Physik für Mediziner und Zahmediziner

Präsentation zum Thema: "Physik für Mediziner und Zahmediziner"—  Präsentation transkript:

1 Physik für Mediziner und Zahmediziner
Vorlesung 03 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 1

2 Arbeit: vorläufige Definition
Definition der Arbeit (vorläufig): Wird auf einen Körper längs des Weges s eine Kraft F ausgeübt, so wird die Arbeit W=F·s verrichtet. Ihre Einheit ist: J=Nm J: Joule Nm: Newtonmeter Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner

3 Hubarbeit und potentielle Energie
Hubarbeit WH=mgh F=mg h Fähigkeit des Körpers, Arbeit zu verrichten, hat um WH=mgh zugenommen; er besitzt die potentielle Energie Epot= mgh h Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner

4 Flaschenzug Experiment Beobachtung Deutung
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5 Flaschenzug: Gesetzmäßigkeit
Zugkraft Fz verteilt sich auf n Verbindungen zwischen unteren und oberen Rollen! Gesamter Zugweg (Seilweg) Die Arbeit (potentielle Energie) verändert sich jedoch nicht (sie wird nur besser verteilt), denn: Römischer Baukran Rekonstruktion Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner

6 ...physikalische Arbeit I
Definition der Arbeit (vorläufig): Wird auf einen Körper längs des Weges s eine Kraft F ausgeübt, so wird die Arbeit W=F·s verrichtet. Ihre Einheit ist: J=Nm Ziel der weiteren Überlegungen: eine sinnvolle und endgültige Definition der Arbeit Winkel zwischen Weg und Kraft wegabhängige Kraft Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner

7 Hubarbeit...potentielle Energie
Experiment Beobachtung Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner

8 ...physikalische Arbeit II: Winkel zwischen Kraft und Weg
m Arbeit gegen Reibungskraft reibungsfreie Bewegung: keine Arbeit aufzuwenden für horizontale Bewegung: W=0 m Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner

9 ...physikalische Arbeit III: Winkel zwischen Kraft und Weg
mgh m s Kraftkomponente Fp der Gewichtskraft parallel zum Weg verrichtet Arbeit Z.B. Haltekraft: Kompensiert Schwerkraft (aber „kein Weg“, damit Arbeit W noch = 0) Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner

10 ...physikalische Arbeit IV: Winkel zwischen Kraft und Weg
Definition der Arbeit (vorläufig): Wird auf einen Körper längs des Weges s eine Kraft F mit dem Winkel a zum Weg ausgeübt, so wird die Arbeit W=F·s·cosa verrichtet. Im vorigen Bild: mgh = F.s.cos(a) Gesamtarbeit bleibt gleich m a s Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner

11 ...Exkurs: Skalarprodukt zweier Vektoren
Definition der Arbeit (vorläufig): Wird auf einen Körper längs des Weges s eine Kraft F ausgeübt, so wird die Arbeit W=F·s verrichtet. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner

12 ...physikalische Arbeit V: wegabhängige Kraft
Fp schiefe Ebene Arbeit = Fläche unter der Kurve s Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner

13 Federkraft Experiment Beobachtung Deutung FD x x
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14 ...physikalische Arbeit V: wegabhängige Kraft
Fp schiefe Ebene FD Feder s x Annäherung durch Flächenstücke Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner

15 ...physikalische Arbeit V: wegabhängige Kraft
Fp schiefe Ebene FD Feder s x Arbeit = Fläche unter der Kurve Merkhilfe = Dreiecksfläche = halbe Rechtecksfläche Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner

16 physikalische Arbeit: Definition
Definition der Arbeit: Wird auf einen Körper längs des Weges s eine Kraft F ausgeübt, so wird die Arbeit verrichtet. Geometrische Interpretation: die Arbeit ist die Fläche unter der Kurve, die den Verlauf der parallel zum Weg verlaufenden Komponente der Kraft beschreibt Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner

17 ...was Sie können müssen Berechnung der Arbeit (Energie) für einfache Zusammenhänge zwischen Kraft und Weg, etwa: konstante Kraft mit festem Winkel zum Weg (Bsp.: schiefe Ebene) wegabhängige Kraft mit fester Richtung zum Weg (Bsp.: Feder) qualitativer Umgang mit Kraft-Weg-Verläufen Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner

18 physiologische Arbeit ≠physikalische Arbeit
Muskeln, die Gegenstände halten, verrichten keine physikalische Arbeit, da der Weg Null ist! Sie verrichten jedoch Arbeit im physiologischen Sinn. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner

19 Vorgriff: Muskelkontraktion
aus: Deetjen/Speckmann: Physiologie Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner

20 Vorgriff: Muskelkontraktion
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21 Aktin-Myosin Komplexbildung
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22 Molekulare Mechanik der Kontraktion
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23 Größenordnung Grundumsatz eines Erwachsenen: ca. 2000kcal/Tag ≡8380kJ/Tag (1kcal=4.19 kJ) Frage: wie hoch kann der Berg sein, auf den ein 70kg schwerer Mensch mit dieser Energie steigen kann? Antwort: dieser Energiebetrag ist gleich der Arbeit, die der Mensch gegen die Schwerkraft verrichten muss, also: Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner

24 Autobahn Experiment Beobachtung Deutung
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25 beteiligte Energieformen
potentielle Energie h (potentielle) Energie der gespannten Feder Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner

26 beteiligte Energieformen
kinetische Energie Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner

27 beteiligte Energieformen
ohne Reibung bleibt die Summe dieser Energien konstant: Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner

28 beteiligte Energieformen
Aufgabe: skizzieren Sie qualitativ den Verlauf der einzelnen Energien in Abhängigkeit der Position des Wagens. Energie Position Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner

29 ...wrap up Definition der Arbeit: Wird auf einen Körper längs des Weges s eine Kraft F ausgeübt, so wird die Arbeit verrichtet. Geometrische Interpretation: die Arbeit ist die Fläche unter der Kurve, die den Verlauf der parallel zum Weg verlaufenden Komponente der Kraft beschreibt FD W x Vorgriff: in einem abgeschlossenen System bleibt die Summe der kinetischen und potentiellen Energie konstant Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner

30 Kontrollfragen Wie lautet das Laplace-Gesetz für den Druck in kugelförmigen Hohlräumen? Welche Kraftkomponente ist für die verrichtete Arbeit wichtig? Wie lauten die Formeln für die kinetische Energie, die Energie der gespannten Feder der Energie im Schwerefeld der Erde (nahe der Erdoberfläche)? Was ist die geometrische Interpretation für die Arbeit? Skizzieren Sie den Verlauf der beteiligten Energieformen für das Auto auf der Fahrbahn. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner

31 Prof. F. Wörgötter (nach M
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32 ...und noch einmal Gleichgewichte
Eine zum Hebelaufbau am analoge Anordnung ist links skizziert. Die potentielle Energie der Masse m kann geschrieben werden als: a r 1.) Skizzieren Sie den Verlauf der potentiellen Energie in Abhängigkeit vom Drehwinkel α (für 0<α<360°). 2.) Markieren Sie die Stellungen für labiles und stabiles Gleichgewicht. 3.) Welche Gemeinsamkeit haben die Stellungen? Worin unterscheiden sie sich? Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner

33 Klassifizierung von Gleichgewichten
Gleichgewicht (bzgl. Rotation) ist erreicht, wenn das Gesamtdrehmoment verschwindet. Gleichgewichte können stabil labil indifferent sein. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner

34 Energieerhaltungssatz (der Mechanik)
In einem System, das keinen äußeren Kräften unterworfen ist, ist die Gesamtenergie, d.h. die Summe der potentiellen und kinetischen Energie, konstant. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner

35 Energieerhaltung m1=1kg m2=0.1kg
Zwei Kugeln mit den Massen m1 und m2 starten (nacheinander) an gegenüberliegenden Seiten einer Bahn, auf der sie sich reibungsfrei bewegen können. Welche der Kugeln erreicht die gegenüberliegende Seite? Kugel 1 Kugel 2 beide Kugeln keine der Kugeln m1=1kg m2=0.1kg Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner

36 ...Kategorien Grundlagen: notwendige Kenntnisse und Fähigkeiten
Wissenswertes: Informationen jenseits des Notwendigen Für Experten: Medzinische Physik... Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner