Rechnen in verschiedenen Systemen Zahlensysteme Rechnen in verschiedenen Systemen
Das Dezimalsystem Wert der Stellen: … 103 ,102, 101, 100 Beispiel: Basis: 10 Wert der Stellen: … 103 ,102, 101, 100 Beispiel: 1674 1x103 + 6x102 + 7x102 + 4x100
Das Dualsystem (Binärsystem) Basis: 2 Wert der Stellen: … 23 ,22, 21, 20 Beispiel: 0110 0x23 + 1x22 + 1x21 + 0x20 (dezimal = 6)
Das Hexadezimalsystem Basis: 16 Wert der Stellen: … 163 ,162, 161, 160 Symbole: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F Beispiel: A70B Ax163 + 7x162 + 0x161 + Bx160 10x163 + 7x162 + 0x161+11x160 (dezimal = 42763)
Umrechnung Dezimal - Binär Divison durch die Stellenwerte von 2 (der Basis) z.B. Umrechnung von 157 157/128 (27)= 1 Rest 29 29/64 (26)= 0 Rest 29 29/32 (25) = 0 Rest 29 29/16 (24) = 1 Rest 13 13/8 (23) = 1 Rest 5 5/4 (22) = 1 Rest 1 1/2 (21) = 0 Rest 1 1/1 (20) = 1 Rest 0 Ergebnis: 10011101
Umrechnung Binär - Dezimal Multiplikation mit den Stellenwerte von 2 (der Basis) z.B. Umrechnung von 00111001 0x128 (27) = 0 0x64 (26) = 0 1x32 (25) = 32 1x16 (24) = 16 1x8 (23) = 8 0x4 (22) = 0 0x2 (21) = 0 1x1 (20) = 1 Ergebnis: 32 + 16 + 8 + 1 = 57
Beispiele Rechnen Sie folgende Zahlen in die binäre Darstellung um: 36, 144, 101, 9 Rechnen Sie folgende Zahlen in die dezimale Darstellung um: 01001100 10101010 01110111 11000110
Größenwerte Tausendfach (Kilo, K): 210 = 1.024 Millionenfach (Mega, M) = 1.024 K = 220 = 1.048.576 Milliardenfach (Giga, G) = 1.024 M = 230 = 1.073.741.824 Billionenfach (Tera, T) 1.024 G = 240 = 1.099.511.627.776
Größenwerte Milli (ein Tausendstel) Mikro (ein Millionstel) Nano (ein Milliardstel) Pico (ein Billionstel) Weitere Infos: http://www.csv.ica.uni-stuttgart.de/ftp/pub/ada/ica/misc/magnitudes.html