Fermi Aufgaben

Wieviele Kühe … Quelle: http://www.kira.tu-dortmund.de PH Wien - Präsentation

„Große Zahlen“ Bitte „aus dem Bauch heraus“ schätzen: Wie lange braucht man, um bis zu „eine Million“ zu zählen (alle Zahlwörter bis „eine Million“ werden ausgesprochen)? Wie lange braucht man, um bis zu „eine Milliarde“ zu zählen? Nun versuchen Sie bitte, die beiden Fragen auf eine mathematisch argumentierbare Weise mit sinnvollen Annahmen zu lösen! Jänner 2014 Gerald Sagmeister Enrico Fermi 3

Zählen bis... "eine Million": bei durchschnittlich 3 Sekunden pro Zahlwort 3.000.000 Sekunden = 50.000 Minuten ≈ 833 Stunden ≈ 35 Tage (24 h durchgehend!) "eine Milliarde": bei durchschnittlich 4 Sekunden pro Zahlwort 4.000.000.000 Sekunden ≈ 66.666.666 Minuten ≈ 1.111.111 Stunden ≈ 46.296 Tage ≈ 126 Jahre! Jänner 2014 Gerald Sagmeister

Im Unterricht: Fermi-Aufgaben selbst entwickeln! Eigene „Fermi-Aufgaben“ Ihr habt schon „Fermi-Aufgaben“ bearbeitetet und Ideen für eine Lösung aufgeschrieben. Jetzt sollt Ihr selbst „Fermi-Aufgaben“ erfinden! Erfindet gemeinsam verschiedene „Fermi-Aufgaben“ und schreibt die schönsten hier auf.

Fermi-Aufgaben selbst entwickeln! Wie viele Kartons Klopierpapier verbraucht unsere Schule im Jahr? Wie viele km legt ein Fußballspieler während eines Fußballspiels zurück? Alle Menschen der Welt bilden eine Kette. Wie oft lässt sich die Kette um die Erde „wickeln“? Wie viel Brot essen die Österreicher pro Jahr? Wie viele Flugzeuge starten zwischen 12.00 Uhr und 13.00 Uhr von allen Flughäfen in Österreich ?

Fermi-Aufgaben selbst entwickeln! Wie viel km schreibt ein Schüler in seiner Schullaufbahn? Wie viele Babys werden pro Tag (Monat, Jahr) in deiner Stadt (Österreich, Europa, weltweit) geboren? Was kostet der Unterhalt eines Rollers pro Monat? Wie viel km Klopapier verbraucht eine Person pro Jahr? Wie weit muss der Heißluftballon entfernt sein, damit er für den Betrachter die Größe einer Fliege hat?

Fermi-Aufgaben selbst entwickeln! Wie viele Fußballer spielten bisher seit ihrer Gründung in der Bundesliga ? Aus wie vielen Steinen ist unsere Schule aufgebaut? Wie viel kg Kaugummi werden verbotener Weise in einem Jahr an dieser Schule gekaut? Wie viele Frittenstäbchen können aus der Kartoffelernte dieses Jahres in Österreich gemacht werden? Wie viele Windeln werden in Wien (in deiner Stadt) pro Jahr gewechselt?

Fermi-Aufgaben selbst entwickeln! Wie viele Geldscheine passen in ein Hofersackerl ? Passt das Frühstück für die Teilnehmer/innen des Weldjugendtages in den Stephansdom ? Auf wie viel Urlaub muss man verzichten, um im Alter 500 € mehr Rente zu haben? Wie lange müssen eure Eltern arbeiten, um die Kosten für eure Schulbildung zu erarbeiten?

Fermi-Aufgaben selbst entwickeln! Wie viele Schüler benötigt man, um eine „Leiter“ zu bilden, die so hoch ist wie das Empire State Building? Wie viel Umsatz hat der Würstlstand in einem Schuljahr? Wie viele Schulhefte* benötigt ein Schüler während seiner Schulzeit? (*kann variiert werden) Wie viele Wasserflaschen lassen sich mit dem Inhalt eines Schwimmbeckens füllen? Wie viel Zeit verbringt eure Klasse in der Woche vor dem Fernseher? Wie viele Minuten Pause hattest du schon während deiner Schulzeit?

Fermi-Aufgaben selbst entwickeln! Wie viel Geld geben die Schüler dieser Schule für ihre Haustiere aus? Wie viel Meter legt ein Fußball in einem WM-Spiel zurück? Wohin geht die Klassenfahrt, wenn pro Schüler 180 € zur Verfügung stehen? Wie hoch war der Dieselverbrauch des LKW auf dieser Strecke? (Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm vorgeben) Wie lang ist der Strich, der sich mit einer Tintenpatrone zeichnen lässt?

Lehrer – Schüler - Gespräch PH Wien - Präsentation

Selbstständiges Lösen PH Wien - Präsentation

Selbstständiges Lösen mit Hilfe PH Wien - Präsentation

Zahlenraumerweiterungen: Eine Gruppenarbeit zum Einstieg Ein Zeitungsbericht, erschienen in einer deutschen Tageszeitung (Quelle: Krauthausen 1998): In den Niederlanden (NL) leben ca. 14 Millionen Einwohner, deutlich weniger als die drei Milliarden, die in den USA leben. In den USA leben also mehr als 200-mal so viele Bürger wie in den NL. Die Fläche der NL beträgt ca. 40.000 m2, die der USA hingegen 33.000 km2, was etwa 1000-mal so viel ist. Diskutiert in Kleingruppen, ob und zu welchem Zweck dieser Zeitungsbericht im Mathematikunterricht verwendet werden kann/soll! 15 Jänner 2014 Gerald Sagmeister

Große Zahlen… In den NL leben ca. 14 Millionen Einwohner, deutlich weniger als die drei Milliarden, die in den USA leben. In den USA leben also mehr als 200-mal so viele Bürger wie in den NL. Die Fläche der NL beträgt ca. 40.000 m2, die der USA hingegen 33.000 km2, was etwa 1000-mal so viel ist. Von 430 Studierenden (3. Semester) haben 33 % keine der Zahlenangaben in Zweifel gezogen 7 % bezweifelten die Einwohnerzahl der USA 10 % die Fläche der NL 6 % die Fläche der USA 4 % bemerkten, dass km2 nicht das 1000-Fache von m2 sind 16 Jänner 2014 Gerald Sagmeister