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oder: wie Computer die Welt sehen
Bits & Bytes oder: wie Computer die Welt sehen
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Eine Hand voll… Wie weit können Sie mit 5 Fingern zählen?
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An einer Hand bis 31 zählen:
... mit zwei Händen kommt man bis 1023 (210-1)
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1 Bit = 2 Zustände „to be or not to be“ 1 / 0 wahr / falsch (Logik)
An / Aus (z.B. Strom oder Licht) schwarz / weiss (z.B. Barcode) positiv / negativ gepolt (z.B. Magnet auf Festplatte) leitet / leitet nicht (z.B. Memory Stick) reflektiert / reflektiert nicht (z.B. CD oder DVD)
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Und weiter? Zählen mit Bits Rechnen mit Bits
Buchstaben codieren mit Bits Farben repräsentieren mit Bits
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wie man an zwei Händen bis 1023 zählt
Zählen mit Bits wie man an zwei Händen bis 1023 zählt
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327 Dezimalsystem = Basis 10 102 + 101 + 100 + 10 + 1 x x x
Hunderter Dezimalsystem = Basis 10 Zehner Einer 327 x x x
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101 Binärsystem = Basis 2 4 + 2 + 1 22 + 21 + 20 x x x
Vierer Binärsystem = Basis 2 Achter Zweier Einer 101 x x x
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... und mit jeder anderen Basis funktioniert das genauso
Basis Basis 2 1 10 11 100 ... 1001 1010 1011 ... und mit jeder anderen Basis funktioniert das genauso
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Was ist die höchste Zahl?
Dezimal Binär mit drei Stellen? mit sechs Stellen? mit n Stellen?
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Rechnen mit Bits
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Rechnen im Binärsystem ...
... funktioniert genauso wie im Dezimalsystem – oder mit jeder anderen Basis. Praktisch! Übertrag: 1 1 Ergebnis: Übertrag: 1 1 Ergebnis: Marble Adding machine
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Buchstaben mit Bits
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Buchstaben (Zeichen) im Binärsystem
ASCII (American Standard Code for Information Interchange) 7 Bit pro Zeichen:
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Buchstaben (Zeichen) im Binärsystem
ASCII erweitert 8 Bit pro Zeichen:
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Buchstaben (Zeichen) im Binärsystem
Unicode 1 Byte bis 8 Byte pro Zeichen Hexadezimale Unicode-Nr.
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Farben mit Bits
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RGB Farben
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Farben im Binärsystem Eine bestimmte Farbe bekommt man durch die Mischung von Grundfarben, meist RotGrünBlau Für jede Farbe gibt es einen Wert, meist benutzt man 8 Bit/1Byte pro Farbkanal jede Farbe hat einen Wert zwischen 0 und 255 (binär: bis ; hexadezimal: 00 bis FF) also 24 Bit pro Farbe, d.h. 224 (>16.7 Mio) Farben Beispiele: = FF0000 = = reines Rot = = = Grau Genauere Erklärung zu Farben im Hexadezimalsystem:
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Farbraum Eine bestimmte Farbe ergibt sich aus der Mischung von Grundfarben (=Farbkanälen) Oft arbeiten Computer (Bildschirme immer, Dateiformate oft) mit dem RGB-Farbraum (additiv) Drucker benutzen dagegen den CYMK-Farbraum (subtraktiv) Manche Programme und Dateiformate haben noch speziellere Farbräume, z.B. LAB (mehr dazu bei Grafikformaten) LAB
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Farbtiefe Als Farbtiefe bezeichnet man die Anzahl Bit, die für die Beschreibung EINER Farbangabe zur Verfügung stehen Typisch ist eine Farbtiefe von 24 Bit, also 1 Byte pro Farbkanal, also ca Mio Farben Für ein Schwarz/Weiss-Bild genügt eine Farbtiefe von 1 Bit ( 2 Farben) Eine Farbtiefe von 8 Bit, bzw. 1 Byte, ermöglicht 256 Farben Manche Grafikformate sparen Speicherplatz, indem sie die Farbtiefe geschickt reduzieren, bspw. mit indizierten Farben (mehr dazu bei Grafikformaten)
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Bits interpretieren
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Formate Bitsequenzen können für vieles stehen. Das Format einer Datei sagt dem Computer, wie er die gespeicherten Bits interpretieren muss. Beispiel: Die Sequenz In der Datei könnte sie bedeuten: dateiname.txt die Zeichen: �o) dateiname.doc Teil des Befehls: "Einzug links um 1,75cm" dateiname.xls die Zahl in einer Zelle dateiname.gif 3 Bildpunkte: blau hellblau weinrot (.gif kennt nur 256 Farben => 1 Byte pro Pixel) dateiname.bmp 1 Bildpunkt: rötlich-braun (16,7 Mio. Farben => 3 Byte pro Pixel)
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Speicherplatz (1 Byte = 8 bit)
Masseinheit Dezimalsystem Binärsystem KB (Kilobyte) 103 B 1’000 B 210 B 1024 B MB (Megabyte) 106 B 1’000’000 B 220 B B GB (Gigabyte) 109 B 1'000'000'000 B 230 B B TB (Terabyte) 1012 B 1'000'000'000'000 B 240 B B Medium Speicherplatz CD 740 – 800 MB DVD ~ 4.9 GB Festplatte 80 GB – 2 TB Memory Stick 8 GB – 64 GB RAM 512 MB – 8 GB Dateityp übliche Grösse .doc 10 KB – 1 MB .xls 100 KB – 500 KB .ppt 1 MB – 10 MB .mp3 3 MB – 7 MB .avi / .flv / .mpg 600 MB – 2 GB
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