Zeit, Ort, Weg und Geschwindigkeit
Inhalt Zeit, Ort, Weg Geschwindigkeit Zusammenhang zwischen den Funktionen für Weg und Geschwindigkeit
Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit * Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit Die Geschwindigkeit ist ein Vektor – oft genügt die skalare Darstellung * Bleibt ohne äußeren Einfluss über beliebig lange Zeit konstant (Newton)
Orte r1 , r2 , Weg, Zeit, Geschwindigkeit (vektoriell) Die Geschwindigkeit ist ein Vektor 1 m Weg 1s Zeitintervall 1 m/s Geschwin-digkeit 2
Konstante Geschwindigkeit s [m] 1 2 3 Zeit: 2 Die Zeiten für die Fahrten durch gleichlange Intervalle sind gleich
Geschwindigkeit (skalar) Dimension Anmerkung m/s Geschwindigkeit m Weg, Wegintervall s Zeit, Zeitintervall Die Geschwindigkeit ist ein Quotient, Zähler: Änderung des Weges, Nenner: Zeit während der Änderung
Weg Zeit Gesetz bei konstanter Geschwindigkeit Bei konstanter Geschwindigkeit ist die Funktion des Wegs in Abhängigkeit von der Zeit eine Gerade
Versuch Konstante Geschwindigkeit: Messung der Zeit für die Fahrt der elektrisch bewegten Tafel durch drei gleichlange, hintereinander liegende Wegstrecken Messung der Geschwindigkeiten für die Fahrten auf- und abwärts
Geschwindigkeiten in den Intervallen Weg-Intervall Δs [m] Zeit-Interval Δt [s] Gechwin-digkeit v [m/s] 0,6 Weg s [m] Zeit t [s] 0,6 1,2 1,8 Einheit Anmerkung 1 m/s Geschwindigkeit
Geschwindigkeit als Funktion der Zeit Formel Dimension Anmerkung 1 m/s Ist der Weg eine Funktion der Zeit, dann ist die Geschwindigkeit deren Ableitung nach der Zeit Die Geschwindigkeit ist die Ableitung des Wegs nach der Zeit
Systeme mit konstanten Geschwindigkeiten Systeme können sich über beliebig lange Zeiten mit konstanten Geschwindigkeiten gegeneinander bewegen
Weg: zusammenhängende Folge von Punkten im Raum Zusammenfassung Weg: zusammenhängende Folge von Punkten im Raum Geschwindigkeit: Quotient Zähler: Änderung des Wegs Nenner: Änderung der Zeit Speziell, wenn der Weg als Funktion der Zeit bekannt ist: Die Geschwindigkeit ist die Ableitung des Wegs nach der Zeit Weg und Geschwindigkeit sind über ihre zeitlichen Ableitungen – bzw. Integrale – miteinander verknüpft
Finis s [m] 1 2 3 Zeit: 2