Kurvendiskussion ganzrationaler funktionen ii- Anwendungsaufgabe 6 Aydin, Lena, Sofie, Rita, Jani
a) In den ersten zwei Jahren wird immer mehr Öl gefördert. Im zweiten Jahr liegt das Maximum vor. Dann wird immer weniger Öl gefördert. Ab ca. dem 7,5. Jahr wird gar kein Öl mehr gefördert
b) F(t)=-1/24t^5+5/4t^4-40/3t³+160/3t²+C F(0)=0+C C=0
c) f‘(t)=-5/6t³+15t²-80t+320/3 f‘(0)=320/3 g(x)=320/3x g(0.5)=160/3 (53,3)→Prognosewert f(0.5)=43,95→Tatsächlicher Wert Prognose geht von einer konstanten Steigung aus und an der Stelle 0 ist die Steigung höher als die tatsächliche Steigung, die nämlich abnimmt.
d) [-1/24*t^5+5/4*t^4-40/3*t³+160/3*t²] [0;1] A1=41,208
e) f(t)=<30 0=-5/24*t^4+5*t³-40*t²+320/3*t-30 Nullstellen: t1=4,92
f) f‘(t)=0 Nullstelle: 2 f(2)=90 H(2/90) f‘(2)=0 h(t)=0x h(3)=0→Prognosewert F(t)=85,79 [2;3] → tatsächlicher Wert
g) f‘‘(t)=0 t1=8 und t2=4 f‘‘‘(4)=10 → Wendepunkt ( 10≠0)
h) f(8)=0
i) [0;8]→ Intervall F(8)-F(0) =341 1/3
ENDE