Reibungskraft an einer Kugel in laminarer Strömung Das Stokessche Gesetz Reibungskraft an einer Kugel in laminarer Strömung

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Inhalt Reibungskraft auf eine Kugel: Das Gesetz von Stokes Geschwindigkeit beim Fall in viskosen Medien

Das Stokessche Gesetz Die Kugel fällt nach einiger Zeit mit konstanter Geschwindigkeit: Gleichförmige Bewegung, also kräftefrei

Das Stokessche Gesetz Einheit 1 N Reibungskraft auf eine Kugel 1 N·s/m2 Viskosität 1 m Radius der Kugel 1 m/s Geschwindigkeit

Beispiele für Werte der Viskosität Einheit Medium 8 ·10-3 1 N·s/m2 Blut in der Aorta z.B. 10-3 Wasser 2 ·10-5 Luft in den Atemwegen

Weshalb fällt die Kugel – trotz Gravitation - kräftefrei? Nach unten zieht die Schwerkraft Entgegen der Bewegungsrichtung steht die Reibungskraft Konstant bleibt die Geschwindigkeit - d.h. der Fall ist kräftefrei - wenn die Reibungskraft gleich der Schwerkraft ist Rechnung zum Gleichgewicht!

Kräfte beim Fall in ein viskoses Medium : Schwerkraft, Trägheitskraft, Reibungskraft Kräftegleichgewicht zwischen Schwerkraft und: Trägheitskraft während der Beschleunigung Reibungskraft bei konstanter Geschwindigkeit In den Ruhelagen ist die Schwerkraft der Kugel im Gleichgewicht mit der Stützkraft der Unterlagen

Kräfte Gleichgewicht beim Fall in viskosen Medien Einheit 1 N Reibungskraft auf eine Kugel Schwerkraft 1kg Masse einer Kugel, Dichte ρ, Radius r 1 m/s Gleichgewicht zwischen Reibungs- und Schwerkraft Konstante Fall-End-Geschwindigkeit

Fall im viskosen Medium Nicht alle Körper fallen gleichschnell Bei gleicher Größe und Form fallen schwere Körper schneller Bei gleicher Dichte fallen große Körper schneller Körper fallen mit konstanter Geschwindigkeit, das heißt kräftefrei, wenn die Reibungskraft gleich der Schwerkraft ist Rechnung zum Gleichgewicht!

Fall im viskosen Medium und „Freier Fall“ Bei Bewegung im „viskosen Medium“ Luft gibt es eine der Beschleunigung entgegen gerichtete Reibungskraft, proportional zur Geschwindigkeit, abhängig von der Dichte und der Form

Bei gleicher Dichte bewegen sich größere Körper schneller nach außen Analog verhalten sich die Kräfte beim Zentrifugieren: Zentripetalkraft, Trägheitskraft, Reibungskraft Unter Wirkung der Zentrifugalkraft gilt für die Bewegung der Körper in einer Flüssigkeit Bei gleicher Größe und Form bewegen sich schwerere Körper schneller nach außen Bei gleicher Dichte bewegen sich größere Körper schneller nach außen Körper bewegen sich mit konstanter Geschwindigkeit, das heißt kräftefrei, wenn die Reibungskraft gleich der Zentripetalkraft ist Voraussetzung ist die Reibungskraft nach dem Stokes-Gesetz: Deshalb enthält die Zentrifuge Materie und Flüssigkeit

Zusammenfassung Das Stokessche Gesetz beschreibt die Reibungskraft bei Bewegung einer Kugel in einem viskosen Medium F = 6 π·η·r·v [N] η [N·s/m2] Viskosität des Mediums [N·s/m2] r [m] Radius der Kugel v [m/s] Geschwindigkeit der Kugel bezüglich des Mediums Wichtig als Näherung für die Reibungskraft bei (langsamer) Bewegung von beliebig geformten Körpern in Gasen oder Flüssigkeiten: bei laminarer Strömung ist die Reibungskraft proportional zur Geschwindigkeit Für den Fall in viskosen Medien folgt konstante End-Geschwindigkeit nicht alle Körper fallen gleichschnell Anwendung: Beim Zentrifugieren driften in einer rotierenden Flüssigkeit Teilchen, die sich in Dichte oder Form unterscheiden, mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten nach außen Gleichgewicht zwischen Zentripetal- und Stokes-Reibungskraft

finis sowas