Untersuchung der Mikrostruktur von Hartmetallen

Präsentation zum Thema: "Untersuchung der Mikrostruktur von Hartmetallen"—  Präsentation transkript:

1 Untersuchung der Mikrostruktur von Hartmetallen
Tramin, am Untersuchung der Mikrostruktur von Hartmetallen Tutorin: Dr. Ingrid Mittelberger Gruppe 2 Ainhauser Christoph - Gewerbeoberschule Bozen Gruber Katja - Fachoberschule Meran Kronbichler Josef - Realgymnasium Brixen Moroder Daniel - Geometerschule Bozen Thaler Kathrin - Realgymnasium Bruneck Pinggera Günther - Handelsoberschule Bozen Stoll Ruth - Realgymnasium Bruneck

2 ZIEL: Verfahren zur Bestimmung des Verhältnisses
FRAGESTELLUNG: Feststellen des Verhältnisses von groben und feinen Partikeln durch einen Zufallsschnitt ZIEL: Verfahren zur Bestimmung des Verhältnisses VORAUSSETZUNGEN: 1. Bildverarbeitungsprogramm liefert die Anzahl an kleinen und großen Schnittflächen. 2. Die kristalline Struktur der Teilchen ist bekannt. 3. kleine Würfel und große Würfel oder kleine Würfel und Prismen 4. Metall ist homogen und isotrop SCHNITTBEISPIELE:

3 Bestimmung der Formen der Kristalle im Metall
Kleiner Würfel: D = 0,75 m a = = 0,4330 m d = a 2 = 0,6124 m V = 0,0812 m³ a D d Großer Würfel: D = 4 m a = 2,3094 m d = 3,2660 m V= 12,3168 m³ s d h H Prisma: d = 4 m s = 2 m h = H= = 3,4641 m V= = 6 m³

4 Welche Flächen können beim Schnitt durch das Metall entstehen?
Würfel Möglichkeiten von Schnittflächen 4 µm 0,75 µm

5 l 3-eckige Schnittflächen 5-eckige Schnittflächen

6 Das Prisma Möglichkeiten von Schnittflächen 2 µm 4 µm

7 3-eckige Schnittflächen

8 Unser Problem: hinter kleinen Schnittflächen können sich verschieden Körper befinden

9 Definition: Was sind große, was kleine Schnittflächen?
Große Schnittflächen haben mindestens eine Kante, die länger ist als die Raumdiagonale D des kleinen Würfels, d. h. die Kante ist länger als 0,75 m. Welche Körper verbergen sich hinter den Schnittflächen? Um dieses Problem zu lösen schrieben wir ein Programm, welches Zufallsschnitte simuliert und die Anzahl der jeweiligen Schnittflächen und die Anzahl der Schnitte hinter denen sich grobe Körper befinden, aufzeichnet. Computer-Programm

10 Bestimmung der Einheitskörper über Funktionen
y z x x = 0 z = 1 y = 1 z = 0 x = 1 x =1 y = 0 z y = 3x z = 1 y = 0 z = 1 y = -3x+0,53 z = 4 x = 1 y = 3 x = 1 y = 0 x = 0 y = 0 y y = 0 z = 0 y = 3x z = 0 y = -3x+0.53 z = 0 x

11 Flussdiagramm Start 3 Punkte im Raum Ebene durch die Punkte
Schneiden der Ebene mit den Kantengleichungen Kanten >= 3 Längenzählung Länge<=0,75 Erhöhung große Dreiecke ende Schnittflächen = Versuche Ausgabe Erhöhung n-Ecke Nein Ja Ja Nein

12 Die Programme Programm Würfel Programm Prisma Zum Ausführen klicken

13 Das Programm liefert uns mehrere Daten, die für uns wesentlichen sind folgende
0,00 % Große Schnittflächen Kleiner Würfel 100,00 % Kleine Schnittflächen 93,92 % Große Schnittflächen Großer Würfel 6,08 % Kleine Schnittflächen 91,26 % Große Schnittflächen Prisma 8,74 % Kleine Schnittflächen

14 Lösung Wir wissen: Unsere Ziele: Überlegungen:
Anzahl der großen Schnittflächen pro Flächeneinheit Anzahl der kleinen Schnittflächen pro Flächeneinheit Wahrscheinlichkeiten der Schnitte Unsere Ziele: Umrechnung von Flächen auf Volumen Überlegungen: Intensität der Flächen pro Volumeneinheit Charakteristische Längen der einzelnen Kristalle

15 Formeln Lösen des Gleichungssystems

16 Daraus folgt: Durch einfache Umformungen der Funktionen können wir Vermutungen auf den tatsächlichen Inhalt von groben und feinen Partikeln im Volumen aufstellen. ...

17 Programm Lösungsrogramm

18 Für die Aufmerksamkeit danken die Mitglieder der Gruppe 2