Erhaltung von Energie, Impuls und Drehimpuls

Inhalt Zusammenfassung der Erhaltungssätze: Impulserhaltung Drehimpulserhaltung Energieerhaltung Reversible Vorgänge Irreversible Vorgänge

Energie und Impuls, Drehimpuls einzelner Massen Einheit 1 J Kinetische Energie bei Masse m, Geschwindigkeit v Potentielle Energie der Masse m in Höhe h bei „Feldstärke“ g Erzeugung und Zerfall von Masse Impuls Einheit 1 mkg/s Impuls der Masse m bei Geschwindigkeit v Drehimpuls Einheit 1 m2 kg/s Drehimpuls der Masse m im Abstand r von der Drehachse bei Winkelgeschwindigkeit ω Alle Erhaltungsgrößen sind additiv: Fügt man zwei Systeme zusammen, dann addieren sich die entsprechenden Größen

Energie vieler Teilchen, die sich ohne Vorzugsrichtung bewegen („Wärme“) Einheit 1 J Energie in Form von Wärme* Innere Energie: Summe der kinetischen Energie der Teilchen, bei Molekülen auch der Energie der inneren Schwingungen und Rotationen und der Energie zum Lösen oder Aufbau elektrostatischer Bindungen *Energie in Form von Wärme kann nur zum Teil in andere Formen der Energie gewandelt werden

Energie- und Impuls von Photonen Einheit 1 J Energie eines Photons mit Frequenz ν bzw. Wellenlänge λ Impuls Einheit 1 mkg/s Impuls des Photons mit Wellenlänge λ bei Geschwindigkeit c

Konstanten me = 9,1·10-31 1 kg Masse des ruhenden Elektrons 1 C Elementarladung c = 3,0 ·108 1 m/s Ausbreitungsgeschwindigkeit el mag. Wellen h = 6,6 10-34 1 Js Plancksches Wirkungsquantum

Energie elektrisch geladener Teilchen Einheit 1 J Energie der Ladung q an einem Ort mit Spannung U gegenüber einem Bezugspunkt Zum Aufbau elektrischer und magnetischer Felder muss Ladung in elektrischen Feldern verschoben werden, deshalb kann die Energie zum Feld-Aufbau auch in Schritten von dW = U · dq angeben werden

Erhaltungssätze Wirken auf ein abgeschlossenes System von N Massenpunkten keine äußeren Kräfte, dann gilt: Einheit 1 J Die Summe aller Energie ist konstant* 1 mkg/s Die Summe der Impulse ist konstant 1 m2 kg/s Die Summe der Drehimpulse ist konstant *Unterschiedliche Formen der Energie können ineinander verwandelt werden

Unterschiede in der Art des Energieaustauschs: reversible und irreversible Vorgänge Vorgänge ohne oder nur wenig Austausch mit Energie in Form von Wärme sind in der Technik besonders wertvoll, weil sie beliebig oft wiederholbar sind: In reversiblen Vorgängen werden nur vollständig ineinander umwandelbare Energien ausgetauscht z. B. elastischer Stoß Anregung von Schwingungen Bei irreversiblen Vorgänge wird ein Teil der Energie in Wärme verwandelt z. B. inelastischer Stoß Bewegung mit Reibung Irreversible Vorgänge können nur wiederholt werden, solange noch genügend nicht in Wärme umgewandelte Energie zur Verfügung steht

Zusammenfassung Bei allen Vorgängen innerhalb eines „geschlossenen Systems“ gibt es additive Größen, deren Summe zeitlich konstant bleibt: Die Impulse (Impulserhaltung) Die Drehimpulse (Drehimpulserhaltung) Die Energie (Energieerhaltung) Nach Art der bei den Vorgängen ausgetauschten Formen der Energie unterscheidet man: Reversible Vorgänge, z. B. elastischer Stoß: Es werden nur vollständig ineinander umwandelbare Energien ausgetauscht Irreversible Vorgänge, z. B. inelastischer Stoß: Ein Teil der Energie wird in Wärme verwandelt Weitere Erhaltungssätze gibt es für Teilchenzahlen

Finis