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Seminar Softwaretechnik: Visualisierung von Softwareprozessen WS 2002/2003 1 Visualisierung funktionaler Programme Ljudmila Nekrasova.

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Präsentation zum Thema: "Seminar Softwaretechnik: Visualisierung von Softwareprozessen WS 2002/2003 1 Visualisierung funktionaler Programme Ljudmila Nekrasova."—  Präsentation transkript:

1 Seminar Softwaretechnik: Visualisierung von Softwareprozessen WS 2002/ Visualisierung funktionaler Programme Ljudmila Nekrasova

2 Seminar Softwaretechnik: Visualisierung von Softwareprozessen WS 2002/ Inhalt Einleitung Ansätze der Visualisierung Abarbeitung imperativer Programme Abarbeitung funktionaler Programme Visualisierung funktionaler Programme Auswertung funktionaler Programme Ersetzungsstrategien Die von KIEL unterstützte Teilsprache von ML Unterschiede zwischen Berechnungsregeln am Beispiel von Morris-Funktion mit Anwendung von KIEL Visualisierung von Quicksort in KIEL Zusammenfassung Literatur

3 Seminar Softwaretechnik: Visualisierung von Softwareprozessen WS 2002/ Abarbeitung funktionaler Programme Ein funktionales Programm besteht aus der Definition von einem oder mehreren Rechenvorschriften Ausführung eines funktionalen Programms bedeutet Auswertung eines Ausdrucks. Ein Ausdruck bzw. Term ist ein gewisser Aufruf des Rechenvorschrifts, wobei die formalen Parameter durch die jeweiligen Argumente substituiert werden Die Auswertung geschieht durch Termersetzung. Mit jedem Ersetzungsschritt wird der Ausdruck immer mehr bis zum seinen Wert reduziert. Also besteht die Auswertung aus einer Folge von Reduktionsschritten, die am Ende, wenn keine Reduktion mehr möglich ist, zum Ergebnis (Wert des Ausdrucks) führt.

4 Seminar Softwaretechnik: Visualisierung von Softwareprozessen WS 2002/ Visualisierung funktionaler Programme Ein möglicher Ansatz der Visualisierung funktionaler Programme ist die Visualisierung der Termersetzung Dazu wird ein Term als Baum dargestellt. Es wird also eine Graph-Repräsentation des Programms erstellt, die mittels Graph-Reduktion die Termersetzung nachbildet Beispiel: f ( x ) = (x + 1) * (x – 1 ) Die Auswertung des Terms f ( 4 ) Kann wie folgt dargestellt * * f

5 Seminar Softwaretechnik: Visualisierung von Softwareprozessen WS 2002/ Visualisierung funktionaler Programme Es gibt zwei Arten von Auswertung: strikte und nicht strikte f x Funktion f wird auf Argument x angewandt Strikte Auswertung: Das Argument x wird reduziert, bevor die Definition von f eingesetzt und weiter reduziert wird Nicht-strikte Auswertung: Die Expansion der Definition von f, bevor das Argument x ausgewertet wird, kann unnötige Berechnungen ersparen. Ein Argument wird erst dann ausgewertet, wenn eine Funktion tatsächlich auf das Argument zugreifen muss

6 Seminar Softwaretechnik: Visualisierung von Softwareprozessen WS 2002/ Visualisierung funktionaler Programme Beispiel: nicht-strikte Funktion fac (x) = if x = 0 then 1 else x * fac(x – 1) fac (0) ist = 1 f - 1 f

7 Seminar Softwaretechnik: Visualisierung von Softwareprozessen WS 2002/ Auswertung funktionaler Programme Die im Expansionsschritt zu expandierenden Rechenvorschriftsaufrufe werden von der gewählten Ersetzungsart (Ersetzungsstrategie) bestimmt Es gibt mehrere Ersetzungsarten Sei t ein Ausdruck. Sei b der Auswertungsbaum zu t Ersetzungsart Zu expandierende Rechenvorschriftsaufrufe Leftmost-Innermost {r | r ist bei einem Tiefensuchedurchlauf in b der erste Rechenvorschriftsknoten, der keine Rechenvorschtriftsknoten als Nachkommen hat } Leftmost-Outermost{r | r ist bei einem Tiefensuche-Durchlauf in b der erste Rechenvorschriftsknoten } Full{r | r ist Rechenvorschriftsknoten in b }

8 Seminar Softwaretechnik: Visualisierung von Softwareprozessen WS 2002/ Auswertung funktionaler Programme Leftmost-Outermost-Strategie stellt nicht-strikte Auswertung dar und Leftmost-Innermost - strikte Auswertung Allgemein ist die Leftmost-Innermost-Ersetzung effizienter als Leftmost-Outermost–Strategie, da Argumentausdrücke durch das Einsetzen von verdoppelt und damit mehrfach ausgewertet werden Beispiel: Gegeben ist folgende Funktion: double (x) = x + x Wenn der Ausdruck double (fac (125)) nach Leftmost-Outermost-Strategie ausgewertet wird, dann erhalten wir folgenden Ausdruck fac ( 125) + fac (125) Also fac (125) muß doppelt ausgewertet werden

9 Seminar Softwaretechnik: Visualisierung von Softwareprozessen WS 2002/ Unterschiede zwischen Berechnungsregeln am Beispiel von Morris-Funktion mit Anwendung von KIEL

10 Seminar Softwaretechnik: Visualisierung von Softwareprozessen WS 2002/ Auswertung von Morris-Funktion nach der Leftmost-Innermost Strategie

11 Seminar Softwaretechnik: Visualisierung von Softwareprozessen WS 2002/ Auswertung von Morris-Funktion nach der Leftmost-Innermost Strategie

12 Seminar Softwaretechnik: Visualisierung von Softwareprozessen WS 2002/ Auswertung von Morris-Funktion nach der Leftmost-Outermost Strategie

13 Seminar Softwaretechnik: Visualisierung von Softwareprozessen WS 2002/ Quicksort Das Quicksort –Algorithmus wird in ML wie folgt rekursiv definiert: fun qsort (s: int list) : int list = if null(s) then s else qsort( le (s, hd eq (s, hd qsort (gr (s, hd (s)) ; Die Funktion qsort benutzt drei Hilfsfunktionen: fun le (s: int list, n : int) : int list = if null (s) then nil else if hd (s) < n then hd (s) :: le (tl (s), n) else le (tl (s), n) ; fun eq (s: int list, n : int) : int list = if null (s) then nil else if hd (s) = n then hd (s) :: eq (tl (s), n) else eq (tl (s), n) ; fun gr (s : int list, n : int) : int list = if null (s) then nil else if hd (s) > n then hd ( s) :: gr (tl (s), n) else gr (tl (s), n) ;

14 Seminar Softwaretechnik: Visualisierung von Softwareprozessen WS 2002/ Visualisierung von Quicksort in KIEL

15 Seminar Softwaretechnik: Visualisierung von Softwareprozessen WS 2002/ Visualisierung von Quicksort in KIEL

16 Seminar Softwaretechnik: Visualisierung von Softwareprozessen WS 2002/ Visualisierung von Quicksort in KIEL

17 Seminar Softwaretechnik: Visualisierung von Softwareprozessen WS 2002/ Visualisierung von Quicksort in KIEL

18 Seminar Softwaretechnik: Visualisierung von Softwareprozessen WS 2002/ Visualisierung von Quicksort in KIEL

19 Seminar Softwaretechnik: Visualisierung von Softwareprozessen WS 2002/ Literatur Dr. Prof. Berghammer R. : KIEL Ein Computersystem zur Visualisierung der Auswertung von funktionalen Programmen. Inst. Für Informatik und Praktische Mathematik, Universität Kiel ( 1999) Tiedt M. : Kiel interactive evaluation laboratory: Eine Arbeitsumgebung zur Visualisierung von Termersetzungssemantik. Diplomarbeit, Inst. Für Informatik und Praktische Mathematik,Universität Kiel (1999) Dr. Hubwieser P. : Rekursion im didaktischen Querschnitt. Habilitationsvortrag (2000) Koj J.: Eine graphische Programmierumgebung für deklarative Programmiersprachen. Diplomarbeit, Mathematisch-naturwissenschaftliche Fakultät der Rheinisch-Wesfälichen Technischen Hochschule Aachen (2000)


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