SMART Systems (Vorlesung: KI & XPS) zBeim vorigen Mal: yALCQHI R+, Syntax, Semantik, Anwendung (Pragmatik) zInhalt heute: yRDFS, Vertiefung der Anwendung der DL ALCQHI R+ ySchließen mit Bezug auf algebraische Theorien am Beispiel der reellen Zahlen: konkrete Domänen yLineare Constraints über reellen Zahlen zLernziele: yVerstehen der Modellierung mit DLs Ralf Möller, Univ. of Applied Sciences, FH-Wedel

Wiederholung: zALC y+ Qualifizierende Anzahlrestriktionen y+ RollenHierarchien y+ Inverse Rollen y+ Transitive Rollen z= ALCQHI R+

Beispiele

Betrachtung von DLs aus praktischer Sicht zSitzen die DL-Leute im Elfenbeinturm? zWas wird in der Praxis diskutiert? yRDF, RDFS, UML, EER, XML, XML-Schema zWie stehen Beschreibungslogiken hierzu? yWir können DLs verwenden, um die Repräsentationssprachen zu verstehen und in Beziehung zu setzen! yWir können DLs verwenden, um über Strukturen unter Ausnutzung von ontologischen Informationen zu schließen

5 RDF – Resource Description Framework RDF ModelSchema + Metadaten + = automatische Verarbeitung (Syntax)(Semantik)

Anwendung: Metadaten zur Annotation im Web

7 Darstellung durch gerichtete Graphen Ressources: Subjekte (URI) Properties:Prädikate Literals:Objekte RDF-Modell

8 Mustermann SubjektObjekt Creator Prädikat Einfache Aussage (S – P – O): has the creator Mustermann. Aussagen Property

9 Mustermann SubjektObjekt Creator Prädikat <rdf:RDF xmlns:rdf=" " xmlns:s=" Mustermann Beispiel in RDF-Syntax (1)

10 Mustermann SubjektObjekt Creator Prädikat Oder in verkürzter Syntax: Beispiel in RDF-Syntax (2)

11 Mustermann Name Creator Prädikat 007 " has creator 007 and 007 has name Mustermann and Strukturierte Werte

12 <rdf:type resource=" Mustermann Strukturierte Werte v sei anderes Schema

13 Container (von Ressourcen und Literalen) zBag: ungeordnete Liste zSequence:geordnete Liste zAlternative:Liste mit Alternativen

14 Beispiel (1) ftp://ftp.xyz.de ftp://ftp.zyx.nl DistributionSite rdf:type rdf:_1 rdf:_2 “The source code for 1.zip may be found at ftp.xyz.de or ftp.zyx.nl.”

15 Beispiel (2)

16 Problem: Eigenschaften von Listenelementen Mustermann

17 Lösung: Zusicherung aboutEach Mustermann Mustermann

18 RDF-Schema zIdee: Definition des „gültigen Vokabulars“ in RDF z-> RDFS (RDF-Schema) zEin Schema wird als Ressource verstanden, die wiederum in RDF beschrieben wird (Selbstbezüglichkeit) z„Property-Types“ charakt. durch domain,range Bsp.:Property-Type „Preis“ domain:alle Katalogeinträge range:Geldbetrag zzusätzlich: Definition von Klassen und Klassenhierarchien,...

RDF-Schema: Beispiel (graphisch)

RDF-Schema: Klassen (textuell)

RDF-Schema: Eigenschaften (textuell) z(Vergleiche OO-Klassen)

22 Wer modelliert? (

RDF aus theoretischer (logischer) Sicht: zRDF-Modell = Abox zRDF-Schema = Tbox zSprache trivial: nur Axiome der Form A 1 A 2 inklusive Domain- und Range-Restriktionen zAber: Über Domain- und Range-Restriktionen kommen Zyklen ins Spiel (Warum?) zMengentheoretische Semantik für RDF “There is nothing interesting in what we are doing. The only interesting thing is the scale upon which we are attempting to do it.” R. V. Guha, E- pinions

Zyklen in Konzeptdefinitionen zMensch hat-Vater Mensch zIst Mensch = hat-Vater Mensch eine Konzeptdefinition? zGegeben Pferd = hat-vater Pferd Ist Pferd ein Synonym zu Mensch (d.h. liegt eine wechselseitige Subsumption vor?) (Warum nicht? -> Deskriptive Semantik)

Und andere Formalismen? zEinführung einer Semantik für UML

Constraints in UML: Klassen zÜberlappung, Disjunktheit zÜberdeckung

Constraints in UML: Assoziationen zSubset z...

Einiges, was man (zur Zeit) in Racer nicht kann zNicht alle Eigenschaften von Partonomierelationen lassen sich ausdrücken: yz.B. Irreflexivität kann nicht erzwungen werden (d.h. etwas kann Teil von sich selbst sein) zRetrieval-Sprache ist noch zu wenig ausdrucksmächtig: yretrieve( R (X R ) R (Y R )) -> {a 1, a 2 } yZ.Z. keine Anfrage spezifizierbar, die nur {a 2 } liefert a1a1 B 1 :X C 1 :Y d1d1 d2d2 a2a2 b 2 :X c 2 :Y d R R R R R R R R Abox:

Weitere Anforderungen zWie kann das Alter eines Menschen repräsentiert werden? zWie kann repräsentiert werden, daß ein Mensch nicht älter als sein Vater ist? z-> Prädikate z.B. über ganze oder reelle Zahlen zIm Web-Kontext kann die Temperatur eines Objektes in Europa mit einem Celsius-Wert und in USA mit einem Fahrenheit-Wert gekennzeichnet sein. Wie geht man damit um? z-> Lineare Ungleichungen sind obligatorisch

Konkrete Domänen: Idee zUnterscheidung: Individuum vs. konkretes Objekt zNeuer Konzeptoperator Klammern sind optional zKonkrete Objekte werden auf weitere Domäne abgebildet (Domäne disjunkt zur Domäne der Interpretation, d.h. dem Universum) f1f2 (f1)(f2). P xy P(x,y) (f1) (f2)... (fn). P

Konkrete Domänen: Definition zGenereller Ansatz [Baader, Hanschke 91] zBeispiele y(N, {, >=}) y(R, )

Racer-Logik:

Racer-Logik zIn Racer: yLineare Ungleichungen über R yMin-Max-Schlüsse über Integer

Konkrete Domänen: Beispiel (1) zTeenager subsumiert old_teenager zSeriously_ill_human wird von human_with_fever subsumiert zWas ist mit human_with_high_fever?

Konkrete Domänen: Beispiel (2) zHuman_with_high_fever wird von human_with_fever subsumiert

Konkrete Domänen: Beispiel (3) zGegeben: Abox und obige Tbox zDirect-types(doris) -> { human_with_fever } zDirect-types(eve) -> { human_with_fever }

Konkrete Domänen: Beispiel (4) zGegeben: Abox zFrage: Abox konsistent? -> Nein! (Warum?) zWas ist „konkret“ an konkreten Domänen?

Konkrete Domänen mit Attributketten zALC(D) [Baader, Hanschke 91] f1f2 f1f3, f2. P y P(x,y) f3 x

Konkrete Domänen mit Attributketten zNicht mit Axiomen bzw.transitiven Rollen und Rollenhierarchien kombinierbar! zDaher in Racer nur einfache Attribute zRacer mit Attributketten: Syntaxeinschränkungen notwendig zOffenes Forschungsgebiet

Zusammenfassung, Kernpunkte zWas kann und was kann nicht modelliert werden? zDLs und praxisorientierte Repräsentationssprachen zKonkrete Domänen

Was kommt beim nächsten Mal? zXML-Schema und DAML+OIL