Planung Prof. Dr. Bernd Schmidt Lehrstuhl für Operations Research und Systemtheorie, Universität Passau Planung

Lehrstuhl für Operations Research und SystemtheoriePlanenFolie 2 Planung Zusammenschau Anfangszustand A, Endzustand E Zustandsmenge Z Aktionsmenge O Einschränkungen –Bedingungsabhängige Aktionen –Verbotene Zustände … a1a1 anan A E Ein Plan ist eine Abfolge von Aktionen, die einen Anfangszustand durch Ausführung von Aktionen in einen Endzustand überführt.

Lehrstuhl für Operations Research und SystemtheoriePlanenFolie 3 Planung Einschränkungen Einschränkungen Verbotene Zustände - Dürfen durch Ausführung von Aktionen zu keiner Zeit eingenommen werden AZ1Z1 Z4Z4 Z3Z3 Z2Z2 ZF F KF F Verbotener Zustand: Fährmann lässt Ziege und Kohlkopf am selben Ufer zurück

Lehrstuhl für Operations Research und SystemtheoriePlanenFolie 4 Planung Einschränkungen Bedingungsabhängige Aktionen - Dürfen nur ausgeführt werden, wenn alle Vorbedingungen erfüllt sind, die an die Aktion gebunden sind. Einschränkungen Notation Boot oben Bedingung(en): (Fähre runter) Bedingungen werden an Aktion gebunden F Boot oben F Aktion: (Fähre runter)

Lehrstuhl für Operations Research und SystemtheoriePlanenFolie 5 Planung Breitensuche: Beispiel Beispiel: arithmetische Umformung A = 1 B = 2 C = 3 … Aktionsmenge O: A = 10 B = 5 C = 6 StartzustandZielzustand A > 0 A=A+3 B=B+1 C=C+1 B < 3 A=A+2 B=B- 1 C=C+1 C > 3 A=A+2 B=B+3 C=C A = 6 B = 6 C = 4 A = 9 B = 7 C = 5 Verbotene Zustände:

Lehrstuhl für Operations Research und SystemtheoriePlanenFolie 6 Planung Breitensuche: Beispiel Beispiel: arithmetische Umformung A = 1 B = 2 C = 3 Aktionsauswahl: A > 0 A=A+3 B=B+1 C=C+1 B < 3 A=A+2 B=B- 1 C=C+1 C > 3 A=A+2 B=B+3 C=C Verbotene Zustände: A = 6 B = 6 C = 4 A = 9 B = 7 C = 5

Lehrstuhl für Operations Research und SystemtheoriePlanenFolie 7 Planung Breitensuche: Bedingungsabhängige Aktionen Beispiel: arithmetische Umformung A = 1 B = 2 C = 3 Aktionsauswahl: A > 0 A=A+3 B=B+1 C=C+1 B < 3 A=A+2 B=B- 1 C=C+1 C > 3 A=A+2 B=B+3 C=C A = 4 B = 3 C = 4 A > 0 A=A+3 B=B+1 C=C+1 Verbotene Zustände: A = 6 B = 6 C = 4 A = 9 B = 7 C = 5

Lehrstuhl für Operations Research und SystemtheoriePlanenFolie 8 Planung Breitensuche: Bedingungsabhängige Aktionen Beispiel: arithmetische Umformung A = 1 B = 2 C = 3 Aktionsauswahl: A > 0 A=A+3 B=B+1 C=C+1 B < 3 A=A+2 B=B- 1 C=C+1 C > 3 A=A+2 B=B+3 C=C A = 4 B = 3 C = 4 A = 3 B = 1 C = 4 A > 0 A=A+3 B=B+1 C=C+1 B < 3 A=A+2 B=B-1 C=C+1 Verbotene Zustände: A = 6 B = 6 C = 4 A = 9 B = 7 C = 5

Lehrstuhl für Operations Research und SystemtheoriePlanenFolie 9 Planung Breitensuche: Bedingungsabhängige Aktionen Beispiel: arithmetische Umformung A = 1 B = 2 C = 3 A = 4 B = 3 C = 4 A = 3 B = 1 C = 4 A > 0 A=A+3 B=B+1 C=C+1 B < 3 A=A+2 B=B-1 C=C+1 Aktionsauswahl: A > 0 A=A+3 B=B+1 C=C+1 B < 3 A=A+2 B=B- 1 C=C+1 C > 3 A=A+2 B=B+3 C=C A = 7 B = 4 C = 5 A > 0 A=A+3 B=B+1 C=C+1 Verbotene Zustände: A = 6 B = 6 C = 4 A = 9 B = 7 C = 5

Lehrstuhl für Operations Research und SystemtheoriePlanenFolie 10 Planung Breitensuche: Bedingungsabhängige Aktionen Beispiel: arithmetische Umformung A = 1 B = 2 C = 3 A = 4 B = 3 C = 4 A = 6 B = 6 C = 4 A = 3 B = 1 C = 4 A > 0 A=A+3 B=B+1 C=C+1 B < 3 A=A+2 B=B-1 C=C+1 C > 3 A=A+2 B=B+3 C=C Aktionsauswahl: A > 0 A=A+3 B=B+1 C=C+1 B < 3 A=A+2 B=B- 1 C=C+1 C > 3 A=A+2 B=B+3 C=C A = 7 B = 4 C = 5 A > 0 A=A+3 B=B+1 C=C+1 Verbotene Zustände: A = 6 B = 6 C = 4 A = 9 B = 7 C = 5

Lehrstuhl für Operations Research und SystemtheoriePlanenFolie 11 A = 6 B = 6 C = 4 Planung Breitensuche: Verbotene Zustände Beispiel: arithmetische Umformung A = 1 B = 2 C = 3 A = 4 B = 3 C = 4 A = 3 B = 1 C = 4 A > 0 A=A+3 B=B+1 C=C+1 B < 3 A=A+2 B=B-1 C=C+1 Aktionsauswahl: A > 0 A=A+3 B=B+1 C=C+1 B < 3 A=A+2 B=B- 1 C=C+1 C > 3 A=A+2 B=B+3 C=C Verbotener Zustand C > 3 A=A+2 B=B+3 C=C A = 7 B = 4 C = 5 A > 0 A=A+3 B=B+1 C=C+1 Verbotene Zustände: A = 6 B = 6 C = 4 A = 9 B = 7 C = 5

Lehrstuhl für Operations Research und SystemtheoriePlanenFolie 12 A = 6 B = 6 C = 4 Planung Breitensuche: Verbotene Zustände Beispiel: arithmetische Umformung A = 1 B = 2 C = 3 A = 4 B = 3 C = 4 A = 3 B = 1 C = 4 A > 0 A=A+3 B=B+1 C=C+1 B < 3 A=A+2 B=B-1 C=C+1 Aktionsauswahl: A > 0 A=A+3 B=B+1 C=C+1 B < 3 A=A+2 B=B- 1 C=C+1 C > 3 A=A+2 B=B+3 C=C Verbotener Zustand C > 3 A=A+2 B=B+3 C=C A = 7 B = 4 C = 5 A > 0 A=A+3 B=B+1 C=C+1 Verbotene Zustände: A = 6 B = 6 C = 4 A = 9 B = 7 C = 5

Lehrstuhl für Operations Research und SystemtheoriePlanenFolie 13 Planung Breitensuche: Bedingungsabhängige Aktionen Beispiel: arithmetische Umformung A = 1 B = 2 C = 3 A = 4 B = 3 C = 4 A = 3 B = 1 C = 4 A > 0 A=A+3 B=B+1 C=C+1 B < 3 A=A+2 B=B-1 C=C+1 Aktionsauswahl: A > 0 A=A+3 B=B+1 C=C+1 B < 3 A=A+2 B=B- 1 C=C+1 C > 3 A=A+2 B=B+3 C=C A > 0 A=A+3 B=B+1 C=C+1 A = 6 B = 2 C = 5 A = 7 B = 4 C = 5 A > 0 A=A+3 B=B+1 C=C+1 Verbotene Zustände: A = 6 B = 6 C = 4 A = 9 B = 7 C = 5

Lehrstuhl für Operations Research und SystemtheoriePlanenFolie 14 Planung Breitensuche: Bedingungsabhängige Aktionen Beispiel: arithmetische Umformung A = 1 B = 2 C = 3 A = 4 B = 3 C = 4 A = 3 B = 1 C = 4 A > 0 A=A+3 B=B+1 C=C+1 B < 3 A=A+2 B=B-1 C=C+1 Aktionsauswahl: A > 0 A=A+3 B=B+1 C=C+1 B < 3 A=A+2 B=B- 1 C=C+1 C > 3 A=A+2 B=B+3 C=C A > 0 A=A+3 B=B+1 C=C+1 A = 6 B = 2 C = 5 A = 7 B = 4 C = 5 A > 0 A=A+3 B=B+1 C=C+1 B < 3 A=A+2 B=B-1 C=C+1 A = 5 B = 0 C = 5 Verbotene Zustände: A = 6 B = 6 C = 4 A = 9 B = 7 C = 5

Lehrstuhl für Operations Research und SystemtheoriePlanenFolie 15 Planung Breitensuche: Bedingungsabhängige Aktionen Beispiel: arithmetische Umformung A = 1 B = 2 C = 3 A = 4 B = 3 C = 4 A = 3 B = 1 C = 4 A > 0 A=A+3 B=B+1 C=C+1 B < 3 A=A+2 B=B-1 C=C+1 Aktionsauswahl: A > 0 A=A+3 B=B+1 C=C+1 B < 3 A=A+2 B=B- 1 C=C+1 C > 3 A=A+2 B=B+3 C=C A > 0 A=A+3 B=B+1 C=C+1 A = 6 B = 2 C = 5 A = 7 B = 4 C = 5 A > 0 A=A+3 B=B+1 C=C+1 B < 3 A=A+2 B=B-1 C=C+1 C > 3 A=A+2 B=B+3 C=C A = 5 B = 4 C = 4 A = 5 B = 0 C = 5 Verbotene Zustände: A = 6 B = 6 C = 4 A = 9 B = 7 C = 5

Lehrstuhl für Operations Research und SystemtheoriePlanenFolie 16 Planung Breitensuche: Bedingungsabhängige Aktionen Beispiel: arithmetische Umformung A = 1 B = 2 C = 3 A = 4 B = 3 C = 4 A = 3 B = 1 C = 4 A > 0 A=A+3 B=B+1 C=C+1 B < 3 A=A+2 B=B-1 C=C+1 Aktionsauswahl: A > 0 A=A+3 B=B+1 C=C+1 B < 3 A=A+2 B=B- 1 C=C+1 C > 3 A=A+2 B=B+3 C=C A > 0 A=A+3 B=B+1 C=C+1 A = 6 B = 2 C = 5 A = 7 B = 4 C = 5 A > 0 A=A+3 B=B+1 C=C+1 B < 3 A=A+2 B=B-1 C=C+1 C > 3 A=A+2 B=B+3 C=C A = 5 B = 4 C = 4 A = 5 B = 0 C = 5 A = 9 B = 7 C = 5 C >3 A=A+2 B=B+3 C=C Verbotene Zustände: A = 6 B = 6 C = 4 A = 9 B = 7 C = 5

Lehrstuhl für Operations Research und SystemtheoriePlanenFolie 17 Planung Breitensuche: Verbotene Zustände Beispiel: arithmetische Umformung A = 1 B = 2 C = 3 A = 4 B = 3 C = 4 A = 3 B = 1 C = 4 A > 0 A=A+3 B=B+1 C=C+1 B < 3 A=A+2 B=B-1 C=C+1 Aktionsauswahl: A > 0 A=A+3 B=B+1 C=C+1 B < 3 A=A+2 B=B- 1 C=C+1 C > 3 A=A+2 B=B+3 C=C A > 0 A=A+3 B=B+1 C=C+1 A = 6 B = 2 C = 5 A = 7 B = 4 C = 5 A > 0 A=A+3 B=B+1 C=C+1 B < 3 A=A+2 B=B-1 C=C+1 C > 3 A=A+2 B=B+3 C=C A = 5 B = 4 C = 4 A = 5 B = 0 C = 5 A = 9 B = 7 C = 5 C >3 A=A+2 B=B+3 C=C Verbotener Zustand Verbotene Zustände: A = 6 B = 6 C = 4 A = 9 B = 7 C = 5

Lehrstuhl für Operations Research und SystemtheoriePlanenFolie 18 Planung Breitensuche: Verbotene Zustände Beispiel: arithmetische Umformung A = 1 B = 2 C = 3 A = 4 B = 3 C = 4 A = 3 B = 1 C = 4 A > 0 A=A+3 B=B+1 C=C+1 B < 3 A=A+2 B=B-1 C=C+1 Aktionsauswahl: A > 0 A=A+3 B=B+1 C=C+1 B < 3 A=A+2 B=B- 1 C=C+1 C > 3 A=A+2 B=B+3 C=C A > 0 A=A+3 B=B+1 C=C+1 A = 6 B = 2 C = 5 A = 7 B = 4 C = 5 A > 0 A=A+3 B=B+1 C=C+1 B < 3 A=A+2 B=B-1 C=C+1 C > 3 A=A+2 B=B+3 C=C A = 5 B = 4 C = 4 A = 5 B = 0 C = 5 A = 9 B = 7 C = 5 C >3 A=A+2 B=B+3 C=C Verbotener Zustand Verbotene Zustände: A = 6 B = 6 C = 4 A = 9 B = 7 C = 5

Lehrstuhl für Operations Research und SystemtheoriePlanenFolie 19 Planung Breitensuche: Bedingungsabhängige Aktionen Beispiel: arithmetische Umformung A = 1 B = 2 C = 3 A = 4 B = 3 C = 4 A = 3 B = 1 C = 4 A > 0 A=A+3 B=B+1 C=C+1 B < 3 A=A+2 B=B-1 C=C+1 Aktionsauswahl: A > 0 A=A+3 B=B+1 C=C+1 B < 3 A=A+2 B=B- 1 C=C+1 C > 3 A=A+2 B=B+3 C=C A > 0 A=A+3 B=B+1 C=C+1 A = 6 B = 2 C = 5 A = 7 B = 4 C = 5 A > 0 A=A+3 B=B+1 C=C+1 B < 3 A=A+2 B=B-1 C=C+1 C > 3 A=A+2 B=B+3 C=C A = 5 B = 4 C = 4 A = 5 B = 0 C = 5 A = 10 B = 5 C = 6 A > 0 A=A+3 B=B+1 C=C+1 Verbotene Zustände: A = 6 B = 6 C = 4 A = 9 B = 7 C = 5

Lehrstuhl für Operations Research und SystemtheoriePlanenFolie 20 Planung Breitensuche: Bedingungsabhängige Aktionen Beispiel: arithmetische Umformung A = 1 B = 2 C = 3 A = 4 B = 3 C = 4 A = 3 B = 1 C = 4 A > 0 A=A+3 B=B+1 C=C+1 B < 3 A=A+2 B=B-1 C=C+1 Aktionsauswahl: A > 0 A=A+3 B=B+1 C=C+1 B < 3 A=A+2 B=B- 1 C=C+1 C > 3 A=A+2 B=B+3 C=C A > 0 A=A+3 B=B+1 C=C+1 A = 6 B = 2 C = 5 A = 7 B = 4 C = 5 A > 0 A=A+3 B=B+1 C=C+1 B < 3 A=A+2 B=B-1 C=C+1 C > 3 A=A+2 B=B+3 C=C A = 5 B = 4 C = 4 A = 5 B = 0 C = 5 A = 10 B = 5 C = 6 A > 0 A=A+3 B=B+1 C=C+1 Zielzustand erreicht Verbotene Zustände: A = 6 B = 6 C = 4 A = 9 B = 7 C = 5