Web-basierte Simulationen aus Kern- und Teilchenphysik E Web-basierte Simulationen aus Kern- und Teilchenphysik E. Kneringer Universität Innsbruck NEMESIS Symposium zu MultiMedia in der Hochschullehre Siegen 14. - 17. November 2001

Übersicht Allgemeine Bemerkungen zu Neue Medien, Technisches Die Beispiele Atommodelle Mehrfachstreuung Phasenraum Phys-lets Umfrage unter StudentInnen zu obigen Beispielen Das Levitron (ausser Konkurrenz) Simulation zum Begriff “adiabatisch“ E. KNERINGER NEMESIS - 2001

Allgemeines zum Thema Lehren und Lernen mit Neuen Medien Die Erwartungen an multimediales und internetbasiertes Lernen sind gross! Können Sie immer erfüllt werden? Überwiegen die Vorteile? Welche Nachteile gibt es? Wo liegen die Grenzen? ideal für Naturwissenschaften, speziell Physik nächster Vortrag: Überblick über Theorieansätze dieser Vortrag: mehr aus der Praxis hoher Lernerfolg erwünscht! E. KNERINGER NEMESIS - 2001

beim Lehren mit Neuen Medien können verschiedene Schwerpunkte gesetzt werden z.B. Video, Animationen, MultiMedia allgemein + Einbeziehung mehrerer Sinne + Dynamik von Systemen, Zeitentwicklung  nur sinnvoll wenn sorgfältig konzipiert  nächste Folie Ortsunabhängigkeit/Internet + bessere Zeiteinteilung des Lernenden  eingeschränkte Dialogmöglichkeiten mit dem Lehrer Interaktivität/Interaktion + virtuelles Labor, trial and error, learning by doing dieses Projekt noch kein generelles Konzept aus Zeitgründen (“one man show“) langsamer Umstieg auf die Lehre mit den Neuen Medien viele Einzelaktionen Lösungen für spezielle Probleme E. KNERINGER NEMESIS - 2001

Einfluss von Animationen auf die Antworten von Studenten auf konzeptuelle Fragen (M.Dancy, A.Titus, R.Beichner) webphysics.davidson.edu/Applets/resources/EffectofAnimation.pdf Um die Frage beantworten zu können, ob die neuen Medien ein besseres/korrekteres Verständnis von physikalischen Konzepten - hier dem Kraftkonzept - ermöglichen, wurden Animationen eingesetzt, um die Dynamik bei Vorgängen, bei denen Kräfte im Spiel sind, zu vermitteln. Es zeigte sich eine gewisse Ambivalenz: je nachdem, welcher Aspekt bei einer Animation besonders betont wurde, kam es zu einer Zunahme oder Abnahme der Wahrscheinlichkeit für eine korrekte Antwort (im Vergleich zum selben Test ohne Verwendung von Animationen). E. KNERINGER NEMESIS - 2001

Apropos: “one man show“ derzeit an Uni Innsbruck vorw. home pages von Vorlesungen [System Blackboard] mit Skripten Übungszetteln chat rooms quizzes animations Lernprogrammen (Frage- Antwort Systeme) bisher: kaum teamwork, Erfahrungsaustausch neues Projekt: PlaNet ET [ Platform and Network for Educational Technology ] Ein Fortbildungsprogramm für Hochschullehrende Projektbeginn: Oktober 2001 E. KNERINGER NEMESIS - 2001

sondern zeige sie in Aktion Die Neuen Medien erlauben es Physikern Gedankenexperimente/Simulationen, d.h. virtuelle Experimente durchzuführen. Vorteile: billig ungefährlich 100% reproduzierbar Was sind die Neuen Medien? - gebe keine Definition sondern zeige sie in Aktion E. KNERINGER NEMESIS - 2001

Technisches logischer Aufbau: verwendete Programme (im Hintergrund) Webformular als Schnittstelle zu einer Simulation ausfüllen, abschicken Server-Programm rechnet mit den gewünschten Parametern (darf nicht zu lange rechnen - server not responding) verwendete Programme (im Hintergrund) UNIX shell scripts (cgi) FORTRAN (+ Cernlib) HBOOK + PAW für Grafiken Tools (convert PS  GIF) [ Implementation als client so nicht möglich] E. KNERINGER NEMESIS - 2001

Beachte Wichtig: die Simulation wird immer mit den theoretischen Grundlagen kombiniert Ohne diese Grundlagen ist man ziemlich sicher überfordert (“man muss eine Simulation nämlich bedienen können, um sie geniessen zu können“). Es soll immer eine Aufgabe gelöst werden, die das Verständnis der Simulation erfordert. E. KNERINGER NEMESIS - 2001

1. Atommodelle a) Rutherford: b) Thomson (Alternativmodell):  Strahl  auf Goldfolie bei grösseren Ablenkwinkeln praktisch nur Einfachstreuung b) Thomson (Alternativmodell): Streuung an Atomen, daher Mehrfachstreuung INPUT: Einzelstreuwinkelverteilung selbes Spiel nochmals beim Proton: gleichmässige Ladungsverteilung oder punktförmige Substrukturen? Streuung von hochrelativistischen Elektronen Methode: Berechnung/Abschätzung des maximalen Streuwinkels bei homogener Kugelladung und Vergleich mit dem Experiment E. KNERINGER NEMESIS - 2001

Web - Formular: E. KNERINGER NEMESIS - 2001

Vergleich abstossend – anziehend job_q_animation_zoom_500-50_rutherford.gif Vergleich abstossend – anziehend abstossend anziehend punktförmige Ladung Streuwinkel sind gleich gross, haben aber entgegen- gesetztes Vorzeichen E. KNERINGER NEMESIS - 2001

Vergleich abstossend – anziehend job_q_animation_zoom_500-2_thomson.gif Vergleich abstossend – anziehend abstossend anziehend ausgedehnte Ladungsverteilung von der Grösse eines Goldkerns E. KNERINGER NEMESIS - 2001

Maximaler Streuwinkel bei homogener Kugelladung analytisch nicht rechenbar für Unterscheidung Rutherford-Thomson Atommodell für Überlegungen zur Substruktur des Proton job_max_animation.gif E. KNERINGER NEMESIS - 2001

Vergleich relativistisch - nichtrelativistisch job_rel2_animation.gif Vergleich relativistisch - nichtrelativistisch nichtrelativistisch relativistisch klassisch, keine Quantenmechanik, Interpretation als Periheldrehung (wie in der ART) zur Orientierung: Radius des Proton E. KNERINGER NEMESIS - 2001

Singularität Der minimale Drehimpuls wird unterschritten, singul_zoom1_2.gif Singularität Der minimale Drehimpuls wird unterschritten, das Teilchen wird von der Singularität verschluckt! E. KNERINGER NEMESIS - 2001

Relativistische Bewegung im Coulombfeld Entspricht einer 1d Bewegung mit effektivem Potential Falls  < 0 und L < ||, ist das Potential monoton in r und das Teilchen läuft unweigerlich in einer Spirale in die Singularität, welche es in endlicher Zeit erreicht. Radius Potential  < 0 und L > || E. KNERINGER NEMESIS - 2001

job_sing_animation_zoom036.gif E. KNERINGER NEMESIS - 2001

2. Mehrfachstreuung im Thomson-Modell Motivation: Programm zur Einzelstreuung schon vorhanden -Teilchen auf Goldkern, Elektron auf Proton Problem: Einzelstreuwinkelverteilung unbekannt zentrale Aussage: Mehrfachstreuwinkelverteilung unabhängig von der speziellen Form der Einzelstreuwinkelverteilung E. KNERINGER NEMESIS - 2001

Zur Erinnerung Thomson Modell des Atoms homogen positiv geladene Kugel punktförmige negative Elektronen gleichmässig darin verteilt Masse der positiven Ladungsträger viel grösser als Masse der negativen Ladungsträger E. KNERINGER NEMESIS - 2001

vorbereitende Übungsaufgabe 1. Abschätzung des maximalen Streuwinkels bei Einzelstreuung an hom. pos. Kugelladung: Ergebnis: 0.025 Grad bei Stossparameter b = 0.95 r Gold-Atom E. KNERINGER NEMESIS - 2001

2. Berechnung der Anzahl der Schichten von Gold-Atomen in der Folie Dicke der Folie = 2 m Atomradius im Metallgitter = 1.441010 m ´closest packed´ Abstand zweier Atome = 2.881010 m kubisch-flächenzentriert Ergebnis: 10.000 Schichten E. KNERINGER NEMESIS - 2001

eigentliche Aufgabe 3. Ausfüllen der Maske im Web-browser Web - Formular: eigentliche Aufgabe 3. Ausfüllen der Maske im Web-browser Anzahl der Atome maximaler Streuwinkel Anzahl der einlaufenden Teilchen (Statistik) Wahl der Einzel- streuwinkelverteilung Gleichverteilung Gaussverteilung Dreieck /\ Dreieck \/ 1/x (Pol bei 0) 1/x (Pol bei max) Optionen E. KNERINGER NEMESIS - 2001

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Einzelstreuwinkelverteilungen analytische Modellverteilungen verschiedene typische Funktionen um zu zeigen, dass die Gesamtstreuwinkelverteilung nicht von der speziellen Form der Einzelstreuwinkelverteilung abhängt E. KNERINGER NEMESIS - 2001

realistischere Einzelstreuwinkelverteilungen Thomson: Teichen fallen gleichverteilt auf Atomquerschnittsfläche ein (Monte Carlo Simulation) 1-dimensional 2-dimensional E. KNERINGER NEMESIS - 2001

Ergebnis Demonstration des Zentralen Grenzwertsatzes E. KNERINGER NEMESIS - 2001

Ergebnis (2) weiter Ausgabegrafiken E. KNERINGER NEMESIS - 2001

Beispiel mit kleiner Statistik: E. KNERINGER NEMESIS - 2001

Demonstration des Zusammenhangs Mehrfachstreuung = N  Einzelstreuung bel. Verteilung Gauss-Verteilung!  100 für alle Verteilungen! alle Winkel in Grad Rückstreuung: Faktor 30 in MAX   1000 Schichten  2 mm Goldfolie ! E. KNERINGER NEMESIS - 2001

physikalisches Ergebnis Rückstreuung ist im Thomsonmodell des Atoms für den Rutherford-Versuch praktisch ausgeschlossen, damit wurde diese Theorie vom Experiment falsifiziert. technisches Problem Rechenzeit (Antwortzeit) darf 4 Minuten nicht übersteigen, sonst bricht der Klient (=browser) die Verbindung ab  no data ! E. KNERINGER NEMESIS - 2001

3. Lebensdauer beim -Zerfall Lebensdauer eines (unter der schwachen WW) instabilen Teilchens ist bestimmt durch Matrixelement und Phasenraum Beispiele (mit vergleichbarem Matrixelement): Myon-Zerfall:    + e + e  = 2.2106 s Ekin,max = 53 MeV >> me e masselos in der Rechnung gerechtfertigt Neutron-Zerfall: n  p + e + e  = 900 s Ekin,max = 0.78 MeV  me massives e gibt Korrekturfaktor ~ 2 Tritium-Zerfall: T  3He+ + e + e T1/2 = 12 a Ekin,max = 0.0186 MeV << me e masselos in der Rechnung NICHT gerechtfertigt Korrekturfaktor ~ 104 (Phasenraum stark eingeschränkt) Berechnung des Korrekturfaktors im Web graphische Anzeige des Phasenraums Vergleich mit dem Fall eines masselosen Elektrons E. KNERINGER NEMESIS - 2001

(e -Massenbestimmung) Web - Formular: oder Bsp. Tritium (e -Massenbestimmung) E. KNERINGER NEMESIS - 2001

Animation mit Variation der Zerfallsenergie E0 (=maximale Elektronenergie) Korrekturfaktor für massives e wird nahe der Schwellenenergie (E0 ~ mec2) sehr gross! Berechnung der Lebensdauer von wichtigen Kernen wie Neutron und Tritium, oder von Kernen mit einem 0+  0+ Übergang damit möglich. E. KNERINGER NEMESIS - 2001

Ähnliche Programme (1) 1. NICHT Internet-basiert plattformabhängig lokale Installation manchmal kostenpflichtig Atomos - Repetitorium der Atomphysik (Programme zu Bohr, Rutherford, Schrödinger) O. Gößwein, Uni Würzburg Qphyslab [lizenzpflichtig] (1-d Schrödingergleichung, 2-Zustandssysteme) R.Rath, Uni Giessen Field-Lab M.Suleder, Uni Karlsruhe E. KNERINGER NEMESIS - 2001

Ähnliche Programme (2) 2. Web/Internet-basiert plattformunabhängig sofort verwendbar (falls Internetanschluss vorhanden) meist kostenlos Applets - vom Klienten (browser) ausgeführt Physlets = scriptable physics applets - einfach modifizierbar E. KNERINGER NEMESIS - 2001

4. Physlets (scriptable Java Applets designed for physics education) für einfache physikalische Simulationen erfordert geringe Programmierkenntnisse Philosophie: was kann ich mit den zur Verfügung stehenden Bausteinen konstruieren? manches nicht implementiert z.B. Rotationen recycling sehr effizient Beispiele: Superposition von Wellen, Gruppengeschwindigkeit Pendel Schaukel (parametrische Schwingungsanregung) E. KNERINGER NEMESIS - 2001

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 Gerthsen, Vogl E. KNERINGER NEMESIS - 2001

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Meinungsumfrage E. KNERINGER NEMESIS - 2001

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Der schwebende Kreisel 5. Levitron Der schwebende Kreisel Ziel: durch Spielen ein Gefühl für den Begriff adiabatisch bekommen. Der Begriff adiabatisch wird in der Physik dann verwendet, wenn bei einem Prozess verschiedene Zeitskalen vorliegen. E. KNERINGER NEMESIS - 2001

Experimenteller Aufbau Präzession um die lokale Magnetfeldrichtung E. KNERINGER NEMESIS - 2001

Magnetfeld-Messung Magnetfeld in Abhängigkeit von der Höhe über der Magnetplatte E. KNERINGER NEMESIS - 2001

Stabilität in : untere Grenzfrequenz min (trivial) in z: Stabilität durch die Form des Magnetfelds in r: dynamische Stabilität: Winkel zwischen Magnetfeldrichtung und Kreiselachse ~ const Potential stabil E. KNERINGER NEMESIS - 2001

Frequenzstabilität Das Levitron ist (frequenz-)stabil, wenn die Kreiselachse adiabatisch der lokalen Magnetfeldrichtung folgen kann  obere Grenzfrequenz max Kreiselachse Magnetfeldrichtung adiabatisch d.h., es kommen verschiedene Zeitskalen vor: - Änderung des Magnetfelds - Änderung der Kreiselachse E. KNERINGER NEMESIS - 2001

Frequenzstabilität (2) Das Levitron ist (frequenz-)stabil, wenn die Kreiselachse adiabatisch der lokalen Magnetfeldrichtung folgen kann  obere Grenzfrequenz max Kreiselachse Magnetfeldrichtung adiabatisch: Magnetfeldrichtung ändert sich wenig während eines Präzessionsumlaufs! E. KNERINGER NEMESIS - 2001