Jahrgang 9 G- Kurs Zehnerpotenzen

Präsentation zum Thema: "Jahrgang 9 G- Kurs Zehnerpotenzen"—  Präsentation transkript:

1 Jahrgang 9 G- Kurs Zehnerpotenzen
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2 Du bist jetzt hier:. 1 Potenzen . 2 Zehnerpotenzen
Du bist jetzt hier: 1 Potenzen  2 Zehnerpotenzen 3 Zehnerpotenzen mit negativen Hochzahlen 4 Standardschreibweise für große und kleine Zahlen 5 Quadratwurzeln 6 Kubikwurzeln 

3 Eine weitere besondere Potenz ist die Zehnerpotenz
Eine weitere besondere Potenz ist die Zehnerpotenz. Hier ist die Grundzahl immer die 10. 102 = 10 · 10 = 100 103 = 10 · 10 · 10 = 1000 107 = 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 = Bei genauer Betrachtung fällt auf, das die Hochzahl immer der Anzahl der Nullen entspricht! 

4 = 109 = 105 10 = 108 = 107 = 106 100000 10000 = 104 1000 = 103 100 = 102 = 101 Wir kennen: Neu! 10-1 = 1 = 100 0,1 0,01 10-2 = 0,001 10-3 = 0,0001 10-4 = 0,00001 10-5 = Über die Hochzahl können wir auch kleine Zahlen definieren! Die Hochzahl zeigt, wie oft das Komma „von der 1 weg“ verschoben wird!  

5 Kann man doch direkt eine eins mit 5 Nullen schreiben
Beispielaufgabe Aufgabe 1 Berechne die Potenz: 105 Offensichtlich muss man wirklich nur Nullen zählen!! Rechnung: 102 = 100 Hochzahl 2  2 Nullen 105 = 10 · 10 · 10 · 10 · 10 = · 10 · 10 · 10 103 = 1000 Hochzahl 3  3 Nullen = · 10 · 10 104 = 10000 Hochzahl 4  4 Nullen = · 10 = Kann man doch direkt eine eins mit 5 Nullen schreiben   

6 Beispielaufgabe Aufgabe 2 Rechnung:  
Schreibe als Zehnerpotenz: Rechnung: = 107  

7 Ich kann die Hochzahlen einfach addieren?!
Beispielaufgabe Aufgabe 3 Berechne 100 · Rechnung: 100 · = 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 Ich kann die Hochzahlen einfach addieren?! = 10² · 105 = 107 = 10² · 105 = = 107 Gilt das immer?  

8 Probe für andere Zahlen
= 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 34 · 35 = 39 Aha, ich muss also nur = 9 rechnen 34 · 35 = 34+5 =39 Das ist ja viel weniger Arbeit! Das ist ‚ne Rechenregel! 74 · 78 = 74+8 = 712 Mit Buchstaben: xm · xn = xm+n   

9 Übrigens  1 = 100 Eins 10 = 101 Zehn 100 = 102 Hundert
= Billionen = Milliarden 10 = Zehn 100 = Hundert 1000 = Tausend = Zehn- Tausend = 105 Hundert-Tausend = Millionen = Zehn- Millionen = Hundert-Millionen = Zehn- Milliarden = Hundert-Milliarden = Zehn- Billionen = Hundert-Billionen = Billiarden = Zehn- Billiarden = Hundert- Billiarden 1 = Eins Übrigens 

10 Du bist jetzt hier:. 1 Potenzen . 2 Zehnerpotenzen  ENDE
Du bist jetzt hier: 1 Potenzen  2 Zehnerpotenzen  ENDE 3 Zehnerpotenzen mit negativen Hochzahlen 4 Standardschreibweise für große und kleine Zahlen 5 Quadratwurzeln 6 Kubikwurzeln