Kernstruktur des Atoms

Präsentation zum Thema: "Kernstruktur des Atoms"—  Präsentation transkript:

1 Kernstruktur des Atoms
Wie ist Ladung und Masse im Atom verteilt? Positive Ladung und Masse lokalisiert oder delokalisiert?

2 Kernstruktur des Atoms
Betrachte die STREUUNG geladener Teilchen “Streuwinkel”  “Stoßparameter” b

3 Kernstruktur des Atoms
“Streuwinkel”  “Stoßparameter” b Z1Z2 e2 b= mv2 tan(/2) für Coulomb Abstoßung zwischen Punktteilchen

4 Kann nicht “Zielen” d.h. kenne b nicht ist die einzige Messgröße
Kernstruktur des Atoms “Streuwinkel”  “Stoßparameter” b Kann nicht “Zielen” d.h. kenne b nicht ist die einzige Messgröße “Schrotgewehr”

5 Z1Z2 e2 b= mv2 tan(/2) d.h .für reine Coulombstreuung an Punktteilchen erwartet man eine Wahrscheinlichkeitsverteilung der Streuwinkel 1/sin4(/2)

6 Fläche = Ringzone = Raumwinkel dR für Streuung zwischen Θ und Θ+dΘ j sei Stromdichte der einfallenden Teilchen mit und

7 Energie fest, detektiere Streuwinkel Setzt reine Coulombstreuung voraus. d.h. wenn Kernberührung -> Abweichungen! “Coulomb Schwelle” (einige MeV/u) rm

8 Winkel fest, variiere Energie
Setzt reine Coulombstreuung voraus. d.h. wenn Kernberührung -> Abweichungen!

9 Die Struktur des Atoms Wenn Atome tatsächlich durchlässige, elektrisch neutrale Bälle wären, dann müssten die alpha Teilchen einfach durch die Goldfolie hindurchfliegen und auf dem Bildschirm auftreffen. Aber zu jedermanns Überraschung, wurden einige der alpha Teilchen in grossen Winkeln von ihrer Flugbahn weg, abgelenkt; einige wurden sogar praktisch nach rückwärts reflektiert! Offenbar musste man dafür eine Erklärung finden.

10 Rutherfords Erklärung
Weil einige der positiv geladenen Alpha Teilchen beträchtlich abgelenkt wurden, schloss Rutherford daraus, dass sich im Innern des Atoms ein dichtes, positiv geladenes Objekt befindet, an dem Alpha Teilchen zurückprallen können: der Atomkern.

11 Spektralanalyse

12 Wasserstoff-Spektrallinien
Absorbtionsspektrum Wasserstoff-Spektrallinien Absorbtionsspektren Wasserstoff Gas

13 Helium Spektrallinien
Emissionsspektren

14 Wasserstoff Emissionsspektrum
Wellenlänge nm

15 Jedes Element hat charakteristische Emissionsbanden
Spektralanalyse Kirchhoff und Bunsen: Jedes Element hat charakteristische Emissionsbanden

16 Rydbergkonstante cm-1 infrarot ganze Zahlen sichtbar Lyman n1=1 Balmer n1=2 Paschen n1=3 ultaviolett

17 Coulomb Anziehung Z=1, e-
Die Bohrschen Postulate Wie Rutherford Elektronen auf Kreisbahnen Coulomb Anziehung Z=1, e- Zentrifugalkraft: mer2

18 Widerspruch zur klassichen
Mechanik & Maxwellgleichungen: Bewegte Ladung strahlt Energie ab, Elektron stürzt in Kern! Strahlung ist nicht quantisiert keine diskreten Linien!

19 Widerspruch zur klassichen
Mechanik & Maxwellgleichungen: Bewegte Ladung strahlt Energie ab, Elektron stürzt in Kern! Strahlung ist nicht quantisiert keine diskreten Linien!

20 Bohrsche Postulate (Niels Bohr 1913)
Elektronen bewegen sich auf Kreisbahnen Die Bewegung ist strahlungsfrei Der Drehimpuls der Bahnen ist quantisiert L=m v r=n ħ n rn (Historisch nicht korrekt) erlaubte Kreisbahnen

21 Grundzustand des H-Atoms (n=1): a0=0,529*10-10 m
Bohrsche Atomradius (n=1, 2, 3, …) Grundzustand des H-Atoms (n=1): a0=0,529*10-10 m n=1 K-Schale max. 2 Elektronen n=2 L-Schale max. 8 Elektronen n=3 M-Schale 2*n2 Elektronen

22 Gesamtenergie des Elektrons auf der Bahn:
Eges = Ekin + Epot Energie r Epot negativ Energie die frei wird wenn Elektron von unendlich zum Radius r gebracht wird.

23 Gesamtenergie des Elektrons auf der Bahn:
Eges = Ekin + Epot

24 Ionisierungsenergie des Wasserstoffatoms En=1= 13.59 eV
Einige Zahlenwerte: Ionisierungsenergie des Wasserstoffatoms En=1= eV Radius des Wasserstoffatoms rn=1= m Z2 !! dh. Uran 115 keV Heisenbergsche Unschärfe x px  ħ

25 Elektronische Übergänge:
Die bei einem Bahnwechsel erforderliche bzw. freiwerdende Energiedifferenz kann in Form von elektromagnetischer Strahlung aufgenommen bzw. abgegeben werden. mit Rydberg Konstante

26 Korrektur durch endliche Kernmasse
Folge: Isotope haben verschiedenen Spektrallinien Korrektur: Wasserstoff Energie % mdeuteron / mproton = 2

27 Rydberg Atome

28 0.01 mm wurde wirkliche erreicht!
Rydberg Atome : n=10 000 Radius = 0.6 mm En=10 000= eV 0.01 mm wurde wirkliche erreicht! Rydberg Atome Heisenbergsche Unschärfe x px  ħ n ! 1 Übergang zu klassischer Bahn (Bohrsches Korrespondezprinzip) rn  n2 vn  1/n

29 Lebensdauer steigt E3

30 Sommerfelds Korrekturen zum Bohr Modell
Ha ist aufgespalten

31 Sommerfeldsche Feinstukturkonstante a Geschwindigkeit auf n=1 Bahn
Sommerfelds Korrekturen zum Bohr Modell Keplerellipsen statt Kreisbahnen Nebenquantenzahl k (zu n) beschreibt kleine Halbachse relativistische Bewegung in Kernnähe -> E hängt auch von Elliptizität ab Sommerfeldsche Feinstukturkonstante a Geschwindigkeit auf n=1 Bahn c = 1/137