigkeit v u in Abhängigkeit von der Regelgröße y auf getragen, b) Stellgeschwindigkeit v u in Abhängigkeit von der Regeldifferenz e aufgetragen.

65 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 65 Bild 3.14: Kennlinie des I-Reglers (gu ̈ ltig auch fu ̈ r PI- und PID-Regler).

66 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 66 Bild 3.15: Sprungantwort des I-Reglers. Zeitlicher Verlauf der Stellgröße bei einer sprungweise auftretenden Regelgrößenänderung y. a) auf senkrechter Achse Regelgröße Y und Stellgröße U aufgetragen, b) auf der Achse nur Änderungen e und u aufgetragen.

67 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 67 Bild 3.16: Sprungantwort eines I-Reglers. Ermittlung des Integrierbeiwertes K IR aus der in der Zeit t 1 erfolgten Änderung der Stellgröße u 1.

68 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 68 Tabelle 3.2: Regelungstechnische Begriffe zu Kapitel 3

69 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 69 Bild 4.1: Entstehung der Sprungantwort eines PI-Reglers durch Überlagerung der Sprungantworten (Verstellungen) eines P- und eines I-Reglers. a) Sprungweise Regelgrößenänderung um e, b) P-Verstellung, c) I-Verstellung, d) P + I = PI-Verstellung (gezeichnet fu ̈ r zwei verschieden große Eingangsgrößenspru ̈ nge e).

70 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 70 Bild 4.2: PI-Regler, entstanden aus einem P- und einem I-Regler, deren Verstellungen addiert werden, mit gemeinsamem Vergleicher VG, Messwerk M und Sollwerteinsteller SE.

71 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 71 Bild 4.3: Druckregler mit Steuerkolben als PI-Regler. Die Verstellungen eines P- und eines I-Reglers werden am Stellglied addiert. M Messwerk, StK Steuerkolben, SZ Steuerzylinder, Kl Klappe, He Additionshebel, StZ 1 P-Stellzylinder, StZ 2 I-Stellzylinder, Fd 1, Fd Federn, R Regler, p w Sollwerteinsteller, p Druck (Regelgröße).

72 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 72 Bild 4.4: Blockschaltbild eines Verstärkers mit Ru ̈ ckfu ̈ hrung, r zuru ̈ ckgefu ̈ hrte Größe, V Verstärkungsfaktor des Verstärkers ohne Ru ̈ ckfu ̈ hrung, K r Faktor der Ru ̈ ckfu ̈ hrung.

73 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 73 Bild 4.5: Operationsverstärker mit starrer Ru ̈ ckfu ̈ hrung. OP Operationsverstärker, U e Eingangsspannung U a Ausgangsspannung, – invertierender Eingang, + nichtinvertierender Eingang, Re Eingangswiderstand, R r Ru ̈ ckfu ̈ hrwiderstand, ie Eingangsstrom, i r Ru ̈ ckfu ̈ hrstrom, U r Ru ̈ ckfu ̈ hrspannung, K r am Potentiometer eingestellter Faktor fu ̈ r die Ru ̈ ckfu ̈ hrung (zwischen 0 und 1).

74 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 74 Bild 4.6: Nachgebende Ru ̈ ckfu ̈ hrung, a) hydraulisches Beispiel, Dr Drossel, Fd Feder, sl Eingangsweg u, s2 Ru ̈ ckfu ̈ hrweg r. b) Sprungantwort des nachgebenden Gliedes, u Eingangsgröße, r Ausgangsgröße (Ru ̈ ckfu ̈ hrgröße), T Zeitkonstante der Ru ̈ ckfu ̈ hrung, c) Elektrisches Beispiel, R Widerstand, C Kondensator, U Eingangsspannung u, i Strom (Ru ̈ ckfu ̈ hrgröße r).

75 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 75 Bild 4.7: PI-Regler, aufgebaut mit nachgebender Ru ̈ ckfu ̈ hrung, a) Aufbau des PI-Reglers mit Vergleicher e = w y und Verstärker mit nachgebender Ru ̈ ckfu ̈ hrung, b) Blockdarstellung mit Sprungantwort des PI-Reglers.

76 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 76 Bild 4.8: Elektronischer PI-Regler, aufgebaut mit einem Operationsverstärker mit nachgebender Ru ̈ ckfu ̈ hrung. OP Operationsverstärker, R y und R w Eingangswiderstände, R r und C r Ru ̈ ckfu ̈ hrung, U y Eingangsspannung (Istwert der Regelgröße), U w Eingangsspannung (Sollwert der Regelgröße), Uu Ausgangsspannung (Stellgröße).

77 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 77 Bild 4.9: a) P-Regler mit verschieden groß eingestellten Y P -Bereichen (in % der Skalenlänge). b) Umwandlung von Y P % in K P

78 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 78 Bild 4.10: Blockschema eines Reglers mit Aufschaltung der Änderungsgeschwindigkeit y'. a) Änderungsgeschwindigkeit y' der Regelgröße y aufgeschaltet, b) Änderungsgeschwindigkeit (y w)' der Regelabweichung aufgeschaltet, D Glied zur Bildung der Änderungsgeschwindigkeit, M Messeinrichtung, VG Vergleicher, SE Sollwerteinsteller.

79 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 79 Bild 4.11: Anstiegsantwort eines PD-Reglers, wenn die Regelgröße am Reglereingang mit der Zeit gleichmäßig ansteigt. u P P-Verstellung, u D D-Verstellung, T v Vorhaltezeit.

80 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 80 Bild 4.12: Sprungweise Veränderung der Regelgröße um y und die zugehörige Änderungsgeschwindigkeit y' (Nadelfunktion).

81 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 81 Bild 4.13: D-Wirkung bei einer sprungweisen Änderung der Regelgröße und trägheitsbehafteten Reglerbauteilen.

82 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 82 Bild 4.14: Sprungantwort des PID-Reglers, T D zusätzliche Zeitkonstante.

83 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 83 Bild 4.15: Blockschaltbild eines PD-Reglers, aufgebaut aus Verstärker V und verzögerter Ru ̈ ckfu ̈ hrung VR.

84 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 84 Bild 4.16: Sprungantwort eines PD-Reglers, erzeugt durch eine verzögert einsetzende Ru ̈ ckfu ̈ hrung, mit zusätzlicher Vorhaltbegrenzung.

85 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 85 Bild 4.17: Regler mit PID-Verhalten erzeugt durch verzögerte und nachgebende Ru ̈ ckfu ̈ hrung an einem Verstärker. V Verstärker, VR verzögerndes Glied, NR nachgebendes Glied.

86 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 86 Bild 4.18: Zur Erklärung der Vorhaltverstärkung. a) rampenförmige Änderung der Regelgröße, b) zugehörige Änderungsgeschwindigkeit und c) Verstellung u D.

87 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 87 Bild 4.19: Überlagerung von P-Verstellung u P und D-Verstellung u D, wobei u D = u ̈ D · u P ist.

88 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 88 Bild 5.1: Verlauf der Regelgröße nach Schließen des Regelkreises, a) Anfahren, b) stabiler Betrieb, c) Ausregeln einer Störung, d) Fu ̈ hrung.

89 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 89 Bild 5.2: Instabiler Regelkreis, a) mit konstant bleibender Schwingungsamplitude, b) mit anwachsender Schwingungsamplitude der Regel- und Stellgröße.

90 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 90 Bild 5.3: Aufgeschnittener Regelkreis zur Erklärung der Selbsterregung eines instabilen Regelkreises. a) Aufgeschnittener Regelkreis; MVe Membranventil, DG Druckgeber, DSchrl DSchr2 Druckschreiber, SST Schnittstelle, b) Druckverlauf am Stellglied und am Reglerausgang bei der Schwingungsdauer T 1. c) Wie b), jedoch bei der Schwindungsdauer T 2, bei der die Phasenverschiebung auf 2 = 60°, die Amplitude auf etwa die Hälfte zusammengeschrumpft sind, d) Phasenverschiebung 3 = 0° und ps = ps*. (formal gilt: 1 = 180° 180°, 2 = 300° 60°, 3 = 360° 0°)

91 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 91 Bild 5.4: Stell- und Stör-Sprungantwort der Regelstrecke allein bei verschiedenen Angriffspunkten der Störgröße, a) Störung am Anfang der Regelstrecke, b) Störung in der Mitte der Regelstrecke, c) Störung am Ende der Regelstrecke. Unverändert bleibende Stell-Sprungantwort zum Vergleich mit dargestellt.

92 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 92 Bild 5.5: Kennlinie S einer Regelstrecke mit Ausgleich und Kennlinie R eines P-Reglers, B Betriebspunkt, Yp Proportionalbereich, b) Regelkreis.

93 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 93 Bild 5.6: Kennlinie einer Regelstrecke mit Ausgleich und Kennlinie eines Reglers mit I-Anteil (I-, PI- oder PID-Regler), B 1, B 2, B 3 Betriebspunkte fu ̈ r verschiedene Werte der Störgröße.

94 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 94 Bild 5.7: Zur Berechnung der Änderung der bleibenden Regeldifferenz y PA aus den Daten der Regelstrecke KS, KSZ und des Reglers K P.

95 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 95 Bild 5.8: Zur Berechnung der bleibenden Regeldifferenz bei einer Strecke ohne Ausgleich, y Regelgröße, u Stellgröße, u z Störgröße auf Einheiten der Stellgröße umgerechnet, y PA bleibende Regeldifferenz, K IS Integrierbeiwert der Regelstrecke, K P Proportionalbeiwert des P-Reglers.

96 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 96 Bild 5.9: Verzögerungsfreie Regelstrecke mit verzögerungsfreiem P-Regler zusammengeschaltet. a) Blockschaltbild, b) Sprungantwort. z Störgrößenänderung, y PA Regelgrößenänderung, u Stellgrößenänderung.

97 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 97 Bild 5.10: Regelstrecke mit einem Verzögerungsglied, mit unverzögertem P-Regler zusammengeschaltet. a) Blockschaltbild des Regelkreises, b) Sprungantworten, c) Druckregelung in einem Druckluftbehälter als Beispiel.

98 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 98 Bild 5.11: Regelstrecke mit zwei Verzögerungen, zusammengeschaltet mit verzögerungsfreiem P-Regler. a) Blockschaltbild des Regelkreises, b) Sprungantwort, c) Temperaturregelung in einem dampfbeheizten Warmwassererzeuger als Beispiel.

99 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 99 Bild 5.12: Regelstrecke mit schwingendem Verhalten, mit verzögerungsfreiem P-Regler zusammengeschaltet. a) Blockschaltbild des Regelkreises, b) Sprungantwort, c) Drehzahlregelung eines mit Gleichstrom gespeisten Motors als Beispiel. M Motor, AM Arbeitsmaschine, EW Erregerwicklung, SpT Spannungsteiler, DG Drehzahlgeber, StZ Stellzylinder, n Drehzahl als Regelgröße, h Kolbenhub als Stellgröße, U E Störgröße.

100 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 100 Bild 5.13: Regelstrecke mit vielen Verzögerungen mit verzögerungsfreiem P-Regler zusammengeschaltet. a) Blockschaltbild des Regelkreises, b) Sprungantwort, c) Temperaturregelung in einem elektrisch beheizten Ofen als Beispiel. Of Ofen, HW Heizwicklung, Gl Glu ̈ hgut, Th Thermoelement, SpT Spannungsteiler, NG Konstantspannungsgerät, V Vorverstärker, LV Leistungsverstärker, Temperatur, E Th Spannung des Thermoelementes, E W Fu ̈ hrungsgröße, I sr Steuerstrom, U~ Speisewechselspannung.

101 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 101 Bild 5.14: Regelstrecke nur mit Totzeit in Verbindung mit verzögerungsfreiem P-Regler. a) Blockschaltbild des Regelkreises, b) Sprungantwort.

102 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 102 Bild 5.15: Wie Bild 5.14b, jedoch Übertragungsbeiwert auf K P = 1 herabgesetzt.

103 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 103 Bild 5.16: Regelkreis mit Regelstrecke ohne Ausgleich und P-Regler. a) Blockschaltbild des Regelkreises, b) Sprungantwort, c) Wasserstands-Regelkreis mit kapazitiver Messung des Wasserstandes und Dosierpumpe als Beispiel. Be Behälter, El Elektrode, Ro Isolierrohr, M Motor, Pu Dosierpumpe, H Wasserstand, n Drehzahl, q E Zufluss, q A Abfluss (Störgröße).

104 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 104 Bild 5.17: Regelkreis mit verzögerungsfreier Regelstrecke und idealem I-Regler. a) Blockschaltbild des Regelkreises, b) Sprungantwort, c) Durchflussregelung in einer Rohrleitung als praktisches Beispiel. Ro Rohrleitung, MB Messblende, Q Durchflussmesser, R Regler, M Stellmotor, Ve Ventil, q Durchfluss als Regelgröße, h Hub des Ventils als Stellgröße, p E Eingangsdruck als Störgröße.

105 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 105 Bild 5.18: Regelkreis, bestehend aus I-Regler und Regelstrecke mit Totzeit, a) Blockschaltbild des Regelkreises, b) Sprungantwort, c) Regelung auf konstante Menge je Zeiteinheit bei einem Transportband als praktisches Beispiel. Bd Transportband, BW Bandwaage, R Regler, StM Stellmotor, Gt Getriebe, M Antriebsmotor, q Menge je Zeiteinheit (Regelgröße), h Hub des Schiebers (Stellgröße), n Mo Drehzahl des Antriebsmotors, Dichte der Schu ̈ ttung (Störgrößen).

106 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 106 Bild 5.19: Regelkreis mit I-Regler und Wasserbehälter als Regelstrecke ohne Ausgleich als Beispiel eines instabilen Regelkreises, a) Blockschaltbild, b) Wasserstandsregelkreis. Be Behälter, Schw Schwimmer, SpT Spannungsteiler, Schl Schleifer, H w Sollwerteinsteller, M Stellmotor, Ve Ventil, R Regler, H Wasserstand (Regelgröße) qz Zufluss (Stellgröße), n Drehzahl des Stellmotors, q A Abfluss (Störgrößen).

107 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 107 Tabelle 5.1: Eignung der verschiedenen Reglertypen fu ̈ r die verschiedenen durch ihre Sprungantworten gekennzeichneten Regelstrecken

108 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 108 Tabelle 5.2: Eignung der verschiedenen Reglertypen fu ̈ r das Regeln der wichtigsten Regelgrößen.

109 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 109 Bild 5.20: Zur Definition der Regelgu ̈ te bei einer sprungweisen Stör- bzw. Fu ̈ hrungsgrößenänderung.

110 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 110 Bild 5.21: Zur Definition der Kennwerte von Regelstrecken, a) Strecke mit Ausgleich, K S proportionaler Übertragungsbeiwert, T u Verzugszeit, T g Ausgleichszeit, b) Strecke ohne Ausgleich, K IS Integrierbeiwert, T u Verzugszeit.

111 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 111 Tabelle 5.3: Optimale Reglereinstellung nach der Sprungantwort der Regelstrecke (sprungförmige Störung am Anfang der Regelstrecke, bzw. sprungförmige Fu ̈ hrungsgrößenverstellung)

112 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 112 Tabelle 5.4: Optimale Reglereinstellung nach der Stabilitätsgrenze (Verfahren nach Ziegler-Nichols) Störung am Anfang der Regelstrecke.

113 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 113 Bild 6.1: Bimetallstreifen, der sich bei steigender Temperatur kru ̈ mmt, als Temperaturmesseinrichtung.

114 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 114 Bild 6.2: Zweipunkt-Bimetall-Temperaturregler, der eine Heizwicklung schaltet. Kt Kontakt, SE Einstellschraube fu ̈ r die Fu ̈ hrungsgröße W, Mg Magnet, Fe Eisenplättchen.

115 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 115 Bild 6.3: Kennlinie eines Zweipunktreglers mit der Schaltdifferenz null. a) ohne Grundlast, b) mit Grundlast. Die gestrichelt gezeichneten Äste werden sprungartig durchlaufen.

116 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 116 Bild 6.4: Kennlinie eines Zweipunktreglers mit der Schaltdifferenz Y sd. w Fu ̈ hrungsgröße eines Reglers mit Schaltdifferenz Null, y un Wert der Regelgröße fu ̈ r das Schließen der Kontakte, y ob Wert der Regelgröße fu ̈ r das Öffnen der Kontakte.

117 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 117 Bild 6.5: Dreipunkt-Bimetall-Temperaturregler mit Mittelkontakt. Kt Kontakte, SE Sollwerteinsteller, R1 R2 Heizwiderstände. Regler auf mittlere Leistungsstufe geschaltet.

118 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 118 Bild 6.6: a) Kennlinie eines Dreipunktreglers mit der Schaltdifferenz null, b) Kennlinie eines Dreipunktreglers mit der Schaltdifferenz Y sd

119 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 119 Bild 6.7: Wasserstandsregler mit Schwimmerschalter. Pu Pumpe, M Motor, Schu ̈ Schu ̈ tz, Schw Schwimmer, No Nocke, Ktu (unterer) Schließkontakt, Kto (oberer) Trennkontakt, HK Selbsthaltekontakt.

120 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 120 Bild 7.1: a) Verlauf der Regel- und Stellgröße bei einer Regelstrecke mit einer Verzögerung und mit Zweipunktregler. y ob oberer Wert der Regelgröße, y un unterer Wert der Regelgröße, Y sd Schaltdifferenz, b) Temperaturregelkreis: Be Warmwasserbehälter, R Stab- Temperaturregler, MVe Magnetventil, Wassertemperatur (Regelgröße), q Dampfstrom (Stellgröße). Schaltdifferenz Y sd der Deutlichkeit wegen u ̈ bertrieben groß gezeichnet. – Links: Kennlinie des Zweipunktreglers mit der Schaltdifferenz Y sd, gegenu ̈ ber Bild 6.4 um 90° gedreht.

121 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 121 Bild 7.2: Ansteigen der Schaltfrequenz beim Verkleinern der Schaltdifferenz eines Zweipunktreglers von Y sd in Y sd /2.

122 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 122 Bild 7.3: Regelgrößen- und Stellgrößenverlauf bei der Zeitkonstante T S und T S /2.

123 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 123 Bild 7.4: Zur Berechnung der Schaltfrequenz f S eines Regelkreises mit Zweipunktregler und Regelstrecke mit einer Verzögerung.

124 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 124 Bild 7.5: Elektrisch beheiztes Bu ̈ geleisen mit Zweipunktregler, schematisch. So Sohle, HW Heizwiderstand, R Bimetall- Temperaturregler, Sollwerteinsteller.

125 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 125 Bild 7.6: Grundsätzlicher Verlauf der Regelgröße und Stellgröße bei einem Regelkreis aus Zweipunktregler und Regelstrecke mit Verzugszeit und Ausgleichszeit. Links: Kennlinie des Zweipunktreglers (Schaltdifferenz Y sd der Deutlichkeit wegen u ̈ bertrieben groß gezeichnet).

126 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 126 Bild 7.7: Zur Berechnung der Schwankungsbreite Y der Regelgröße bei einem Regelkreis aus Regelstrecke mit Verzugszeit und Ausgleichszeit und Zweipunktregler. Links: Kennlinie des Reglers ohne Schaltdifferenz (Y sd = 0).

127 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 127 Bild 7.8: Verlauf der Regel- und Stellgröße bei verschiedenen Werten des Stellbereiches Uh. a) 100 % Stellbereich (0% Leistungsu ̈ berschuss), b) 125% Stellbereich (25% Leistungsu ̈ berschuss), c) 200% Stellbereich (100% Leistungsu ̈ berschuss), d) 500% Stellbereich (400% Leistungsu ̈ berschuss).

128 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 128 Bild 7.9: Berechnung der Schwankungsbreite Y und bleibenden Regeldifferenz y PA bei einer Regelstrecke mit Verzugszeit und Ausgleichszeit in Verbindung mit einem Zweipunktregler. Y max Endwert der Regelgröße bei Dauereinschaltung.

129 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 129 Bild 7.10: Zweipunktregler an einer Regelstrecke ohne Ausgleich, a) Kennlinie des Reglers mit symmetrischer Stellgröße. b) Verlauf der Regelgröße.

130 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 130 Bild 7.11: Verlauf der Regelgröße in einem Regelkreis mit Zweipunktregler und Regelstrecke ohne Ausgleich mit zusätzlicher Verzugszeit T u, a) ohne Schaltdifferenz, b) mit Schaltdifferenz.

131 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 131 Bild 7.12: Verlauf der Regelgröße und Stellgröße bei einem Regelkreis mit 75% Grundlast und 50% Stellbereich (100% werden zum Erreichen der Fu ̈ hrungsgröße unbedingt benötigt).

132 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 132 Bild 7.13: Verlauf der Regelgröße bei einem Regelkreis mit Dreipunktregler und einer Regelstrecke mit vielen Verzögerungen, wenn 90 % und 20 % geschaltet werden.

133 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 133 Bild 7.14: Durchlaufofen mit Temperaturregelung als Beispiel einer Regelstrecke mit unterschiedlichem Wärmebedarf, Durchlaufofen mit Regelkreis. Of Ofen, Th Thermoelement, TB Transportband, Gl Glu ̈ hgut, R Regler, Kt Kontakt, Schu ̈ Schu ̈ tz, HW Heizwicklung.

134 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 134 Bild 7.15: a) Verlauf der Regelgröße fu ̈ r verschieden großen Durchsatz, b) Abhängigkeit des Tastverhältnisses T e / T Sch vom Wärmebedarf des Ofens.

135 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 135 Bild 7.16: Verlauf der Regelgröße und Stellgröße bei unterschiedlicher Leistungszufuhr zur Regelstrecke (Versorgungsstörung), a) Regelgröße, b) Stellgröße.

136 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 136 Bild 7.17: Fu ̈ hrungsverhalten eines Regelkreises mit Regelstrecke mit vielen Verzögerungen und einem Zweipunktregler. Oben: Verlauf der Regelgröße bei verschiedenen Werten der Fu ̈ hrungsgröße. Unten: Verlauf der Stellgröße. Mittlere zugefu ̈ hrte Leistung wird durch Änderung des Tastverhältnisses T e / T Sch der benötigten Leistung angepasst.

137 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 137 Bild 8.1: Regelstrecke mit vielen Verzögerungen mit getakteter Stellgröße, a) Verlauf der Stell- und Regelgröße, wenn Stellgröße (2 T u ) ein und (2 T u ) aus. b) Wie a, jedoch bei Stellgröße (1/3 · 2 T u ) ein und (1/3 · 2 T u ) aus.

138 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 138 Bild 8.2: Temperaturregelkreis mit Zweipunktregler und einseitiger, verzögerter (thermischer) Ru ̈ ckfu ̈ hrung (PDVerhalten); Aufbau des Regelkreises. Of Ofen, Th Thermoelement, RTh Ru ̈ ckfu ̈ hr-Thermoelement, HW Heizwicklung, RHW Ru ̈ ckfu ̈ hrheizwicklung, RV Vorwiderstand, R Regler, M Messwerk, Kt Kontakt, Schu ̈ Schu ̈ tz.

139 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 139 Bild 8.3: a) Verlauf der Regelgröße y (Temperatur), links Kennlinie des Zweipunktreglers (Schaltdifferenz Y sd u ̈ bertrieben groß gezeichnet), b) Verlauf der Ru ̈ ckfu ̈ hrspannung yr, c) Verlauf der Stellgröße u.

140 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 140 Bild 8.4: Änderung der bleibenden Regelabweichung y PA mit dem Leistungsbedarf u m der Regelstrecke, a) kleiner Leistungsbedarf u m = 0,25 U h, b) mittlerer Leistungsbedarf u m = 0,5 U h, c) großer Leistungsbedarf u m = 0,75 U h.

141 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 141 Bild 8.5: Temperaturregelkreis mit Zweipunktregler und doppelseitiger, verzögerter (thermischer) Ru ̈ ckfu ̈ hrung, PD-Verhalten; Regelkreis schematisch, RTh1, RTh2 Ru ̈ ckfu ̈ hr-Thermoelemente, RHW1, RHW2 Heizwicklungen, RV Vorwiderstand, Kt Umschaltekontakt, M Messwerk, SpT1, SpT2 Spannungsteiler.

142 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 142 Bild 8.6: a) Verlauf der Regelgröße y und von y + (y r1 y r2 ). b) Verlauf der Ru ̈ ckfu ̈ hrspannungen y r1 und y r2. c) Verlauf der Stellgröße u.

143 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 143 Bild 8.7: Temperaturregelkreis mit Zweipunkt-Messwerk-Regler und verzögerter, nachgebender (thermischer) Ru ̈ ckfu ̈ hrung, PID-Verhalten. a) Regelkreis schematisch. RThl, RTh2 Ru ̈ ckfu ̈ hr-Thermoelemente, Ma Zusatzmasse.

144 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 144 Bild 8.8: Temperaturregelkreis mit Zweipunkt-Messwerk- Regler und verzögerter, nachgebender (thermischer) Ru ̈ ckfu ̈ hrung, PID-Verhalten. a) Verlauf der Regelgröße y im stationären Betrieb, b) Verlauf der Ru ̈ ckfu ̈ hrgröße y r1, c) Verlauf der Ru ̈ ckfu ̈ hrgröße y r2, d) Verlauf der Ru ̈ ckfu ̈ hrgröße y r = y r1 y r2, e) Verlauf der Stellgröße u. Alle Kurven fu ̈ r zwei verschiedene Lastzustände um gezeichnet.

145 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 145 Bild 9.1: Grenzwerteinheit, a) Blockschaltbild, b) Kennlinie: obere Schaltpunkte y ob, y ob ; untere Schaltpunkte y un, y un ; Schaltdifferenz y sd = y ob y un

146 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 146 Bild 9.2: Kippverstärker mit nachgeschalteten Relais als Grenzwerteinheit.

147 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 147 Bild 9.3: Grenzwertregler an Druckregelstrecke, a) Grenzwertregler schematisch, Mu Messumformer, SG Sollwerteinsteller, VG Vergleicher, GE Grenzwerteinheit, RH1, RH2 Relais, KMo Motor, Ve Ventil, b) Kennlinie des Grenzwertreglers (strichpunktiert Kennlinie eines idealen I-Reglers), c) Sprungantwort des Grenzwertreglers.

148 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 148 Bild 9.4: Verhalten eines Schrittreglers bei konstanter Regelabweichung. a) Verlauf der Regelabweichung y, b) Idealisierter Verlauf der Stellgeschwindigkeit v u, c) Sprungantwort des Schrittreglers.

149 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 149 Bild 9.5: Schrittregler mit verzögerter RC-Ru ̈ ckfu ̈ hrung (Pl-Verhalten) an Druckregelstrecke. GE Grenzwerteinheit, Kt1*, Kt2* Ru ̈ ckfu ̈ hrkontakte, U RB1, U RB2 Ru ̈ ckfu ̈ hrspeisespannungen, R P Widerstand zur Einstellung von Y P, R n Widerstand zur Einstellung von T n.

150 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 150 Bild 9.6: Erklärung der Arbeitsweise eines Schrittreglers, a) Sprungweise Änderung um y 0, b) Ru ̈ ckfu ̈ hrspannung yr, c) y 0 y r, d) Stellgeschwindigkeit v u, e) Stellgrößenänderung u, u P P-Verstellung, u I I-Verstellung. Die verzögerte Ru ̈ ckfu ̈ hrung ergibt mit dem Grenzwertschalter ein PD-Verhalten (d). Erst mit dem integralen Stellmotor entsteht das PI-Verhalten (e).

151 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 151 Bild 10.1: Störgrößenaufschaltung, a) Aufschaltung auf Stellgröße, b) Aufschaltung auf Reglereingang, c) Dreikomponentenregelung

152 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 152 Bild 10.2: Aufschaltung von Hilfsregelgrößen, a) Aufschaltung auf Reglereingang, b) Kaskadenregelung

153 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 153 Bild 10.3: a) Hilfsstellgröße, b) Grob/Fein-Regelung

154 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 154 Bild 10.4: Störgrößenaufschaltung auf Stellgröße

155 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 155 Bild 10.5: Grob/Fein-Regelung bei einer pH-Regelanlage

156 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 156 Bild 11.1: Digitaler Regelkreis; MU Messumformer, ADU Analog-Digital-Umsetzer, SE digitaler Sollwerteinsteller, R Digitalrechner, DAU Digital-Analog-Umsetzer, A Stellantrieb analog, A Stellantrieb digital, St Stellglied

157 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 157 Bild 12.1: Zeitlicher Verlauf eines analogen Signales, das wert- und zeitkontinuierlich ist (z. B. ein Temperaturverlauf).

158 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 158 Bild 12.2: Messstellenumschalter mit 5 Eingangssignalen x 1 … x 5.

159 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 159 Bild 12.3: Das Signal x wird zu den Zeiten t 1 t 2 … abgetastet; die senkrechten Pfeile zeigen das Ergebnis, das wertkontinuierlich aber zeitdiskret ist.

160 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 160 Bild 12.4: Digitalisierung des Signales x. Es werden nur noch die diskreten Werte 0,1,2… angegeben.

161 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 161 Bild 12.5: Zu den Zeitpunkten t 1, t 2... abgetastetes und digitalisiertes Signal. Es werden nur noch zu den diskreten Zeiten t 1, t 2 … die diskreten Werte 0,1,2… angegeben.

162 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 162 Bild 12.6: Normal gestörtes Messsignal; a) bei starker Amplitudendehnung, b) Unstetigkeitsstelle bei starker Amplituden- und Zeitdehnung.

163 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 163 Bild 12.7: Analoge und digitale Signalformen: a) analoges Signal, wert- und zeitkontinuierlich; b) analoges Signal, wertkontinuierlich und zeitdiskret; c) digitales Signal, wertdiskret und zeitkontinuierlich; d) digitales Signal, wertund zeitdiskret.

164 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 164 Bild 13.1: Treppenkurve als Abtastung eines Messsignals, im Mittel um T a /2 verschoben (gepunktete Linie).

165 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 165 Bild 13.2: Abtastung der Ausgangsgröße einer Regelstrecke bei einem Eingangssprung, a) kleine Abtastzeit T a, b) mittlere Abtastzeit, c) große Abtastzeit.

166 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 166 Bild 13.3: Abtastung von Sinusschwingungen, a) langsame Sinusschwingung, b) praktisch noch sinnvolle Abtastung, c) theoretische Grenze, Shannon-Frequenz, d) bei hohen Frequenzen treten langsame, sogen. Alias-Frequenzen auf.

167 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 167 Bild 13.4: Tiefpassfilter, a) passives RC-Glied, b) aktives Filter 1. Ordnung, c) aktives Filter 2. Ordnung mit Mitkopplung.

168 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 168 Bild 13.5: Bildung des D-Anteils (aus der Differenz des aktuellen Wertes e n und des vorherigen e n–1, dividiert durch die Abtastzeit T a ).

169 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 169 Bild 13.6: Integration des Fehlersignals e. a) Rechteckregel; die schraffierte Fläche ist, mit K IR multipliziert, gleich u n–1 ; das karierte Rechteck, ebenfalls mit K IR multipliziert, muss fu ̈ r das letzte Intervall noch hinzukommen, b) Trapezregel; das letzte Intervall ist durch das karierte Trapez bestimmt

170 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 170 Bild 13.7: Abtastung einer Regelstrecke höherer Ordnung (T g /T u 3,5) 5 mal bzw. 20 mal innerhalb der Zeit, bis 95% des Endwertes erreicht sind (t 95 ).

171 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 171 Bild 13.8: Fu ̈ hrungsverhalten bei analoger und digitaler Regelung. Regelstrecke: T g /T n = 3,5; Regler: PID; Einstellung: aperiodisches Verhalten bei analoger Regelung. Die Einstellwerte wurden bei der digitalen Regelung beibehalten. (–––––– analoge Regelung, digitale Regelung mit T a = 1 s, ······ digitale Regelung mit T a = 4 s, abgetastete Werte).

172 Grundriss der praktischen Regelungstechnik, Erwin Samal ISBN © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 172 Bild 13.9: Fu ̈ hrungsverhalten bei analoger und digitaler Regelung. Regelstrecke: T g /T u = 3,5; Regler: PID; Einstellung: aperiodisches Verhalten bei analoger Regelung (entspricht Bild 12-17). Die Einstellwerte wurden bei der digitalen Regelung so verändert, dass sich jeweils aperiodisches Verhalten ergab. (–––––– analoge Regelung, digitale Regelung mit T a = 1 s, ······· digitale Regelung mit T a = 4 s, abgetastete Werte).


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