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Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 1 Angewandte Physik Hydromechanik Verhalten von Flüssigkeiten und Gasen.

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Präsentation zum Thema: "Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 1 Angewandte Physik Hydromechanik Verhalten von Flüssigkeiten und Gasen."—  Präsentation transkript:

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2 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 1 Angewandte Physik Hydromechanik Verhalten von Flüssigkeiten und Gasen

3 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 2 Teilgebiete der Hydromechanik Hydrostatik: Verhalten von Flüssigkeiten oder Gasen wird ohne (schnelle) Strömungen betrachtet Hydrodynamik: Durch Strömungen kommen zusätzliche Effekte ins Spiel

4 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 3 Hydrostatik Phänomene im Zusammenhang mit Druck in Gasen und Flüssigkeiten, die in Ruhe sind

5 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 4 Druck in Flüssigkeiten und Gasen Kraft auf Flächen der Behälter Ursachen: (1) Schwerkraft besonders bei Gasen: (2) elastische Kraft durch Behälterwände

6 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 5 Druck in Flüssigkeiten und Gasen Druck überall im Inneren der Flüssigkeit oder des Gases wirksam Messbar durch Kraft auf Wände von Hohlräumen (Kraftmessdosen)

7 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 6 Kompressibiliät Volumenänderung durch Druckanwendung Flüssigkeiten meist näherungsweise "inkompressibel" Gase immer kompressibel

8 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 7 Hydraulische Kraftübertragung (inkompressible Flüssikeit) Kraft Flüssigkeit inkompressibel Arbeit gleich Druck überall gleich Kraft- übersetzung

9 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 8 Hydraulische Kraftübertragung (inkompressible Flüssikeit)

10 Präsenzübung: Energie aus der Wasserleitung? Name: In der Wasserleitung stehe das Wasser unter einem Druck von 5 bar. Mit diesem Druck kann man Arbeit verrichten. Wie viel Wasser muss man der Wasserleitung entnehmen um eine Energie in der Höhe von 1kWh zu nutzen?

11 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 10 Energie aus der Wasserleitung? In der Wasserleitung stehe das Wasser unter einem Druck von 5 bar. Mit diesem Druck kann man Arbeit verrichten. Wie viel Wasser muss man der Wasserleitung entnehmen um eine Energie in der Höhe von 1kWh zu nutzen? Wie viel kostet eine kWh aus der Wasserleitung, wenn 1m³ Wasser €1,35 kostet?

12 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 11 Druckwandlung in Hydraulik

13 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 12 Hydrostatischer Druck durch Schwere einer Flüssigkeit (ohne p a ) Druck nur von Tiefe und Dichte der Flüssigkeit abhängig unabhängig von Form des Gefäßes wirkt in alle Richtungen

14 Wie hoch muss der Druck vor der Düse sein damit die Fontäne so hoch spritzt? Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 13

15 14 Aufgrund des Druckes ist potenzielle Energie (elastische Energie!) im Wasser gespeichert! Insofern ist die Vorstellung von „inkompressibel“ nicht aufrecht zu erhalten! Die „Federkraft“ bei der Kompression ist so hoch, dass der „Weg“ (Verkürzung der Länge einer Wassersäule) bei der Kompression verschwindend klein wird. Trotzdem ist das Produkt von Kraft mal Weg eine endliche Größe, nämlich potenzielle Energie, die bei der Entspannung des Wassers in der Düse in kinetische Energie umgesetzt wird.

16 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 15 Schweredruck in Gasen h barometrische Höhenformel Dichte des Gases hängt von Höhe h ab Dichte eines Gases ist proportional zu Druck

17 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 16 Barometrische Höhenformel bei konstanter Temperatur aber: konstante Temperatur nicht gegeben Luftdruck in Meereshöhe (Normdruck) p 0 = Pa = 1013 hPa = 1013 mbar

18 Um wieviel muss man aufsteigen bis der Druck sich halbiert? Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 17

19 Tatsächlicher Druckverlauf in Atmosphäre Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 18 Verlauf nach barometrischer Höhenformel

20 Wo ist der Druck im Ballon höher? Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 19 Felix Baumgartners Fallschirmabsprung aus der Stratosphäre (14. Oktober 2012)

21 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 20 Auftriebskraft für Körper in Flüssigkeit gilt auch für nicht-zylindrische Körper beliebiger Form Druck bewirkt Kräfte auf alle Flächen Horizontale Kräfte im Gleichgewicht Differenz zwischen vertikalen Kräften Auftrieb

22 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 21 Masse des Körpers M ; Gewicht F G = M·g Volumen des Anteils unter dem Flüssigkeitsspiegel V verdr Auftriebskraft Wenn Körper schwimmt Schwimmen Gewicht F G = M·g Wirkung des Wasserdrucks F A Masse des schwimmenden Körpers = Masse der verdrängten Flüssigkeit

23 Bedingung für stabile Lage eines Schiffes? Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 22

24 Bedingung für stabile Lage eines Schiffes? Die geäußerte Vermutung: „Schwerpunkt des Schiffes muss unterhalb der Wasserlinie liegen“ stimmt offensichtlich nicht, wie auch das Experiment mit einem stabil schwimmenden Styroporquader zeigt: Der Styroporquader schwimmt in stabiler Lage auch wenn die längere Kante des Querschnitts senkrecht gerichtet ist. Aus Symmetriegründen muss der Schwerpunkt des homogenen Styroporquaders in seinem geometrischen Mittelpunkt, und damit deutlich oberhalb der Wasserlinie! Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 23

25 Bedingung für stabile Lage eines Schiffes? Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 24 Auftrieb greift an Schwerpunkt des verdrängten Wasservolumens S W an Gewicht greift an Schwerpunkt des Schiffes S K an SKSK SWSW Daraus ergibt sich, je nach relativer Position der beiden Schwerpunkte, ein Drehmoment, das das Schiff entweder aufrichtet oder umkippen lässt

26 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 25 Wasser schwimmt Wasser mit 3,5% Kochsalz r =1.025 g/ml (eingefärbt) Süßwasser r= 1.0 g/ml

27 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 26 Flächenspannung Wie kommt die Gegenkraft zum Gasdruck (Überdruck p Ü )in einer Gummiblase zustande? Wie groß ist Kraft zwischen den Ballonhälften? Kraft pro Länge x Länge = Gesamtkraft, mit der die beiden Hälften auseinander gedrückt werden Kraft pro Länge = Spannung A Querschnitt pÜpÜ

28 Höhenflug mit Ballon Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 27 Wie groß ist die Tragkraft des Ballons? Was passiert, wenn der Ballon noch höher steigt?

29 2) Wie groß kann ein kalbkugelförmiges Gewächshaus aus Folie auf dem Mars aus gegebenem Folienmaterial werden? Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 28 r

30 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 29 Oberflächenspannung Asymmetrie der Kräfteverteilung zwischen Molekülen führt zu Oberflächenspannung Vergrößerung der Oberfläche ist mit Arbeit verbunden Lamelle mit 2 Flächen

31 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 30 Hydrodynamik Druck und Kräfte in strömenden Flüssigkeiten Hydrodynamik

32 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 31 Volumenstrom in stationärer Strömung inkompressible Flüssigkeit: r = const.

33 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 32 Welche Arbeit ist nötig, um Flüssigkeit gegen Druck im Rohr zu verschieben? Kinetische Energie der strömenden Flüssigkeit Es muss ein Druckunterschied existieren, der Beschleunigungsarbeit leistet Bernoulli-Gleichung

34 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 33 Druck entlang einer Leitung in inkompressibler Flüssigkeit ohne Reibung s ohne Höhenunterschied Statischer Druck Staudruck

35 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 34 Druck entlang einer Leitung in inkompressibler Flüssigkeit ohne Reibung s h Bernoulli-Gleichung mit Höhenunterschied h s

36 Wie hoch muss der Druck vor der Düse sein damit die Fontäne so hoch spritzt? Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 35 Da am Ende der Düse kein Druck mehr von der Wand des Rohres ausgeübt wird, muss der Druck aufgrund der Strömungsgeschwindigkeit auf Null abgefallen sein. Wenn im Rohr der Rohrquerschnitt so groß ist, dass die Strömungsgeschwindigkeit verschwindet, dann gilt Damit lässt sich auch nachweisen, dass die kinetische Energie pro Volumen des aus der Düse austretenden Wassers ohne Reibung gerade ausreicht um die Höhe der Wassersäule zu erreichen die den statischen Druck erzeugt, der am Anfang des Rohres anliegt.

37 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 36 Druck und Energie entlang einer Wasserleitung (ohne Reibung) auch durch hydrostatischen Druck ist in Flüssigkeit potenzielle Energie gespeichert, den man aber nur berechnen kann, wenn man die Kompressibilität berücksichtigt!

38 Geschwindigkeitsmessung für Flugzeuge mit Staurohr Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 37 Unterdruck durch Strömung!

39 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 38 Druckwasserkraftwerke

40 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 39 Druckabfall bei Leitungen mit Strömungswiderstand (qualitativ) Druckabfall durch Strömungswiderstand zusätzlich anderen Effekten Abhängigkeit der Reibungskraft von Strömungsgeschwindigkeit im Allgemeinen kompliziert Hängt stark von Wirbelbildung in der Strömung ab


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