SMART Systems (Vorlesung: KI & XPS) zBeim vorigen Mal: yBeschreibungslogiken (DLs): ALC, ALCN yInferenzprobleme und Inferenzdienste zInhalt heute: yVertiefende.

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1 SMART Systems (Vorlesung: KI & XPS) zBeim vorigen Mal: yBeschreibungslogiken (DLs): ALC, ALCN yInferenzprobleme und Inferenzdienste zInhalt heute: yVertiefende Anwendungsbeispiele ySpracherweiterungen: ALCQHI R+ (sprich: ALC-choir) zLernziele: yVerstehen der Modellierung mit DLs Ralf Möller, Univ. of Applied Sciences, FH-Wedel

2 Acknowledgments zIn dieser Vorlesung wird u.a. Material von Bernhard Nebel (Uni Freiburg) und Uli Sattler (RWTH Aachen) verwendet

3 Terminologisches Wissen: Beispiel

4 Assertorisches Wissen: Beispiel

5 Erfüllbarkeit von Begriffsbeschreibungen zMotivation yZur Überprüfung der Wissensbasis yIst eine gegebene Begriffsbeschreibung C sinnvoll, d. h. kann sie ungleich der leeren Menge interpretiert werden? z

6 Subsumption von Begriffsbeschreibungen zMotivation yFeststellen, ob ein Begriff ein Unterbegriff eines anderen ist. z

7 Subsumption bezüglich TBox

8 Klassifikation einer Tbox (1)

9 Klassifikation einer Tbox (2)

10 Konsistenz (Erfüllbarkeit) einer Abox (1)

11 Konsistenz (Erfüllbarkeit) einer Abox (2)

12 Konsistenz einer Abox bzgl. einer Tbox (1)

13 Konsistenz einer Abox bzgl. einer Tbox (2)

14 Instanzbeziehungstest

15 Instanzbeziehungstest: Beispiel

16 Typbestimmung (Realisierung)

17 Instanzrecherche (Retrieval)

18 Überblick: DL-Systemdienste

19 Zusammenhänge zwischen Inferenzdiensten

20 DL – Einführung: Entscheidbarkeit

21 DL – Einführung: Praktische Systeme

22 Qualifizierende Kardinalitätsrestriktion (1)

23 Qualifizierende Kardinalitätsrestriktion (2)

24 Qualifizierende Kardinalitätsrestriktion (3)

25 Funktionale Rollen

26 Funktionale Rollen: Syntax und Semantik

27 Funktionale Rollen: Verwendung

28 Transitive Rollen (1) zMotivation: yAussagen über alle Ketten von hat-Kind-Beziehungen machen zIdee: yEinführungen einer weiteren Menge T von Rollennamen, den sogenannten transitiven Rollen (disjunkt zu den funktionalen und „normalen“ Rollen)

29 Transitive Rollen: Syntax und Semantik zSyntax zSemantik zBeispiel: yHat-Nachfahre

30 Rollenhierachien zMotivation yRepräsenttion von Ober-Unterollen-Beziehungen: Hat-Kind ist spezieller als Hat-Nachfahre (letzteres vielleicht auch transitiv) zIdee yEinführung von Rolleninklusionsaxiomen in der Tbox

31 Rollenhierarchien: Syntax und Semantik zSyntax yFolgende Terme dürfen in einer Tbox auftreten zSemantik yAxiom ist erfüllt, falls für alle Interpretationen I

32 Syntaxeinschränkung zIn (qualifizierenden) Anzahlrestriktionen dürfen nur Rollen vorkommen, die nicht transitiv sind und keine transitive Unterrollen haben! zSprache wird sonst unentscheidbar

33 Inverse Rollen

34

35 Wir erinnern uns: zEinschränkungen des Urbild- und des Bildbereichs von Rollen (domain and range restrictions) yDomain: has-child. Parent yRange: has-child Person z(Racer bietet lesefreundlichere Notation, siehe die Übungen)

36 Interaktion von Rollenhierarchien und trans. Rollen zUrbildbereichs und Bildbereichsbeschränkungen Partielle Konzeptdefinition

37 Rollenhierarchien: Beispiel (2) zKonzeptdefinition zAussagen zur Rollenhierarchie Ist jede Instanz von type_1_ship ein gefährliches Schiff?

38 Transitive Rollen: Beispiel zAnnahme: has_cargo_storage sei transitiv Ist jede Instanz von type_2_ship ein gefährliches Schiff?

39 Zusammenfassung, Kernpunkte zSprachkonstrukte ySyntax und Semantik yAnwendung (Pragmatik) zInteraktion von Sprachkonstrukten zInferenzdienste

40 Was kommt beim nächsten Mal? zBeschreibungslogiken Teil 3 ySchließen mit Bezug auf Algebraische Theorien am Beispiel der reellen Zahlen: konkrete Domänen yLineare Constraints über reellen Zahlen yÜberblick über die Sprachfamilie (u.a. Komplexität)