Seminarvortrag Statistische und numerische Auswertung von Schwingfestigkeits- und Ermüdungsversuchen mit SAFD Lan Tran Aachen, 02.02.2010.

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1 Seminarvortrag Statistische und numerische Auswertung von Schwingfestigkeits- und Ermüdungsversuchen mit SAFD Lan Tran Aachen,

2 Überblick Einleitung Über SAFD
Allgemeine Grundlage zur Schwingbeanspruchung Mathematische Verfahren Anwendungsbeispiele

3 Überblick Einleitung Über SAFD
Allgemeine Grundlage zur Schwingbeanspruchung Mathematische Verfahren Anwendungsbeispiele

4 Einleitung Worum geht es?
SAFD: Auswertesoftware vom Institut für Werkstoffanwendung im Maschinenbau Vorbereitung für Bachelorarbeit

5 Überblick Einleitung Über SAFD
Allgemeine Grundlage zur Schwingbeanspruchung Mathematische Verfahren Anwendungsbeispiele

6 Über SAFD SAFD (Statistical Analysis of Fatigue Data) Was kann SAFD?
Statistische Auswertung von spannungskontrollierten Schwingfestigkeits- und Ermüdungsversuchen im Zeitfestigkeitsgebiet (High Cycle Fatigue) Übergangsgebiet zur Dauerfestigkeit (Long Life Fatigue). Wie stellt SAFD das Ergebnis dar? Darstellung des Wöhlerdiagramms Welche Vorteile? Praxisnah Flexibel Universell einsetzbar

7 Überblick Einleitung Über SAFD
Allgemeine Grundlage zur Schwingbeanspruchung Mathematische Verfahren Anwendungsbeispiele

8 Grundbegriffe Schwingfestigkeit Ermüdungsversuch Schwingspiel

9 Schwingspiel

10 Grundbegriffe Schwingfestigkeit Ermüdungsversuch Schwingspiel
Grenzschwingspielzahl, Durchläufer, Bruch Wöhlerkurve

11 Wöhlerkurve Ermittlung von Wöhler-Kurven Wöhlerkurve

12 Wöhlerkurve Dreibereich Darstellung Kurzzeitsfestigkeit N ≤ 10^3
Langzeitsfestigkeit 10^3 ≤ N ≤ Ngrenz Dauerfestigkeitsfestigkeit N ≥ Ngrenz Darstellung Einfach logarithmisch Doppel logarithmisch

13 Wöhlerkurve Zeitfestigkeit Übergangsgebiet
umfasst Kurzzeit- und Langzeitfestigkeit nur Probenbrüche Übergangsgebiet Übergang von Zeitfestigkeit zur Dauerfestigkeit Brüche und Durchläufer gleichermaßen vorhanden

14 Überblick Einleitung Über SAFD
Allgemeine Grundlage zur Schwingbeanspruchung Mathematische Verfahren Anwendungsbeispiele

15 Regression Korrelationskoeffizient Schätzfunktionen Wahrscheinlichkeitsverteilung Prüfverfahren

16 Was ist Regression? Gegeben: Gesucht:
eine Reihe von Messungen Gesucht: eine Funktion, deren Graph Im Plot bestmöglich an die Datenpunkte angepasst ist. Ziel: Beschreibung des funktionalen Zusammenhangs zwischen Merkmalen

17 Regressionstypen Linear Nichtlinear

18 Regression Korrelationskoeffizient Schätzfunktionen Wahrscheinlichkeitsverteilung

19 Korrelationskoeffizient
Maß über die Zusammenhang von Messgrößen Korrelationskoeffizient Zusammenhang 0,00 < │r│< 0,20 Keiner 0,20 ≤ │r│< 0,50 Schwach 0,50 ≤ │r│< 0,75 Mittel 0,75 ≤ │r│< 0,95 Stark 0,95 ≤ │r│≤ 1,00 Praktisch voll

20 Regression Korrelationskoeffizient Schätzfunktionen Wahrscheinlichkeitsverteilung

21 Regression Korrelationskoeffizient Schätzfunktionen Wahrscheinlichkeitsverteilung

22 Wahrscheinlichkeitsverteilung
Normalverteilung Logarithmische Normalverteilung Weibullverteilung Sinusverteilung

23 Normalverteilung Eigenschaften Standardnormalverteilung
Am häufigsten angewandte Verteilung in der Technik Achsensymmetrisch zur x = µ Nachteil: fehlende Begrenzung maximaler und minimaler Werte Standardnormalverteilung Durch Transformation u = (x - µ) / σ Parameter: µ = 0 σ = 1

24 Normalverteilung Abb: Häufigkeitsverteilung der Normalverteilung mit verschiedenen Standardabweichungen

25 Logarithmische Normalverteilung
Eigenschaften ln(X) ist normalverteilt Symmetrisch

26 Weibullverteilung Eigenschaften nur für positive Merkmale definiert
kann rechts- oder linksseitig gestreckt sein Stammfunktion kann exakt bestimmt werden

27 Sinusverteilung Eigenschaften Speziell in Deutschland angewendet
Symmetrisch Stammfunktion kann exakt bestimmt werden

28 Regression Korrelationskoeffizient Schätzfunktionen Wahrscheinlichkeitsverteilung Prüfverfahren

29 Prüfverfahren Perlschnurverfahren Horizontverfahren
Treppenstufenverfahren Horizontverfahren Treppenstufenverfahren

30 Überblick Einleitung Über SAFD
Allgemeine Grundlage zur Schwingbeanspruchung Mathematische Verfahren Anwendungsbeispiele

31 Musterdaten 1

32 Musterdaten 2

33 Logarithmische Normalverteilung
Auswertungsbeispiel 1 Logarithmische Normalverteilung

34 Auswertungsbeispiel 2 Schwingversuche nach dem Wöhler- oder Perlschnurverfahren (Polynom 1. Grades)

35 Auswertungsbeispiel 3 Wöhlerversuche mit einem statistisch auswertbaren Horizont im Zeitfestigkeitsgebiet(doppel-logarithmisch)

36 Vielen Dank