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Veröffentlicht von:Christiane Schneeberger Geändert vor über 10 Jahren
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MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne
13.4. Einführung, Beschleuniger 20.4. Schwerionenreaktionen, Synthese superschwerer Kerne (SHE) 27.4. Kernspaltung und Produktion neutronenreicher Kerne 4.5. Fragmentation zur Erzeugung exotischer Kerne 11.5. Halo-Kerne, gebundener Betazerfall, 2-Protonenzerfall 18.5. Wechselwirkung mit Materie, Detektoren 25.5. Schalenmodell 1.6. Restwechselwirkung, Seniority 8.6. Tutorium-1 15.6. Tutorium-2 22.6. Vibrator, Rotator, nukleare Isomere, Symmetrien 29.6. Schalenstruktur fernab der Stabilität 6.7. Tutorium-3 Klausur
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Symmetrie: Definition
nach H. Weyl, R.P. Feynman: Objekt, Naturgesetz Transformation „… a thing is symmetrical, if you can do something to it and after you have done it, it looks the same as before …“ Invarianz wozu Symmetrien ? Symmetrie: Ordnungsprinzipien Vorhersagen Zusammenhang mit unbeobachtbaren Größen Erhaltungssätze Struktur der Wechselwirkungen Noether-Theorem Emmy Amalie Noether Zu jeder kontinuierlichen Symmetrie gehört eine Erhaltungsgröße !
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Beispiel 1. Freies Teilchen
Lagrangefunktion Transformierte Lagrangefunktion d.h. invariant bzw. symmetrisch bzgl. Transformation T nach dem Noether Theorem muss eine Erhaltungsgrösse existieren. Welche? diese findet man in der Euler – Lagrange Gleichung Impulserhaltung Aus der Translationsinvarianz folgt die Impulserhaltung
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Beispiel 2. Kepler Problem
Masse m im Zentralfeld Lagrangefunktion in Kugelkoordinaten ist d.h. die Lagrangefunktion hängt nicht von φ ab Lagrangefunktion ist invariant gegenüber Drehungen des Winkels φ nach dem Noether Theorem muss eine Erhaltungsgrösse existieren. Welche? diese findet man in der Euler – Lagrange Gleichung da die z-Komponente des Drehimpulses durch nichts ausgezeichnet ist gilt, In einem Zentralfeld gilt Drehimpulserhaltung
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Erhaltungsgrößen bei Raumzeitsymmetrien
Homogenität des Raums Impulserhaltung Isotropie des Raums Drehimpulserhaltung Homogenität der Zeit Energieerhaltung Sonnensystem Energieerhaltung und Drehimpulserhaltung
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Teilchenphysik: Teilchenzoo
Wie kann Ordnung in den Teilchenzoo kommen ? neue Symmetrie ? neue Erhaltungsgrößen ? neue Ordnung !
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P C T The world according to Escher/Pauli identical to start matter
H.W. Wilschut P C T identical to start matter antimatter start time time mirror Holds on very general grounds: Nature is local, causal & Lorentz invariant. True for gauge theories! Matter antimatter asymmetry not explained antiparticle particle
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Das Wu-Experiment vor Paritätsoperation nach Paritätsoperation
Die unterschiedliche Ausbeute an detektierten Elektronen unter θ und 180-θ ist ein eindeutiger Beweis für die Paritätsverletzung im β- - Zerfall.
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Struktur exotischer Kerne
Einleitung Symmetrien Isospin Symmetrie (Spiegelkerne: 54Ni, 54Fe) Senioritäts-Paarung: 98Cd, 130Cd Rotationskerne SU(3): 254No superdeformierte Kerne: 152Dy dynamische Symmetrien X(5) Oktupoldeformation: 226Ra Zusammenfassung und Ausblick
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Die Nuklidkarte – Ordnung der Atomkerne
Eigenschaften nuklearer Materie
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Erhaltungsgesetze gute Quantenzahlen Symmetrien
Symmetrien helfen die Natur zu verstehen Untersuchung fundamentaler Symmetrien: eine Schlüsselfrage in der Physik Erhaltungsgesetze gute Quantenzahlen In nuclear physics, conserved quantities imply underlying symmetries of the interactions and help to interpret nuclear structure features
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Symmetrien in der Kernphysik
Isospin Symmetrie: 1932 Heisenberg SU(2) n p ) Nobelpreis 1932 n p ) Austauschkräfte mp = MeV mn = MeV Starke Wechselwirkung kann Proton/Neutron nicht unterscheiden Proton und Neutron sind für starke WW Zustände eines Teilchens (Nukleon) → Isospin
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Isospin Tz=1/2(Z-N) T=|Tz| Proton: Tz(p) = +1/2 Neutron: Tz(n) = -1/2
Protonen und Neutronen sind Zustände des gleichen Teilchens Pauli Prinzip verbietet T=0 Zustände für nn und 2He Deuteron (T=0,S=1) ist das einzige A=2 gebundene System 2He nn
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Isospin nn 2He 4+ 4+ 4+ 0+ 2+ 2+ 2+ 0+ 0+ 4+ 3+
Ist np Wechselwirkung gleich der nn und pp? Vergleiche die Energieniveaus für Kerne mit konstantem A. Gleiche Spin / Paritäts-Zustände haben die gleiche Energie. np=nn=pp 2He nn MeV T=1 multiplet MeV 5 5 4 4 4+ 4+ 4+ 3 3 2 0+ 2+ 2 2+ 2+ 1 1 0+ 0+ 0.693 4+ T=0 singlet 3+
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Isospin T=1 I=0 T=0 I=1 Ist np Wechselwirkung gleich der nn und pp?
Vergleiche die Energieniveaus für Kerne mit konstantem A. Gleiche Spin / Paritäts-Zustände haben die gleiche Energie. np=nn=pp T=1 I=0 T=0 I=1 Di-Proton Deuteron Di-Neutron
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Isospin Symmetrie in T=1 Kernen (abgesehen von der Coulomb Energie)
natürlich, Vpp Vnn Vpn 22Na T=1 multiplet T=0 singlet 22Mg 22Ne Unterschiede in der Bindungsenergie bei Spiegelkernen (Bethe-Weizsäcker Formel) Isobare-Massen-Multiplett Gleichung Isovector ~ 3-15 MeV (~ A2/3) Isoscalar Dominated by the strong interaction ~ 100’s MeV Isotensor ~ keV
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Dominated by the strong interaction
Isospin natürlich, Vpp Vnn Vpn 22Na T=1 multiplet T=0 singlet 22Mg 22Ne NN - Wechselwirkung hat Skalar-, Vektor-, und Tensor- Komponente im Isospin Raum isoscalar isovector isotensor Isovector ~ 3-15 MeV (~ A2/3) Die Isobare-Massen-Multiplett Gleichung (IMME) Isoscalar Dominated by the strong interaction ~ 100’s MeV Isotensor ~ keV
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T=1 Isospin Symmetrie in pf-Schalenkernen Suche nach Abweichungen von Isospin Symmetrie
Spiegelkerne N=Z 54Ni 50Fe 54Fe 46Cr 50Cr Tz=-1 46Ti Tz=0 Tz=1
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coincidence spectra
Identifikation von 54Ni coincidence spectra gate on 54Ni 50 ns < t < 1 s
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Protonen Radioaktivität – Zerfall des Iπ=10+ Isomers in 54Ni
Zerfall des angeregten 10+-Zustands durch Protonemission und -Strahlung D. Rudolph, R. Hoischen et al., Phys.Rev.C78 (2008),
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Symmetrien in der Kernphysik
Isospin Symmetrie: 1932 Heisenberg SU(2) Spin-Isospin Symmetrie: 1936 Wigner SU(4) Senioritäts-Paarung: 1943 Racah
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Paarungskraft: Seniorität
Seniorität ν ist die Zahl der Nukleonen, die nicht zu Paaren mit J=0 verknüpft sind. Eine große Spin-Bahn Aufspaltung (magische Kerne) bedeutet ein jj-Kopplungsschema. Die Paarwechselwirkung zwischen zwei Nukleonen in der j-Unterschale ist nur für ν=0 und J=0 verschieden von Null. Die δ-Wechselwirkung liefert eine einfache geometrische Begründung für die Senioritäts-Spektren.
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Paarungskraft: Seniorität
Seniorität ν ist die Zahl der Nukleonen, die nicht zu Paaren mit J=0 verknüpft sind. Eine große Spin-Bahn Aufspaltung (magische Kerne) bedeutet ein jj-Kopplungsschema. Die Paarwechselwirkung zwischen zwei Nukleonen in der j-Unterschale ist nur für ν=0 und J=0 verschieden von Null. 2+ 4+ 6+ 0+ min energy axis j J =0 =2 Seniority scheme: Die δ-Wechselwirkung liefert eine einfache geometrische Begründung für die Senioritäts-Spektren.
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8+(g9/2)-2 seniority isomers in 98Cd and 130Cd
h11/2 0.5 1.6 2.2 2.6 MeV d5/2 N=82 0+ (2+) (4+) (6+) (8+) 1395 2083 2281 2428 N=50 Z=48 N=82 Z=48 0+ (2+) (4+) (6+) (8+) 1325 1864 2002 2128 participating N-orbitals two proton holes in the g9/2 orbit No dramatic shell quenching!
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Symmetrien in der Kernphysik
Isospin Symmetrie: 1932 Heisenberg SU(2) Spin-Isospin Symmetrie: 1936 Wigner SU(4) Senioritäts-Paarung: 1943 Racah Sphärische Symmetrie: 1949 Mayer
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Symmetrien in der Kernphysik
Isospin Symmetrie: 1932 Heisenberg SU(2) Spin-Isospin Symmetrie: 1936 Wigner SU(4) Senioritäts-Paarung: 1943 Racah Sphärische Symmetrie: 1949 Mayer Deformiertes Kernfeld (spontane Symmetrie Brechung) Symm. Wiederherstellung Rotationsspektren: 1952 Bohr-Mottelson SU(3) dynamische Symmetrie: 1958 Elliott
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Rotationsspektren in 254No
J 3 Rotationsenergie: Gamma – Energie: Zustände mit Projektionen K und –K sind entartet S. Eeckhaudt et al., Eur. Phys. J. A 26, 227 (2005)
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Rotationsbande in deformierten Kernen
MeV 0.519 0.305 0.146 0.044 γ-decay J Beachte: Rotationen um die Symmetrieachse 3 sind ununterscheidbar; Der Rotationsdrehimpuls muss immer senkrecht zur Symmetrieachse 3 stehen. 3 Beachte – große bedeuten kleinere Abstände zwischen den Energieniveaus!
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Rotationsspektren in 254No
Yrast plot R.-D. Herzberg et al., Nature 442, 896 (2006)
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Untersuchung fundamentaler Symmetrien in der Natur
Rotation
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Untersuchung fundamentaler Symmetrien in der Natur
Suche nach elektrischen Dipolmomenten (Verletzung der Zeitumkehrung) Y30 coupling Statische Oktupol-Deformationen gibt es nur in ganz bestimmten Regionen der Nuklidkarte. + - 226Ra 88 In oktupoldeformierten Kernen ist der Massen- und der Ladungsschwerpunkt getrennt wodurch ein nichtverschwindendes elektrisches Dipolmoment entsteht.
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Superdeformation von 152Dy
Trägheitsmoment → Deformation β=0.6 Achsenverhältnis 2:1
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Kerndeformation und Rotation
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Rotationen im Universum
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Erzeugung von Drehimpuls in Kernen
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Erzeugung von Drehimpuls in Kernen
SU(3) SU(2) U(5)
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Symmetrien in der Kernphysik
Sphärische Symmetrie: 1949 Mayer Deformiertes Kernfeld (spontane Symmetrie Brechung) Symm. Wiederherstellung Rotationsspektren: 1952 Bohr-Mottelson SU(3) dynamische Symmetrie: 1958 Elliott Interacting Boson Model (IBM dynamische Symmetrie): 1974 Arima and Iachello Critical point symmetry E(5), X(5) …. 2000… F. Iachello
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Symmetrien in der Kernphysik
Keine Restwechselwirkung ⇒ unabhängiges Teilchen Schalenmodell Restwechselwirkung: Paarwechselwirkung (jj Kopplung) ⇒ Racah´s SU(2) Quadrupolwechselwirkung (LS Kopplung) ⇒ Elliott´s SU(3)
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Kerngestalten und Symmetrien
Vibrator Kerne mit X(5) Symmetrie: Soft Rotor Spherical Transitional Deformed Energy p-dripline stable Deformation n-dripline prolate oblate Transitional nuclei R. F. Casten Nature Physics 2 (2006) 811
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Dynamische Symmetrien in der Kernphysik
Gamma-soft-O(6) Spherical Transitional Deformed Energy Vibrator-SU(5) Rotor-SU(3) Deformation
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Die Nuklidkarte Spiegelkerne und das nukleare Schalenmodell
82 50 28 20 8 2 126 r-process rp-process 70 40 protons neutrons
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