Beispiele zur Induktion elektrischer Felder und zur Lenzschen Regel

Inhalt Die Lenzsche Regel Beispiele zur Induktion und Lenzscher Regel: Aufbau und Abbau eines elektrischen Feldes Ein- und Ausschalten eines elektrischen Stroms

Induktion eines elektrischen Feldes bei Änderung eines Magnetfelds – die Lenzsche Regel Magnetische Feldstärke Induzierte elektrische Feldstärke Das induzierte elektrische Feld ist dem elektrischen Feld der Ursache entgegengerichtet: Ein anwachsendes magnetisches Feld erzeugt einen - bezüglich der Richtung des magnetischen Feldes - linksdrehenden (ccw) elektrischen Wirbelstrom Das Vorzeichen „Minus“ im Faradayschen Induktionsgesetz trägt diesem Umstand Rechnung

Beispiel 1: Aufbau eines elektrischen Feldes Ladung wird von einem Stab auf eine Platte übertragen

Beispiel 1: Aufbau eines elektrischen Feldes Das induzierte elektrische Feld wirkt seiner Ursache, Feld Auf- oder Abbau, entgegen

Abbau eines elektrischen Feldes Die induzierten Felder sind über ihre zeitlichen Ableitung verknüpft

Abbau eines elektrischen Feldes Die in der Flamme transportierten Ladungen entladen die Platte

Q/A I Stromfluss und Induktion im Beispiel 1: Q: Wie verhalten sich die induzierten Felder zum elektrischen Feld im Kondensator? A: Das magnetische Feld erscheint bei Zu- und Abnahme des elektrischen Feldes, das heißt, wenn seine zeitliche Ableitung ungleich Null ist Das elektrische Feld erscheint bei Zu- und Abnahme des magnetischen Feldes, das heißt, wenn seine zeitliche Ableitung ungleich Null ist Also: Wenn die zweite zeitliche Ableitung des elektrischen Feldes im Kondensator ungleich Null ist

Q/A II Zeit-Verhalten im Beispiel 1: Diese Eigenschaft zeichnet die sin- und cos Funktion besonders aus! Q: Für welche Funktion E(t) des elektrischen Feldes zwischen den Platten zeigen alle induzierten Felder Funktionen des gleichen Typs? A: Für die Sinus- oder Cosinus- Funktion erscheinen bei „zeitlich unbegrenzten“ Vorgängen, den Schwingungen und Wellen und für die Exponential Funktion erscheint bei Einschalt- oder Abkling-Vorgängen Sinus und Cosinus sind deshalb „die wichtigsten Funktionen“

Beispiel 2: Ein- und Ausschalten eines elektrischen Stroms Stromfluss Das induzierte elektrische Feld wirkt dem ansteigenden bzw. abfallenden Strom entgegen

Q/A I Stromfluss und Induktion im Beispiel 2: Q: Wie verhält sich das induzierte elektrische Feld zum Strom in der Leitung? A: Es erscheint bei Zu- und Abnahme des Stroms, das heißt, wenn ungleich Null ist

Q/A II Stromfluss und Induktion im Beispiel 2: Für welche Funktion I(t) des elektrischen Stroms zeigen alle induzierten Felder Funktionen des gleichen Typs? A: Für die Sinus- oder Cosinus- Funktion erscheinen bei „zeitlich unbegrenzten“ Vorgängen, den Schwingungen und Wellen und für die Exponential Funktion erscheint bei Einschalt- oder Abkling-Vorgängen

Induzierte elektrische Felder setzen sich vom Leiter ins Vakuum fort Strom-fluss Das induzierte elektrische Feld erscheint bei Änderung des Stroms („I - Punkt“) bzw. Änderung des Anstiegs oder Abfalls der elektrischen Felds (zweite zeitl. Ableitung, „E-Zwei-Punkt“) im Vakuum

Zusammenfassung Die induzierten Felder sind über ihre zeitlichen Ableitung verknüpft, deshalb gilt: Folgt ein Feld der sin- oder cos- Funktion, dann folgen auch alle durch Induktion verknüpften diesen Funktionen, mit gleicher Frequenz Die Lenzsche Regel besagt, das induzierte elektrische Feld ist seiner Ursache entgegengerichtet Ist die Ursache Feld Aufbau, dann steht das induzierte Feld dem aufbauenden entgegen Ist die Ursache Einschalten eines Stroms, dann steht das induzierte Feld dem ansteigenden Stromfluss entgegen

Finis Strom-fluss Der Strom lädt den Kondensator auf: Die Induktions-Muster um den Draht und um das elektrische Feld im Kondensator sind identisch!